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 #151 - 23-10-2012 17:36:48

racine
Elite de Prise2Tete
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deux envzloppes

Je suis sûr qu'on peut en faire une pièce de théâtre, genre Art de Yasmina Reza.

#0 Pub

 #152 - 23-10-2012 17:48:22

racine
Elite de Prise2Tete
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eux enveloppes

La discussion sur l'article Wikipédia vaut aussi son pesant de cacahuètes. lol

 #153 - 23-10-2012 18:44:23

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

deux enveloopes

Il n y a aucun paradoxe ici !
Le critère de l'espérance du gain, appelé le critère de Pascal est dépassé !
le bon critère est le critère de l'espérance de l'utilité


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #154 - 27-03-2013 16:41:38

nicolas647
Passionné de Prise2Tete
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deux envemoppes

Je précise que je ne tiens pas à relancer le débat, juste à donner mon opinion.

Selon moi, le fait que l'on a intérêt à changer ou pas repose sur la confiance que l'on a dans le principe de l'émission. Je veux dire par là qu'on sait ce qui se passe dans le cas où c'est l'enveloppe n°1 qui est désignée par le pile ou face. Mais rien ne nous dit que si le pile ou face avait désigné l'enveloppe n°2, l'animateur nous aurait proposé d'échanger.

Peut-être que l'émission est fabriquée de telle sorte que l'animateur nous propose de changer que si l'enveloppe sur laquelle on tombe en premier est gagnante, et il ne faut, dans ce cas, pas accepter la proposition de l'animateur.

 #155 - 21-04-2013 17:30:46

ThomasLRG
Habitué de Prise2Tete
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Deux envveloppes

Bonjour,

Le pauvre hlbnet c'est si bien battu pour exprimer son point de vue, pour ne convaincre que si peu de monde que j'ai du mal à m'empecher de le défendre. D'autant que le calcul d'espérance proposé (qui fonde le "paradoxe" et pousse à changer d'enveloppe) est basée sur une supposition fausse (plusieurs intervenants l'ont déjà fait remarqué, dylasse par exemple à la premiere page).

Dire que la probabilité d'obtenir 50 (ou 200) en changeant d'enveloppe est 1/2 signifie qu'en répétant plusieurs fois l'expérience la fréquence d'apparition de 50 serait de 1/2.

Tentons de modéliser cette expérience pour la répéter :

1ere mauvaise méthode :
les enveloppes contiennent toujours les même nombres (choisi par l'animateur) 50 et 100 (ou 100 et 200). Cela ne reflète pas du tout notre expérience puisqu'avant de procéder à l'expérience, nous n'avons aucune information sur les sommes présentes dans les 2 enveloppes;

2eme mauvaise méthode :
On considère que les enveloppes contiennent ou bien 50 et 100, ou bien 100 et 200, ces 2 cas étant équiprobables. Si on répète cette expérience un grand nombre de fois (i.e. 50% des cas 50/100 et 50% des cas 100/200) alors sachant qu'on tire 100 oui ici il vaut mieux changer d'enveloppe, le calcul d'espérance est évidemment correct.
Le problème n'est pas tant dans le calcul d'espérance, mais dans la modélisation. En effet, au moment de l'énoncé du jeu, nous n'avons aucune indication des sommes mises dans les enveloppes alors pourquoi modéliser cette expérience en le limitant à uniquement 2 cas : 50/100 et 100/200.
Rien n'interdit les enveloppes de contenir 1000 et 2000 par exemple.

La situation aurait différente par exemple si avant l'ouverture de l'enveloppe le présentateur avait dit "l'une des 2 enveloppes contient 100 et l'autre contient ou bien la moitié ou bien le double". Dans ce cas, la modélisation colle assez bien (sans autre indication que celle là, on suppose l'équiprobabilité des 2 possibilités), et sachant qu'on tire 100 il vaut mieux changer pour maximiser ses gains.

