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 #1 - 19-01-2008 10:39:39

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 13×479

Des bananes et un hameau

Un marchand possède 3000 bananes, il souhaite les vendre au marché qui se trouve à 1000 km de là. Pour les transporter, il dispose d'un chameau assez particulier puisque cet animal n'est pas capable de transporter plus de 1000 bananes à la fois et qu'en plus, le chameau mange une banane par kilomètre !

Combien de bananes le marchand est-il en mesure d'amener au marché ?

(Il a la possibilité de faire autant de trajets qu'il souhaite et peut déposer des bananes en chemin et les reprendre ensuite.)

http://pedagogie.lyon.iufm.fr/mathdelay/IMG/jpg/bananes2.jpg

Cette énigme est très similaire à celle proposée par dhrm77 il y a quelque temps : La traversée du désert, essayez de la résoudre sans regarder le principe de résolution.



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 #2 - 19-01-2008 12:55:11

tiziano8
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 19

des bananes et un chaleau

J'ai une première solution mais il me reste encore à méditer dessus ....

1er voyage, je prend 1000 bananes et je vais au 250ème kilomètres et je pose 500 bananes.
Je reviens au début avec les 250 bananes restantes.
2ème voyage, je prend 1000 bananes et je vais au 250ème kilomètres et je pose 500 bananes.
Je reviens sur mes pas avec les 250 autres bananes.
3ème voyage, je repart avec les 1000 bananes restantes je vais au kilomètre 500 et je dépose 250 bananes, puis je reviens au kilomètre 250 avec les 250 bananes restantes, je prend les 1000 bananes (posé grâce aux 2 premier voyage) puis je vais au kilomètre 500 ou je récupère les 250 bananes que j'ai posé (car mon chameau en a consommé 250) puis je vais à l'arrivé, il me reste donc 500 bananes à la vente.


http://viveladetente.servhome.org Mon site !! Ps : recherche rédacteur pour article mangas et musique merci de me prévenir :p

 #3 - 19-01-2008 15:31:10

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2916
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Des bananes e tun chameau

Voici ma solution:
Spoiler : [Afficher le message]
A chaque voyage aller il prend 1000 bananes avec lui.
A chaque voyage retour il en prend autant que de kilometres a parcourir.
1) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
2) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
3) prend 1000 voyage 200. La il a maintenant 2000 bananes.
4) prend 1000, voyage 333, depose 334, retour 333
5) prend 1000, voyage 333. Il a maintenant 1001 bananes.
Il mange une banane parce qu'il a faim avec tous ces trajets.
Il lui reste 1000 bananes et 467 kilometres pour finir
6) prend 1000, voyage 467. et arrive au marché avec 533 bananes.
Cest pas economique, il devrait essayer une camionette la prochaine fois.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #4 - 19-01-2008 18:33:16

KetaL
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 221
Lieu: Xiberoa

Des bananes et uun chameau

il lui restera 500 bananes.

 #5 - 12-08-2008 23:15:28

Alix24fr
Visiteur

Des baannes et un chameau

Je prends 999 bananes, en laisse 334 au km 333, et reviens au départ avec  les 333 qui restent.
Je prends 1000 autres bananes, et vais au km 333, il m'en reste alors 667.
Je prends les 333 que j'avais laissé (ça fait 1000), et vais direct à l'arrivée où il m'en reste 667.

A noter que j'en ai laissé 1001 au point de départ...

 #6 - 13-08-2008 05:14:48

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2916
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Des bananes et nu chameau

Alix24fr a écrit:

Je prends 999 bananes, en laisse 334 au km 333, et reviens au départ avec  les 333 qui restent.
Je prends 1000 autres bananes, et vais au km 333, il m'en reste alors 667.
Je prends les 333 que j'avais laissé (ça fait 1000), et vais direct à l'arrivée

Jusque la ca va...

Alix24fr a écrit:

où il m'en reste 667.

A noter que j'en ai laissé 1001 au point de départ...

Faux. Si au Km 333 il a 1001 bananes, et qu'il va jusqu'au bout, il doit faire 667 Km, donc il lui restera 334 bananes a l'arrivée. (en supposant qu'on autorise les 1001 bananes).


