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 #1 - 17-07-2009 17:45:04

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Il y a un trucc qui cloche

Voici trois petits raisonnements dont les conclusions semblent étranges.
Qu'en pensez-vous ?

1) L'emmental est un fromage qui a des trous c'est bien connu. Et plus il y a d'emmental  plus il y a de trous évidemment. Mais plus il y a de trous moins il y a d'emmental ! Eh oui !
Moralité : plus il y a d'emmental moins il y a d'emmental ! hmm

2) Quand on prend l'avion les risques que quelqu'un ait amené une bombe à l'intérieur sont très faibles. Mais les risques pour que deux personnes inconnues l'une de l'autre en aient amener une chacune sans aucune concertation sont extrêmement plus faibles.
Moralité : pour voyager en sécurité amenez votre propre bombe en avion ! hmm

3) Si je jette 3 pièces en l'air alors forcément 2 vont retomber sur la même face c'est sur et certain. Et la troisième va soit retomber sur la même face que les deux autre soit sur l'autre face.
Moralité : si je jette trois pièces en l'air il y a une chance sur deux qu'elles retombent toutes du même coté ! hmm



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 #2 - 17-07-2009 18:10:53

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Il y un truc qui cloche

1.) Tu vois des trous?

Tu confonds avec l'Emmental lol
Les trous.
Ce qui distingue au premier coup d'œil un Emmentaler AOC d'un autre fromage, ce sont ses trous. Apparaissant durant l'affinage, ils sont d'une taille variant entre la cerise et la noix. Les trous d'un fromage à parfaite maturité peuvent contenir une goutte d'eau (appelée larme) ou quelques dépôts de sels minéraux.

Et voilà le résultat ! lollol

2.) Voyager avec Georges Clooney* (pour les filles) ou Paris Hilton* (pour les garçons), c'est çà ? lol

3.) On n'a pas prévu le cas où une ou plusieurs pièce(s) resterai(en)t sur la tranche... lol

EDIT : * Mettez le sex-symbol de votre choix. Je ne veux pas être qualifié de sectaire... !


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #3 - 17-07-2009 18:14:12

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3072
Lieu: Au sud du Nord

Il y a u truc qui cloche

Le bon vrai gruyère a peu de trous donc plus il y a de gruyère et moins il y a de trous meilleur il est big_smile

Je me doute que ce n'est pas la réponse, mais c'est aussi logique que le fait qu'un cheval bon marché soit cher en fait  lol

pour les pièces c'est je pense une histoire de probabilités non liées entre elles  mais comme je n'ai jamais rien compris aux proba au lycée big_smile

pour l'avion le mieux est encore de ne pas prendre l'avion, mais sinon c'est encore pareil.


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #4 - 18-07-2009 11:38:53

NounouOgg
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 499

Il y aun truc qui cloche

Et non, le gruyère n'a pas de trous...

 #5 - 18-07-2009 12:38:06

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

im y a un truc qui cloche

J'ai remplacé le gruyère par de l'emmental.
C'est vrai que le gruyère n'a pas de trou, au temps pour moi ^^.

Pour ma défense j'ai été abusé depuis mon plus jeune age :-p :

"Pendant longtemps la production d'emmental était distribuée en France sous le nom générique de gruyère, ce qui est une erreur, car contrairement à l'emmental, ce dernier ne possède pas de trous en son sein."

http://fr.wikipedia.org/wiki/Emmental

 #6 - 18-07-2009 18:35:27

assil62
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 19
Messages : 1

il y a un tric qui cloche

Les deux premières propositions sont des sophismes, et la troisième est fausse, étant donné qu'on oublie que la probabilité que les deux pièces tombent du même côté est égale déjà à 1/2. Donc la probabilité que les trois pièces tombent du même côté est égale à 1/2 x 1/2, donc à 1/4.