Pour mieux modéliser cette expérience, il faut donc prendre en compte qu'on ne connait pas à priori les sommes des 2 enveloppes :
3eme méthode, meilleure dans l'idée mais irréalisable :
Pour signifier qu'on ne connait pas les 2 sommes, on suppose qu'elle ont été choisies aléatoirement par l'animateur. Cela revient à choisir un nombre positif x pour une enveloppe et mettre le double dans l'autre.
Le problème est le suivant, suivant quelle loi de probabilité on choisit x ?
Sans autre indication, on est amener à supposer que le nombre est choisi de manière uniforme, mais c'est là qu'est le problème : il n'existe pas de loi uniforme sur R+. Dit autrement, pour se fixer une idée (parce que ce n'est pas tout à fait juste), il est impossible de choisir un nombre positif quelconque de sorte que chaque nombre ait la même probabilité d'apparaitre.
Ainsi, si on veut choisir un nombre positif, de manière nécessaire, certains nombres apparaitrons plus souvent. On est donc bloqué et on ne peut pas modéliser notre expérience de cette manière.

Pour terminer, une pirouette :
Même si il existait une manière de tirer un nombre positif au hasard, l'expérience résultante n'aurait pas été crédible ! En effet on imagine mal l'animateur avoir mis dans l'enveloppe un cheque de 10^10 euros, il est clair que certains nombres sont bien moins probables. Cela nous amène au raisonnement suivant :

On se fixe une valeur fixée M qu'on estime être un maximum aux sommes mises dans les enveloppes (mettons M = 1000000, basé sur notre expérience des jeux télévisés, mais on pourrait se fixer beaucoup moins en connaissant ce jeu particulier). En l'absence d'info sur ces sommes, on suppose alors qu'ils sont uniformément réparti dans [0;M].
Si la premiere somme rencontrée est supérieure à M/2, c'est que nécessairement c'est la plus grande des 2 sommes et il ne faut pas changer.
Mais si elle est inférieure, le calcul de l'espérance (toujours le même) nous pousse à changer. Ce calcul est bien juste, puisque dans notre modèle la moitié et le double on bien autant de chance de se trouver dans l'autre enveloppe.

Concrètement dans le problème initial, notre expérience de ce genre d'émission télévisée nous poussera peut être à supposer que les sommes sont inférieures à 1000 et en découvrant 100 on changera d'enveloppe pour maximiser notre espérance de gain.

Sans autre information que celles de l'énoncé, un modèle ne peut pas être plus valable qu'un autre et parler d'espérance n'a pas de sens.

LRG

 #156 - 21-04-2013 19:01:50

golgot59
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Deux envelpopes

Voici une autre manière d'aborder le problème : Le présentateur indique :

"Ces 2 enveloppes contiennent chacune un chèque d'un montant différent. Choisissez en une."

Dans le 1er cas :
"Ne regardez pas dedans, mais sachez qu'un des 2 chèques est d'un montant double de l'autre. Le sachant, voulez-vous changer d'enveloppe ?"

La réponse semble évidente : "Peu importe : j'ai choisi l'enveloppe au hasard."

Alors que si on vous dit : 2ème cas :
"Regardez le montant du chèque que vous avez choisi. Maintenant, sachez qu'un des 2 chèques est d'un montant double de l'autre. Voulez-vous changer d'enveloppe ?"

Alors là étrangement, on est tenté de dire plutôt oui...

Très bizarre, puisque la seule chose qui a changé, c'est qu'on a regardé dans la première enveloppe, ce qui n'apporte aucune donnée supplémentaire  !

 #157 - 21-04-2013 19:02:17

PRINCELEROI
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Duex enveloppes

Je pense simple donc: si une enveloppe contient X euros et l'autre 2X euros alors en échangeant l'une pour l'autre soit je gagne X euros soit je perds X euros.
non?

 #158 - 21-04-2013 19:26:59

Franky1103
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deux enbeloppes

Pas du tout. En échangeant les enveloppes, soit tu gagnes X euros (on a X et 2X dans les enveloppes), soit tu perds X/2 euros (on a X/2 et X dans celles-ci).

 #159 - 21-04-2013 19:42:41

PRINCELEROI
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Deux enveloppees

Je ne comprends pas.
si l'une contient 100 euros et l'autre 200 comment veux-tu perdre 50 euros?

