Enigmes

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 #1 - 10-02-2009 19:22:48

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Carré à ocmpléter

Ces deux carrés ont la même logique :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-carre_a_completer.PNG

Je vous propose dans un premier temps de trouver le nombre qui se trouve au centre de chacun d'eux.

Puis, en bonus, vous pouvez indiquer quelles sont les deux règles très simples qui permettent, indépendamment l'une de l'autre, de créer de tels carrés.
(restez-en au nombres positifs, sinon vous pouvez préciser, mais cette énigme ne vous le demande pas wink )

La réponse à cette énigme dans le champ ci-dessous est à entrer sous la forme a;b avec a et b les nombres au centre des deux carrés.



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Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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 #2 - 10-02-2009 19:58:33

midieu_minable
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 66

caeré à compléter

réponse A : 729
réponse B : 390625

La méthode : que l'on raisonne sur les lignes ou sur les colonnes, le fonctionnement est le même. Le nombre du milieu est le premier (de la ligne ou de la colonne) élevé à la puissance du troisième.

Pour la A : 729=27^2=9^3

Pour la B : 390625=25^4

J'espère que je me serai fait comprendre, mais si je m'explique mal, les autres le feront mieux que moi wink

 #3 - 10-02-2009 20:06:18

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1087
Lieu: Côte basco-landaise

Caré à compléter

729;390625

Pour ma part, je n'ai trouvé qu'une règle, cher Singe :
avec un carré
a b c
d e f
g h i

a^c =b
d^f=e
g^i = h
a^g=d
b^h=e
c^i=f

 #4 - 10-02-2009 20:16:10

rachaile
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 39
Lieu: Savoie

carré à cpmpléter

729 (9^3 ou 27^2) et 390625 (25^4).


I told you once and I told you twice, but you never listen to my advice

 #5 - 10-02-2009 20:36:43

zohum
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 881

Carré àà compléter

9^3=27^2=729
25^4=25^4=390625

la règle pour le carré de droite semble évidente: la symétrie
pour le carré de gauche je vais chercher en espérant trouver le temps et la réponse lol

Merci pour cette énigme LeSingeMalicieux

 #6 - 10-02-2009 20:45:51

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

aCrré à compléter

729;390625

il faut élever le premier nombre de la ligne ou colonne à la puissance indiquée par le 3ème pour obtenir celui du milieu.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #7 - 10-02-2009 21:08:42

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2211

Carré à coompléter

Avec la notation suivante :

Code:

,--------------.
| A1 | A2 | A3 |
|----+----+----|
| B1 | B2 | B3 |
|----+----+----|
| C1 | C2 | C3 |
'--------------'

On a :
pour N dans {A;B;C} :
N2 = N1 ^ N3.
pour n dans {1;2;3} :
Bn = An ^ Cn.

Ce qui nous donne :
premier carré : 27 ^ 2 = 9 ^ 3 = 729.
deuxième carré : 25 ^ 4 = 390625.

 #8 - 10-02-2009 21:12:59

jeansayrien
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 24

Carré à compléer

juste une question de puissance .
a = 9^3 = 729 = 27^2
b = 25^4=390625

amusant

 #9 - 10-02-2009 21:16:08

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Crré à compléter

729;390625  YES, ça fait une éternité que je n'ai pas trouvé une énigme autre celles de cinéma (bises à Hamel), ça fait plaisir.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #10 - 10-02-2009 21:34:52

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Carré à compléer

La logique : sur chaque ligne ou colonne formée dans l'ordre (de gauche à droite ou de haut en bas) des nombres a, b et c, on doit avoir [latex]a^c = b[/latex].

D'où le nombre 729 qui complète le premier carré ([latex]27^2[/latex] et [latex]9^3[/latex]), et le nombre 390625 qui complète le deuxième carré ([latex]25^4[/latex]).

Comment les créer ?.. En prévoyant qu'au milieu on aura un nombre de type [latex]a^b[/latex] avec a et b étant eux-mêmes deux puissances, de la forme [latex]{a_1}^{a_2}[/latex] et [latex]{b_1}^{b_2}[/latex], donc au final : [latex]({a_1}^{a_2})^{({b_1}^{b_2})}[/latex] lol


Exemple :

[TeX]2^3 = 8[/TeX]
[TeX]4^2 = 16[/TeX]
[TeX]16^8 = 2^{32}[/TeX]
4      16      2
16   [latex]2^{32}[/latex]    8
2      8      3


De manière générale :

[latex]a[/latex]       [latex]a^b[/latex]      [latex]b[/latex]
[TeX]a^c[/latex]      [latex]X[/latex]       [latex]b^d[/TeX]
[TeX]c[/latex]        [latex]c^d[/latex]      [latex]d[/latex]


[latex]X = {(a^b)}^{(c^d)} = {(a^c)}^{(b^d)}[/TeX]
[TeX]a^{bc^d} = a^{cb^d}[/TeX]
[TeX]bc^d = cb^d[/TeX]
Dans l'exemple ci-dessus, b=c et on est tranquilles... Si d=1, on est tranquille aussi. Sinon... bah, on bricole...

Dans ton premier exemple, d=1 ; dans ton deuxième, b=c wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #11 - 10-02-2009 22:11:42

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

Carré à complléter

27^2=729

25^4=390625 smile


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #12 - 11-02-2009 02:26:50

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

carré à complétet

pour le premier carré, la reponse est: 729
pour le deuxieme carré, la reponse est: 390625

le 2eme (verticalement ou horizontalement) est le premier a la puissance du 3eme.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #13 - 12-02-2009 13:35:00

midieu_minable
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 66

Carré à complééter

au fait, j'ai failli oublier...
Prems! (un peu d'humour dans ce monde de maths...)

On est dans un forum, merde! (d'ailleurs, j'aurais du écrire en SMS, mais bon, on peut pas tout avoir non plus!)

PS : j'ai pas édité mon post des fois qu'il soit supprimé à cause de la teneur hautement constructive de ce que j'avais à rajouter smile (on sait jamais)

 #14 - 12-02-2009 14:03:26

Tuckbess
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 6

Carré à compléterr

729;390625

 #15 - 12-02-2009 21:05:04

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Caré à compléter

Bravo à vous toutes&tous qui avez trouvé les deux valeurs.

Mais je tiens à souligner qu'un seul d'entre vous a su (ou à cherché à) répondre à la question bonus ! J'ai nommé MthS !
Comme il l'explique très bien, en mettant la valeur 1 en d (selon sa notation, soit dans la case en bas à droite), ou alors en prenant b et c égaux (toujours selon sa notation), tout carré respectera la logique que vous avez déchiffrée.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
 

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