Enigmes

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 #1 - 06-10-2009 22:56:40

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,316E+3

rectangles pour un carré .

Bonsoir .

Un problème reposant après les prises 2 tête précédentes big_smile

Peut-on découper un carré 6X6 en 9 rectangles différents à côtés entiers ?

Bon courage !!!

Vasimolo

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 #2 - 07-10-2009 00:42:33

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

9 rectangles piur un carré .

Considères-tu qu'un carré est un rectangle ?
Considères-tu qu'un rectangle nXm est différent d'un rectangle mXn ?
Considères-tu qu'un rectangle 0X0 (ou 0Xn ou nX0) est un rectangle ?

Si oui, non et non (comme je le pense), la réponse est non.

En effet, parmi les combinaisons possibles de rectangles dans un carré 6x6, les 9 plus petites (en surface) sont les rectangles :
1X1 (1), 2X1 (2), 3X1 (3), 2X2 (4), 4X1 (4), 5X1 (5), 3X2 (6), 6X1 (6) et 4X2 (8).

Si on additionne leur surface, on obtient 39, ce qui est plus grand que la surface du carré 6X6 (36).

 #3 - 07-10-2009 00:56:07

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

9 rectangles pour un carté .

Non, on ne pourra pas faire celà !

si on prenait les 9 rectangles entiers différents les plus petits on obtiendrait déjà 1+2+3+4+4+5+6+6+7 soit 38 cases

==> or la grille n'en comporte que 36...wink

( et bien sûr le rectangle de 7 ne conviendrait de toute façon pas ) sad

 #4 - 07-10-2009 08:31:22

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

9 rectangles pour un caeré .

Meme en acceptant qu'un carré soit un rectangle (ce qui n'est pas sur puisqu'il parait qu'un carré n'est pas un trapèze...wink mais ne polémiquons pas !), les neufs plus petits rectangles à cotés entiers inférieurs à 6 sont 1x1 à 1x6 et 2x2 à 2x4 ce qui fait une surface de 39 qui est supérieure à 36.
Ce n'est donc pas possible !

La réponse étant trop simple, je me dis que Vasimolo faiblit ou que le même rectangle orienté différemment constitue 2 rectangles différents dans son esprit et là, le problème implique une recherche plus appronfondie... dans laquelle je vais me plonger !

(... quelques pages excel plus tard...)

http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-6x6.JPG

J'ai trouvé cette combinaison de rectangles.
C'est la seule avec uniquement des "vrais" rectangles (mais l'agencement peut être différent).

Si on accepte les rectangles carrés, il y a pleins de solutions, en voici une :
http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-6x6-2.JPG

 #5 - 07-10-2009 11:16:31

Enelya!
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 13
Messages : 117

9 rectangels pour un carré .

Aller, je me lance pour ma première réponse :
Les rectangle doivent être différent donc :
Par ordre de la plus petite surface possible à la plus grande :
Ps : Nous prendrons le mètre comme unité, mais l'unité de joue en aucun cas.
Légende : m = mètre, l = largeur, L = longueur.
1m l 2m L = 2m²
1m l 3m L = 3m²
1m l 4m L = 4m²
1m l 5m L = 5m²
1m l 6m L = 6m² avec 2m l 3m L = 6m²
1m l 7m L = 7m²
1m l 8m L = 8m² avec 2m l 4m L = 8m²

Ce qui fait la surface minimal : 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 +7 + 8 + 8 = 49 m².
6x6 = 36 m²
49 > 36m²
Il est donc impossible de découper un carré 6x6 en 9 rectangles différents et à cotés entiers.

Edit : Fautes d'orthographes.

Edit2 : Aprés La précision de Vasimolo sur carré = rectangle :

Les rectangle doivent être différent donc :
Par ordre de la plus petite surface possible à la plus grande :
Ps : Nous prendrons le mètre comme unité, mais l'unité de joue en aucun cas.
Légende : m = mètre, l = largeur, L = longueur.
1m l 1m L = 1m²
1m l 2m L = 2m²
1m l 3m L = 3m²
1m l 4m L = 4m² et 2m l 2m L = 4m²
1m l 5m L = 5m²
1m l 6m L = 6m² et 2m l 3m L = 6m²
1m l 7m L = 7m²
1m l 8m L = 8m² et 2m l 4m L = 8m²

Ce qui fait la surface minimal : 1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 +7 = 38 m².
6x6 = 36 m²
38 m² > 36m²
Il est donc impossible de découper un carré 6x6 en 9 rectangles différents et à cotés entiers.

