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 #1 - 10-12-2007 09:11:15

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

npmbres autoréférents diviseurs

Après avoir cherché les nombres autoréférents, je vous propose une petite variante :
Quels sont le ou les nombres répondant aux propriétés suivantes :
- Le premier chiffre est divisible par 1.
- Le nombre formé des deux premiers chiffres est divisible par 2.
- Le nombre formé des trois premiers chiffres est divisible par 3.
- etc.

Exemple :
Pour un chiffre : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 (bon c'était facile)
Pour deux chiffres : 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 etc..

Comme vous pouvez le voir le nombre de résultats est très important : voir ici, néanmoins je rajoute une difficulté intéressante, il ne faut pas que le nombre contienne deux chiffres identiques.

Quels sont vos nombres auto-diviseurs ?
Il n'y a qu'un résultat pour un nombre à 10 chiffres quel est-il ?


NB : j'ai mis cette énigme dans la catégorie logique car il est possible de trouver des nombres par pure déduction et non par computation, mais évidemment toutes les solutions sont acceptées si vous proposez un algorithme intelligent.



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 #2 - 10-12-2007 10:19:52

sensini
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 263

Nombres autorréférents diviseurs

EfCeBa a écrit:

- Le premier chiffre est divisible par 1.

Tous les chiffres strictement inférieurs à 10

EfCeBa a écrit:

- Le nombre formé des deux premiers chiffres est divisible par 2.

Lorsque l'on ajoute un chiffres aux nombres précédents, il faut que ceux-ci soient pairs => tous les nombres pairs <100

EfCeBa a écrit:

- Le nombre formé des trois premiers chiffres est divisible par 3.

Lorsque l'on ajoute un nombre aux précédents (entre 10 et 98 (inclus)), il faut que ceux-ci soient divisibles par 3.

EfCeBa a écrit:

il ne faut pas que le nombre contienne deux chiffres identiques.

Il y a surement mieux programmé mais voilà ma solution :
Spoiler : [Afficher le message]

Code:

def testexist(i,j):#si j existe dans i retourne vrai, sinon faux
  for a in str(i):
    if a==str(j): return True
  return False

def iter1(liste,divis): #la boucle principale
  l2=[]
  for i in liste:        #pour chaque ancien nombre autoreferant correct
    for j in  range(10):
      if not testexist(i,j): # si le nouveau nombre n'appartient pas deja (pas en double)
        nb2=10*i+j       # on verifie qu'il est bien divisible
        if(nb2%divis==0):#puis on l'ajoute
            l2.append(nb2)
  return l2[:]
        
def faireun():#pas vraiment utile, mais si la condition de départ était différente...
  l=[]
  for i in [1+a for a in range(9)]:
    l.append(i)
  return l[:]

a=faireun()#on recupere les nombres autoreferants à 1 chiffre
print a
for i in [2+j for j in range(10-1)]:#on itere pour aller jusqu'à 10 chiffres
  a=iter1(a,i)
  for i in a: print i

Un seul à 10 chiffres donc : 3816547290
4 à 9 chiffres : 381654720, 381654729, 783204165, 801654723
Plein à moins :

Code:

...
1024569
1204567
1264508
1268043
1296540
1296547
1472583
1620549
1652049
1684025
1832047
1864023
2076543
3068527
3092586
3096541
3096548
3216549
3608521
3692045
3692584
3812046
3816540
3816547
5612047
6092583
6812043
7024563
7204561
7204568
7264089
7264509
7296541
7296548
7412580
7620543
7624085
7652043
7684502
7684509
7832041
7836542
7836549
7892045
8016547
8672041
9068521
9216543
9276540
9632581
9812047
12965408
30925864
36925840
38165472
72965480
78320416
78920456
80165472
92765408


sensini.labrute.fr

 #3 - 10-12-2007 13:17:39

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2999
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

nombres auroréférents diviseurs

Déductions et résultat:
Spoiler : [Afficher le message]
Voici quelques déductions:
Le 10eme chiffre est 0 (multiple de 10)
le 5eme chiffre ne peut alors qu'etre 5 (multiple de 5, et 0 est pris)
Comme les 2eme, 4eme, 6eme, 8eme et 10eme chiffres sont multiple de 2,4,6,8 et 10,  tous les chiffres pairs sont donc en positions paires.
les 1er, 3eme, 7eme et 9eme ne peuvent etre que 1, 3, 7 ou 9.
les 3eme&4eme doivent former un multiple de 4, comme le 3eme est impair, il reste 2 et 6 pour le 4eme.
le 8eme ne peut etre que 2 ou 6 pour la meme raison.
il reste alors que 4 ou 8 pour les 2eme et 6eme.
Comme le 6eme est pair, les 7eme et 8eme doivent etre multiple de 8, ce qui nous donne 16, 32, 72 ou 96.
Le 9eme chiffre n'a pas d'autre restriction car n'importe quel nombre formé des 9 chiffres de 1 a 9 est toujours multiple de 9.
Il reste a chercher les multiples de 3 et de 7.
les multiples de 3 sont au nombre de 10:
147, 741, 183, 189, 783, 789, 381, 387, 981, 987.
les combinaisons pour les chiffres 4,5 et 6 sont:
258 et 654.
Si on combine les 3 premiers chiffres avec les 3 suivants, on obtient:
147258, 741258, 183654, 189654, 783654, 789654, 381654, 387654, 981654, 987654.
Pour chaque nombre ci dessus, on peut ajouter 2 chiffres differents en 7eme position, et on verifie si le nombre obtenu est multiple de 7:
Seuls, 1472583, 7836549 et 3816547 sont multiples de 7.
Basé sur le 7eme chiffre, on choisi le 8eme:
14725832 contient deux '2'
78365496  contient deux '6'
38165472 répond à la demande.
Il ne reste plus qu'a ajouter le chiffre manquant, et
Il n'y a à la fin, effectivement qu'un seul resultat: 3816547290


Edit: clarification et correction de quelques erreurs.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #4 - 10-12-2007 21:07:21

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1447

Nombres autoréférrents diviseurs

Je dirais
Spoiler : [Afficher le message]
3816547290

Trivalement, le dernier chiffre est 0, et donc le 5ème est 5. Ensuite les chiffres d'indice pair sont forcèment pairs, et donc ceux d'indice impairs sont impairs. Partant de là, on peux ajouter que le quatrième et le huitième sont 2 ou 6 (multiples de 4, on ne considère que les deux derniers nombres, qui doivent former un multiple de 4, or parmis les multiples de 4 à 2 chiffres avec dizaines impaires, on a uniquement 2 et 6 pour unité).
On en déduit aussi que les chiffres n°2 et 6 sont 4 ou 8.

