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 #1 - 19-01-2008 10:39:39

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 32×13×53

Ds bananes et un chameau

Un marchand possède 3000 bananes, il souhaite les vendre au marché qui se trouve à 1000 km de là. Pour les transporter, il dispose d'un chameau assez particulier puisque cet animal n'est pas capable de transporter plus de 1000 bananes à la fois et qu'en plus, le chameau mange une banane par kilomètre !

Combien de bananes le marchand est-il en mesure d'amener au marché ?

(Il a la possibilité de faire autant de trajets qu'il souhaite et peut déposer des bananes en chemin et les reprendre ensuite.)

http://pedagogie.lyon.iufm.fr/mathdelay/IMG/jpg/bananes2.jpg

Cette énigme est très similaire à celle proposée par dhrm77 il y a quelque temps : La traversée du désert, essayez de la résoudre sans regarder le principe de résolution.



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 #2 - 19-01-2008 12:55:11

tiziano8
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 19

des bananes er un chameau

J'ai une première solution mais il me reste encore à méditer dessus ....

1er voyage, je prend 1000 bananes et je vais au 250ème kilomètres et je pose 500 bananes.
Je reviens au début avec les 250 bananes restantes.
2ème voyage, je prend 1000 bananes et je vais au 250ème kilomètres et je pose 500 bananes.
Je reviens sur mes pas avec les 250 autres bananes.
3ème voyage, je repart avec les 1000 bananes restantes je vais au kilomètre 500 et je dépose 250 bananes, puis je reviens au kilomètre 250 avec les 250 bananes restantes, je prend les 1000 bananes (posé grâce aux 2 premier voyage) puis je vais au kilomètre 500 ou je récupère les 250 bananes que j'ai posé (car mon chameau en a consommé 250) puis je vais à l'arrivé, il me reste donc 500 bananes à la vente.


http://viveladetente.servhome.org Mon site !! Ps : recherche rédacteur pour article mangas et musique merci de me prévenir :p

 #3 - 19-01-2008 15:31:10

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Des abnanes et un chameau

Voici ma solution:
Spoiler : [Afficher le message]
A chaque voyage aller il prend 1000 bananes avec lui.
A chaque voyage retour il en prend autant que de kilometres a parcourir.
1) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
2) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
3) prend 1000 voyage 200. La il a maintenant 2000 bananes.
4) prend 1000, voyage 333, depose 334, retour 333
5) prend 1000, voyage 333. Il a maintenant 1001 bananes.
Il mange une banane parce qu'il a faim avec tous ces trajets.
Il lui reste 1000 bananes et 467 kilometres pour finir
6) prend 1000, voyage 467. et arrive au marché avec 533 bananes.
Cest pas economique, il devrait essayer une camionette la prochaine fois.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #4 - 19-01-2008 18:33:16

KetaL
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 221
Lieu: Xiberoa

des bananes ey un chameau

il lui restera 500 bananes.

 #5 - 12-08-2008 23:15:28

Alix24fr
Visiteur

Des bananes et un cameau

Je prends 999 bananes, en laisse 334 au km 333, et reviens au départ avec  les 333 qui restent.
Je prends 1000 autres bananes, et vais au km 333, il m'en reste alors 667.
Je prends les 333 que j'avais laissé (ça fait 1000), et vais direct à l'arrivée où il m'en reste 667.

A noter que j'en ai laissé 1001 au point de départ...

 #6 - 13-08-2008 05:14:48

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

dzs bananes et un chameau

Alix24fr a écrit:

Je prends 999 bananes, en laisse 334 au km 333, et reviens au départ avec  les 333 qui restent.
Je prends 1000 autres bananes, et vais au km 333, il m'en reste alors 667.
Je prends les 333 que j'avais laissé (ça fait 1000), et vais direct à l'arrivée

Jusque la ca va...

Alix24fr a écrit:

où il m'en reste 667.

A noter que j'en ai laissé 1001 au point de départ...

Faux. Si au Km 333 il a 1001 bananes, et qu'il va jusqu'au bout, il doit faire 667 Km, donc il lui restera 334 bananes a l'arrivée. (en supposant qu'on autorise les 1001 bananes).