 #6 - 07-10-2009 11:17:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

9 rectangles ppour un carré .

Faisons un raisonnement simple:

Pour un carré de 6cm sur 6cm l'aire est de 36cm²
Calculons les aires des différents rectangles non carrés possibles:
rectangle 1 sur 2: aire 2cm²
rectangle 1 sur 3: aire 3cm²
rectangle 1 sur 4: aire 4cm²
rectangle 1 sur 5: aire 5cm²
rectangle 1 sur 6: aire 6cm²
rectangle 2 sur 3: aire 6cm²
rectangle 2 sur 4: aire 8cm²
rectangle 2 sur 5: aire 10cm²
rectangle 2 sur 6: aire 12cm²
rectangle 3 sur 4: aire 12cm²
rectangle 3 sur 5: aire 15cm²
rectangle 3 sur 6: aire 18cm²
rectangle 4 sur 5: aire 20cm²
rectangle 4 sur 6: aire 24cm²
rectangle 5 sur 6: aire 30cm²

maintenant il faut ajouter 9 d'entre eux pour que cela fasse 36
Mais on ne peux pas car la somme des 9 premieres aires nous donne 56 cm²

Donc il faut rajouter les carrés
carré de 1cm de côtés: aire égale 1 cm²
carré de 2cm de côtés: aire égale 4 cm²
carré de 3cm de côtés: aire égale 9 cm²

Si on fait la somme des 9 plus petites aires
2+3+4+5+6+6+8+1+4=39cm² donc c'est impossible

 #7 - 07-10-2009 12:14:23

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 590
Lieu: Lille

9 rectangles pour un varré .

A nouveau, tout va dépendre de l'acceptation ou non du carré en tant que rectangle.
Si non, on a une surface de 36 unités, dans laquelle il faut placer 9 rectangles différents.
Les 9 plus petits rectangles sont
1x2, 1x3, 1x4, 1x5, 1x6, 2x3, 2x4, 2x5, 2x6, qui représentent à eux neuf 56 unités, c'est donc impossible.

Si on considère qu'un rectangle 2x1 est différent d'un rectangle 1x2, les 9 plus petits deviennent 1x2, 2x1, 1x3, 3x1, 1x4, 4x1, 1x5, 5x1, 1x6, soit 34 unités, et là ça devient théoriquement possible, sauf qu'il restera forcément un rectangle 1x2 ou 2x1 à la fin, et que ces deux cases ne peuvent être ajoutées à un des rectangles mentionné pour en faire un plus grand (les ajouter au 2x1 donnerait un carré)  C'est donc à nouveau impossible.

Si on considère par contre qu'un carré est acceptable en tant que rectangle, on peut alors placer un rectangle 1x6 (horizontal) tout en haut, un 5x1 à droite, un 1x5 en haut, un 4x1 à droite, un 1x4 en haut, un 3x1 à droite, un 1x3 en haut, un 2x1 à droite, et il reste un 2x2....

Désolé, je n'ai pas le temps d'illustrer tout ça...


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #8 - 07-10-2009 12:17:41

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

9 rectangles puor un carré .

Je pense qu'il n'est pas possible de le faire sans inclure les carrés dans la definition des rectangles.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 07-10-2009 15:05:13

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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9 rectangles poyr un carré .

Juste deux précisions :

1°) Un carré est un rectangle .
2°) Un rectangle 3X6 est identique à un rectangle 6X3 .

Bonne recherche smile

Vasimolo

 #10 - 07-10-2009 16:39:33

bagouze
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Lille

9 recatngles pour un carré .

