Enigmes

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 #1 - 06-10-2009 22:56:40

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

9 rctangles pour un carré .

Bonsoir .

Un problème reposant après les prises 2 tête précédentes big_smile

Peut-on découper un carré 6X6 en 9 rectangles différents à côtés entiers ?

Bon courage !!!

Vasimolo



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 #2 - 07-10-2009 00:42:33

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

9 rectangles pour n carré .

Considères-tu qu'un carré est un rectangle ?
Considères-tu qu'un rectangle nXm est différent d'un rectangle mXn ?
Considères-tu qu'un rectangle 0X0 (ou 0Xn ou nX0) est un rectangle ?

Si oui, non et non (comme je le pense), la réponse est non.

En effet, parmi les combinaisons possibles de rectangles dans un carré 6x6, les 9 plus petites (en surface) sont les rectangles :
1X1 (1), 2X1 (2), 3X1 (3), 2X2 (4), 4X1 (4), 5X1 (5), 3X2 (6), 6X1 (6) et 4X2 (8).

Si on additionne leur surface, on obtient 39, ce qui est plus grand que la surface du carré 6X6 (36).

 #3 - 07-10-2009 00:56:07

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

9 rectanggles pour un carré .

Non, on ne pourra pas faire celà !

si on prenait les 9 rectangles entiers différents les plus petits on obtiendrait déjà 1+2+3+4+4+5+6+6+7 soit 38 cases

==> or la grille n'en comporte que 36...wink

( et bien sûr le rectangle de 7 ne conviendrait de toute façon pas ) sad

 #4 - 07-10-2009 08:31:22

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

9 rectaangles pour un carré .

Meme en acceptant qu'un carré soit un rectangle (ce qui n'est pas sur puisqu'il parait qu'un carré n'est pas un trapèze...wink mais ne polémiquons pas !), les neufs plus petits rectangles à cotés entiers inférieurs à 6 sont 1x1 à 1x6 et 2x2 à 2x4 ce qui fait une surface de 39 qui est supérieure à 36.
Ce n'est donc pas possible !

La réponse étant trop simple, je me dis que Vasimolo faiblit ou que le même rectangle orienté différemment constitue 2 rectangles différents dans son esprit et là, le problème implique une recherche plus appronfondie... dans laquelle je vais me plonger !

(... quelques pages excel plus tard...)

http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-6x6.JPG

J'ai trouvé cette combinaison de rectangles.
C'est la seule avec uniquement des "vrais" rectangles (mais l'agencement peut être différent).

Si on accepte les rectangles carrés, il y a pleins de solutions, en voici une :
http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-6x6-2.JPG

 #5 - 07-10-2009 11:16:31

Enelya!
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 117

rectangles pour un carré .

Aller, je me lance pour ma première réponse :
Les rectangle doivent être différent donc :
Par ordre de la plus petite surface possible à la plus grande :
Ps : Nous prendrons le mètre comme unité, mais l'unité de joue en aucun cas.
Légende : m = mètre, l = largeur, L = longueur.
1m l 2m L = 2m²
1m l 3m L = 3m²
1m l 4m L = 4m²
1m l 5m L = 5m²
1m l 6m L = 6m² avec 2m l 3m L = 6m²
1m l 7m L = 7m²
1m l 8m L = 8m² avec 2m l 4m L = 8m²

Ce qui fait la surface minimal : 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 +7 + 8 + 8 = 49 m².
6x6 = 36 m²
49 > 36m²
Il est donc impossible de découper un carré 6x6 en 9 rectangles différents et à cotés entiers.

Edit : Fautes d'orthographes.

Edit2 : Aprés La précision de Vasimolo sur carré = rectangle :

Les rectangle doivent être différent donc :
Par ordre de la plus petite surface possible à la plus grande :
Ps : Nous prendrons le mètre comme unité, mais l'unité de joue en aucun cas.
Légende : m = mètre, l = largeur, L = longueur.
1m l 1m L = 1m²
1m l 2m L = 2m²
1m l 3m L = 3m²
1m l 4m L = 4m² et 2m l 2m L = 4m²
1m l 5m L = 5m²
1m l 6m L = 6m² et 2m l 3m L = 6m²
1m l 7m L = 7m²
1m l 8m L = 8m² et 2m l 4m L = 8m²

Ce qui fait la surface minimal : 1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 +7 = 38 m².
6x6 = 36 m²
38 m² > 36m²
Il est donc impossible de découper un carré 6x6 en 9 rectangles différents et à cotés entiers.