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 #7 - 13-08-2008 09:28:36

laura
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 252
Lieu: Angleterre

des babanes et un chameau

J'arrive à amener 533,33333 bananes, disons 533.
1er voyage: on prend 1000 bananes, on va jusqu'au Km 200, on on en dépose 600.
retour (on a consommé 400 bananes)
2nd voyage:on prend 1000 bananes on va jusqu'au Km 533,333 ou on en pose 333,333. on en consomme 666,666+400 des 600 posées au km 200. retour
3ieme voyage, on charge 1000 bananes, on  ramasse les 200 et les 333,333.

 #8 - 13-08-2008 09:35:30

laura
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 252
Lieu: Angleterre

Des bananes et un chhameau

dhrm 77, c'est bizare ta solution, tu trouves le même résultat que moi pourtant, et comment tu fais pour prendre 6 fois 1000 bananes alors qu'il y en a 3000 au début ?

 #9 - 13-08-2008 12:52:01

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2743
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

des bananes et un chamzau

laura a écrit:

dhrm 77, c'est bizare ta solution, tu trouves le même résultat que moi pourtant, et comment tu fais pour prendre 6 fois 1000 bananes alors qu'il y en a 3000 au début ?

etapes 1, 2 et 3, il prend 1000 bananes au depart.
etapes 4 et 5, il prend 1000 bananes depuis son stock restant au Km 333.
etapes 6, il prend tout ce qui reste. Il est au Km 533, il lui reste 667 bananes qu'il transporte deja. Il reprend donc les 33 bananes qu'il avait posé a l'etape 4. mange 1 banane et se retrouve avec 1000 bananes pour la derniere partie du voyage de 467 Km. reste donc 533 bananes a l'arrivee.

Maintenant, on peut effectivement faire mieux, SANS deposer des 1/3 de bananes au milieu du desert ou elles vont pourrir entre temps:
A chaque voyage aller il prend 1000 bananes avec lui.
A chaque voyage retour il en prend autant que de kilometres a parcourir.
1ere partie:
1) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
2) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
3) prend 1000 voyage 200. La il a maintenant 2000 bananes.(800 sur lui et 1200 a terre)
2eme partie:
4) reprend 200 pour avoir 1000 bananes, voyage 333,333Km, depose 333, retour 333,333 et mange 1/3 de banane restante.
5) ramasse les 1000 dernieres, voyage 333,333Km. Il a maintenant 1000,333 bananes. (333 de l'etape 4 et 666,667 bananes avec lui)
Il mange encore 1/3 bananes, et ramasse les 333 de l'etape 4.
Il lui reste 1000 bananes et 466,667 kilometres pour finir
6) voyage 466,667 et arrive au marché avec 533,333 bananes.
et on utilise le dernier tiers de bananes pour demontrer les vertues des bananes du desert.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #10 - 24-03-2009 19:57:57

ka
Visiteur

des bznanes et un chameau

le " compteur de km" se remet il a zero a chaque retour ? si oui il suffit que le chameau fasse 999 metre et depose 1000 pommes 3 fois de suites puis repeter ca 1001 fois a la fin il arrive a ramener les 3000 pommes a damas .

 #11 - 24-03-2009 20:34:50

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

des bananes et un cgameau

ka a écrit:

le " compteur de km" se remet il a zero a chaque retour ? si oui il suffit que le chameau fasse 999 metre et depose 1000 pommes 3 fois de suites puis repeter ca 1001 fois a la fin il arrive a ramener les 3000 pommes a damas .

Ne pas oublier la marmotte qui emballe le chocolat.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #12 - 24-03-2009 20:46:55

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

Dees bananes et un chameau

Et la chenille qui redémarre ... etc lol


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #13 - 25-03-2009 15:58:42

Rolldice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 37

Des bananes et un chammeau

Ben justement, j'aurais pris 1000 bananes, fait 999 metres, déposé le tout, puis je serais reparti cherché le reste. Au retour le chameau il a qu'a manger du sable...


Sinon jprends 1000 bananes, jfais 200 bornes, en pose 600, et reviens (0 bananes, 2000 restantes, 600 bananes au km200)

Jprends 1000 bananes, jfais 200 bornes. Il m'en reste 800+600=1400 (au km200) et 1000 au point de départ.

Du km200, jprend 1000 bananes, j'fais 300 bornes, j'en dépose 400 au km500 et jreviens au km200. Donc 1000 bananes au point de départ, 400 au km200, 400au km500.

Jprends 200 bananes au km200, jreviens au point de départ (0 bananes), jprends les 1000 qui restent et jrepars au km200. Il me reste 800 bananes + les 200 que j'avais laissées = 1000. Je les prends et je fais 300km. J'arrive au km500 où je dispose de 700 + les 400 présedemment déposées=1100 bananes.