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 #7 - 13-08-2008 09:28:36

laura
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 252
Lieu: Angleterre

eDs bananes et un chameau

J'arrive à amener 533,33333 bananes, disons 533.
1er voyage: on prend 1000 bananes, on va jusqu'au Km 200, on on en dépose 600.
retour (on a consommé 400 bananes)
2nd voyage:on prend 1000 bananes on va jusqu'au Km 533,333 ou on en pose 333,333. on en consomme 666,666+400 des 600 posées au km 200. retour
3ieme voyage, on charge 1000 bananes, on  ramasse les 200 et les 333,333.

 #8 - 13-08-2008 09:35:30

laura
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 252
Lieu: Angleterre

Des bananes et un chaeau

dhrm 77, c'est bizare ta solution, tu trouves le même résultat que moi pourtant, et comment tu fais pour prendre 6 fois 1000 bananes alors qu'il y en a 3000 au début ?

 #9 - 13-08-2008 12:52:01

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2916
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

des bananrs et un chameau

laura a écrit:

dhrm 77, c'est bizare ta solution, tu trouves le même résultat que moi pourtant, et comment tu fais pour prendre 6 fois 1000 bananes alors qu'il y en a 3000 au début ?

etapes 1, 2 et 3, il prend 1000 bananes au depart.
etapes 4 et 5, il prend 1000 bananes depuis son stock restant au Km 333.
etapes 6, il prend tout ce qui reste. Il est au Km 533, il lui reste 667 bananes qu'il transporte deja. Il reprend donc les 33 bananes qu'il avait posé a l'etape 4. mange 1 banane et se retrouve avec 1000 bananes pour la derniere partie du voyage de 467 Km. reste donc 533 bananes a l'arrivee.

Maintenant, on peut effectivement faire mieux, SANS deposer des 1/3 de bananes au milieu du desert ou elles vont pourrir entre temps:
A chaque voyage aller il prend 1000 bananes avec lui.
A chaque voyage retour il en prend autant que de kilometres a parcourir.
1ere partie:
1) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
2) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
3) prend 1000 voyage 200. La il a maintenant 2000 bananes.(800 sur lui et 1200 a terre)
2eme partie:
4) reprend 200 pour avoir 1000 bananes, voyage 333,333Km, depose 333, retour 333,333 et mange 1/3 de banane restante.
5) ramasse les 1000 dernieres, voyage 333,333Km. Il a maintenant 1000,333 bananes. (333 de l'etape 4 et 666,667 bananes avec lui)
Il mange encore 1/3 bananes, et ramasse les 333 de l'etape 4.
Il lui reste 1000 bananes et 466,667 kilometres pour finir
6) voyage 466,667 et arrive au marché avec 533,333 bananes.
et on utilise le dernier tiers de bananes pour demontrer les vertues des bananes du desert.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #10 - 24-03-2009 19:57:57

ka
Visiteur

Des bananes e tun chameau

le " compteur de km" se remet il a zero a chaque retour ? si oui il suffit que le chameau fasse 999 metre et depose 1000 pommes 3 fois de suites puis repeter ca 1001 fois a la fin il arrive a ramener les 3000 pommes a damas .

 #11 - 24-03-2009 20:34:50

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Des bananes et un cahmeau

ka a écrit:

le " compteur de km" se remet il a zero a chaque retour ? si oui il suffit que le chameau fasse 999 metre et depose 1000 pommes 3 fois de suites puis repeter ca 1001 fois a la fin il arrive a ramener les 3000 pommes a damas .

Ne pas oublier la marmotte qui emballe le chocolat.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #12 - 24-03-2009 20:46:55

DOC91
... & Mr Hyde
Enigmes résolues : 49
Messages : 2038

dzs bananes et un chameau

Et la chenille qui redémarre ... etc lol


"Le bonheur est la seule chose qui se double si on le partage"

 #13 - 25-03-2009 15:58:42

Rolldice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 37

des bananeq et un chameau

Ben justement, j'aurais pris 1000 bananes, fait 999 metres, déposé le tout, puis je serais reparti cherché le reste. Au retour le chameau il a qu'a manger du sable...


Sinon jprends 1000 bananes, jfais 200 bornes, en pose 600, et reviens (0 bananes, 2000 restantes, 600 bananes au km200)

Jprends 1000 bananes, jfais 200 bornes. Il m'en reste 800+600=1400 (au km200) et 1000 au point de départ.

Du km200, jprend 1000 bananes, j'fais 300 bornes, j'en dépose 400 au km500 et jreviens au km200. Donc 1000 bananes au point de départ, 400 au km200, 400au km500.