 #6 - 07-10-2009 11:17:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

9 rectangles opur un carré .

Faisons un raisonnement simple:

Pour un carré de 6cm sur 6cm l'aire est de 36cm²
Calculons les aires des différents rectangles non carrés possibles:
rectangle 1 sur 2: aire 2cm²
rectangle 1 sur 3: aire 3cm²
rectangle 1 sur 4: aire 4cm²
rectangle 1 sur 5: aire 5cm²
rectangle 1 sur 6: aire 6cm²
rectangle 2 sur 3: aire 6cm²
rectangle 2 sur 4: aire 8cm²
rectangle 2 sur 5: aire 10cm²
rectangle 2 sur 6: aire 12cm²
rectangle 3 sur 4: aire 12cm²
rectangle 3 sur 5: aire 15cm²
rectangle 3 sur 6: aire 18cm²
rectangle 4 sur 5: aire 20cm²
rectangle 4 sur 6: aire 24cm²
rectangle 5 sur 6: aire 30cm²

maintenant il faut ajouter 9 d'entre eux pour que cela fasse 36
Mais on ne peux pas car la somme des 9 premieres aires nous donne 56 cm²

Donc il faut rajouter les carrés
carré de 1cm de côtés: aire égale 1 cm²
carré de 2cm de côtés: aire égale 4 cm²
carré de 3cm de côtés: aire égale 9 cm²

Si on fait la somme des 9 plus petites aires
2+3+4+5+6+6+8+1+4=39cm² donc c'est impossible

 #7 - 07-10-2009 12:14:23

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

9 rectangls pour un carré .

A nouveau, tout va dépendre de l'acceptation ou non du carré en tant que rectangle.
Si non, on a une surface de 36 unités, dans laquelle il faut placer 9 rectangles différents.
Les 9 plus petits rectangles sont
1x2, 1x3, 1x4, 1x5, 1x6, 2x3, 2x4, 2x5, 2x6, qui représentent à eux neuf 56 unités, c'est donc impossible.

Si on considère qu'un rectangle 2x1 est différent d'un rectangle 1x2, les 9 plus petits deviennent 1x2, 2x1, 1x3, 3x1, 1x4, 4x1, 1x5, 5x1, 1x6, soit 34 unités, et là ça devient théoriquement possible, sauf qu'il restera forcément un rectangle 1x2 ou 2x1 à la fin, et que ces deux cases ne peuvent être ajoutées à un des rectangles mentionné pour en faire un plus grand (les ajouter au 2x1 donnerait un carré)  C'est donc à nouveau impossible.

Si on considère par contre qu'un carré est acceptable en tant que rectangle, on peut alors placer un rectangle 1x6 (horizontal) tout en haut, un 5x1 à droite, un 1x5 en haut, un 4x1 à droite, un 1x4 en haut, un 3x1 à droite, un 1x3 en haut, un 2x1 à droite, et il reste un 2x2....

Désolé, je n'ai pas le temps d'illustrer tout ça...


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #8 - 07-10-2009 12:17:41

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

9 rectangmes pour un carré .

Je pense qu'il n'est pas possible de le faire sans inclure les carrés dans la definition des rectangles.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 07-10-2009 15:05:13

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

9 rectangless pour un carré .

Juste deux précisions :

1°) Un carré est un rectangle .
2°) Un rectangle 3X6 est identique à un rectangle 6X3 .

Bonne recherche smile

Vasimolo

 #10 - 07-10-2009 16:39:33

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

9 rectanles pour un carré .

Ok, donc le cas de figure numéro 1, mais avec des carrés....
Les 9 plus petits rectangles deviennent donc :
1x1, 1x2, 1x3, 1x4, 2x2, 1x5, 1x6, 2x2 et 2x3, soit 35 unités.... dans la théorie ça passe, sauf qu'il va nous rester une unité, que j'ai déjà un 1x1, et que je ne peux pas agrandir un des rectangles proposés d'une seule unité sans le transformer en un autre déjà utilisé....
donc impossible....


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #11 - 07-10-2009 16:41:18

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

9 rectangkes pour un carré .

cherchons les plus petits rectangle :
a 1 case  : 1 seul 1*1
a 2 cases : 1 seul : 2*1
a 3 cases : 1 seul 3*1
a 4 cases : 2 : 2*2 et 4*1
a 5 cases : 1 seul : 5*1
a 6 cases : 2 : 6*1 et 2*3
a 7 cases : 1 seul : 7*1

nous avons nos 9 plus petits rectangle, mais il faudrait 38 cases, nous n'en avons que 36 a notre disposition.

