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 #1 - 07-02-2009 13:02:14

spleenface
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

hauteue, pyramide (dns)

Avec 4 balles de Ping pong de rayon 2cm,
on réalise une pyramide
Quelle est sa hauteur ?
yikes



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#0 Pub

 #2 - 07-02-2009 17:09:04

pop71
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Hauteur, pyarmide (dns)

La hauteur est égale à la somme du rayon d'une balle (pour atteindre le niveau inférieur du tétraèdre forme par les centres des balles) plus la hauteur du tétraèdre (dont chaque coté vaut 2 rayons) et enfin un rayon de balle pour faire la distance entre le sommet supérieur et le sommet de la balle supérieure.

H = r + ((2/3)^(1/2)) x 2 x r + r = 2 r (1 + (2/3)^(1/2))

 #3 - 07-02-2009 22:50:55

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Hauteur, pyramide (dn)

Moins de dix heures après avoir posté ton problème (très intéressant cela dit), tu claques un UP ?

Tu as un besoin urgent de réponse ? C'est un devoir que tu dois rendre lundi à ton prof de maths ou bien ?

Je propose que tous ceux (comme moi) qui ont envie de se pencher sur cette énigme attendent lundi pour répondre.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #4 - 08-02-2009 00:08:51

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

hauteur, pyramide (dnq)

Lundi ou plus... Il nous a aussi fait le coup avec un autre problème, et ma réponse n'a pas été très gentille.

Mais juste. C'est ma fonction qui veut ça lol


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 #5 - 08-02-2009 14:53:12

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

hauteir, pyramide (dns)

Ce doit être la hauteur du tétraèdre dont les sommets sont les centres des balles, ajouté d'un diamètre.

3.266+4=7.266cm


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #6 - 08-02-2009 15:25:43

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

hayteur, pyramide (dns)

Hmm, ca me parait quand même très simple :

On a 4 balles de 2 cm de rayon (diamètre de 40 mm) dont on forme un tétraèdre régulier avec en prenant pour point le centre des balles. Il suffira ensuite de rajouter 2 fois le rayon de la balle.

Je vais la : http://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9tra%C3%A8dre
Je lis que [latex]H=a{\sqrt{\frac23}}[/latex]

Donc [latex]H=4{\sqrt{\frac23}}+4\approx7,26598632[/latex]

 #7 - 08-02-2009 16:59:25

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 399

Haueur, pyramide (dns)

http://www.prise2tete.fr/upload/Passetemps-Pyramide_4_boules.JPG

Appelons G le centre de gravité du triangle                                   
et E le milieu du côté AB                                   

calculons EC (centre des 3 sphères)                                   
EC²+EB²=BC²                                   
EC²=BC²-EB²                                   
EC²=4²-2²                                   
EC=rac(16-4)                               
EC=rac(12)                               
= 3,4641                           
EG=1/3EC                               
EG= 1,154700538                       

hauteur totale                               
r+EG+2r                               
h=7,15cm

 #8 - 08-02-2009 18:23:02

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Hauteur, pyramde (dns)

72,66mm environs wink

 #9 - 09-02-2009 04:35:35

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

hauteyr, pyramide (dns)

En supposant que l'on ne parle pas du sommet virtuel de la pyramide, mais de la distance entre le sol et le haut de la 4eme boule, j'obtient:
H= 2+2+sqrt(32/3) = 7.265986324
Pour la demonstration, je vous renvoi a vos cours de math.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #10 - 09-02-2009 12:43:04

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

Hauteur,, pyramide (dns)

Environ 7.27 cm je pense si r = 2 cm = rayon de la balle

( hauteur du tétraèdre formé par les centres des balles + 2 fois le rayon ( ou une balle complète si on translate vers le bas ou haut d'un rayon ) )
[TeX]r + r + r * 2 * sqrt(2/3)[/TeX]
neutral

 #11 - 09-02-2009 13:43:04

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Hauteur, pyramide ((dns)

EfCeBa a écrit:

Hmm, ca me parait quand même très simple

ça dépend pour qui, personnellement il m'aurait fallu faire des recherches pour pouvoir faire une démonstration.
Pour aller plus vite j'ai numérisé la scène.  big_smile

 #12 - 09-02-2009 14:23:47

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Hauteur, pryamide (dns)

@spleenface : dis au moins merci à tous ces gens qui te feront avoir 18 à ton DM, c'est la moindre des choses...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #13 - 10-02-2009 11:54:57

spleenface
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

hautrur, pyramide (dns)

Oui, cela est un DNS ( ou DM, comme vous voudrez), je ne suis pas en seconde, mais en troisième. En réalité, j'ai réalisée cet exercice et étant donné que mon DNS est fondé sur les racines carrées en utilisant Thalès/Pythagore, je voulais ainsi "vérifier" mes résultats. L'utilisateur "passetemps" que, je remercie ainsi tous les autres, à utiliser Pythagore comme je l'ai fait alors j'ai estimée que j'avais réussi cet exercice, alors remballe tes « tronche de déprime » ou autres, personnellement, je trouve sa puéril. Pour information, malgré les réponses de certains, l'autre je ne l'ai pas trouvé et je ne pense pas utilisé les réponses des autres d'un simple "copier-coller" sans chercher.