Jprends 200 bananes au km200, jreviens au point de départ (0 bananes), jprends les 1000 qui restent et jrepars au km200. Il me reste 800 bananes + les 200 que j'avais laissées = 1000. Je les prends et je fais 300km. J'arrive au km500 où je dispose de 700 + les 400 présedemment déposées=1100 bananes.

Jprends 1000 bananes, j'fais 300km(km800), jdépose 200 des 700 bananes qu'il me reste. Avec les 500 autres je retourne au km500, j'en rebouffe 300 il m'en reste 200. Je prends les 100 bananes qui restent, j'en ai 300, jretourne au km800.

Là j'ai plus de bananes, jprends les 200 qu'il reste au km800, jfinis le trajet jusqu'au marché, jme pointe là bas avec (royal) 0 bananes et jrevends ce connard de chameau glouton.

J'touche un beau paquet de fric en le fourguant comme "un chameau élevé par des chimpanzés" à un cirque. Puis je le déclare volé et l'assurance m'indemnise. Avec toutes ces économies j'achete des milliers de tickets à gratter. Je gagne, passe à la télé, tourne la roue, empoche 1 000 000 et j'ouvre un kebab sur Paris. J'investis dans la coke, en blanchissant mes revenus grace au restaurant (prix moyen d'un kebab calculé par l'URSSAF: 7500€), et je finis en prison, regrettant d'etre contre mon gré devenu homosexuel alors que j'aurais pu rester chameauphile.

"Les fabuleuses aventures d'un bédouin malchanceux qui devint travailleur illégal", prochainement sur vos écrans.


C'est mon dernier mot, Jean-Pierre.(Bah non du coup, mon dernier mot c'est "Jean-Pierre"...)

 #14 - 25-03-2009 17:42:38

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

des bananes et yn chameau

Rolldice a écrit:

J'touche un beau paquet de fric en le fourguant comme "un chameau élevé par des chimpanzés" à un cirque. Puis je le déclare volé et l'assurance m'indemnise. Avec toutes ces économies j'achete des milliers de tickets à gratter. Je gagne, passe à la télé, tourne la roue, empoche 1 000 000 et j'ouvre un kebab sur Paris. J'investis dans la coke, en blanchissant mes revenus grace au restaurant (prix moyen d'un kebab calculé par l'URSSAF: 7500€), et je finis en prison, regrettant d'etre contre mon gré devenu homosexuel alors que j'aurais pu rester chameauphile.

"Les fabuleuses aventures d'un bédouin malchanceux qui devint travailleur illégal", prochainement sur vos écrans.

lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 06-06-2009 08:04:35

Sami
Visiteur

des bananes et yn chameau

salut,

jpensais vraiment pas m'inscrire mais quand j'ai remarqué que c'était impossible de trouver la réponse sur le net je me suis fait à l'idée...

A part ça vraiment sympa le site félicitation!

et dans tous ça la réponse serait 500 par hasard?

Salutations

Sami

 #16 - 08-06-2009 15:21:43

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Des baananes et un chameau

Désolé, quelques-uns (dont dhrm77 qui a trouvé le premier et a fait la démo la plus claire à mon goût) parviennent à 533 bananes wink

Bienvenue à toi, et courage pour les 46 énigmes "officielles", elles valent vraiment le coup !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #17 - 28-04-2010 15:42:06

master_ouni
Visiteur

Des bnaanes et un chameau

L'éléphant part avec 1000 bananes, et fait 200 km il pose 600 bananes et refait le trajet inverse avec les 200 bananes qui lui reste
il reprend 1000 bananes et refait les 200 km et pose 600 bananes (il en a donc 1200 par terre) et refait le trajet inverse avec les 200 bananes restantes
il prend les 1000 bananes restantes fait les 200 km prend 200 bananes par terre et fait 333 km de plus, il pose 334 bananes et repart en sens inverse avec les 333 bananes restantes
il prend alors les 1000 bananes restantes et repart, arriver au kilometre 533 il mange une banane et rammasse les 333 bananes restantes (et en porte alors 1000).
Grâce à la banane qu'il vient de manger il peut faire 1 km de plus, et se retrouve au kilomètre 534 avec 1000 bananes.
Il peut alors faire les 466 km restant et arrive donc à destination avec 534 bananes !

 #18 - 28-04-2010 15:48:52

master_ouni
Visiteur

Des bannaes et un chameau

On note Uk le flux minimal de bananes au point Mk situé à k km de B, cad le nombre de bananes passant en Mk dans le sens AB moins le nombre de bananes passant en Mk dans le sens BA
On doit avoir U0 = 1000.