 #12 - 07-10-2009 20:18:37

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

9 rrectangles pour un carré .

Je dirais que c'est impossible, a moins de superposer des rectangles.
Si on prends les 9 plus petits rectangles, qui sont:
1x1, 1x2, 1x3, 1x4, 2x2, 1x5, 1x6, 2x3, et 2x4
on a deja on total de 39 petits carrés qui est deja plus que le carré d'origine de 6x6..


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #13 - 07-10-2009 20:54:16

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

9 rectangles pour un ccarré .

tu as oublié un indice : 0 est un entier !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #14 - 07-10-2009 21:49:04

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3414
Lieu: Près de la mer

9 rectagnles pour un carré .

Bonsoir à tous,

je vais peut-être me ridiculiser lamentablement big_smile mais bon tant pis...
Je dirais que c'est impossible vu qu'on veut des côtés entiers. 8, ok mais 9 non. Je m'explique :
on a un carré de 6X6 soit 36 cases à remplir.
Cherchons maintenant les rectangles prenant le moins de place possible pour pouvoir en mettre 9 :
1X1 = 1
1X2 = 2          2X2 = 4
1X3 = 3          2X3 = 6          3x3 = 9
1X4 = 4          2X4 = 8          3X4 = 12       
1X5 = 5
1X6 = 6


Donc, si on ajoute les 9 rectangles les plus petits trouvés, cela donne :
1+2+3+4+4+5+6+6+8 = 39
Donc, on déborde.

Alors, je suis ridicule ou pas ???? big_smile

 #15 - 07-10-2009 21:51:36

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

9 rectangles pour un acrré .

Voici les dimensions des 9 plus petits rectangles à côtés entiers :
- rectangle d'aire 1 : 1x1
- rectangle d'aire 2 : 1x2
- rectangle d'aire 3 : 1x3
- rectangles d'aire 4 : 1x4 et 2x2
- rectangle d'aire 5 : 1x5
- rectangle d'aire 6 : 1x6 et 2x3
- rectangle d'aire 7 exclu (ne rentre pas dans un carré 6x6)
- rectangle d'aire 8 : 2x4

La somme des aires de ces neuf rectangles vaut 39, soit plus que l'aire du carré 6x6. La réponse à la question est donc : non, on ne peut pas découper un carré 6x6 en neuf rectangles différents à côtés entiers.

(Ca repose smile)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 07-10-2009 22:07:01

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

9 rectangles pour un carr é.

Sauf à considérer que 2*2 n'est pas rectangle, ce qui serait abuser, j'ai ça:

http://www.prise2tete.fr/upload/papiauche-carre.JPG


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #17 - 07-10-2009 22:16:40

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

9 rectangles pour un careé .

Les 9 plus petits rectangles differents sont
1x1, 1x2,  1x3, 1x4, 2x2, 1x5, 1x6, 2x3, 2x4
(on ne prend pas plus de 6 pour un coté puisque le carré lui meme fait 6x6)
L'aire totale de ces 9 rectangles est 1+2+3+4+4+5+6+6+8 = 39 > 36, l'aire du carré.
Donc c'est impossible.

 #18 - 10-10-2009 01:15:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

9 rectanles pour un carré .

Beaucoup de bonnes réponses et ça fait plaisir big_smile

Il est quand même surprenant de voir à quel point le problème a pu être initialement mal compris ce qui a justifié le deuxième message .

J'aime beaucoup le carré 6X6 de papiauche smile

PS : Je demande à ceux qui ironisent encore à propos de "trapèze= 2 côtés parallèles" de se poser la question : "un parallélogramme est-il un trapèze isocèle ?" et d'y répondre avec la définition qu'ils veulent bien donner aux trapèzes .

Vasimolo

 #19 - 10-10-2009 08:15:55

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

9 rectangles pour un carréé .

J'ai l'impression que la question sur les trapèzes parallélogramme m'est adressée...

Tu as tout à fait raison : tout est question de définition voire d'axiome initial.

Définition 1 : un trapèze ayant trois de ses côtés, considérés comme droites qui forment un triangle isocèle, est un trapèze isocèle et un rectangle est un trapèze isocèle.

Sur ce site http://vekemans.free.fr/public_html/geometrie1b.html

Définition 2 : un trapèze (au sens strict : qui n'est pas un parallélogramme) dont les côtés non parallèles ont même mesure est dit isocèle.