Jprends 1000 bananes, j'fais 300km(km800), jdépose 200 des 700 bananes qu'il me reste. Avec les 500 autres je retourne au km500, j'en rebouffe 300 il m'en reste 200. Je prends les 100 bananes qui restent, j'en ai 300, jretourne au km800.

Là j'ai plus de bananes, jprends les 200 qu'il reste au km800, jfinis le trajet jusqu'au marché, jme pointe là bas avec (royal) 0 bananes et jrevends ce connard de chameau glouton.

J'touche un beau paquet de fric en le fourguant comme "un chameau élevé par des chimpanzés" à un cirque. Puis je le déclare volé et l'assurance m'indemnise. Avec toutes ces économies j'achete des milliers de tickets à gratter. Je gagne, passe à la télé, tourne la roue, empoche 1 000 000 et j'ouvre un kebab sur Paris. J'investis dans la coke, en blanchissant mes revenus grace au restaurant (prix moyen d'un kebab calculé par l'URSSAF: 7500€), et je finis en prison, regrettant d'etre contre mon gré devenu homosexuel alors que j'aurais pu rester chameauphile.

"Les fabuleuses aventures d'un bédouin malchanceux qui devint travailleur illégal", prochainement sur vos écrans.


C'est mon dernier mot, Jean-Pierre.(Bah non du coup, mon dernier mot c'est "Jean-Pierre"...)

 #14 - 25-03-2009 17:42:38

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Rouen

Des bananes e un chameau

Rolldice a écrit:

J'touche un beau paquet de fric en le fourguant comme "un chameau élevé par des chimpanzés" à un cirque. Puis je le déclare volé et l'assurance m'indemnise. Avec toutes ces économies j'achete des milliers de tickets à gratter. Je gagne, passe à la télé, tourne la roue, empoche 1 000 000 et j'ouvre un kebab sur Paris. J'investis dans la coke, en blanchissant mes revenus grace au restaurant (prix moyen d'un kebab calculé par l'URSSAF: 7500€), et je finis en prison, regrettant d'etre contre mon gré devenu homosexuel alors que j'aurais pu rester chameauphile.

"Les fabuleuses aventures d'un bédouin malchanceux qui devint travailleur illégal", prochainement sur vos écrans.

lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 06-06-2009 08:04:35

Sami
Visiteur

des bananes et un cjameau

salut,

jpensais vraiment pas m'inscrire mais quand j'ai remarqué que c'était impossible de trouver la réponse sur le net je me suis fait à l'idée...

A part ça vraiment sympa le site félicitation!

et dans tous ça la réponse serait 500 par hasard?

Salutations

Sami

 #16 - 08-06-2009 15:21:43

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Dse bananes et un chameau

Désolé, quelques-uns (dont dhrm77 qui a trouvé le premier et a fait la démo la plus claire à mon goût) parviennent à 533 bananes wink

Bienvenue à toi, et courage pour les 46 énigmes "officielles", elles valent vraiment le coup !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 28-04-2010 15:42:06

master_ouni
Visiteur

Des bananes et un chmaeau

L'éléphant part avec 1000 bananes, et fait 200 km il pose 600 bananes et refait le trajet inverse avec les 200 bananes qui lui reste
il reprend 1000 bananes et refait les 200 km et pose 600 bananes (il en a donc 1200 par terre) et refait le trajet inverse avec les 200 bananes restantes
il prend les 1000 bananes restantes fait les 200 km prend 200 bananes par terre et fait 333 km de plus, il pose 334 bananes et repart en sens inverse avec les 333 bananes restantes
il prend alors les 1000 bananes restantes et repart, arriver au kilometre 533 il mange une banane et rammasse les 333 bananes restantes (et en porte alors 1000).
Grâce à la banane qu'il vient de manger il peut faire 1 km de plus, et se retrouve au kilomètre 534 avec 1000 bananes.
Il peut alors faire les 466 km restant et arrive donc à destination avec 534 bananes !

 #18 - 28-04-2010 15:48:52

master_ouni
Visiteur

Des bananes et u nchameau

On note Uk le flux minimal de bananes au point Mk situé à k km de B, cad le nombre de bananes passant en Mk dans le sens AB moins le nombre de bananes passant en Mk dans le sens BA
On doit avoir U0 = 1000.

