Surtout qu'un "vous vous êtes tous plantés" aussi vindicatif n'est pas le meilleur argument du monde quand on pose sans démonstration un résultat supérieur d'un tiers au maximum obtenu auparavant

et moi le triple de chameaux !

tiens un lien qui t'aideras mieux prise2tete: vendresesbananes.com le site qui te reponds a t'a question sur le fait de pouvoir exporter tes bananes vers un pays en déficience de banane.

dhrm77 a écrit:

Voici ma solution:
Spoiler : [Afficher le message]
A chaque voyage aller il prend 1000 bananes avec lui.
A chaque voyage retour il en prend autant que de kilometres a parcourir.
1) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
2) prend 1000, voyage 200, depose 600, retour 200
3) prend 1000 voyage 200. La il a maintenant 2000 bananes.
4) prend 1000, voyage 333, depose 334, retour 333
5) prend 1000, voyage 333. Il a maintenant 1001 bananes.
Il mange une banane parce qu'il a faim avec tous ces trajets.
Il lui reste 1000 bananes et 467 kilometres pour finir
6) prend 1000, voyage 467. et arrive au marché avec 533 bananes.
Cest pas economique, il devrait essayer une camionette la prochaine fois.

Est-ce que s'il reste 467km jusqu'à son point d'arrivée il ne pourrait pas avoir 534 bananes ? En fait ça dépend de s'il mange une banane en arrivant ou pas... :-S

Argh ! Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué !

thkx

mais de qui est ce message sans aucune voyelle ?

Un de mes premiers messages de l'année 2011 ... ça commence bien

Voici une tentative d'explication générale. Je choisis volontairement d'expliquer longuement les étapes de recherche pour ne pas rebuter les non-matheux.

1. Je pars du principe que le chameau doit faire le minimum d'aller-retours pour limiter sa consommation. Cette consommation est en effet la contrainte la plus forte de ce problème.

2. Je cherche le nombre de relais qu'il faut: On voit tout de suite qu'il en faut au moins 1 sinon le chameau consomme tout et meurt dans le désert. En fait il fait 3 trajets de 1000 km et arrive à l'arrivée sans banane.

3. Comme le chameau ne peut pas emmener plus de 1000 bananes, il semble évident que la meilleure solution (si elle existe) serait d'amener 1000 bananes au dernier point relai, de cette façon le chameau ne fera qu'un dernier aller vers l'arrivée avec son chargement au maxi.

4. J'essaie avec 1 seul relai: Pour amener toutes les bananes au relai, il faut 5 trajets (2 aller-retours + 1 aller) entre le départ et le relai. Si le relai se trouve à a kilomètres du départ, le chameau aura consommé 5a bananes et il en déposera 3000-5a au relai
Suite au point 3. ci-dessus je cherche à ce que 3000-5a = 1000 soit a= 400 km
Le chameau terminera son voyage avec 1000 bananes au départ, en consommera 600 (600 km à parcourir) et en déposera 400 à l'arrivée.

5. Voyons si en augmentant le nombre de relais on peut faire mieux:
Pour transporter les 3000 bananes au relai 1, il faut toujours 5 trajets. Le chameau y déposera comme précédemment 3000-5a bananes.
Pour limiter les trajets suivants, je cherche à ce que 2000 bananes arrivent au relai 1. Pourquoi? Parce qu'avec 2000 bananes le chameau se contentera de 3 trajets entre le relai 1 et le relai 2.
Donc 3000-5a = 2000 soit a= 200km
Pareil avec le relai 2: je cherche à ce que 1000 bananes arrivent au relai 2 pour qu'un seul trajet du chameau chargé au maximum l'amène à l'arrivée.
3 trajets entre relai1 et relai 2 donc la consommation du chameau est de 3b et le nombre de bananes restantes = 2000 - 3b
Je veux que 2000 - 3b = 1000 soit b = 333.33km donc le relai 2 est à 533.33km du départ.
Il reste au chameau 466.66 km à parcourir, il consommera 467 bananes.
Il restera donc 533 bananes

C'est donc mieux avec 2 relais
Je vous passe le calcul avec 3, 4, 5 relais, on s'aperçoit vite que c'est moins rentable.
Il s'agit donc d'un calcul de rendement qui est maximum avec 2 points relais (3 intervalles). La raison est que la limitation d'emport de 1000 bananes est le 1/3 de la charge totale.
J'en déduis qu'avec 10000 bananes le meilleur rendement serait obtenu avec 9 relais.

