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 #1 - 16-12-2013 18:16:35

juju59360
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

voleur d or fu simple au double

Pierrot et Marco ont volé des lingots d'or.
Marco dit à son complice: Si tu me donnait un de tes lingots, j'en aurais le double du nombre qu'il te resterait
Pierrot rétorque : et toi, si tu me donnais un de tes lingots, nous en aurions tous les deux le même nombre

Combien de lingots d'or ont-ils respectivement?



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 #2 - 16-12-2013 18:29:47

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Voleur D Or D Simple Au Double

Bonsoir,

2(P-1)=M+1
M-1=P+1

Je vous laisse résoudre le système.
Et aussi ... Spoiler : [Afficher le message] de rien ! lol

 #3 - 16-12-2013 18:53:23

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

voleue d or du simple au double

Soient P et M le nombre de lingots de Pierrot et Marco.
1ère phrase: M+1=2.(P-1), et 2ème phrase: M-1=P+1
2 équations et 2 inconnues: P=5 et M=7
Est ce bien une (facile) énigme ou un devoir pour Noël ?

 #4 - 16-12-2013 18:57:32

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Voleur D O rDu Simple Au Double

Couple de 2 équations à 2 inconnus, Marco a 7 lingots et Pierrot 5. Classique.
Est-ce une énigme ou un devoir à rendre ?

 #5 - 16-12-2013 19:05:53

juju59360
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Voleur D Or Du Simple Au Doouble

une énigme a résoudre deux jour que je penche dessus et je suis pas trop au top au niveau match.

désoler j'ai chercher "le cercle des sages" mes pas trouver

merci pour vos réponses

 #6 - 16-12-2013 19:30:54

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Voleur D Orr Du Simple Au Double

M+1=2(p-1)
M-1=p+1

2=2p -2 - P - 1
P = 5
M=7


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #7 - 16-12-2013 20:31:53

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

oVleur D Or Du Simple Au Double

5 et 7

 #8 - 16-12-2013 20:41:43

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Voleur D Or Du Simple Au Doubel

De toute façon, le cercle des sages intervient uniquement pour les énigmes officielles, mais pas pour celles du forum et encore moins pour celles des autres sites. Et je suis gentil en exprimant ça de cette manière !!!

 #9 - 16-12-2013 23:47:03

jipe59
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 3

voleur d or fu simple au double

pierrot =5
marco=7

 #10 - 17-12-2013 10:05:00

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 301
Lieu: Montargis

Voleur D Or Du Simmple Au Double

Ils ont respectivement 7 et 5 lingots.

Système d'équations à résoudre: x+1=2(y-1) et x-1=y+1.

 #11 - 17-12-2013 11:02:24

NickBern
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 49

Voleur D OOr Du Simple Au Double

Mise en équation : (P et M sont les nombres de lingots que chacun a)

2*(P-1) = M+1       &       P+1 = M-1
   2P = M+3                      P = M-2
             M+3 = 2*(M-2) = 2*M-4
                        M = 7
                        P = 7-2 = 5

Donc Pierrot a 5 lingots, et Marco en a 7 smile

 #12 - 17-12-2013 12:13:28

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

voleur d or du somple au double

C'est pour fêter Noël que vous êtes aussi gentils, tous ?
Je vous ai déjà connus plus méfiants smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 17-12-2013 20:35:28

Neotenien
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 56

Voleu rD Or Du Simple Au Double

Il y a pas mal de système d'équations dont on se demande pourquoi elles existent dans la réalité.

Alors ces équations à 2 inconnues peuvent être étendues à des systèmes de n équations à n inconnues. On entre dans le cadre de l'algèbre linéaires où l'on résoud ceci en cherchant les matrices inverses, les vecteurs et valeurs propres...

L'exemple de ces lingots ou alors le classique "poules et chevaux dans une granges" dont on dénombre les yeux et pattes/jambes

Dans le premier cas, dans la vie courante, pragmatiquement, àç quoi ça sert de donner les quantités des lingots sous formes d'énigme ainsi alors que Marco et Pierrot savent combien ils ont de lingots. Idem pour le problème avec les poules et les chevaux.