Sur cet autre site http://serge.mehl.free.fr/anx/trapeze_iso.html

cette définition 2 exclut le rectangle et pourtant, dans l'animation sympa sur ce site, on peut faire un rectangle ...

Personnellement, je trouve que la définition 1 incluant le rectangle est plus cohérente.

Dans ce cas, si un polygone est à la fois un trapèze isocèle et un parallélogramme, c'est un rectangle !

Ca me rappelle des discussions sur la qualité de nombre premier de 1. Suivant qu'un nombre premier ait exactement 2 diviseurs (définition 1) ou qu'il soit divible uniquement par 1 et lui-même (définition 2), 1 est premier ou pas. Il semblerai que sur ce point la définition 1 soit généralement admise.

Quoi qu'il en soit, je félicité Vasimolo (et tous les autres) de nous fournir l'occasion de nous dérouiller les méninges avec ces énigmes de qualités. Je crois que je deviens accro !

 #20 - 10-10-2009 09:01:13

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

9 rectangle spour un carré .

Et pourquoi le rectangle de côté 0 n'es-il pas possible ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #21 - 10-10-2009 12:07:24

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

9 rectnagles pour un carré .

Si un rectangle a pour longueur 0 cela devient un segment et non un rectangle

 #22 - 10-10-2009 12:15:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

9 rectangles pour in carré .

Là , kosmogol , on touche encore aux cas limites des définitions : Un point est-il un disque ? Trois points alignés forment-ils un triangle ? Un parallélogramme est-il un trapèze ? ...

On ne peut sûrement pas répondre dans l'absolu et si on ne veut pas que les énigmes prennent des allures de monstres inattaquables mais parfaitement illisibles , il faut accepter un minimum de conventions implicites . Je n'ai pas trop envie de dire qu'un segment est un rectangle anorexique même si on doit certainement l'accepter dans certains contextes . Je n'ai pas trop envie non plus d'écrire "des rectangles d'aires non nulles" tant ça me semble évident big_smile

Pour le problème on n'accepte pas les rectangles raplapla wink

Vasimolo

 #23 - 10-10-2009 20:38:18

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

9 rectangles pour un caeré .

Ok, mais on touche aussi aux énigmes limites ! "peut-on..."

Face à une telle question, voyant que les cas nominaux ne marchent pas, je cherche les cas aux limites pour pouvoir répondre de manière positive à ta question, c'est quand même bien ce que tu nous demandes wink


http://enigmusique.blogspot.com/

 #24 - 10-10-2009 20:45:48

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

9 rectangles poour un carré .

je n'ai pas compris ?

mais que dire de plus, n'apprenons qu'à vivre qu'à nous même ...

Au fond de ton silence,

je suis triste

si, je suis triste et je suis : vas y mollo !

mais t'as un truc encore ?


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #25 - 10-10-2009 23:38:43

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

rectangles pour un carré .

Encore une fois je ne comprends pas grand-chose à ton intervention roll

Tu peux jouer autant que tu le voudras avec mon pseudo que j'ai choisi en 2 secondes (  celui de 4 lettres que j'utilise habituellement n'est pas accepté sur ce forum ) .

Sache quand même que si j'ai une grande souplesse envers les interventions un peu puériles , j'ai su aussi gardé une bonne vigueur que je t'aurais fait sentir volontiers si mon désir n'étais pas pleinement satisfait par ailleurs .