On a donc:
a=1,3,7,9
b=4,8
c=1,3,7,9
d=2,6
e=5
f=4,8
g=1,3,7,9
h=2,6
i=1,3,7,9
j=0

On explore les combinaisons en virant au fur et à mesure les mauvaises, et on trouve rapidement la solution

 #5 - 10-12-2007 22:46:03

Bonswouar
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 9

Nombres autoréférents diviseusr

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris, mais je tente quand même...

Spoiler : [Afficher le message]
Le nombre à 10 chiffres est : 1234567890 ?

[EDIT] Ah bein non, après vérification, ce n'est pas ça... J'attend de voir une méthode pour le trouver, car c'est assez fastidieux, même par excel..!)

Sinon, pour les autres...

10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 26, 28, 32, 34, 36... 98, 102, 105 ... Euh, en fait il y en a vraiment beaucoup, il faudrait que je fasse ça sous excel, une autre fois! big_smile

 #6 - 13-12-2007 10:23:27

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Nombres autroéférents diviseurs

Pour expliquer la solution, je vais noter chaque chiffre par une lettre, la solution de 10 chiffre sera donc : abcdefghij

On sait que ab, abcd, abcdef, abcdefgh et abcdefghif sont tous pairs (car divisibles par un multiple de 2). Donc b, d, f, h et j sont parmis 0 2 4 6 et 8 et a, c, e, g, et i sont impaires parmi 1 3 5 7 et 9.

De plus, je peux déduire 7 affirmations :

(1) ¤ (a+b+c) % 3 = 0. (La somme des chiffres d'un multiple de 3 est divisible par 3).
(2) ¤ cd % 4 = 0. En plus comme c est impaire, d ne peut être que 2 ou 6. (Le nombre formé des deux derniers chiffres d'un multiple de 4 est divisible par 4)
(3) ¤ e % 5 = 0. Comme e est impair, e = 5. (Un nombre divisible par 5 se termine par 0 ou 5)
(4) ¤ (a+b+c+d+e+f)/3 est un entier (La somme des chiffres d'un multiple de 6 est divisible par 3)
(5) ¤ fgh % 8 = 0 et comme g est impair, h ne peut être que 2 ou 6. (Le nombre formé des trois derniers chiffres d'un multiple de 8 est divisible par 8)
(6) ¤ (a+b+c+d+e+f+g+h+i) % 9 = 0. (La somme des chiffres d'un multiple de 9 est divisible par 9)
(7) ¤ j = 0 (Un multiple de 10 se termine par 0)

Ensuite :

(8) ¤ D'après (2) et (3), de = 25 ou 65
(9) ¤ D'après (1) et (8), (d+e+f) % 3 = 0 et f % 2 = 0, donc de = 25 implique f = 8 et de = 65 implique f = 4. Donc def = 258 soit 654.
(10) ¤ D'après (9) et (5), def = 258 implique gh = 16 ou 96 et def = 654 implique gh = 32 or 72.

On a alors 4 possibilités defgh = 25816, 25896, 65432, ou 65472.

Dans tous les cas 2 et 6 sont utilisés donc b = 4 ou 8.

(11) D'après (1) abc = 147, 183, 189, 381, 741, 789, 981, ou 987.

Ce qui donne 10 possibilités pour abcdefgh : 14725896, 18365472, 18965432, 18965472, 38165472, 74125696, 78965432, 98165432, 98165472, ou 98765432.

Il n'existe qu'une solution satisfaisant la condition abcdefg % 7 = 0, abcdefg = 3816547 est divisible par 7.

Finalement l'unique solution est 3816547290.

Bonnes réponses de sensini, dhrm77 et scarta.


NB : Informatiquement à partir de la liste de tous les nombre autodiviseurs à 9 chiffres, le seul satisfaisant les conditions sur les 9 premiers chiffres sans utiliser le 0 est 381654729.

 #7 - 13-12-2007 11:36:30

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1447

Nombres autoréférents diviseurss

Par ordinateur on trouve 711 nombres autoreferents.
Petite astuce d'algo pour avoir ce résultat en une fraction de seconde, partir d'un set de valeurs trouvées pour une taille n, et tester pour la taille n+1 les valeurs i*10+j, avec i  dans le set précédent et j compris entre 0 et 9. Ca fait au total 10*t valeurs à tester par opération, avec t=taille du set précedent.

 #8 - 17-12-2007 14:01:49

groskeum
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 3

Nombres auutoréférents diviseurs

3816547290 ne marche pas puisque 290 n'est pas divisible par 3.

J'ai trouvé plusieurs solutions par déduction. ex:
9768245120
9678245120
9564873120
9654873120
etc

la liste est plutot longue.

 #9 - 17-12-2007 14:44:54

sensini
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 263

nombres autoréférents doviseurs

groskeum a écrit:

3816547290 ne marche pas puisque 290 n'est pas divisible par 3.

J'ai trouvé plusieurs solutions par déduction. ex:
9768245120
9678245120
9564873120
9654873120
etc

la liste est plutot longue.