 #7 - 20-07-2009 09:57:39

Kazmi
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 3

Il y a un tuc qui cloche

1/
Si un emmental moyen contient 10% de trous. (= 10% d'air dont on considère le poids comme étant nul car infime par rapport au poids de l'emmental)
Si on considère un emmental "parfait" (sans trou) pesant 1kg
L'emmental imparfait pèse donc 1kg-10% = 900g
Si on considère un "gros" emmental parfait pesant 2kg
Son équivalent imparfait pèse 2kg-10% = 1800g

Puisque 1800 > 900, l'hypothèse 1/ est fausse (la proportion de trous ne croit pas en fonction du poids du fromage)

2/ La probabilité qu'une personne porte une bombe ne dépend pas de notre présence avec une bombe. ça veut dire que si l'on porte on non une bombe ça n'influencera pas l'autre personne.

3/Dans le cas énoncé il y a 8 combinaisons (2^3), chaque combinaison est équiprobable car l'état (pile ou face) d'une pièce ne dépend pas de l'état des autres pièces. Il n'y a que 2 combiaisons possibles où toutes les pièces sont tombées du même côté sur les 8 possibles soit 1/4 et non 1/2

 #8 - 20-07-2009 12:17:12

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

il y a un truc qui cliche

1) pour ce premier le raisonnement est faux parce que l'on change de quoi on parle.
- "plus il y a d'emmental  plus il y a de trous évidemment" se traduit par "pour un emmental donné, la quantité de trous est proportionel a la quantité d'emmental.
- mais pour "plus il y a de trous moins il y a d'emmental" on parle d'autre chose. on peut traduire par "d'un emmental a l'autre, plus il y a de trous moins il y a d'emmental". comme le contexte change d'une phrase a l'autre, on ne peut pas tirer de conclusion d'apres les deux phrases.

2) Supposant que les chances qu'il y ait une bombe dans une avion soit de 1 sur 1 million (1/10^6), les chances que 2 terroristes inconnus l'un de l'autre en aient amener une chacun sans aucune concertation sont  effectivement de 1 sur 1 billion (1/10^12). Cependant les chances pour chaque terrorist  qu'il y ait une AUTRE bombe dans l'avion reste de 1/10^6.  Donc d'amener une bombe avec soit ne rends pas le voyage plus sur.

3) les chances que la 3eme piece tombe sur la meme face que les 2 autres est de 1 sur 4, et non de 1/2.  Les "2 pieces qui tombent sur la meme face" sont choisies APRES etre tombées, et non pas seulement les 2 premieres.

Dans tous les cas ci dessus la reference change entre 2 phrases. C'est du detournement de maths!


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 20-07-2009 17:38:44

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

il y a un truc qui clovhe

1. achete plus d'emmental prend du gruyere wink la tu est sur d'avoır du fromage !!!

2.le traın est aussı un bon moyen de transport (ou en voıture :pas d'etranger)

3. ne parı jamaı ....mercı ......

Spoiler : [Afficher le message]

Pıode s'amuse


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #10 - 21-07-2009 11:45:02

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

l y a un truc qui cloche

Félicitations à dhrm77 pour avoir identifier les failles
bravo à ceux qui ont essayer et pour votre humour big_smile.



1) Les deux hypothèses sont vraies. Mais effectivement leur contexte est différent et ne permet pas d'atteindre la conclusion. Dans la premiere on fait varier le volume du morceau de fromage et dans l'autre on considère un morceau de formage fixe et on fait varier le volume des trous a l'intérieur.

Je voudrais rajouter que la confusion est rendue possible car on utilise le mot emmental pour deux choses différetes dans ces deux hypotheses.
Dans la premiere emmental désigne le morceau de fromage y compris les trous.
Dans la seconde le mot emmental désigne la partie du morceau de fromage sans les trous.

2) Ici même si amène une bombe ce n'est pas dans l'intention de la faire exploser. La vrai probabilité que l'on doit calculer n'est pas celle qu'il y ait des bombes dans l'avion mais qu'il y ait des bombes avec l'intention de les faire exploser. Donc en amener une sans une telle intention ne change rien.
En revanche on augmenterait les risques qu'une bombe explose par accident ^^.