Relation de récurrence:
=================
Soit p le nombre de passages en Mk dans le sens A vers B. Le nombre de passage en sens inverse est p-1.
Uk <= 998(p-1)+999
Donc p-1= Ceil( (Uk-999)/998 )
A chaque passage on consomme une banane, donc:
U(k+1) = Uk + 2(p-1) +1
U(k+1) = Uk + 2*Ceil((Uk-999)/998)+1

Conclusion
========
U0=1000
U(k+1) = Uk + 2*Ceil((Uk-999)/998)+1

Une calculette donne U1000= 7678
donc une consommation minimale de bananes de 7678-1000=6678

 #19 - 13-09-2010 14:50:52

jojofly
Visiteur

Des bananes et n chameau

700 pommes...j'ai pas dormi de la nuit mais j'ai u la satisfaction de trouver!et sans crayon et papier!!!

 #20 - 13-09-2010 15:57:16

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Des banaens et un chameau

Tu as trouvé 700 pommes au lieu de 533 bananes... Toutes mes félicitations lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #21 - 13-09-2010 16:43:51

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 3413
Lieu: Près de la mer

Des bananes et un chmeau

T'aurais mieux fait d'aller dormir, tu vois !!! lol

 #22 - 13-09-2010 17:10:32

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1915
Lieu: UK

des bananrs et un chameau

La prochaine fois, compte les moutons..  lollol

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-sheep.jpg


The proof of the pudding is in the eating.

 #23 - 13-09-2010 19:15:23

jojofly
Visiteur

Des baananes et un chameau

MthS-MlndN a écrit:

Tu as trouvé 700 pommes au lieu de 533 bananes... Toutes mes félicitations lol

sisi 700...bon ok c'est banane mais si tu tyrouve pas 700 tu t'es trompé...

 #24 - 13-09-2010 19:19:29

jojofly
Visiteur

dzs bananes et un chameau

Flying_pyros a écrit:

T'aurais mieux fait d'aller dormir, tu vois !!! lol

dormir c'est bien...mais c'est 700...vous vous etes tous planté...mais bon je sais que ca va etre dure de vous le faire comprendre vu que vous etes surement persuadé d'avoir juste..

 #25 - 13-09-2010 19:37:32

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Des bananes et un chhameau

On peut plaisanter, non ? smile

Il y a une façon simple de nous convaincre que tu as raison : développe ta réponse !