Vasimolo

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(2) — 3 carres et 3 triangle qui se touche sans etres coupee (2) — Ce rectangle est partage en neuf carres le petit (2) — Carre 9 taille 2x2 (2) — Les differentes forment de tete humaines rondes carres (2) — Enigme long rectangle deviendra carre (2) — Un carre decoupe en 9 (2) — Montant de 1 divise par 2x1 diviser par 2x3 +1diviser par 3x4 (2) — Mathematique solution carre rectangle meme perimetre et ne se supperpose pas (2) — 9 carres carre (2) — Decoupage d un carre en 9 carres (2) — Comment divise un carre en neuf (2) — Enigme dimension d un rectangle a partir de neuf carre (2) — Identifier carre rectangle (2) — Decouper un caree en neuf carrees (2) — Partgaer un carre en carres (2) — Comment couper un carre en 9 (2) — Partager un carre en neuf (2) — Neuf carres pour un carre (2) — Couper un carre en 9 de 4 facon differente (2) — Solution enigme petit rectangle deviendra grand (2) — (2) — Rectangle de 9 carres (2) — 4 solution pour partager un carre en 9 carres (2) — Decouper un carre en neuf (2) — Partager un rectangle en 1 (2) — Decoupage d un carre (2) — Aire 9 cases mathematique (2) — Les carres sont des rectangles mes les rectangles ne sont pas des carres pourquoi (2) — Pourquoi un rectangle qui a trois cotes de la meme longueur est il un carre (2) — Enigme au carre (2) — Je dessine 2 rectangles differents dont le perimetreest egale a 12 cm (2) — Les differents rectangles (2) — (2) — Nombre de rectangles (2) — 4 rectangles differents (2) — Casse tete triangle rectangle carre (2) — Ce rectangle est un assemblage de neuf carres (2) — Combien y a t il de losange dans cette figure (2) — Les 20 facons de couper un carre en deux (2) — Carre magique 6x6 (2) — Comment partager un carre en 9 (2) — 6 pommes forment 2 carree rajoute une pou faire un carree (1) — Reviseo rectangle diviser en 9 carre (1) — Pourquoi l air d un carre est different d un rectangle (1) — Carre decoupage devient rectangle meme aire (1) — Couper 1 carre en 9 carre (1) — Comment partager un carre en 9 carres (1) — Solution neuf carres pour un carre (1) — Jeu des 9 rectangles solution (1) — Partager un carre en neuf carres (1) — Donner toutes les reponses pour faire un carre a 9 pieces (1) — Decouper rectangle au carre (1) — Enigme math petit rectangle deviendra grand (1) — Perimetre d un carre et l air on le meme resulta (1) — Ce rectangle est partage en 9 carres . (1) — Diviser un carre 6x6 en 4 (1) — Triangle rectangle casse tete (1) — Comment partager un carre en trois cinq ou six carres (1) — Casse tete math air carre meme aire rectangle (1) — Ce rectangle est partage en (1) — Trapeze rectangle constitue de 4 pieces identiques (1) — D?coupe un carr? en 8 (1) — Combien de carre dans un carre qui compte lui meme 4 carres de cote (1) — Combien de cases dans un carre de 16 cases plus 2 carres (1) — (1) — Aire carre et rectangle differente (1) — Partager un carre en carre (1) — Transformer un carre en rectangle (1) — Partager une feuille carree en six carre (1) — Enigme 7 rectangle deviendra carre (1) — Aire d un carre aire d un rectangle differentes pourquoi ? (1) — Carre coupe en 9 carre (1) — Comment partager un carre en 9 carre identique (1) — Transformer rectangle surface egale carre (1) — Enigme pierre veut decouper un carre de 7 carreaux de longueur sur 6 (1) — Diviser un carre en 9 carre (1) — Rectangles de carres (1) — Combien de rectangles sont contenus dans un carre constitue de 16 carres (1) — Enigme de carre superpose (1) — Un rectange constitue de 9 carres dont un peit carre (1) — Comment partager une feuille carre en 6 carres (1) — Rectangles de 9 cases (1) — Forum tracer un losange dont les diagonales font 9 cm et 20 cm et se croisent en o (1) — Exercice rectangle de neuf carres (1) — Aire du carre different de aire rectangle (1) — Rectangle partag2 en 7 carr2s (1) — Rectangle deviendra caree (1) — Solutions pour partager un carre en 9 (1) — Comment on appel le jeux avec un carre ou il y a des chiffre de1a9 (1) — Solution pour rectangle deviendra carre (1) — Reponse 1a9 chaque case total 15 (1) — Une feuille carr? en six carr?s (1) — Faire un carre avec un rectangle (1) — Remplir un carre 6x6 (1) — Enigme triangle carre en trop quand triangle