Relation de récurrence:
=================
Soit p le nombre de passages en Mk dans le sens A vers B. Le nombre de passage en sens inverse est p-1.
Uk <= 998(p-1)+999
Donc p-1= Ceil( (Uk-999)/998 )
A chaque passage on consomme une banane, donc:
U(k+1) = Uk + 2(p-1) +1
U(k+1) = Uk + 2*Ceil((Uk-999)/998)+1

Conclusion
========
U0=1000
U(k+1) = Uk + 2*Ceil((Uk-999)/998)+1

Une calculette donne U1000= 7678
donc une consommation minimale de bananes de 7678-1000=6678

 #19 - 13-09-2010 14:50:52

jojofly
Visiteur

des bananes et un cgameau

700 pommes...j'ai pas dormi de la nuit mais j'ai u la satisfaction de trouver!et sans crayon et papier!!!

 #20 - 13-09-2010 15:57:16

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

DDes bananes et un chameau

Tu as trouvé 700 pommes au lieu de 533 bananes... Toutes mes félicitations lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #21 - 13-09-2010 16:43:51

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3398
Lieu: Près de la mer

des bananed et un chameau

T'aurais mieux fait d'aller dormir, tu vois !!! lol

 #22 - 13-09-2010 17:10:32

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1901
Lieu: UK

Des bananes et un chaemau

La prochaine fois, compte les moutons..  lollol

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-sheep.jpg


The proof of the pudding is in the eating.

 #23 - 13-09-2010 19:15:23

jojofly
Visiteur

Des bananes t un chameau

MthS-MlndN a écrit:

Tu as trouvé 700 pommes au lieu de 533 bananes... Toutes mes félicitations lol

sisi 700...bon ok c'est banane mais si tu tyrouve pas 700 tu t'es trompé...

 #24 - 13-09-2010 19:19:29

jojofly
Visiteur

Des bananes et un chamea

Flying_pyros a écrit:

T'aurais mieux fait d'aller dormir, tu vois !!! lol

dormir c'est bien...mais c'est 700...vous vous etes tous planté...mais bon je sais que ca va etre dure de vous le faire comprendre vu que vous etes surement persuadé d'avoir juste..

 #25 - 13-09-2010 19:37:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Des bananes et un chamaeu

On peut plaisanter, non ? smile

Il y a une façon simple de nous convaincre que tu as raison : développe ta réponse !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

