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 #1 - 18-05-2011 17:55:23

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
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Lieu: 94110

pyramide 5 (solurion)

Serez-vous plus inspirés par cette pyramide ?

         http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-Pyramide5x.gif
La ligne supérieure comporte les 10 chiffres de 0 à 9.
Chaque case est fonction des 3 cases a, b et c qui la surmontent.

Spoiler : [Afficher le message] Cette fonction est de la forme mod (f(a,c) , b) + 1 ...

Spoiler : [Afficher le message] et la fonction f(a,c) est tout simplement la somme des carrés.

La case réponse valide dans l'ordre les 7 chiffres manquants.



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 #2 - 19-05-2011 09:21:26

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2059
Lieu: 94110

Pyramied 5 (solution)

J'ai ajouté un petit indice.

 #3 - 20-05-2011 14:34:08

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2059
Lieu: 94110

Pyramid 5 (solution)

Pour que vous ne restiez pas bloqués sur la première étape, je vous donne la fonction utilisée pour la descente.
Il ne reste donc plus qu'à remonter sur la 1ère ligne tongue .

 #4 - 21-05-2011 17:56:43

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Pyramide (solution)

Mais 1-3-1 ne devrait-il pas donner 1 et non 2 ?


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #5 - 21-05-2011 23:01:04

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2059
Lieu: 94110

Pyramide 5 (solution

Tout le monde peut voir maintenant que personne n'a encore trouvé ... sad

Je laisse donc en état pendant quelque temps smile .

Fix33 : tu as (presque) raison, il y a une erreur (corrigée maintenant).

                1-3-1 ne doit donner 3 et non 2 !

 #6 - 22-05-2011 01:39:38

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2009
Lieu: Paris

Pyamide 5 (solution)

C'est à mon avis quasi impossible sans la fonction donnée, et avec la fonction c'est amusant smile

Spoiler : [Afficher le message]
J'appelle A, B, C, D, E, F, G les 7 chiffres manquants de la première ligne, dans cet ordre.

On va déjà placer le 0 en fin de première ligne, car un modulo 0 ne rime pas à grand chose.
G=0

Ensuite, le (modulo 1) + 1 ne peut donner que 1, en début de seconde ligne donc, d'où le 1 est en seconde position de la première ligne.
A=1

De la même manière je ne peux obtenir 9 qu'avec (modulo 9) + 1
D'où D=9
[TeX](1^2+6^2) mod B + 1 = 2[/TeX]
soit [latex]37=1 mod B[/latex] ou encore B divise 36
Les seules possibilités pour  seraient : 1,2,3,4,6,9. Mais seul 4 n'est pas encore pris.
D'où B=4
[TeX](4^2+C^2) mod 6 + 1 =6[/TeX]
ce qui donne [latex]C^2=1[6][/latex]
Parmi les possibilités restantes, 5 7 8, seuls 5 et 7 conviennent.
Avec la case suivante, je dois avoir [latex](6^2+9^2) mod C = 5[/latex]
cad C divise 112
Seul 7 remplit cette condition.
D'où C=7

Il ne reste plus que 8 et 5 à placer. Or [latex](2^2+F^2) mod E = 5[/latex].
J'en déduis que E est supérieur strict à 5.
D'où E=8
et F=5

La pyramide complète est donc :

http://www.prise2tete.fr/upload/L00ping007-pyramide5.jpg



As-tu un mode opératoire qui aurait pu nous amener à trouver la fonction f ? Parce que j'avais un peu cherché, mais je n'y aurais jamais pensé !

 #7 - 22-05-2011 12:18:30

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2059
Lieu: 94110

pyramide 5 (solutipn)

Bravo big_smile à LOOping, le premier arrivé à bout de cette énigme.

(Et un grand merci, puisqu'il me dispense de donner la résolution lol !)

Non, je n'ai rien de particulier à proposer, mais je pensais qu'avec le premier indice, le nombre de fonctions simples à étudier devenait assez réduit ...

 

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