Tu nous colles, mais as-tu la réponse ?
C'est qui "on" ?

Cite ta source, au moins par respect pour elle...

Je ne vois aucune raison simple à cette suite. On peut bien sûr facilement trouver des logiques un peu plus complexes, par contre. Par exemple, on peut observer que :

2=0x2+2+3x0
9=2x2+2+3x1
20=9x2+2+3x0
51=20x2+2+3x3
107=51x2+2+3x1

On peut dire que chaque membre de la suite vaut donc deux fois le membre précédent auquel s'ajoute 2 et un certain multiple de 3. Mais la raison de ce multiple de 3 (ce qui est en gras) n'est pas simple. Au final on peut donner toute sorte de raison pour une suite de nombre dont les premiers sont : 0, 1, 0, 3, 1.

Bref, vu la brièveté de cette suite, on peut trouver toute sorte de solution un peu complexe. Mais je n'ai pour l'instant trouvé aucune solution simple pour expliquer la logique de cette suite, et comme c'était finalement la question de départ on peut dire que je n'ai répondu à rien, c'est vrai

Ta solution est un peu farfelue Créon.
Ça revient à dire que chaque membre auquel on additionne un certain multiple de 1 donne le suivant. (d'ailleurs 1 n'est pas un multiple de 3)
Je serai curieux de savoir quelles genres de pistes tirées par les cheveux ont été explorées jusqu'ici avant d'être abandonnées.
Moi par exemple, j'expliquais le début par le nombre de segments nécessaires à écrire le nombre en majuscule :
DEUX >> neuf segments (en considérant les courbes du U et du D comme un seul segment bien sûr)
NEUF >> onze segments.  Avec les neuf du DEUX, ça en fait 20...
VINGT >> treize segments.  33 au total, ça colle plus. 
Qui a essayé encore plus bête??

J'étais peut-être pas très clair. Pour le dire autrement, par exemple, on peut aussi analyser la suite comme ça :

2=2x0+2
9=2x2+5
20=2x9+2
51=2x20+11
107=2x51+5

On voie bien la logique du truc sauf pour ce qui est en gras. Il suffit donc de trouver une logique à une suite S dont les premiers membres sont 2, 5, 2, 11, 5. Ce qui n'est pas très difficile, mais il y a une trop grande multiplicité de solutions.
Envisageons par exemple la suite : 2, 5, 11, 23, 47, etc. (3-1, 2x3-1, 4x3-1, 8x3-1, etc.)
Et l'on peut alors construire la suite S en prenant ses membres de la façon suivante :
2,
5, 2
11, 5, 2
23, 11, 5, 2,
47, 23, 11, 5, 2
etc.

(Mais il y a d'autres logiques évidentes pour une suite dont les premiers membres sont 2, 5, 11. Par exemple ça peut être la suite des nombre premiers en en excluant un sur deux.)

Etant donné cette suite S, tu peux alors dire que la suite 2, 9, 20, 51, 107 fonctionne comme ça : chaque nième membre est égale à deux fois le membre précédent + le nième membre de la suite S. Mais avec une logique de cette complexité pour rendre compte d'une suite dont on a que cinq nombre, il y a énormément de solution différentes, si bien que ça ne répond pas à la question, puisque je suppose qu'avec si peu de nombre donnés on doit chercher une logique plutôt simple.

2 + 2 = 4 (+5) = 9
9 + 9 = 18 (+2) = 20
20 + 20 = 40 (+11) = 51
51 + 51 = 102 (+5) = 107

107 + 107 = 214 (+2) = 216
puis encore
216 + 216 = 432 (+11) = 443



vla l'hypothèse

bref.. hormis suivre la suite imposée 5 - 2 - 11 - 5 - 2 - 11 - etc...
je ne vois rien d'autres

un peu frustrant !!!

Francois86 a écrit:

C'est facile, ce sont les racines du polynome :
(X-2)(X-9)(X-20)(X-51)(X-107)(X-229)
le prochain nombre est donc 229.

Superbe !!! Magistral !!! Ca c'est l'esprit !

pas tout compris moi

Coucou,


2 - 9 - 20 - 51 - 107 - ??


2 + (1*7) = 9

9 + ((2*7)-3) = 9 + 11 = 20

20 + ((4*7)+3) = 20 + 31 = 51

51 + (8*7) = 51 + 56 = 107

107 + ((16*7)-3) = 107 + 109 = 216


Ouioui, je sais, c'est plus que tiré par les cheveux !!

Mais je pense qu'il y a quelque chose avec le "7" à la base ...


Bonne journée


Ody

Peux-tu nous expliquer pourquoi ? On se couchera moins bête

Euh, moins alambiqué, ah bon ? o_0'

Tu as peut être raison ^^, pourquoi pas. Il est vrai que 23 est nettement plus probable que 20 d'après ton raisonnement et ce que tu dis. Mais ça me gêne d'admettre qu'il se soit trompé ou que la suite était fausse depuis le début. Je me serai donc appliqué à résoudre puis à poster ici pour rien?! ><

Quel injustice!!

Moi, ce que j'en dis... C'était juste pour fiche un doute Ce serait drôle non ?

3 ans sur une suite pour une erreur de frappe !