Ok, donc le cas de figure numéro 1, mais avec des carrés....
Les 9 plus petits rectangles deviennent donc :
1x1, 1x2, 1x3, 1x4, 2x2, 1x5, 1x6, 2x2 et 2x3, soit 35 unités.... dans la théorie ça passe, sauf qu'il va nous rester une unité, que j'ai déjà un 1x1, et que je ne peux pas agrandir un des rectangles proposés d'une seule unité sans le transformer en un autre déjà utilisé....
donc impossible....


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #11 - 07-10-2009 16:41:18

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 152

9 rectangle pour un carré .

cherchons les plus petits rectangle :
a 1 case  : 1 seul 1*1
a 2 cases : 1 seul : 2*1
a 3 cases : 1 seul 3*1
a 4 cases : 2 : 2*2 et 4*1
a 5 cases : 1 seul : 5*1
a 6 cases : 2 : 6*1 et 2*3
a 7 cases : 1 seul : 7*1

nous avons nos 9 plus petits rectangle, mais il faudrait 38 cases, nous n'en avons que 36 a notre disposition.

 #12 - 07-10-2009 20:18:37

dhrm77
L'exilé
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Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

9 rectangles pour un crré .

Je dirais que c'est impossible, a moins de superposer des rectangles.
Si on prends les 9 plus petits rectangles, qui sont:
1x1, 1x2, 1x3, 1x4, 2x2, 1x5, 1x6, 2x3, et 2x4
on a deja on total de 39 petits carrés qui est deja plus que le carré d'origine de 6x6..


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #13 - 07-10-2009 20:54:16

kosmogol
Banni
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9 rectangles pour un arré .

tu as oublié un indice : 0 est un entier !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #14 - 07-10-2009 21:49:04

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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Lieu: Près de la mer

9 recctangles pour un carré .

Bonsoir à tous,

je vais peut-être me ridiculiser lamentablement big_smile mais bon tant pis...
Je dirais que c'est impossible vu qu'on veut des côtés entiers. 8, ok mais 9 non. Je m'explique :
on a un carré de 6X6 soit 36 cases à remplir.
Cherchons maintenant les rectangles prenant le moins de place possible pour pouvoir en mettre 9 :
1X1 = 1
1X2 = 2          2X2 = 4
1X3 = 3          2X3 = 6          3x3 = 9
1X4 = 4          2X4 = 8          3X4 = 12       
1X5 = 5
1X6 = 6


Donc, si on ajoute les 9 rectangles les plus petits trouvés, cela donne :
1+2+3+4+4+5+6+6+8 = 39
Donc, on déborde.

Alors, je suis ridicule ou pas ???? big_smile

 #15 - 07-10-2009 21:51:36

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

9 rrectangles pour un carré .

Voici les dimensions des 9 plus petits rectangles à côtés entiers :
- rectangle d'aire 1 : 1x1
- rectangle d'aire 2 : 1x2
- rectangle d'aire 3 : 1x3
- rectangles d'aire 4 : 1x4 et 2x2
- rectangle d'aire 5 : 1x5
- rectangle d'aire 6 : 1x6 et 2x3
- rectangle d'aire 7 exclu (ne rentre pas dans un carré 6x6)
- rectangle d'aire 8 : 2x4

La somme des aires de ces neuf rectangles vaut 39, soit plus que l'aire du carré 6x6. La réponse à la question est donc : non, on ne peut pas découper un carré 6x6 en neuf rectangles différents à côtés entiers.

(Ca repose smile)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 07-10-2009 22:07:01

papiauche
Sa Sainteté
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Messages : 2131

9 rectangels pour un carré .

Sauf à considérer que 2*2 n'est pas rectangle, ce qui serait abuser, j'ai ça:

http://www.prise2tete.fr/upload/papiauche-carre.JPG


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #17 - 07-10-2009 22:16:40

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1769

9 rectangles pour un caarré .

Les 9 plus petits rectangles differents sont
1x1, 1x2,  1x3, 1x4, 2x2, 1x5, 1x6, 2x3, 2x4
(on ne prend pas plus de 6 pour un coté puisque le carré lui meme fait 6x6)
L'aire totale de ces 9 rectangles est 1+2+3+4+4+5+6+6+8 = 39 > 36, l'aire du carré.
Donc c'est impossible.

 #18 - 10-10-2009 01:15:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,316E+3

9 retcangles pour un carré .