3) Ici encore les hypotheses sont completement vraies.
la probabilité que 2 pieces tombent du meme coté est bien de 1.
la derniere piece retombe forcement soit du meme coté que les deux premiere pieces soit de l áutre coté.
Mais ce dernier evenement n'est pas equiprobable ce que suggère a tort la conclusion. Il ne s'agit pas que cette troisieme piece fasse pile ou face mais la meme face que les deux autres. La probabilité que ce soit la meme est dépendante de la face des deux premieres pieces et est bien évidemment 1/4 et non 1/2.

 #11 - 21-07-2009 11:58:27

tittou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 267
Lieu: Cambrai

Il y a un truc qui clooche

Tu félicite dhrm77 (normal), mais celle de Kazmi est bonne aussi non ?


Moi le matin, je slap Kosmo à coup de branches de sapin

 #12 - 21-07-2009 12:05:11

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Il y a un truc qui lcoche

non ^^

 #13 - 27-07-2009 07:59:31

lebateleur
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

Il y a un truc qu icloche

1  un travail intéressant à proposer sur la proportionnalité
    ici c'est le dénominateur qui change.

2  même chose pour les proba
    quand un évènement est certain il n'affecte plus la situation
    si je prends une bombe c'est un fait,
    il ne peut donc plus entrer dans un calcul de proba

3  ici aussi un bon exercice pour les proba
    deux éventualités ne veut pas dire équiprobabilité.

 #14 - 21-05-2010 12:51:42

beaj
Visiteur

Il y a un rtuc qui cloche

L'essentiel des réponses est bien sûr donné par dhrm77 . J'ajoute juste qu'il suffit de comprendre que les "Moralité" proposées ne sont pas des conclusions logiques car font référence à des données différentes du raisonnement qu'elles suivent. Comme la "moralité" apparait de suite bien fausse, l'illogisme devient sophisme (amusant).

1/"plus de trous" n'est pas logique sans référent: plus quand on change de volume de fromage, et non (dans la "moralité") plus entre 2 morceaux de fromages de taille différente.

2/La proba qu'il y ait 2 bombes dans l'avion est multipliée par 2 si une  personne en emmene une, certes, mais la sureté de l'avion dépend du risque inconnu et incompressible dû à au moins une [et fortiori des] personne(s) ayant une bombe [en fait sa (ou leur) volonté de l'utiliser, + éventuellement celle d'un accident!].
Relancons le problème: roll
si on ne peut emmener qu'une bombe par personne, et si chaque bombe emenée inactivait dans l'avion une autre bombe, alors emener une bombe (volontairement) protegerait d'un terroriste, mais pas de 2 ou 3...  L'avion serait il plus sûr, les terroristes se concerteraient ils,...?

3/la proba d'être coté 'pile' pour 1 pièce est indépendante des autres proba/pièces, et s'exprime par des valeurs différentes selon le système/données considérées: 1/2 par rapport à elle même, 1/2 par rapport à une proba de 100% (2 pièces face et pile sur 3 pièces tirées), 1/4 par rapport à 3 pieces tirées pile pile et pile.

Merci!lol

 #15 - 21-05-2010 22:09:54

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

Il y a un truc qui clochhe

Dolipraaaaaaaaaaaaaaaaane ! lol


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #16 - 21-05-2010 22:16:55

sosoy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2371
Lieu: un peu d'ici... bcp d'ailleurs

il y a un truc qui cmoche

lol
ding dong


Si j'étais payée à chaque connerie que je dis, je serais milliardaire.

 #17 - 21-05-2010 22:19:37

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Il y a un truc qqui cloche

Nicouj a écrit:

3) Si je jette 3 pièces en l'air alors forcément 2 vont retomber sur la même face c'est sur et certain. Et la troisième va soit retomber sur la même face que les deux autre soit sur l'autre face.
Moralité : si je jette trois pièces en l'air il y a une chance sur deux qu'elles retombent toutes du même coté ! hmm

faux: une tombe sur face, une sur pile et une sur la tranche lollol
--------------->[]


eki eki eki pa tang!!