pas dans le meme ordre (1) — Comment calculer un rectangle avec 4 cotes different (1) — Trapeze isocele casse tete (1) — Enigme partager un pre en cinq (1) — Carre magique (1) — Devinette de1a9 (1) — Transformer rectangle 4 sur 2 en carre (1) — Maniere de couper un carre en 9 (1) — Comment partager un carre en neuf carre (1) — Ce rectangle est partage en 9 carre (1) — Differente facon de couper un carre en 2 (1) — Rectangle constitue de 9 carres (1) — Rectangle a transforme en carre enigme (1) — Differente facon de couper un rectangle en 12 (1) — Comment partager un carre en six carres (1) — Aire du carre differente aire rectangle (1) — Pourquoi le rectangle n est pas un carre ? (1) — Differente maniere de separer un rectangle en quatre (1) — Tableau de1a9 donne 15 partout (1) — Diviser un carre en 9 (1) — Comment on fait les triangle avec une feuille senc carre (1) — Rectangle+divise+en+9rectangles (1) — Enigme : rentrer un rectangle dans un carre de cote 9 (1) — Carre 6x6 il existe une droite coupe le carre en deux (1) — Trois chiffre de1a9 et les trouver en magie (1) — Comment faire rentrer des carres dans un rectangle (1) — 9 carres dans 1 carre solutions (1) — Maths enigmes transformer un rectangle en carre (1) — Combien y a t il de triangle dans cette figure (1) — 6 morceaux de rectange pour faire un carre (1) — Petit rectangle deviendra grand (1) — Solution neuf carres pour un carre (1) — Un simple decoupage montre que ce carre et ce rectangle ont meme aire (1) — (1) — Neuf cares pour un carre (1) — (1) — Enigmes mathematiques long rectangle deviendra carre (1) — Comment couper un carre en 9 petit carre ? (1) — Je suis un carre on utilise le meme nombre pour mon perimetre en cm et mon aire en dm2 (1) — Je suis de differente de maniere et de forme mais je ne suis pas un triangle ou regtangle egnime (1) — Comment couper un carre en 9 carre (1) — Rectangle a 9 cases (1) — Mathematiques rectangle 9 carres (1) — Diviser un carre en 7 (1) — Montrer que 2 rectangles differents ont la meme aire est identiques (1) — Combien faut il de rectangle pour former un carre (1) — Faire un carre en 9 carre (1) — On considere un carre de cote x+1et un rectangle de dimensionx et 6 (1) — Decouper un rectangle en carre identique de cotes entiers (1) — Enigme comment couper un carre en neuf carre (1) — Grille pour ecrire avec des carres rectangle (1) — Differentes versions pour diviser un carre en 9 (1) — Carres et rectangles combinaisons (1) — Un rectangle former par 9rectangles est egale combien des rectangles au total? (1) — Des carres partager en deux de quatre maniere differente (1) — Six rectangles identiques sont places dans un carre de cote 36 cm (1) — Quelle est reponse pour diviser un carre en cinq (1) — Un rectangle de 9 carre reponse (1) — Combien faut-il de rectangle identique pour faire un carre (1) — Que veut dire 2 ou 4 petits rectangles en fin de teets. (1) — Transformer rectangle 2 sur 4 en carre (1) — Ecrire tous les entiers de 1 a 15 cot a cot de facon a ce que la somme de deux nombres voisins soit un carre parfait (1) — Transformer une feuille rectangle en carre (1) — Enigme d un rectangle a neuf carre (1) — 6x6 avec case noire (1) — Comment transformer un carre en rectangle (1) — Transformer un rectangle en un carre (1) — Plusieurs facon de faire un carre (1) — Superposer deux carres qui font 9 cotes (1) — Rectangles dans un rectangle coupe en 9 (1) — Ce rectangle et partage en 9 carres (1) — Transformer un rectangle de surface 20 en carre de meme surface (1) — (1) — Cette figure est constituee de neuf carres de meme dimension. demontrer que (1) — Diverses facons de decouper un carre (1) — Un rectangle est forme de 9 carres... (1) — Nombre de combinaisons possibles carre de neuf cases (1) — Placer dans chaque point un carre different (1) — Comment partager une feuille carre en six carres ? (1) — Si je suis un carre alors je suis un rectangle (1) — Rectangle magique (1) — Devoir de math neuf carres pour un carre (1) — (1) — Casse tete 9 carres (1) — Solution pour diviser un carre en 9 (1) — Combien y a t il de carree dans cette figure? (1) — Diagonale d un rectangle resulta de 13.07 7.09 (1) — Comment partager 1 carree en 9 carrees (1) — Decouper un carre en neuf carrees (1) — Couper