ça marche dans l'autre sens !
3816547290 :
3 divisible par1
38 par 2
381 par 3
etc


sensini.labrute.fr

 #10 - 17-12-2007 14:57:15

groskeum
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 3

Nobmres autoréférents diviseurs

autant pour moi

 #11 - 02-09-2008 00:27:55

bluelagoon
Visiteur

Nombres auutoréférents diviseurs

Pour les caractères de divisibilité d'un nombre aussi grand qu'il soit, cela a déjà été démontré par le mathématitien Blaise Pascal.
Je ne me souviens pas de la démonstration mais l'algorythme ou règle qui en est tirés marche comme ça.
J'avais trouvé ça dans l'oeuvre complète de Pascal.

pour 7 par exemple, on construit comme ça
en partant de droite à gauche, on remarquera le caractère cyclique de certains nombres


        1  5  4  6  2  3  1

pour passer de 1 à 3   on pose (1*10)-(7*1)=3     (7*1) plus petit multiple <10
pour passer de 3 à 2   on pose (3*10)-(7*4)=2     (7*4) plus petit multiple <30
pour passer de 2 à 6   on pose (2*10)-(7*2)=6
et ainsi de suite

pour tester si un nombre est divisible par 7 ou multiple de 7, il faut que la somme par exemple pour un nombre de 3 chiffres soit divisible par 7 en multilpliant terme à terme du même rang, c'est à dire

                        2  3  1
                  n=  3  4  3          (1*3)+(3*4)+(2*3)=21 multiple de 7 donc
                                            343 est multiple de 7

Le début du tableau pour les premiers multiples est intéressant, on comprend mieux alors pourquoi pour certain multiple il suffit du dernier chiffre ou des deux derniers pour 4
                                                Propriétés de divisiblilité :

                          0  1       n=2    unité div par 2
                          1  1       n=3    addition des chiffres div par3     
                       0  2  1      n=4    deux derniers chiffres div par 4                 
                           0  1      n=5    unité div par 5               
                    4  4  4  1     n=6         
            1  5  4  6  2  3  1  n=7                                     
                   0  4  2  1      n=8    trois derniers chiffres div par 8
                   1  1  1  1      n=9    sommes des chiffres div par 9



J'espère que mon explication est assez clair n'étant pas mathématicien mais juste amateur. Cela devrait vous permettre d'améliorer votre algorythme.