 #18 - 25-07-2010 14:34:38

nono
Visiteur

il y a un truv qui cloche

salut
même si l'explication est évidente je trouve les énoncés du 2 et 3 pas mal .
Le 2 montre aux joueurs de casinos obtus que de miser sur le rouge après une série de 10 tirages noirs n'est pas plus sur qu'après une série de 10 rouges.

 

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(1) — L emmental contient des trous. plus il ya de trous (1) — Probabilite 2 bombes avion (1) — Plus il y a d emmental plus il y a de trous. et plus il y a de trou moin il y a d emental. donc plus il y a d emental moins il y a d emental (1) — L emmental contient des trous. plus y a de trous moins y a d emmental et plus y a d emmental plus il y a des trous donc (1) — Pensez_vous que plus il y a de trous moins il y a de gruyere ou plus il y (1) — Que signifie raisonner comme un fromage (1) — Plus on en a moins ca pese (1) — Histoire jeu histoire egnime avec trous (1) — Enigme de l\ avion plus rapide que l\ air (1) — Logique gruyere trou (1) — Comment realiser une enigme autour du village de gruyeres (1) — Maths enigme aire fromage (1) — Devinette plus il y en a moins ca pese (1) — Devinette non proportionnalite (1) — Plus il y a de trou moins il y d emmental (1) — Terroriste probabilite bombe avion (1) — On y rentre par un trou et en sort par deux (1) — L emmental contient des trous. plus il y a de trou moins y a d emmantal et plus y a d emmantal plus il y a de trous donc ... (1) — Jeu enigme georges clooney (1) — Enigme des trous dans le gruyere (1) — Plus ya demmantal moins ya demmantal (1) — Plus il y a d emmental plus il y a de trous. plus il y a de trous moins il y a d emmental.donc plus il y a d emmental moins il y a d emmental (1) — L emmental contient des trous. plus y a de trous moins y a d emmental et plus y a d emmental plus y a de trous (1) — Exercices de maths cloche de fromages (1) — Plus il y en a et moins cela pese (1) — Plus ya de trous enigme (1) — Il y en a 46 pour les filles... (1) — Jeux du textes a trous voitures (1) — Enigme plus il y en a moin sa pese (1) — A combien equivaut un morceau de gruyere (1) — Il y en a 46 dont x x pour les filles (1) — Moins il y a de gruyere plus il y a de trou enigme (1) — Suites logiques exercices (1) — Texte humoristique sur le fromage (1) — Jeux texte a trou fromage (1) — Quocloche (1) — Enigme 3 pieces qui (1) — Enigme plus il y en a moins ca pesze (1) — Proba truc (1) — Plus il y a de gruyere plus il y a de trous (1) — Texte a trous humoristique departement francais solution (1) — Texte humoristique sur l aviation (1) — Jeu du texte a trous automobile (1) — Enigmes combien temp explosera bomb (1) — Histoires a texte a trous de voitures (1) — Gruyere trou (1) — Enigme 19 ce qui cloche ? (1) — Quel fromage contient le plus de trou (1) — Plus ya d emmental moin y a de troues (1) — Enigme gruyere plus il y a de trou moin y a de grueyere (1) — Enigme coupe une pomme en 2 jette en l air quel morceau retombe le 1er (1) — Humour et sophisme (1) — Emmental et gruyere la meme chose? (1) — Plus y a de gruyeres lus y a de trous... (1) — J ai 7 evenements equiprobables combien pour 3 (1) — Un truc qui cloche pas (1) — Peser un trou emmental (1) — Sophisme 3 pieces (1) — Enigmes texte a trou (1) — Taille emmental trous (1) — Les trucs qui porte bonheur (1) — Devinette plus y a de trou moins sa pese (1) — La grande enigme portes ce qui cloche (1) — Devinette fromage qui a beaucoup de trou (1) — Humour il y a plus de probabilite que (1) — Resoudre