Beaucoup de bonnes réponses et ça fait plaisir big_smile

Il est quand même surprenant de voir à quel point le problème a pu être initialement mal compris ce qui a justifié le deuxième message .

J'aime beaucoup le carré 6X6 de papiauche smile

PS : Je demande à ceux qui ironisent encore à propos de "trapèze= 2 côtés parallèles" de se poser la question : "un parallélogramme est-il un trapèze isocèle ?" et d'y répondre avec la définition qu'ils veulent bien donner aux trapèzes .

Vasimolo

 #19 - 10-10-2009 08:15:55

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 378

9 rectangles pur un carré .

J'ai l'impression que la question sur les trapèzes parallélogramme m'est adressée...

Tu as tout à fait raison : tout est question de définition voire d'axiome initial.

Définition 1 : un trapèze ayant trois de ses côtés, considérés comme droites qui forment un triangle isocèle, est un trapèze isocèle et un rectangle est un trapèze isocèle.

Sur ce site http://vekemans.free.fr/public_html/geometrie1b.html

Définition 2 : un trapèze (au sens strict : qui n'est pas un parallélogramme) dont les côtés non parallèles ont même mesure est dit isocèle.

Sur cet autre site http://serge.mehl.free.fr/anx/trapeze_iso.html

cette définition 2 exclut le rectangle et pourtant, dans l'animation sympa sur ce site, on peut faire un rectangle ...

Personnellement, je trouve que la définition 1 incluant le rectangle est plus cohérente.

Dans ce cas, si un polygone est à la fois un trapèze isocèle et un parallélogramme, c'est un rectangle !

Ca me rappelle des discussions sur la qualité de nombre premier de 1. Suivant qu'un nombre premier ait exactement 2 diviseurs (définition 1) ou qu'il soit divible uniquement par 1 et lui-même (définition 2), 1 est premier ou pas. Il semblerai que sur ce point la définition 1 soit généralement admise.

Quoi qu'il en soit, je félicité Vasimolo (et tous les autres) de nous fournir l'occasion de nous dérouiller les méninges avec ces énigmes de qualités. Je crois que je deviens accro !

 #20 - 10-10-2009 09:01:13

kosmogol
Banni
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Messages : 11,928E+3

9 rectangles pour un carté .

Et pourquoi le rectangle de côté 0 n'es-il pas possible ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #21 - 10-10-2009 12:07:24

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
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9 rectangles piur un carré .

Si un rectangle a pour longueur 0 cela devient un segment et non un rectangle

 #22 - 10-10-2009 12:15:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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9 rectabgles pour un carré .

Là , kosmogol , on touche encore aux cas limites des définitions : Un point est-il un disque ? Trois points alignés forment-ils un triangle ? Un parallélogramme est-il un trapèze ? ...

On ne peut sûrement pas répondre dans l'absolu et si on ne veut pas que les énigmes prennent des allures de monstres inattaquables mais parfaitement illisibles , il faut accepter un minimum de conventions implicites . Je n'ai pas trop envie de dire qu'un segment est un rectangle anorexique même si on doit certainement l'accepter dans certains contextes . Je n'ai pas trop envie non plus d'écrire "des rectangles d'aires non nulles" tant ça me semble évident big_smile

Pour le problème on n'accepte pas les rectangles raplapla wink

Vasimolo

 #23 - 10-10-2009 20:38:18

kosmogol
Banni
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Messages : 11,928E+3

9 rectangles ppur un carré .

Ok, mais on touche aussi aux énigmes limites ! "peut-on..."

Face à une telle question, voyant que les cas nominaux ne marchent pas, je cherche les cas aux limites pour pouvoir répondre de manière positive à ta question, c'est quand même bien ce que tu nous demandes wink


http://enigmusique.blogspot.com/

 #24 - 10-10-2009 20:45:48

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

9 recttangles pour un carré .

je n'ai pas compris ?

mais que dire de plus, n'apprenons qu'à vivre qu'à nous même ...

Au fond de ton silence,

je suis triste

si, je suis triste et je suis : vas y mollo !

mais t'as un truc encore ?


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #25 - 10-10-2009 23:38:43

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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9 rectangles pour u carré .