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(3) — Quel est le plus petit nombre ayant 10 diviseurs (3) — 17! quels sont les 3 derniers chiffres (3) — Addition inferieure - 11 + 2 = 1 pourquoi ? (3) — Le nombre qui multiplie par 13 donne 4 (3) — Utilisent 8 fois le chiffre 8 tel a se que soit le calcul 1000 reponse (3) — Solution enigme nombres 9 chiffres 9 diviseurs (3) — Reponce de 11+2=1 pourquoi (3) — La somme de deux nombres si l on ajoute 4 au premier et 5 au second (3) — Si un nombre est pair la somme de ses diviseurs est un nombre impair (3) — Plus petit multiple de 24 a trois chiffres (3) — La cave aux enigmes les diviseurs (3) — Nombres autoreferents (3) — Narration de recherche : quels sont les nombres qui ont un nombre pair de diviseurs ? (3) — 4 est t-il un diviseur de 28 (3) — La cave aux enigmes - le chiffre 9 - combien de fois trouve-t-on le chiffre 9 dans la serie de nombres entiers de 1 a 100 ? (3) — Je suis un nombre entier compris entre 700 et 1000 je suis pair je suis divisible par 11 jai aussi 3 et 5 comme diviseur (3) — Complete ce nombre 56.1. pour qu il soit divisible a la fois par 4 et par9 (3) — Nombre de quatre chiffre divisible par tout les chiffres (3) — Nombre manquant 3-27-21-189-183 (3) — Chaque lettre des mots suivants a une valeur comprise entre 1 et 9 (3) — Que devient la somme de deux nombres si l on rajoute 4 au premier et 5 au second (2) — 11 + 2 = 1 pourquoi ? (2) — Nombre entier naturel divisibles a la fois pas 1.2.3.4.5.6.7.8.9 (2) — Trouver un nombre multiple a la fois de 2 5 et 9 (2) — Addition inferieure enigme (2) — Quel est le nombre inferieur a 100 qui a la plus longue chaine (2) — Chiffre des unites de 102 puissance 30 (2) — Multiple de 4 et 7 .ses seuls diviseurs sont 1et 3 (2) — Addition inf?rieur (2) — Enigmes les diviseurs (2) — Je suis en nombre entier compris entre 100 et 400 .je suis pair j ai aussi 3 et 5 comme diviseur je suis divisible pas 11 (2) — Multiple de 4 et 7 ses seuls diviseurs sont 1 et 3 (2) — Narration de recherche (2) — Je suis le double de deux je ne suis pas divisible de huit. qui suis-je (2) — Choisi un nombre strictement superieur a 2 . retranche 1. prend le triple du resultat. retranche au resultat le double du nombre choisi. ajoute 13.donne le resultat final. (2) — Le nombre qui multiplie par 4 donne 11 (2) — Quels son les nombre ayant un nombre de diviseur impair (2) — Je suis compris entre 1 et 100 et j ai 7 diviseurs .je suis (2) — La somme dela difference de 4et 3et du produit de3 par 2 (2) — Quel est le nombre qui multiplienpar 4 donne 11? (2) — 9-8-7-7-5-2 (2) — Addition inferieur enignme (2) — 11 + 2 = 1 pourquoi solution (2) — Regle des diviseur (2) — Multiple de 4 et de 7. ses seuls diviseurs sont1 et3 (2) — J enleve son double de 20 je trouve le meme resultat que si j ajoute 15 a son triple quel est ce nombre? (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 (2) — Nombre de quatre chiffres inferieur a 5000 et divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) — Trouver le plus petit nombre de chiffres divisible par et dont la somme des chiffres est (2) — Liste des nombres automorphes (2) — Que devient la sommes de deux nombres si l on ajoute 4 au premier et 5 au deuxieme? (2) — Devinette je suis le double de deux je ne suis pas divisible de huit. qui suis-je (2) — Combien de chiffre et de nombre pouvez vous former avec les mots suivant (2) — Je suis un nombre compris entre 100 et 400.je suis paire.je suis divisible par 11.j ai aussi 3et5 comme diviseur .qui sui-je (2) — Trouver un nombre divisible par 6 multiple de 7 ayant 5 comme diviseur et compris entre 600 et 700 (2) — Combien de chiffre et de nombre pouvez-vous former avec les mots suivants (2) — Multiple de4et 7 ses seuls diviseurs 1 et 3 (2) — 7 27 21 189 183 (2) — Je suis le plus petit multiples de 1.2.3.4.5.6 je suis le nombre (2) — Resultat exercici en ayant les mots suivant six vingt cents mille en utilisant une fois les mots ont trouve huit autre chiffres (2) — Suite 3 21 27 189 183 (2) — Que devient la somme de deux nombres si l on ajoute 4 au premier et 5 au deuxieme ? (2) — Maths 6eme multiple de 4 et de 7 . ses seuls diviseur sont 1 et 3 (2) — Addition inferieure reponse (2) — Je suis le plus petit nombre ayant pour diviseurs 3 et 5 je suis (2) — Addition inferieur 11 2 1 pourquoi (2) — Chaine de chiffre (2) — Nombre a 3 chiffres 3 diviseurs (2) — Troisieme +mathematique (2) — Ce nombre est divisible par 10 si on lui ajoute 1 (2) — On m?ecrit avec 4 chiffres. je suis compris entre 10 et 11. si on additionne tous mes chiffres on trouve 12. qui suis-je? (2) — Le plus petit multiple de 24 a 3 chiffres (2) — Enigme mathematique 4+6=3 ?+?=5 quels sont les chiffre manquants (2) — Tous les nombres termines par 3 sont multiples de 3 (2) — Chercher un nombre de3 chiffres avec les indices suivants (2) — Quand j ajoute un multiple de 3 et un multiple de 5 jobtiens un multiple de 8 (2) — Diviseurs 3 et 5 (2) — Si j ajoute un multiple de 7 et un multiple de 3 j obtiens un multiple de 10 (2) — Comment demontrer que lorsqu on additionne 4 nombres qui se suivent a un intervalle de 2 on obtient toujours un multiple de 4 lorsqu on ajoute ces 4 nombres (2) — Math diviseur de 1.2.3.4.5.678910 (2) — Toujours le meme resultat un multiple de 9 (2) — +math 9-8-7-7-5-2 trouver le compte 783 (2) — Que devient la somme de deux nombres si l on ajoute 4 au premer et 5 au second ? (2) — 3564 est divisible par 2345 et 9 (2) — L enigme addition inferieur (2) — Quel nombre multiplie par 7 donne 10 (2) — Narration de recherche on a ecrit a la suite les uns des autres a partir de 1 les nombres entiers 12345678910111213141516171819..... quel est le 2013 eme chiffre de la liste? (2) — Quelle