enigme plus il y en as moins tu y vois (1) — Il y en a 46 donc pour les filles (1) — Texte a trou enigme (1) — Egnime plus il y en a moins il y en a (1) — Plus yad\ emental (1) — Truc+original+drole (1) — Trucs logiques (1) — Truc qui porte chance (1) — Il y en a 46 dont pour les filles (1) — Enigme plus il y en a moin on voit de quoi s agit il (1) — Plus il y a d emmental plus il y a de trous. plus il y a de trous moins il y a d emmental. (1) — Plus il y en a moins il y en a (1) — Plus y en a moins sa pese? (1) — Il ya un truc qui cloche (1) — Enigme:plus il y en a moins sa pese ! (1) — Plus gros trou quu (1) — 46 dont 20 pour les filles (1) — Enigme proportionnalite mais que fait la police (1) — Enigme du trou en plus (1) — Avion plus rapide que l air reponse (1) — Plus tu as de gruyere logique (1) — Quand je prends l avion je prends une bombe avec moi (1) — Donc plus y a de trous moins sa pese (1) — Histoire ou devinette a trou (1) — Plus il y a de trou moins il y a d emmental (1) — Plus il y a de gruyereplus il y a de trousor plus il y a de trousmoins il y a de gruyeredonc plus il y a de gruyeremoins il y a de gruyere. (1) — Il n y a pas equiprobabilite (1) — Jeu enigme resoudre piece avec bombe (1) — Jeu texte a trous fleurs (1) — Plus il y en a moins ca pese au moins il y en a plus ca pese (1) — Truc et enigmes mathematiques (1) — Texte a trous departement avec rep (1) — Probalite des bombes dans les avions (1) — Il y en a 46 xx pour les fille (1) — Enigme a trou (1) — Enigme plus il y en a moins on y voit (1) — Forum pile ou face ou tranche (1) — Plus il y en a moins ca pese. (1) — Enigmes plus j ai de trous (1) — Il y a en 46 dont 20 pout (1) — Remplacer gruyere par emmental (1) — Statistiquement ammenez votre bombe dans l avion (1) — Enigme 19 (1) — Texte ? trous th?me voitures (1) — Plus il y a d emmental plus il y a de trous (1) — Plus il ya de cloches (1) — L emmental contient des trous.plus il y a de trous moins y a d emmental et plus y a d emmental plus il y a de trous donc (1) — Inrul:php?id=il (1) — L emmental contient des trous : plus y a de trous (1) — Texte a trou d animaux (1) — Plus yen a moins ca pese (1) — Imparfait ne plus y avior (1) — Combien pese une personne qui porte du 46-48? (1) — Jeux enigme a la bombe (1) — Jeu de voiture kui kloche (1) — Enigme ( teste a troue designant un endroit) (1) — Les 2 pieces tombent sur face (1) — Texte a trou serie de voiture (1) — Texte humour sur les cloche (1) — Texte a trous l avion (1) — Pourquoi il y a de l eau dans les trous d emmental (1) — Trous emmental (1) — On n y rentre part un trou et on en sort part deux (1) — Reponse enigme proportionnalite (1) — Proportionnalite humour gruyere (1) — Reponse plus il y a de trous dans l emmental moins y en a plus il y a d emmental plus il y a de trous donc (1) — L emmental contient des trous. plus y a d trou (1) — Enigmedelogique (1) — Il y a un truc... (1) — Enigme gruiere (1) — Phrase a trou enigme (1) — Fromagerie les 3 clochettes (1) — Texte a completer humoristique (1) — Enigme moins il y a (1) — Probabilite que 2 pieces tombent du meme cote (1) — Texte a trous + humour (1) — Il y a un truc qui cloche expression (1) — Ementale et gruyere pareil ou pas? (1) — L emmental a des trous plus ily a d emmental plus... (1) — Il y a en 46 dont 20 pour les filles (1) — Il y a un truc qui (1) — Ctrl s cloche (1) — Humour + texte a trou (1) — Plus il ya de fromage plus ya de trou plus y a de trous moin il ya de fromage (1) — Il y en a 46 