Si, vous en voulez la preuve :
EC est hauteur du triangle équilatèral du triangle ABC,
ECB est donc triangle rectangle en E.
En conséquent, EC est l'hypothènuse
BC²=EC²+EB²                               
EC²=BC²-EB²                                   
EC²=4²-2²   
EC²=16-4                                                               
EC=V(12)                               
= V4V3 = 2V3                         
EG=1/3 de 2V3                               
EG= 4V3/3

En utilisant, r+EG+2r, la hauteur est de 4V3+18/3
smile

smile

 #14 - 10-02-2009 12:50:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

hautzur, pyramide (dns)

Oui, les jeux de mots sur "spleenface" étaient totalement puérils, c'est clair et net lol Le reste de mes messages, donc une fois ma gaminerie naturelle mise à part, se basait sur le fait que pas mal de gens se sont déjà inscrits sur ce site uniquement dans le but de faire réaliser leurs exercices, et j'avais de bonnes raisons pour te classer parmi eux : 0 énigme résolu, 0 message posté auparavant, avec un peu de chance tu t'es inscrit à ce site juste avant de poster ces deux "énigmes", donc uniquement dans ce but. Reviens poster de vraies énigmes (ou répondre à celles des autres joueurs) et je retirerai, avec un arrière-goût un peu amer dans la gueule (au sens animal du terme big_smile), ce que je viens de dire.

Ceci dit, maintenant que tu l'as précisé, j'ai pris en note le fait que tu n'allais pas juste recopier mot pour mot les solutions apportées à tes problèmes. Je veux même bien te croire quand tu dis que tu en avais résolu un des deux par toi-même, et que tu voulais juste en vérifier la résolution.

Ceci dit, il y a des forums d'entraide scolaire et d'aide aux devoirs sur le Net, cela m'eût semblé plus approprié.

Je me répète ? Oui, je sais.

Par contre, maintenant que tu es inscrit sur ce site, profites-en : il y a 45 belles énigmes qui t'attendent ! lol

Si tu restes dans le coin, bienvenue parmi nous. Si tu t'es inscrit dans un but purement utilitariste et que ça n'a pas de suite, ben... tant pis. A Dieu vat.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 10-02-2009 13:10:42

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Hauteur, pyramide (nds)

Cela ne fait pas très longtemps que je suis sur le site de prise2tête mais pour ce que j’en ai vu c’est plutôt convivial même si une pointe de moquerie se glisse ça et là. wink

Alors spleenface, peut-être aurais-tu pu nous présenter ton problème, comme tu viens de le faire, lorsque tu as posé tes énigmes.

En tous cas si tu reste ici, sois le bienvenu au club. smile

 #16 - 11-02-2009 02:16:48

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Hatueur, pyramide (dns)

zohum a écrit:

En tous cas si tu reste ici, sois le bienvenu au club. smile

Vu qu'elle a mis certain participes passés au féminin, ca serait donc "la bienvenue"...comme l'a bien remarqué Mathias.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 11-02-2009 07:26:53

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

hauyeur, pyramide (dns)

dhrm77 a écrit:

Vu qu'elle a mis certain participes passés au féminin, ca serait donc "la bienvenue"...comme l'a bien remarqué Mathias.

Anonymat, pseudos, vérités cachées, dans les forum tout le monde est hermaphrodite wink Je m'adresse en général à l'être humain.

 #18 - 11-02-2009 17:54:03

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Hauteuur, pyramide (dns)

dhrm77 a écrit:

zohum a écrit:

En tous cas si tu reste ici, sois le bienvenu au club. smile

Vu qu'elle a mis certain participes passés au féminin, ca serait donc "la bienvenue"...comme l'a bien remarqué Mathias.

Faux : je parle à spleenface comme à un homme, le seul accord que j'ai fait est "bienvenue" mais ce n'est pas un accord. On dira à un homme :

sois le bienvenu parmi nous !

ou, indifféremment,

bienvenue parmi nous !

me semble-t-il...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #19 - 11-02-2009 18:50:56

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

Hauteur, pyrmaide (dns)

MthS-MlndN a écrit:

On dira à un homme :

sois le bienvenu parmi nous !

ou, indifféremment,

bienvenue parmi nous !

me semble-t-il...

tout à fait


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #20 - 12-02-2009 04:04:22

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Huateur, pyramide (dns)

MthS-MlndN a écrit:

On dira à un homme :

sois le bienvenu parmi nous !

ou, indifféremment,

bienvenue parmi nous !

me semble-t-il...

hummm.. Je te donnais credit pour le 'e'...

autant/au temps/otan/oh tan pour moi...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #21 - 12-02-2009 15:34:18

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Huteur, pyramide (dns)

dhrm77 a écrit:

Je te donnais credit

Grossière erreur que de m'accorder un quelconque crédit lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #22 - 04-11-2009 10:32:41

nninis
Visiteur

Hauteur, pyramidde (dns)

c koi la racine carré de 18

 #23 - 04-11-2009 10:57:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

hauteut, pyramide (dns)

C'est le nombre qui, multiplié par lui-même, donne 18.

(Je signalerai au passage que ce site n'est pas un site de soutien scolaire mais d'énigmes, merci smile)


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