nombre a 4 chiffres inferieur a 5000 est divisible par 2 3 4 5 (2) — 3-27-21-189-183 ? (2) — Division d un nombre de 256 chiffres par 7 (2) — Quel est le plus petit nombre entier ayant 10 diviseurs (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieures a 5000 qui est divisible par 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) — 3 - 27 - 21 - 189 - 183 - (2) — Trouve un nombre de cinq chiffres dont le premier chiffre est deux de plus que le second (2) — Prouver que si le nombre de depart est 8 alors le resultat sera 32 (2) — Addition inferieur (2) — Chaine diviseurs multiples entre 0 et 100 (2) — Trouver un chiffre a 3 chiffre inferieur a 6 avec des chiffres pair (2) — Savoir si un nombre nb1 est multiple d?un nombre nb2 (2) — Compris entre 504 et 534 deja fait (2) — Multiple de 4 et de7 ses seul diviseur sont 1 et 3 (2) — Quel est le plus petit nombre qui devient divisible par 5 lorsqu on lui ajoute 5 (2) — Si un nombre est pair alors il a un nombre pair de diviseurs? vrai ou faux (2) — Trouve le nombre 100 fois plus petit que 1390 (2) — Trouve les 2 nombres qui on pour somme15 et pour difference 1 (2) — Je suis un nombre entier inferieure a cent .mon chiffre des dizaines est le triple de mon chiffre des unites.la somme de mes chiffre est superieure a dix.qui suis-je? (2) — Quel est le nombre qui multiplie par7 donne 10 (2) — La somme de deux multiples de 7 est toujours un multiple de 7 (2) — Quel est le plus petit nombre qui : - devient divisible par 5 lorsqu on lui ajoute 5 - devient divisible par 7 lorsqu on lui ajoute 7 - devient divisible par 8 lorsqu on lui ajoute 8. (2) — Quels sont les possibilite peut on trouver pour que le chiffre7 soit divisible par 15 (2) — Si je suis un nombre paire alors je suis un miltiple de 4 (2) — Quels sont les nombres entiers de trois chiffres identiques divisibles par 2? (2) — Trouver un nombre qui soit divisible par 12345678 et 9 (2) — 6 diviseur et multiples ecrire cinq multiples de 7 (2) — Combien de chiffres et de nombres pouvez vous former avec les mots suivants en les utilisant (2) — Quel est le resultat du multiple de 3 et de 5 diviseur de 25 (2) — 3 - 27 - 21 - 189 - 183 - ? nombre manquant (2) — Je suis un nombre de 4 chiffre multiple de 5 et de 9 le nombre forme par les 2 dernier chiffre et un multiple de 11 mon nombre des centaine et 1 multiple de 10 qui suige (2) — Quel est le plus petit nombre qui : - devient divisible par 5 lorsqu on lui ajoute 5 - devient divisible par 7 lorsqu on lui ajoute 7 - devient divisible par 8 lorsqu on lui ajoute 8 (2) — 14. quel est le plus petit nombre qui : - devient divisible par 5 lorsqu on lui ajoute 5 - devient divisible par 7 lorsqu on lui ajoute 7 - devient divisible par 8 lorsqu on lui ajoute 8. (2) — Combien de mots differents utilise-t-on pour ecrire tous les nombres entiers plus petits que 100(100exclu)? (2) — Le nombre 183 (2) — Enigme le diviseur a 9 chiffre (2) — Mon chiffre est un numero entier qui est plus petit que 100. il est divisible par 2 mon reste vaux 1. il est aussi divisible par 3 4 5 6 et 10 (2) — 3 nombres de 4 chiffres divisibles par 1.2.3.4.5.6.7.8 et 9 (1) — Enigmes multiples et diviseurs sixieme (1) — Enigme le diviseur (1) — Le nombre de 0 est ? le nombre de 1 est ? le nombre de 2 est ? le nombre de 3 est ? le nombre de 4 est ? le nombre de 5 est ? le nombre de 6 est ? le nombre de 7 est ? le nombre de 8 est ? le nombre de 9 est ? . (1) — Quel est le nombre qui multiplie par4 (1) — Astuce multiple de 8 (1) — Addition inferieure - 11 + 2 = 1 (1) — Quels sont les nombres a trois chiffres qu on peut constituer avec 0;4;( (1) — Un nombre inferieur a 5000 divisible par 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a quattre chiffres pour 6eme (1) — Combien de chiffre et de nombre pouvez-vous former avec (1) — Combien de chiffres et de nombres pouvez vous former avex les mots suivant (1) — Combien de mots different utilise ton pour ecrire tous les nombres entiers plus petit que cent (1) — Addition inferieure - 11 + 2 = 1 pourquoi (1) — Ce nombre est compris entre 400 et 500 la somme de ses chifres est 14 (1) — A est un chiffre. demontrez que le nombre qui s ecrit a00a est divisible par 143 (1) — Plus petit nombre entier fait 100 (1) — Exercice 4eme avec les 10 chiffres former 10 entiers multiples (1) — Resultat casse tete de 1.2.3.4.5.6.7.8.9 =100 (1) — Nombre multiplie par 4 donne 11 (1) — Je suis un nombre de trois chiffred. mon nombre de dizaines est un multiple de 9. mon chiffre des dizaines est 7. je suis un nombre impair multiple de 5; qui suis je? (1) — 98 est le plus grand multiple de 4 inferieur a 100 (1) — Je suis un nombre enyirt plus petite que 100 (1) — 11 + 2 = 1 pourquoi reponse (1) — Combien de chiffre et de nombre pouvez vous formez avec les mots suivants (1) — Je suis unmultiple de 9 et de 4 compris entre 50 et100 je sui le nombre (1) — Avec les chiffres suivant 1125 peux-tu resoudre mon addition 3---+---9=------ (1) — En partant d un chiffre de trois chiffres obtiens t on un nmbre de 6 chiffres (1) — Multiple de 3 et de 5 diviseur de 25 nombre croises (1) — Je suis un nombre entier donc le nombre entier de dizaine augmente de 9 (1) — Math le nombre qui multiplie par 4 donne 11 (1) — Septieme multiple de 3 superieur a 5000 (1) — Je prend un nombre entier. je lui ajoute 3 et je multiplie le resultat pas 7. j ajoute le triple du nombre de depart au au resultat et j enleve 21. j obtiens toujours un multiple de 10 (1) — Combien de fois trouve-t-on le chiffre 9 dans la serie de nombres entiers de 1 a 100 ? caveauxenigmes (1) — Quel est le plus grand produit de deux nombre.que l on peut faire en utilisant une fois et une seule les chiffres 12345.6.7.8.9 pour former ces nombres (1) — +le