dont ?? pour les filles (1) — Devinette proportionalite 6 (1) — On designe a l evenement les deux pieces tombent du meme cote (1) — Enigme texte a trous (1) — Plus y a de fromage moins y a de fromage (1) — Plus il y en a moins on voit (1) — Probl? proportionnalit? (1) — Plus il y a de gruyere plus il y a de trous mais plus il y a de trous moins il yz de gryuere donc plus il y de gruyere moins il y ade gruyere (1) — Devinette logique drole (1) — Reponse de l enigme de l avion plus rapide que l air (1) — Il y en a 46 dont x x pour les femmes (1) — Plus il ya de gruyere plus il y a de trous mais plus il y a de trous et moins il y a de gruyere donc plus il y a de gruyere moins il y a de gruyere (1) — Avion 2 bombes probabilites (1) — Enigme 19 la porte ce qui cloche (1) — Plus tu en as moins sa pese (1) — Texte avec les departements (1) — Plus il y en a moin on y voit (1) — Plus il y a de trous dans l emmental moins y en a plus il y a d emmental plus il y a de trous donc : (1) — Plus il y a de trou moins ya de fromage (1) — Reponse a cette enigme:ce qui est plein de l eau de trousmais des trous (1) — Enigme trou fromage (1) — Enigme sur le gruyere reponse (1) — Plus il y a de fromage moins il y a de fromage (1) — Jeux de voiture qui porte un truc (1) — Enigmes de proportionnalite avec reponse (1) — L emmental contient des trous plus il y a des trous moins il y a d emmental et plus y a d emmental plus il y a de trous donc (1) — Enigme plus yen a moins ca pese (1) — Il y en a 46 dont xx (1) — Les trous departements (1) — Il ya un truc qui cloche pas (1) — Plus on fait de trous moins que ca pese (1) — Enigmes fromage (1) — Plus il y en as moins sa pese (1) — Enigme mercier ce qui cloche ? (1) — Statistique avion 2 bombes moins de chance (1) — Gruyere et emmental sont il pareils (1) — Je jette 3 pieces en l air quelles sont les combinaisons possibles (1) — Plus il y d emmental plus ily a de trous (1) — Plus il y a d emmentale plus y a de trous (1) — Enigmes de proportionnalite (1) — Plus il y a de gruyere plus il y a de trous plus il y a de trous moins il y a de gruyere. donc plus il y a de gruyere moins il y a de gruyere (1) — Traduire evenement equiprobable (1) — Un trou de fromage (1) — Enigmes cloche (1) — Devinette plus y en a moins ca pese (1) — Enigme a trou sexe humour (1) — Mathematique 3 pieces proportionnalite (1) — Porte enigme19 (1) — Jeux avec les noms des fromages textes a trou (1) — Plus il y a d emmental moins il y a d emmental. (1) — Gruyere ou emmental en morceaux (1) — Plus il y a d emmental plus il y a de trous. or plus il y a de trous moins il a d emmental. donc plus il y a de emmental moins il y a de emmental! (1) — Plus ya d emmental moins ya de trous donc moins ya d emmental moins ya de t (1) — Enigme 19 porte ce qui cloche (1) — L emmental contient des trous. plus il ya de trou moins ya d emmental et plus y a d emmental plus il y a de trous donc (1) — Plus y a du gruyere moins y en a (1) — On y rentre par 1 trou et on y sort par 3. qu est-ce que c est? (1) — Truc de quu.fr (1) — Un fromage sa a des trou plus il y a de fromage plus il y a de trou (1) — Texte drole pour les cloches (1) — Texte du jeu ades voitures a trou (1) — Blague sur emmental (1) — Expression y a un truc qui cloche (1) — Enigme il y en a 46 (1) — Dans chaque photo il y a un truc qui cloche (1) — Le poid de l air dans un emmental (1) — Logique exercice plus il y a de fromage moins il y a de trous (1) —

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