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

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(7) — Enigme einstein tableau (7) — Enigme d albert einstein (7) — Tableau enigme (7) — Desert a la banane (7) — Solution de la deuxieme enigme d einstein (7) — Enigmes desert (7) — Enigme transport de bananes (7) — Enigme chameau reponse (7) — Solution deuxieme enigme d einstein (7) — Chameau bananes desert (7) — Un chameau doit transporter 3000 pommes (7) — Chameau enigme banane (7) — Albert einstein enigme (7) — Le dromadaire cave aux enigmes (7) — Bananes dans le desert (7) — Reponse de l enigme du chameau (7) — Enigme mathematique 3000 km (7) — Einstein chameaux (7) — Cave enigmes dromadaire (7) — La 2eme enigme d einstein (7) — Einstein devinette chameau (7) — Bananes dromadaires (7) — Solution du 2eme enigme d einstein (7) — Reponse 2eme enigme d einstein (7) — Probleme logique einstein (7) — Enigme d einstein le chameau (7) — Dromadaire 1000km (7) — Enigme einstein chameau pomme (7) — Enigme de la banane (7) — Un chameau (6) — Resolution enigme einstein chameau (6) — Dromadaire transporte banane (6) — Enigme einstein damas (6) — Logique einstein (6) — Solution chameau einstein (6) — Enigmes le dromadaire (6) — Devinette de la banane (6) — Solution chameau bananes (6) — Chameau 3000 banane (6) — Bananes et chameaux (6) — Le dromadaire banane (6) — Enigme des chameau (6) — 3000 pommes (6) — Solution enigme des chameaux (6) — Solution a la deuxieme enigme d einstein (6) — Enigme chameau et banane (6) — Un dromadaire dans le desert banane (6) — Enigme einstein chameau resolue (6) — Solution 2e enigme einstein (6) — Un marchand possede 3000 oranges (6) — Le chameau qui transporte des dattes (6) — Enigmes des chameaux (6) — Egime chameau (6) — Banane (6) — Enigme chameau banane reponse (6) — Enigme dromadere (6) — Bananes (6) — Enigmes dromadaire banane (6) — Probleme de einstein (6) — Probleme de chameau (6) — Cave au enigme le dromadaire (6) — Cave a enigme dromadaire (6) — Reponse enigme einstein (6) — Enigme einstein pomme (6) — Enigme chameau dattes (6) — L enigme d einstein reponse (6) — Solution 2e enigme d einstein (6) — Chameau dates enigme (6) — Enigme du dromadaire qui transporte des bananes (6) — Le marchand de bananes (6) — Enigmes similaires einstein (6) — Chameau pommes damas (6) — Enigme damas (6) — Enigmes chameau bananes (6) — Bananes et dromadaires (6) — La cave aux enigmes reponses dromadaire (6) — Enigme d einstein dromadaire (6) — Banane enigme (6) — 3000 chameaux (6) — Que mange les chameaux (6) — Dromadaire 1000 banane (6) — Un cornac possede 3000 bananes (6) — Chameau et dattes (6) — Enigme chameau damas (6) — Solution cave aux enigmes dromadaire (6) — Solution enigme dromadaire et banane (6) — Deuxieme enigme d einstein solution (6) — Probleme chameau dattes (5) — 1 chameau 3000 bananes (5) — Deuxieme enigme einstein solution (5) — Reponse enigme d einstein chameau (5) — 1000 bananes chameaux (5) — Devinettes chameau (5) — Dromadaire banane desert (5) — Dromadaire 1000km banane (5) — Pommes chameau (5) — Chameau 3000 pommes solution (5) — Probleme le dromadaire (5) — L enigme d einstein chameau (5) — Un dromadaire bananes (5) — Egnigme (5) — Solution d enigme einstein chameau (5) — Solution einstein (5) — Egnime dromadaire banane (5) — L enigme du dromadaire et des bananes (5) — Reponse deuxieme enigme einstein (5) — L enigme du dromadaire solution (5) — Enigme dromadaires bananes (5) — Devinette de einstein (5) — Enigme einstein du chameau (5) — Que mange les chameau (5) — Enigme un dromadaire doit transporter (5) — Chameau pommes einstein (5) — Enigme transport de banane (5) — 3000 bananes dromadaire (5) — Devinettes sur le desert (5) — Bananes dromadaire (5) — Enigme dromadaire 3000 (5) — L enigme des chameaux (5) — Enigme dromadaire banaes (5) — Enigme du chameau et des banane (5) — Einstein enigme chameau reponse (5) — Seconde enigme d einstein (5) — Devinette enstein (5) — Marchand de bananes (5) — 2em enigme d einstein (5) — Enigme einstein 2eme (5) — Chameau pomme (5) — 12 enigmes de damas (5) — Lenigme du dromadaire (5) — Enigme dromadaire bananes reponse (5) — Chameau et les bananes (5) — Dromadaires bananes (5) — Dromadaire 1000 km (5) — Probleme chameau datte (5) — Cave au enigmes solution (5) — Chameauphile (5) — Solution du chameau (5) — La cave aux enigmes dromadaires (5) — L enigme d einstein (5) — Reponse enigme chameau banane (5) — Resolution enigme dromadaire (5) — Un_ fait 1000__ (5) — 2eme enigmes einstein (5) — Chameau 1000 (5) — Enigme du chameau einstein reponse (5) — Enigmes chameaux et bananes (5) — Engime du chameau et des banane (5) — Un marchand possede 3000 bananes il souhaite les vendre au marche qui se trouve a 1000 km de la. pour les transporter il dispose d un chameau assez particulier puisque cet animal n est pas capable de transporter plus de 1000 bananes a la fois et qu en plus le chameau mange une banane par kilometre ! combien de bananes le marchand est-il en mesure d amener au marche ? (il a la possibilite de faire autant de trajets qu il souhaite et peut deposer des bananes en chemin et les reprendre ensuite.) (5) — Enigme du dromadaire et de la banane (5) — Dromadaire transport banane (5) — Un - fait 1000 -- (5) — Cave aux enigmes dromadaire solution (5) — Dromadere banane (5) — Enigme bananes dromadaire (5) — Enigme chameau banan (5) — Solution la cave aux enigmes dromadaire (5) — Un marchand doit transporter 3000 bananes (5) — Enigme chameau 1000 km (5) — Deuxieme enigme einstein chameau solution (5) —

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