plus grand nombre de7 chifres differents (1) — Combien de chiffres et de nombres pouvez vous former avec les mots suivants en les (1) — Nombre comprend 2 diviseurs (1) — 9-8-7-7-5-2 783 (1) — Les chiffres 123_ le dernier chiffre est inconnu quelles sont les valeurs possible si divible (1) — Addition inferieur solution (1) — Je suis un nombre impair supperieur a 7000.j ai quatre chiffre des dizaines est la moitie de celui des unites de milliers.la somme de mes chiffres est 15.qui suis-je? la reponce est-elle unique?si nondonner un autre exemple. (1) — On considere le nombre a 3.4. divisible par . (1) — Vrai ou faux si un nombre est pair alor la somme de ses diviseur est paire (1) — Nombre avec 1 a 9 et diviseurs enigme (1) — Quel est le multiple de 10 si on lui ajoute 1 (1) — En math on multiplie un nombre positif par un nombre positif alors le produit obtenu est plus grand que le nombre de depart (vrai ou faux) (1) — Ecrit tout les nombres que tu peut former avec 3.4.6 (1) — Parlis les nombres du tableau quel sont les nombres premiers avec 625 (1) — Quel est le seul chiffre divisible a la fois par 2 et 3 (1) — Enigmes je suis un nombre de 4 chiffres superieur a 5000.mon chiffre des mille est le double de celui de mes unites . (1) — Je suis un nombre compris entre 100 et 1000 je quis divisible par 5 et 9 (1) — Somme de deux nombres est 14 additionnant un de ces nombres et triple de autre obtient 24 le plus petit de ces nombres (1) — Je suis un nombre strictement compris entre 100 et 1000 (1) — Multiple de 4 et 7 ses seuls diviseurs 1 et 3 (1) — Jai 3 chiffres je suis le plus grand que 700chiffre paire et tous plus grand que 2 (1) — Que est le plus petit nombre entier ayant 1000 diviseurs (1) — Est ce que 98 est le plus grand multiple de 4 inferieur a 100 (1) — La somme de 2 nombres multiples de 71 est egale a 1065 (1) — Quel nombre obtient-on lorsqu on ajoute son double au nombre 58 (1) — Plus petit nombre ayant 5 diviseurs (1) — Resultat enigme addition inferieur (1) — 3 27 21 189 183 (1) — L addition de deux chiffres de 1 a 5 soustraire un troisieme entre 1 et 3 multiplier par deux dont chiffre compris entre 1 et 5 diviser par deux vous donne le nombre ... (1) — Explique pourquoi 49 014 est un multiple de 7 et pourquoi 13 est un diviseur de 12 987 ? (1) — Total des nombres paire de 2 a 2000 (1) — Faire avec 3564 le plus grand nombre entier divisible par 23459 (1) — Que devient la somme de deux nombres si l on ajoute 4 au premier et 5 au second quelle est le resultat ? (1) — Astuce diviseurs d un nombre impair (1) — Je choisis un nombre je le multiple par 5 et j ajoute 12 (1) — Suite logique 3 - 27 - 21 - 189 - (1) — Quelle nombre multiplie par 7 donne 10 (1) — Chiffre compris entre 504 et 534 (1) — Enigme mathematique 7 diviseurs inferieur 100 (1) — Je suisn le plus petit nombre ayant pour diviseur 3 et 5. je suis ......... (1) — Sixieme math avec 1.2.3 on peut former 1x(2+3) (1) — Quels est le plus petit nombre ayant 5 diviseur ? (1) — Le chiffre 1 est il un diviseur de tout nombre entier si oui pourquoi (1) — Combien de combinaison possible a 9 chiffres avec les chiffres 1.2.3.4.5.6.7.8.9. (1) — Quel est le plus petit nombre entier dont la somme des chiffres est 10 ?? ecris en chiffres et quel est le plus grand nombre ne contenant aucun 0 dont la somme des chiffres est 10 ?? ecris en lettres (1) — Compris entre 504 et 534 (1) — Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400 .je suis pair .je suis devisible par 11. j ai aussi 3 et 5 comme diviseur. qui suis-je ? (1) — Plus petit multiple de 24 a trois chiffres solutions (1) — Nombre divisible par 23456789 (1) — Nombre forme de trois chiffres identiques (1) — Le chiffre 1 est il un diviseur de tout nombre entier (1) — Clovis et darius ont obtenus les nombres 0-1 et 8 en sortie (1) — Methode pour savoir si un nombres est divisible par 4 sans poser l operation (1) — Je suis un nombre entier compris entre 700 et 1000 je suis pair je suis divisible par 11 j ai aussi 3 et 5 comme diviseurs (1) — Combien de nombre a 3 chiffres ont un total de4 (1) — Nombre superieur ou egal a 5000 divisible par 1 2 (1) — Formules autoreferentes mathematique (1) — Multiple de 4 et de 7 et ses seuls diviseurs sont 1 et 3 (1) — Quel est le plus petit nombre ayant pour diviseur 3 et 5 ? (1) — Methode rapide pour touver les nombres entiers a 3 ciffres divisibles par 3.4 et7 (1) — Je suis compris entre 1 et 100 j ai 8 diviseurs (1) — Quel est le plus grand nombre forme en utilisant 4 chiffres (1) — Ex 6e nombre inferieur a 5000 multiple (1) — Quel eest le plus petit nombre ayant 2 diviseurs (1) — Quel est le seul chiffre inferieur a 500 divise par 1 par 2 par 3 par 4 par5 par6 par7 (1) — Addition inferieur devinette (1) — Plus petit multiple de 6 ayant 10 diviseurs (1) — Quel est le plus petit chiffre divisible par 1.2.3.4 (1) — Comment ecrit on le produit de deux nombres avec les complements (1) — Addition inferieure - 11 + 2 = 1 pourquoi . (1) — +quel est le nombre qui multiplier par 7 donne 10 (1) — Deviner un nombre entier de 2 chiffre sachant qu il est divisible par 5 mais pas par 2 qui est egalement devisible a 3 et superieur a 50 (1) — Comment faire pour trouver tous les diviseurs de 9 (1) — Je suis un nombre de quatre chiffre tous different divisible par 5 et par 9. mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffres des centaines. mon chiffre des uniter de mille divise tous le nombres . qui sui je (1) — Vrai ou faux : 28 est multiple de 7 donc 7 a pour diviseur 28 (1) — Trouver le nombre 783 avec les chiffres 9-8-7-7-5-2 (1) — Si on lui ajoute 1 il devient multiple de 10 quelle est la reponse (1) — Enigme addition inferieur solution (1) — Si on lui ajoute 1 il devient