Encore une fois je ne comprends pas grand-chose à ton intervention roll

Tu peux jouer autant que tu le voudras avec mon pseudo que j'ai choisi en 2 secondes (  celui de 4 lettres que j'utilise habituellement n'est pas accepté sur ce forum ) .

Sache quand même que si j'ai une grande souplesse envers les interventions un peu puériles , j'ai su aussi gardé une bonne vigueur que je t'aurais fait sentir volontiers si mon désir n'étais pas pleinement satisfait par ailleurs .

Vasimolo

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(1) — Combien de parallelogrammes dans 9 cases (1) — Comment peut on faire un carre avec 15 unites (1) — (1) — Pierre veut decouper un rectangle de dimension 6*7 (1) — Combien de rectangle dans une figure de 9 rectangles (1) — Un grand rectangle le couper en petits rectangles (1) — Partager un carre en carres (1) — Probleme de math enigme combien de rectangles dans cette figure (1) — Chiffre de1a9 (1) — Quatre solutions pour partager un carre en 9 carres (1) — Carres magiques 117 6x6 (1) — Fonction aire carre et rectangle=39 (1) — Carre couper en 9 (1) — Separer un carre en neuf (1) — Rectangle decrire un carre (1) — Triangle carre rectangle enigme (1) — Les differentes sortes de rectangles (1) — Exercices 9 carre recatngle (1) — Aire du rectangle et du carre (1) — Cette figure est constituee neuf carres meme dimension (1) — Comment diviser un carre en 9 parties differentes (1) — Partager un rectangle identique (1) — Justifier que le plus grand carre possible a un cote de 15cm (1) — Comment diviser un carre en 7 carre (1) — Rectangle 8m sur 6m (1) — Des numeros de1a9 qui fant 15 (1) — Feuille carree partage en 6 carree (1) — Differente facon de faire un rectangle (1) — Probleme mathematique carre devient rectangle (1) — Exercice fraction decoupe les neufs carres (1) — Un rectangle de neuf carres (1) — Comment partager une feuille carre en 6 petits carres (1) — Solution petit rectangle deviendra carre (1) — Differente facon de couper un rectangle en quatre (1) — Comment faire un carre magique 4x4 (1) — Casse tete diviser surfaces parties egales (1) — Probleme rectangle devient carre (1) — 9 cases de 1 ac trouver meme total (1) — Jeux de magie avec un rectangle (1) — Transformer un carre de 3 morceaux en trapeze (1) — Rectangle forme de neuf carres reponse justifier (1) — 4 facon diviser carre 9 carres (1) — Transformer un dodecagone en carre (1) — Mettre un point pour faire un carre (1) — Differents carre et rectangle (1) — Casse tete se rectangle est il un carre (1) — Diviser un carre en neuf carres (1) — Differentes sortes de rectangle (1) — (1) — Rectangle de carre solution (1) — Neuf carres pour un rectangle solutions (1) — Comment partager un carre en neuf (1) — Enigme de carre 5 parties superposes (1) — Math on veut decouper un rectangle en carre identiques (1) — Rectangle separe en carres moin 1 (1) — Surface carre=surface rectangle (1) — Pierre veut decouper un rectangle (1) — Rectangle carre avec neuf carres (1) — Different sorte de rectangle (1) — Partager un carre en 9 carre solution (1) — Les differents forme de recrangles (1) — Cment partager un carre en 9 (1) — Math lenigme le triangle pim est il rectangle (1) — Les quatre rectangles sont tous identiques et bcdk est un carre (1) — Comment couper un carre en 9 eme (1) — Enigme rectangle somme 15 (1) — Decouper ce rectangle 2x4 de facon a former un carre (1) — Demontrez le rectangle est plus grand que le carre (1) — Le partage des rectangles et est identique. (1) — Reconnaitre les carres et rectangles (1) — On prend un carre on decoupe en 9 carre indentique (1) — (1) — Que faut-il rajouter a un rectangle pour qu il devienne un carre? (1) — Separer un carre de 36 carre en 9 parties identique (1) — Couper un carres en 9 (1) — On a partage un carre de 1m de cote en deux