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(7) — Devinette chameau bananes (7) — Einstein enigme du chameau (7) — Enigme transport de bananes (7) — Un chameau doit transporter 3000 pommes (7) — Enigme einstein tableau (7) — Enigme mathematique 3000 km (7) — Un dromadaire transporte des bananes (7) — Probleme logique einstein (7) — Enigme einstein chameau pomme (7) — Desert a la banane (7) — Chameau bananes desert (7) — Solution enigme le chameau (7) — Enigmes desert (7) — Cave enigmes dromadaire (7) — Tableau enigme einstein (7) — Solution probleme einstein (7) — Solution de la deuxieme enigme d einstein (7) — Le dromadaire cave aux enigmes (7) — Reponse de l enigme du chameau (7) — Reponse 2eme enigme d einstein (7) — Probleme dromadaire (7) — Chameau enigme banane (7) — Chameau bannane (7) — Chameau 3000 bananes 1000 km (7) — Solution du 2eme enigme d einstein (7) — 3000 bananes chameaux (7) — La 2eme enigme d einstein (7) — Enigme 333333 (7) — Solution deuxieme enigme d einstein (7) — Devinettes sur les bananes (7) — Enigme d albert einstein (7) — Enigmes dromadaire banane (6) — Deuxieme enigme d einstein solution (6) — Enigme d einstein dromadaire (6) — Un chameau (6) — Un dromadaire dans le desert banane (6) — Egime chameau (6) — Enigme chameau banane reponse (6) — Bananes (6) — Banane enigme (6) — Le marchand de bananes (6) — Enigmes le dromadaire (6) — Enigme einstein chameau resolue (6) — Chameau 3000 banane (6) — Enigme chameau et banane (6) — Enigme des chameau (6) — Solution enigme des chameaux (6) — Reponse enigme einstein (6) — Le dromadaire banane (6) — La cave aux enigmes reponses dromadaire (6) — Dromadaire transporte banane (6) — Resolution enigme einstein chameau (6) — Le chameau qui transporte des dattes (6) — Un marchand possede 3000 oranges (6) — Enigmes des chameaux (6) — Enigme dromadere (6) — Logique einstein (6) — Solution chameau einstein (6) — 3000 pommes (6) — Enigme einstein damas (6) — Solution enigme dromadaire et banane (6) — Chameau et dattes (6) — Solution chameau bananes (6) — Enigme einstein pomme (6) — Banane (6) — Enigme damas (6) — Dromadaire 1000 banane (6) — Chameau pommes damas (6) — Enigme chameau dattes (6) — Enigme chameau damas (6) — Devinette de la banane (6) — Solution a la deuxieme enigme d einstein (6) — Solution 2e enigme einstein (6) — Enigme de la banane (6) — Cave a enigme dromadaire (6) — Enigmes chameau bananes (6) — Bananes et dromadaires (6) — 3000 chameaux (6) — Que mange les chameaux (6) — Bananes et chameaux (6) — Un cornac possede 3000 bananes (6) — Probleme de einstein (6) — L enigme d einstein reponse (6) — Solution 2e enigme d einstein (6) — Enigmes similaires einstein (6) — Chameau dates enigme (6) — Enigme du dromadaire qui transporte des bananes (6) — Probleme de chameau (6) — Cave au enigme le dromadaire (6) — Egnigme (5) — 1000 bananes chameaux (5) — Solution d enigme einstein chameau (5) — Egnime dromadaire banane (5) — Reponse deuxieme enigme einstein (5) — Lenigme du dromadaire (5) — Deuxieme enigme einstein solution (5) — Einstein enigme chameau reponse (5) — Probleme chameau datte (5) — L enigme d einstein chameau (5) — Enigme einstein 2eme (5) — Enigme einstein du chameau (5) — Pommes chameau (5) — L enigme du dromadaire solution (5) — Que mange les chameau (5) — Solution einstein (5) — Reponse enigme d einstein chameau (5) — Dromadaire banane desert (5) — Enigme dromadaires bananes (5) — Devinette de einstein (5) — Un dromadaire bananes (5) — Chameau 3000 pommes solution (5) — Seconde enigme d einstein (5) — Devinettes sur le desert (5) — Enigme un dromadaire doit transporter (5) — Marchand de bananes (5) — Chameau et les bananes (5) — Devinettes chameau (5) — Enigme dromadaire 3000 (5) — 3000 bananes dromadaire (5) — Dromadaire 1000 km (5) — Enigme transport de banane (5) — Chameau pommes einstein (5) — Dromadaire 1000km banane (5) — Probleme le dromadaire (5) — 12 enigmes de damas (5) — L enigme du dromadaire et des bananes (5) — Enigme du dromadaire et de la banane (5) — 2em enigme d einstein (5) — L enigme des chameaux (5) — Chameau pomme (5) — Bananes dromadaire (5) — Dromadaires bananes (5) — Enigme du chameau et des banane (5) — 1 chameau 3000 bananes (5) — Devinette enstein (5) — Enigme dromadaire bananes reponse (5) — Cave aux enigmes dromadaire solution (5) — Chameaux banane (5) — 2eme enigmes einstein (5) — Enigmes chameaux et bananes (5) — Enigme bananes dromadaire (5) — Enigme chameau banane nombre (5) — Cave au enigmes solution (5) — Compte les moutons (5) — Un_ fait 1000__ (5) — Resolution enigme dromadaire (5) — Engime du chameau et des banane (5) — Un marchand possede 3000 bananes il souhaite les vendre au marche qui se trouve a 1000 km de la. pour les transporter il dispose d un chameau assez particulier puisque cet animal n est pas capable de transporter plus de 1000 bananes a la fois et qu en plus le chameau mange une banane par kilometre ! combien de bananes le marchand est-il en mesure d amener au marche ? (il a la possibilite de faire autant de trajets qu il souhaite et peut deposer des bananes en chemin et les reprendre ensuite.) (5) — Probleme chameau dattes (5) — Dromadaire devinette (5) — Enigme chameau bannane (5) — Chameau 1000 (5) — Enigme chameau 1000 km (5) — Enigme+dromadaire+bananes (5) — Enigme chameau einstein solution (5) — Solution la cave aux enigmes dromadaire (5) — La cave aux enigmes dromadaires (5) — Enigme du chameau einstein reponse (5) — Probleme de logique einstein (5) — Enigme chameau banan (5) — Probleme maths bananes (5) — Enigmes dromadaie t bananes (5) — Enigme du dromadaire et bananes (5) —

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