Formule générale:
Si Q est la quantité de bananes, si l'emport est de E bananes, si les relais sont positionnés à a,b,c,d...n kilomètres
Le nombre de relais optimal est de Q/E - 1
Le nombre de bananes restantes = Q - [(2Q/E-1)a + (2Q/E-3)b + (2Q/E -5)c + (2Q/E-7)d + ....+n]
avec a+b+c+d+...n =1000km

Exemple avec 4000 bananes et emport 1000:
3 points relais, 3000 bananes en a, 2000 en b, 1000 en c.
a=142.8km
b=200km (342.8km)
c= 333.33km (676.13 km)
et il restera 1000 - 323 =676 bananes (à remarquer qu'avec 1000 bananes de plus au départ on n'en gagne que 143 de plus à l'arrivée!

reponse zero

Hum en y réfléchissant un peu, je dirais... que vous vous êtes à peu près tous plantés... ;D

Explication:

Le chameau n'est pas spécialement un moyen de transport rapide. En effet, selon la grande Wikipedia, il est capable de maintenir seulement une vitesse de 40km/h. Alors avec plusieurs centaines de kilos de bananes sur le dos, pensez-vous qu'il foncer, le bougre...
Sans compter que si vous vous trimballez un chameau, on peut dès lors supposer que vous êtes dans un désert (ou stupide, mais bon...). Par conséquent, si vos bananes ne sont pas achevées par la chaleur ambiante, le temps qu'elles mettront à parvenir à bon port et le ballotement du transport par voie caméliste ne leur laissent aucune chance d'être encore présentables pour vos clients-du-marché-à-1000km (d'ailleurs il y en a sûrement un plus proche!).

Conclusion: garde tes bananes pour toi, mon grand, au moins t'es sûr d'avoir de quoi manger ce midi...

Eh oui les gars, on est dans le forum logique, pas mathématique
Bon ca suffit, je vous laisse tranquille avec mes âneries!

Seliwan:lol:

PA-Dore a écrit:

J'en déduis qu'avec 10000 bananes le meilleur rendement serait obtenu avec 9 relais.

Formule générale:
Si Q est la quantité de bananes, si l'emport est de E bananes, si les relais sont positionnés à a,b,c,d...n kilomètres
Le nombre de relais optimal est de Q/E - 1
Le nombre de bananes restantes = Q - [(2Q/E-1)a + (2Q/E-3)b + (2Q/E -5)c + (2Q/E-7)d + ....+n]
avec a+b+c+d+...n =1000km

Je ne crois pas que ce raisonnement soit valable dans tous les cas, car tu ne tiens pas du tout compte d'un paramètre essentiel, qui est la distance à parcourir, pour élaborer ta stratégie sur le nombre de points relais.

Et si Q/E n'est pas entier, comment faut-il arrondir ?

seliwan a écrit:

Hum en y réfléchissant un peu, je dirais... que vous vous êtes à peu près tous plantés... ;D

Explication:

Le chameau n'est pas spécialement un moyen de transport rapide. En effet, selon la grande Wikipedia, il est capable de maintenir seulement une vitesse de 40km/h. Alors avec plusieurs centaines de kilos de bananes sur le dos, pensez-vous qu'il foncer, le bougre...
Sans compter que si vous vous trimballez un chameau, on peut dès lors supposer que vous êtes dans un désert (ou stupide, mais bon...). Par conséquent, si vos bananes ne sont pas achevées par la chaleur ambiante, le temps qu'elles mettront à parvenir à bon port et le ballotement du transport par voie caméliste ne leur laissent aucune chance d'être encore présentables pour vos clients-du-marché-à-1000km (d'ailleurs il y en a sûrement un plus proche!).

Conclusion: garde tes bananes pour toi, mon grand, au moins t'es sûr d'avoir de quoi manger ce midi...

Eh oui les gars, on est dans le forum logique, pas mathématique
Bon ca suffit, je vous laisse tranquille avec mes âneries!

Seliwan:lol:

Mdrr; c'est pas faux...