un carre en 9 en 4 fois (1) — Nombre de rectangle possible sur 3 par 4 (1) — 4 facons de couper un carree en 9 (1) — Enigme le grand rectangle deviendra carre (1) — Probleme transformer des carres en rectangle (1) — Decouper un carre en neuf carres (1) — Les differents formes: carre rectangle (1) — Figure de rectangles d aires 6 8 10 12 pour obtenir un carre (1) — 9 carre rectangle (1) — Decouper un carre en 9 carres (1) — Couper un carre en 9 carre (1) — Decouper un carre pour en faire un rectangle (1) — Carre magique avec fraction (1) — Le rectangle dessine est partage en 9 carres (1) — 1 rectangle divise (1) — Tout les different rectangle (1) — 4 facon de couper un carre en 9 (1) — Feuille avec 15 rectangle 1m pour les jeux (1) — Decoupage d un rectangle pour en faire un carre (1) — 4 facons differentes pour couper un carre en 9 (1) — Ce rectangle est forme de neuf carres (1) — Un carre peut-il etre un rectangle (1) — Enigme les 9 carrees (1) — Solutions 9 carres pour 1 grand carre (1) — Enigme un rectangle remplie de carre (1) — Le plus petit rectangle est un carre (1) — Rectangle 8m sur 6m (1) — Jeux de magie avec un rectangle (1) — Carres magiques 117 6x6 (1) — Rectangle deviendra carre (1) — Solution petit rectangle deviendra carre (1) — Feuille carree partage en 6 carree (1) — Des numeros de1a9 qui fant 15 (1) — Decouper crre en 9 enigme (1) — Quatre solutions pour partager un carre en 9 carres (1) — Comment diviser un carre en 9 parties differentes (1) — Triangle carre rectangle enigme (1) — Separer un carre en neuf (1) — Fonction aire carre et rectangle=39 (1) — Partager un rectangle identique (1) — Carre couper en 9 (1) — Chiffre de1a9 (1) — Cette figure est constituee neuf carres meme dimension (1) — Comment transformer un carre en rectangle de meme aire (1) — Differente facon de couper un rectangle en quatre (1) — Rectangle forme de neuf carres reponse justifier (1) — Les differentes sortes de rectangles (1) — Differente facon de faire un rectangle (1) — Probleme mathematique carre devient rectangle (1) — Diviser un carre en neuf carres (1) — Casse tete se rectangle est il un carre (1) — Differents carre et rectangle (1) — Transformer un dodecagone en carre (1) — Rectangle decrire un carre (1) — Mettre un point pour faire un carre (1) — 4 facon diviser carre 9 carres (1) — Comment quatres carre superpose mais differents monochrome (1) — Un rectangle de neuf carres (1) — Exercice fraction decoupe les neufs carres (1) — Comment partager une feuille carre en 6 petits carres (1) — Comment diviser un carre en 7 carre (1) — Probleme rectangle devient carre (1) — Comment faire un carre magique 4x4 (1) — Transformer un carre de 3 morceaux en trapeze (1) — Aire du rectangle et du carre (1) — Un rectangle de neuf carre (1) — Un rectange peut il etre un carre (1) — Carre contenant 6 triangles rectangles de dimension differente (1) — Partager un carre en neuf carres identiques (1) — Decoupe rectangle pour faire carre (1) — Comment couper un carre en 9 carres (1) — Comment partager un carree en 7/25 (1) — Enigme couper un carre en 9 carre de diferente taille (1) — Comment couper un carre en 9 6*6 (1) — Imprimer exercices sur les differents rectangles (1) — Un rectangle a partir de 9 carres (1) — Carre decoupe en 9 carre (1) — Decoupe un carre en neuf carres (1) — Couper un carre en 9 partie (1) — Des rectangles et de carres superposes (1) — Un rectangle ets constiue de neuf carree (1) — 9 carres pour un rectangle (1) — Comment transformer un rectangle en carre de meme aire (1) — Les differentes facons de couper un carre en 9 (1) — Neuf carrespour un rectangle (1) — Differentes sortes de rectangle (1) — Le rectangle est partage en 9 carres. (1) — Partager un carre en carres (1) — Comment transformer un carre en rectangle avec la meme aire? (1) — (1) — Transformer un rectangle en carre de meme surface (1) — (1) — Carre magique de1a9 (1) — Un grand rectangle le couper en petits rectangles (1) — Combien de rectangle dans une figure de 9 rectangles (1) — Facon de decouper un.carre en 9 (1) — Combien de parallelogrammes dans 9 cases (1) — Mettre 9 carre dans un carre (1) — Pierre veut decouper un rectangle de dimension 6*7 (1) — Comment peut on faire un carre avec 15 unites (1) — Combien