multiples de 10 (1) — Algorithme d afficharge de nombres impaires compris entre 2 nombres (1) — Je suis un nombre impair et premier compris entre 30 et 36 (1) — Quel est le plus petit nombre qui devient divisible par 5 reponse (1) — Omer a choisis un nombre a 3 chiffres et un nombre a 2 chiffres quelle est la somme de ces nombres sachant que leur difference est egale a 989 (1) — Multiplie par 3 puis retranche 73 au resultat. a la fin il retrouve le chiffre de depart (1) — Tous les chiffres sont differents. la somme des deux chiffres de gauche est 14. (1) — Je suis un nombre entier compris entre 700 et 1000 je suis pair je suis divisible par 11 j ai aussi 3 et 5 comme diviseurs qui suis je ? (1) — Donner la forme des nombres entiers multiples de 5 (1) — Quel nombre a 4 chiffre inferieur a 5000 qui est divisible par 2 par 3 par 4 (1) — Que devient la somme de deux nombres si l on ajoute 4 au preier et 5 au second (1) — La somme de 2 multiples de 5 est un multiple de 5 (1) — Quel nombre multiplier par 13 donne 8 (1) — Chiffre entre 1 et 13 (1) — Nombre divisible par 2345678 et 9 (1) — Quel est le nombre multiplie par 7 donne 10 (1) — Pourquoi un nombre peut etre multiple de 28 (1) — Le nombre qui multiplie par 13 donne 4 6eme (1) — Quels chiffres obtient on a partir du chiffre 9 (1) — Si un nombre est multiple de 6 et de 9 alors il est aussi multiple de 54 (1) — Tous les multiples de 9 et 5 inferieur a 100 (1) — Nombre a 1000 diviseurs (1) — Le nombre forme par les trois premiers chiffres divisible par trois (1) — Je suis un nombre entier compris entre 100 et 400 .je suis pair .je suis divisible par 11 . je suis un multiple de 3 et 5 .qui suis je (1) — Le nombre compris entre 504 et 534 en couleur (1) — Le resultat du chiffre manquant dans la cave aux enigmes (1) — Multiple de 3 jusqu a 1000 (1) — Si un nombre est pair alors la somme de ses diviseurs est un nombre impair vrai ou faux? (1) — Plus petit multiple 24 trois chiffres (1) — Nombre entier divisible parbn importe qu elle nombre (1) — Quel est le plus grand nombre de cinq chiffres termine par 8 ? (1) — Addition inferieure 11 + 2 = 1 pourquoi propose par beauval (1) — Combinaison de 2 numero avec 1.2.3.4.5.6.7.8 (1) — Trouver le nombre qui mulitpliee par 13 donne 4 sous forme de fraction (1) — Jeux de multiplication 1 2345678910 (1) — Trouvez le nombre manquant 3 - 27 - 21 - 189 - 183 - ? (1) — Comment trouver un nombre avec c chiffre la (1) — Pour tout nombre premier p egal ou superieur a 5 l entier p^2-1 est il devisibles par 24 (1) — Que devient la somme de deuxnombres si l on ajoute 4 et 5 au second (1) — Logique mathematique17062345 (1) — Quel est le plus petit nombre qui devient divisible par 5 quand on lui ajoute 5 (1) — Resultat multiple de 10 si on lui ajoute 1 (1) — Pourquoi 4 est il un diviseur de 28 (1) — Resultat multiple de 5 mais pas de 10 (1) — Je suis compris entre 1 et 100 je suis un multiple de 25.je suis impair 3 et un de mes diviseur (1) — Combien de fois trouve-t-on le chiffre 9 dans la serie de nombres entiers de 1 a 100 (1) — Ecris le multiple de 29 qui precede 783. (1) — Je choisis un nombre je double ce nombre et j ajoute 7 j obtiens un 1er resultat je retranche le double du nombre choisi au depart a 22 et j obtiens un 2eme resultat qui est egal au 1er (1) — 2 100 2 10 7 5 = 654 (1) — Solution de l enigme le diviseur (1) — Lorsque les chiffres sont identiques mais inverses quel est le nom utilise (1) — Je suis compris entre 680 et 815 je suis divisible par 9 et je suis pairj ai pour diviseur 4 et je suis multiple e 7 (1) — Je suis un multiple de 9 pair compris entre 100 et 600 mon chiffre des centaines est le double de mon chiffre des unites (1) — Enigme quel est le plus petit nombre qui devient divisible par 5 (1) — Un nombre entier posssede les quatre proprietes suivantes : il est compris entre 100 et 150 il n est pas divisible par 5 il n est pas impair la somme de ses chiffres est egale a 12. elaborez une strategie pour trouver et rediger votre recherche. (1) — Nombre autoreferent python (1) — Pense a un nombre ajoute 2 multiplie le par 10 puis retranche 3 combien trouve tu je trouve 57 dis yasmine a quel nombre a telle penser au depart (1) — Pourquoi addition des multiples de 9 est egal a9 (1) — Je suis plus grand que 41 mais plus petit que 53 et la somme de mes chiffres egale 10.qui suis je (1) — Exercice de math : je suis un nombre de 4 chiffres multiplie de 9 et de 10. mon chiffre des dizaines est le meme que mon chiffre des centaines . mon chiffre des milliers divise tous les nombres . qui suis-je ? (1) — Que devient la somme de deux nombre si l on ajoute 4 au premier et 5 au second (1) — Entier autoreferent (1) — Math 9-8-7-7-5-2 trouver le compte 783 (1) — Plus petit nombre ayant 2 diviseurs (1) — Quel est le plus grand nombre que toto ne pourra pas afficher (1) — Gaelle affirme que lorsque l on multiplie deux nombres non nuls et differents de 1 le resultat est toujours plus grand que chacun des deux nombres. a-t-elle raison? expliquer ta reponse (1) — Reponse multiple de 4 et 7 ses seuls diviseurs sont 1 et 3 (1) — Que devient la somme de deux nombres si l on ajoute 4 au premier et 5 au second ? (1) — Est-ce que l addition de 2 nombres paires donne a nouveau un nombre paire* (1) — Si on lui ajoute 1 il devient multiple de 10 (1) — Retrouver+les+chiffresmanquantdunombre7.8. (1) — Quel est le plus petit nombre dont la plus petite ecriture fait au moins vingt mots ? (1) — Nombres croises 5eme (1) — A. le diviseur de 5250 qui a le meme chiffre des dizaines et des milliers (1) — Quel est le multiple de 4 et de 7 seuls diviseurs 1 et 3 (1) — Quels son les nombres qui ont un nombre pair de diviseurs ? (1) — Quel est le plus petit nombre a avoir 