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 #1 - 19-11-2012 16:57:29

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Quand 2 carérs en deviennent 1.

Bonjour à tous,

Alors voilà ma première vraie énigme, qui d'ailleurs n'est en réalité pas de moi mais que j'avais trouvée dans un journal "le monde" et que j'avais trouvée intéressante, il y a de cela une dizaine d'année (j'espère qu'elle n'a pas déjà été posée, je ne l'ai pas trouvée sur le site) :

1ère étape :
Comment, à l'aide de 2 coups de pelle à tarte (rectilignes), découper ce gâteau (pardon Vasimolo pour ce vil plagiat wink) composé de 2 carrés (de dimensions quelconques) accolés et dont deux côtés sont alignés, afin de pouvoir reconstituer un gâteau carré à l'aide des morceaux obtenus (Je ne sais plus quoi ajouter entre parenthèses tongue).

http://img4.hostingpics.net/pics/123033enigme1.jpg

2ème étape :
Comment, à l'aide de 3 coups de pelle à tarte (rectilignes), découper ce gâteau composé de 2 carrés (de dimensions quelconques) accolés, afin de pouvoir reconstituer un gâteau carré à l'aide des morceaux obtenus.

http://img4.hostingpics.net/pics/549772enigme2.jpg

Ça ne devrait pas prendre bien longtemps aux stars que vous êtes !



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#0 Pub

 #2 - 19-11-2012 18:00:31

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

quand 2 carrés en devirnnent 1.

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-2coupsdecouteau.jpg

 #3 - 19-11-2012 18:42:35

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Quand 2 carrés en devinenent 1.

Bonne réponse de Gwen pour l'étape 1 ! smile

J'attend la 2...

 #4 - 19-11-2012 19:24:01

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Quand 2 carrés en devieennent 1.

Edit, j'ai oublié de préciser que le bas de la découpe du vert mesure "a" de même que la hauteur de la seconde découpe...
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-3coupsdecouteau.jpg

 #5 - 19-11-2012 19:45:59

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Quand 2 carrés en deivennent 1.

Et un doublé de Gwen en un temps record !

Première place sur le podium bien méritée. cool

(Qui m'évitera ainsi de présenter la solution big_smile)

 #6 - 20-11-2012 06:32:10

StefStef
Visiteur

qyand 2 carrés en deviennent 1.

Oups... sad
Ayest big_smile

http://img15.hostingpics.net/pics/997781Squares.png

 #7 - 20-11-2012 12:16:02

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Quand 2 carrés e deviennent 1.

Pour l'étape 1
Soit le grand coté AB (A coin grand carré et B coin petit carré)
On place un point C tel que AC = a
Et on coupe à partir de C vers les deux coins extérieurs des deux carrés pour obtenir 2 triangles rectangles.

http://www.prise2tete.fr/upload/godisdead-123033enigme1bis.JPG

Puis, on colle le morceau jaune en dessous du petit carré et le morceau bleu en dessous du grand carré.

Pour l'étape 2, je decoupe le morceau qui dépasse, je le mange et je reprends l'étape 1 pour finir smile

(Oui, c'est une blague, mais est-ce que tu avais indiqué le fait qu'on n'avait pas le droit de manger un bout de gateau !)

 #8 - 20-11-2012 18:20:23

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Quand 2 carrés en devienneent 1.

1. Pour le premier, on cherche un carré dont l'aire vaut la somme des aires des deux autres (c²=a²+b²). La longueur de c nous est donc donnée en prenant l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit valent a et b.
Reste à chercher la bonne coupe et là c'est du tâtonnement.

2. Pour le second problème, je coupe en [MN] et je déplace le rectangle supérieur en dessous de la figure. Je me retrouve alors dans le cas n°1.

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-2carres_en1.png

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-2carres_en2.png

 #9 - 20-11-2012 18:28:26

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Quand 2 carrés en devviennent 1.

@Stefstef : Bonne réponse pour l'étape 1 ! (qui est d'ailleurs une variante de celle de Gwen). Bon courage pour l'étape 2.

@ Godisdead : Pour l'étape 1, vérifie ce que tu as écrit, car si je suis tes instructions, ça ne fonctionne pas. (Ceci dit, je pense que sinon ta réponse est correcte et que ce n'est qu'une erreur de "recopie").
Pour l'étape 2 en revanche, je ne suis pas bien sûr de comprendre tes instructions... c'était une blague ?

@loozer : C'est bon pour l'étape 1, par contre pour l'étape 2, tu n'as pas le droit de déplacer des morceaux avant de poursuivre tes découpes wink

 #10 - 21-11-2012 12:09:19

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

quand 2 careés en deviennent 1.

Les deux gâteaux sont-ils solidaires par leur coté commun?


Comme ça, ça doit être bon pour le 1 en replaçant les deux triangles.

http://www.prise2tete.fr/upload/racine-decoupe1.jpg

 #11 - 21-11-2012 13:21:16

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

quand 2 carrés en devienbent 1.

@Racine : Oui, les deux gâteaux n'en forment en fait qu'un seul.
J'ai représenté des pointillés uniquement pour faire apparaître les 2 formes carrées : en réalité, ceux-ci n'existent pas !

 #12 - 21-11-2012 20:50:44

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Quand 2 carrés en dviennent 1.

Bonne réponse de racine pour l'étape 1 !

 #13 - 22-11-2012 12:13:43

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

quand 2 caerés en deviennent 1.

Pour la première découpe :
http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-deuxcarres.jpg

Pour la seconde, on peut faire un premier coup de couteau pour séparer les 2 carrés, puis recomposer la figure du premier cas et terminer par les 2 coups de couteaux du premier cas (je ne suis pas sur que ce soit la solution attendue hmm).

 #14 - 22-11-2012 18:34:51

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

quans 2 carrés en deviennent 1.

Bravo Dylasse pour la réponse 1, hélas la 2 n'était pas celle attendue.

Bravo à tous les participants, j'espère que cette énigme vous aura plu.

Pour la solution, je vous renvoie à celles de gwen smile

 

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