y a t il de triangles dans cette figure (1) — Neuf carre pour un carre (1) — Trouver 8 manieres differents de partager un rectangle en 4 parties (1) — Demontrer que la surface d un carre de 8cm est egale a un rectangle de 8cm par 13cm (1) — Mettre chiffre d 1 a9 dans. haque case 3x3 pour trouver un total de 15 partout (1) — Tableau rectangle (1) — Exercices 9 carre recatngle (1) — Casse tete mathematique grille carres taille differentes (1) — Tranformer un carre 8 places en rectangles 10 places (1) — Un carre est un rectangle mais un rectangle n est pas un carre (1) — Carre magique 3x3 excel egal 20 (1) — Comment transformer un carre en un rectangle non carre de meme aire (1) — Calculer air de differents rectangles (1) — Convertir un carre en rectangle (1) — Rectangle divise en 9 (1) — Rectangle forme de 9 carre (1) — Manieres de diviser un carre en neuf (1) — Triangle rectangle enigme (1) — 9 cases de 1 ac trouver meme total (1) — Trapeze isocele est-il un parallelogramme (1) — Un carre et 3 droites de fcon a delemiter 5 parties 3 trapeze rectangle (1) — Casse tete rectangle carre (1) — Solutions pour partager un carre en 9 carres (1) — Decouper un rectangle en carre (1) — Comment transformer un carre en triangle rectangle (1) — Un rectangle qui se transforme en carre (1) — Combien y a t il de carres dans cette figure (1) — Neuf carres pour un rectangle (1) — Aire carre et rectangle differentes (1) — 4 facons de decouper un carre en neuf carres (1) — Puzzle neuf carre pour un carre (1) — Carre coupe en 9 (1) — Ce rectangle est un assemblages de neufs carr?s (1) — Carre decoupe en 4 pour donner un rectangle (1) — Le carre qui devient rectangle (1) — Le rectangle ci contre est forme de neuf carres (1) — Pourquoi le rectangle n est pas un carre (1) — Toutes sortes de rectangles (1) — Enigme long rectangle deviendra carre reponse (1) — Jeux avec un carre avec des chiffre de1a9 (1) — Enigme carre 9 cases somme 15 (1) — Comment ce partage le carre en 8 rectancles identique (1) — Animation sur carre rectangle pour page html (1) — On a partage un carre de 1m de cote en deux domaines (1) — Probleme de math enigme combien de rectangles dans cette figure (1) — Justifier que le plus grand carre possible a un cote de 15cm (1) — Egnime sur rectangle grand n (1) — Cette figure est constituee de neuf carres de meme dimension (1) — Comment transformer un carre en un trianfle de meme aire (1) — Math 6 em neuf carre pour un carre (1) — Partage du carre en neuf (1) — Un carre devient rectangle (1) — Reconnaitre les carres et rectangles (1) — Le partage des rectangles et est identique. (1) — Enigme rectangle somme 15 (1) — Comment couper un carre en 9 eme (1) — Diferent rectangle (1) — Cment partager un carre en 9 (1) — Les quatre rectangles sont tous identiques et bcdk est un carre (1) — Demontrez le rectangle est plus grand que le carre (1) — Enigme de carre 5 parties superposes (1) — Comment partager un carre en neuf (1) — Partager un carre en 9 carre solution (1) — Rectangle separe en carres moin 1 (1) — Neuf carres pour un rectangle solutions (1) — Math on veut decouper un rectangle en carre identiques (1) — Casse tete diviser surfaces parties egales (1) — Math lenigme le triangle pim est il rectangle (1) — Different sorte de rectangle (1) — Decouper ce rectangle 2x4 de facon a former un carre (1) — (1) — On prend un carre on decoupe en 9 carre indentique (1) — Les differents forme de recrangles (1) — Rectangle et carre (1) — Combien de decoupages possibles d un carre de 3cm de carres de cotes entiers (1) — Rectangle de carre solution (1) — Peut on diviser un carre en 9 (1) — Ce rectangle est un assemblage de neuf carres ce rectangle est il un carre (1) — Rectangle carre avec neuf carres (1) — Pierre veut decouper un rectangle (1) — Couper un carres en 9 (1) — Separer un carre de 36 carre en 9 parties identique (1) — Toute forme carre trapeze triangle rectangle (1) — Enigme rectangle deviendra carre bis (1) — Comment partager en carres differents (1) — Surface carre=surface rectangle (1) — Un rectangle de 9 carre (1) — Comment diviser un carre en 7 cases avec 3 lignes droites (1) — Que faut-il rajouter a un rectangle pour qu il devienne un carre? 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