Tiens un autre exemple. En ce moment, je revois mes cours de maths sur les séries entières, séries de Fourier...

On nous donne des 'exemples d'applications mais dans la pratique, j'ai vraiment du mal à voir quelle est l'utilité de développer les fonctions cos, sin, log ou exponentielle en séries entières. D'autant que plus |x | est élevé, plus le nombre de termes de la série pour avoir une bonne approximation, doit être élevé. Alors il y a quelques temps, je pensais que les calculatrices scientifique utilisaient les séries entières pour donner les résultats (puisque les calculateurs ne savent faire que les 4 opérations de base), mais cela signifie-t-il que plus x est grand plus les calculateurs mettent de temps à donner les résultats des fonctions usuelles ? Ou alors, vu que les valeurs numériques sont discrètes et limitées en taille (d'après la norme IEEE quelque chose), peut-être que le nombre de termes est limité ? Il faudrait savoir au bout de combien de n, pour ce qui est de e(x) par exemple, on a x^n/n! négligeable...

Quelqu'un sait comment sont approximées les fonctions usuelles dans les calculatrices scientifiques pour donner des résultats ?

 #14 - 18-12-2013 10:50:28

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

voleur d or du simple au doubke

Pour le calcul des fonctions usuelles à la calculatrice, il faut utiliser autre chose qu'une série entière, qui ne convergera rapidement vers la valeur cherchée que pour un x proche de zéro (à cause des x^n que tu pourras "zapper"). Le but du jeu est donc de trouver un calcul de suite ou de série qui converge très vite pour n'importe quelle valeur de départ.

Un autre truc de ton post sur lequel je vais réagir :

On entre dans le cadre de l'algèbre linéaires où l'on résoud ceci en cherchant les matrices inverses, les vecteurs et valeurs propres...

J'ai envie de dire : ça dépend. Pour étudier l'évolution d'un système physique, tu dois discrétiser des équations différentielles, et parfois, on parle de discrétisation sur des milliards de points ou de cellules. Tu te retrouves alors avec des systèmes de N équations à N inconnues, mais avec N de l'ordre du milliard ! Demande à ton PC de te calculer les vecteurs propres, tiens big_smile

A mon sens, c'est là que la "magie" de l'algèbre linéaire entre en jeu : elle offre des méthodes qui permettent de converger, de manière itérative, vers le résultat. On n'essaie pas d'inverser la matrice (peine perdue, d'autant plus que, vu qu'elle est immense et très creuse, on ne la déclare même pas sous forme matricielle). On laisse tomber les vecteurs propres. La méthode qui nous fait converger vers la solution n'effectue que des produits par la matrice de départ !

Ca, pour moi, c'est l'algèbre linéaire dans toute sa splendeur. Surtout que des méthodes développées dans les années 50 (typiquement, la méthode des Gradients Conjugués, 1951 de mémoire) montrent toute leur puissance avec l'avènement des supercalculateurs smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 18-12-2013 13:34:40

Neotenien
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 56

voleur d or du simple au diuble

Ah ben là, je ne connais pas ça désolé... hmm Je n'ai pas atteind ce niveau là en maths.

J'en suis resté aux séries entières, DL et autres séries de Fourier pour ce qui est de la convergence. Ainsi que l'étude des convergence de suites de fonctions.

Et en traitement numérique du signal "physique", apparemment, on fait appel aux transformées en z pour l'étude des signaux discrets... enfin j'étudie le cours en ce moment... Avec Shannon Nyquist etc...

Apparemment, dans ce cours, il est dit que n'importe quelle fonction du temps peut s'écrire comme une somme de série de Fourier si on étudie la fonction de a à b (avec a et b fonction du temps et non infini). Et pour éviter les phénomène de bord (Gibbs), si a!=b, on pondère la série de Fourier d'ue fonction où a=b avec une fonction linéaire.

 

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