domaines (1) — Cette figure est constituee de neuf carres de meme dimension. demontrer que (1) — Diverses facons de decouper un carre (1) — Enigmes 9 rectangles couleurs (1) — Devoir de math neuf carres pour un carre (1) — (1) — Un rectangle de 9 carre (1) — Solution enigme 2 carre 9 chiffres (1) — Ce rectangle est un assemblage de neuf carres ce rectangle est il un carre (1) — Comment partager en carres differents (1) — Toute forme carre trapeze triangle rectangle (1) — Combien de decoupages possibles d un carre de 3cm de carres de cotes entiers (1) — Rectangle et carre (1) — Carres superposes (1) — Un rectangle est forme de 9 carres... (1) — Comment diviser un carre en 7 cases avec 3 lignes droites (1) — Un carre devient rectangle (1) — Partage du carre en neuf (1) — Decouper un rectangle en carre (1) — Combien y a t il de carres dans cette figure (1) — Triangle rectangle enigme (1) — Comment transformer un carre en triangle rectangle (1) — Solutions pour partager un carre en 9 carres (1) — Aire carre et rectangle differentes (1) — Le rectangle ci contre est forme de neuf carres (1) — Pourquoi le rectangle n est pas un carre (1) — Carre decoupe en 4 pour donner un rectangle (1) — Un rectangle qui se transforme en carre (1) — Manieres de diviser un carre en neuf (1) — Convertir un carre en rectangle (1) — Un carre est un rectangle mais un rectangle n est pas un carre (1) — Tranformer un carre 8 places en rectangles 10 places (1) — Rectangle forme de 9 carre (1) — Calculer air de differents rectangles (1) — Comment ce partage le carre en 8 rectancles identique (1) — Enigme un rectangle remplie de carre (1) — Egnime sur rectangle grand n (1) — Decouper crre en 9 enigme (1) — Le carre qui devient rectangle (1) — Rectangle deviendra carre (1) — Enigme carre 9 cases somme 15 (1) — Jeux avec un carre avec des chiffre de1a9 (1) — Animation sur carre rectangle pour page html (1) — Le plus petit rectangle est un carre (1) — Comment transformer un carre en rectangle de meme aire (1) — Diferent rectangle (1) — Math 6 em neuf carre pour un carre (1) — Peut on diviser un carre en 9 (1) — Toutes sortes de rectangles (1) — Carre coupe en 9 (1) — Puzzle neuf carre pour un carre (1) — 4 facons de decouper un carre en neuf carres (1) — Ce rectangle est un assemblages de neufs carr?s (1) — Casse tete mathematique grille carres taille differentes (1) — Enigme long rectangle deviendra carre reponse (1) — Comment transformer un carre en un rectangle non carre de meme aire (1) — Rectangle divise en 9 (1) — Carre magique 3x3 excel egal 20 (1) — Neuf carres pour un rectangle (1) — Enigme le grand rectangle deviendra carre (1) — Maniere de couper un carre en 9 (1) — Rectangle deviendra caree (1) — Aire du carre different de aire rectangle (1) — Solution pour rectangle deviendra carre (1) — Decouper un carre en 9 carres (1) — Decouper un carre pour en faire un rectangle (1) — Devinette de1a9 (1) — Combien y a t il de triangle dans cette figure (1) — 9 carre rectangle (1) — Transformer rectangle 4 sur 2 en carre (1) — Comment partager un carre en neuf carre (1) — Rectangle partag2 en 7 carr2s (1) — Une feuille carr? en six carr?s (1) — Exercice rectangle de neuf carres (1) — Enigme triangle carre en trop quand triangle pas dans le meme ordre (1) — Forum tracer un losange dont les diagonales font 9 cm et 20 cm et se croisent en o (1) — Comment on appel le jeux avec un carre ou il y a des chiffre de1a9 (1) — Rectangle+divise+en+9rectangles (1) — Enigme partager un pre en cinq (1) — Diviser un carre en 9 (1) — Comment on fait les triangle avec une feuille senc carre (1) — 9 carres dans 1 carre solutions (1) — Tableau de1a9 donne 15 partout (1) — Differente facon de couper un rectangle en 12 (1) — Pourquoi le rectangle n est pas un carre ? 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