10 diviseur (1) — Reponses additions inferieur (1) — Je suis un nombre compris entre 680 et 815 divisible par 9 (1) — J ai choisi un nombre entier adeux chifres si je multiplie les deux chifres de ce nombre je trouve 15 (1) — Quel est le nombre le plus petit lorsqu on lui rajoute 5 il est divisible par 5 (1) — Multiple de 10 si on ajoute 1 (1) — 25xyx en base 10 (1) — Ecrire un algorithme qui test et affiche si le nombre abcd est divisible par 7 corrige (1) — On ajoute 2 nombres tel que si on ajoute 4 (1) — Enigme trouve un nombre entre 1 et 1000 quand on ajoute 7 on peut diviser par 7 (1) — Je prend un nombre entier. je lui ajoute 4 et je multiplie le resultar par 6. j ajoute le quadruple du nombre de depart au resultat et j enleve (1) — Je prends un nombre entier je lui ajoute 3 et je multiplis le resultat par 7 j ajoute le triple du nombre de depart au resulat et j enleve 21.j obtiens toujours un mutliple de 10 (1) — +les diviseures entre 12 et 36 (1) — Je suis un nombre multiplie par deux puis retranche de 5 je suis strictement superieur a mon quadruple (1) — Je prend un nombre entier je lui ajoute 4 et je multiplie le resultat par 8 j ajoute le triple du nombre de depart au resultat et j enleve 32 vj obtiens toujours un multiple de11 (1) — Quel est le plus petit nombre entier ne commancant pas par 0 que tu peux ecrire en utilisant une seule fois les 10 chiffres (1) — Quel est le multiple de 29 qui precede 783 (1) — Mon complement a 100 a 8 diviseyurs (1) — Ecrire le multiple de 29 qui precede 783 (1) — Quand on m hote 5 et quand on divise par 5 on a le meme resultat qui suis je? niveau 4eme (1) — Lea le multiplie par 7 et j ajoute 1.5.theo multiplie le nombre par 11 et retranche 8.1 au resultta.ils trouvent tous les deux le meme resultat.quel nombre ont il choisi au depart ? (1) — Que devient le produit de deux nombres si l on double le premier et si on triple le second (1) — Ecrire un programme pascal qui affiche si le nombre abcd est divisible par 7 (1) — 11+2=1 pourquoi ? (1) — Multiple de 29 qui pr?c?de 783 (1) — Choisir un chiffre multiplie par 2 (1) — Quelle est le nombre compris entre 700 et 800 divisible par 29 et 13 (1) — Comment obtenir 30 en utilisant trois nombre impairs on peut utiliser un nmbre impair plusieurs fois (1) — Quelque soit le chiffre que je prend je trouve 10 (1) — Je prend un nombre 3 je rajoute (1) — Pb addition 3chiffres impairs egal 30 (1) — Trouver un nombre qui est impair et pas un multiple de 3 et 4 et 5 (1) — Je suis un nombre impair a deux chiffres je suis un multiple de trois mais pas de neuf et je ne suis pas quinze (1) — Je prend un nombre entier. je lui ajoute 3 et je miltiplie le resultat par 7. j ajoute le triple du nombre de depart au resultat et j enleve 21. j obtiens toujours un multiple de 10. (1) — Solution enigme addition inferieure (1) — Voici un enonce:quand on multiplie par 5 n importe quel nombre decimal autre que 0 ou 1le resultat est toujours plus grand que 5 (1) — Casse tete diviseurs 5eme (1) — Quel est le plus petit nombre de huit (1) — Si l on ecrit tous les nombres entiers de 7 inclus a 77 inclus combien e fois ecrit-on le chiffre 7 ? (1) — Multiple de 4 et de 7 . ses seuls diviseurs sont 1 et 3 (1) — Ordinateur dnne moi cinq chifre de 1 a 18 (1) — Multiples et diviseurs f2 th4 (1) — Somme des chiffre de 1a1000 (1) — Entier autoreferent python (1) — Completer les multiples dans une grille de nombres (1) — Je suis compris entre 1 et 100 j ai 3 diviseurs je suis pair (1) — Enigme addition inferieure solution (1) — Multiple de 2 et de 3 multiple de 10 si on lui ajoute 1 (1) — Liste des diviseurs de 11 (1) — Pourquoi additionner des multiples de 9 est egal a 9 (1) — Comment expliquer le phenomene lorsqu on ecrit un nombre a trois chiffres deux fois pour former un nombre a six chiffres et qu on le divise par 7 puis 11 puis 13 (1) — Comment deviner un chiffre entre 0 et 1000? (1) — Combien de chiffres et de nombres pouvez-vous former (1) — Combien de mots sont utilises pour ecrire tous les nombres entiers plus petits que 100 ? (1) — Nombre autoreferent (1) — Adition inferieure (1) — Multiple de4et de9 (1) — Combien de mots differents faut-il pour ecrire tous les nombres de 1 a 1000 enigme (1) — Grille des nombres divisibles (1) — Quand j ajoute un multiple de 3 et un de 5 jobtiens un multiple de 8 (1) — Nombre entier entre 700 et1000 divisible par 11 (1) — Avec uniquement le 10 le 3 le 4 et le 9 j obtiens 310 comment (1) — Explique la formule pour chiffre inferieur a 5000 divisible par 2 (1) — Trouver les diviseurs d un chiffre (1) — Enigme des chiffre si on ajoute le chiffre d apres on obtient toujours (1) — On considere un nombre n qui s ecrit 25xyx.determiner x et y pour que 3divise le nombre n sachant que n est un multiple de5 (1) — Chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 2 3 4 5 6 7 8 910 et donner l explication (1) — Nombre entre 0 et 100 divisible par 2/3/4/5/9ais pas par 33 (1) — Comment trouver un multiple de 7 en additionnant deux chiffres (1) — Choisi un chiffre paire entre 1 et 100 (1) — Devient divisible par 5 lorsqu on lui ajoute 5 devient divisible par 7 lorsqu on lui ajoute 7 (1) — Solution de l enigme addition inferieur (1) — Trouver le plus grand multiple avec les chiffres de 1 a 9 en les utilisant 1 fois (1) — Comment trouver un multiple d un nombre (1) — Comment multiplier un nombre par 3. 4. 5.6.7.8.9 (1) — Addition inferieur la cave aux enigmes (1) — Nombre forme de trois chiffres identique (1) — 2010eme chiffre d une chaine de 6 chiffres (1) — Quel est le nombre entier a deux chiffres qui divise par la somme de ses deux chiffres donne pour resultat la somme de ses deux chiffres ? 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