 #160 - 21-04-2013 20:36:58

golgot59
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deux enceloppes

Je trouve la démonstration de prince très jolie !

@Franky : Le contenu des enveloppes est déjà en place quand tu en choisi une. Et elles contiennent effectivement soit X et 2X, soit Y et Y/2, mais pas un mélange des 2 !
Du coup, dans le 1er cas soit tu tires X et tu peux gagner X, soit tu tires 2X et tu peux perdre X.
Dans le 2ème cas, soit tu tire Y et tu peux perdre Y/2, soit tu tires Y/2 et tu peux gagner Y/2.

Il suffit de poser Y=X/2 pour obtenir le cas 1.

 #161 - 21-04-2013 21:22:12

PRINCELEROI
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Deuux enveloppes

Merci golgot59
Un compliment  c'est chic!
merci

 #162 - 21-04-2013 22:17:16

Franky1103
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deux envzloppes

Ne raisonnons pas avec X ou Y, mais avec 100 € que contient l'enveloppe. L'autre enveloppe contient donc 200 € ou 50 € (à cause du rapport de 2 entre les deux sommes). En faisant l'échange, dans le premier cas, je gagne 100 € (200 - 100) et dans le second je perds 50 € (50 - 100). Le problème est que je ne sais pas (sans ouvrir l'autre enveloppe) si 100 € sont X ou 2X.

 #163 - 21-04-2013 22:26:26

golgot59
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Deux envelopppes

Mais là tu triches !

Dans le 1er cas les enveloppes contiennent 100 et 200€

Si tu tires la 200, en changeant tu perds 100
Si tu tires les 100, en changeant tu gagnes 100... Kif kif !

Dans le 2nd cas, les enveloppes contiennent 50 et 100€

Si tu tires la 100, en changeant tu perds 50
Si tu tires les 50, en changeant tu gagnes 50.


Si tu tires une enveloppe sans en connaître le montant, et qu'on te dit qu'une des 2 contient le double de l'autre, tu changes ?
Ensuite, on t'autorise à ouvrir ton enveloppe et tu vois que tu as 100€. On te propose encore de changer, tu ouvres ?

Pourquoi voir le montant te fait changer d'enveloppe ?

 #164 - 21-04-2013 22:35:55

PRINCELEROI
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Deuux enveloppes

Puisqu'on ne connait pas les sommes pourquoi ouvrir l'enveloppe?
Et là on échange ou non?

 #165 - 21-04-2013 22:44:59

Franky1103
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deux envemoppes

hlbnet a écrit:

Vous l'ouvrez fébrilement et vous découvrez, ravi, 100 Euros.

Je m'en suis tenu aux conditions de l'énoncé: la première enveloppe contient 100 €. Donc elle ne peut pas contenir 50 € ou 200 €, mais seulement la seconde.

 #166 - 21-04-2013 22:56:26

gwen27
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deux envrloppes

golgot59 a écrit:

Mais là tu triches !

Dans le 1er cas les enveloppes contiennent 100 et 200€

Si tu tires la 200, en changeant tu perds 100
Si tu tires les 100, en changeant tu gagnes 100... Kif kif !

Dans le 2nd cas, les enveloppes contiennent 50 et 100€

Si tu tires la 100, en changeant tu perds 50
Si tu tires les 50, en changeant tu gagnes 50.

Pas tout à fait vrai, car si on tire 200 ou 50, cela exclut l'un des deux cas mais en introduit un autre à chaque fois.

Moi , je raisonne x100 :

Si je gagne 10€ et on me dit prends au hasard 0,1 ou 1000€ , je cours le risque... (10€ ne sont pas grand chose pour moi)
Si je gagne 1 000€  et on me dit prends au hasard 10 ou 100 000€ , je cours le risque... (mais je me tâte...)
Si je gagne 100 000€  et on me dit prends au hasard 1000 ou 10 000 000€ , je ne cours pas le risque... (100 000€ c'est une occasion unique et j'ai du mal à imaginer 10 000 000€ ! )

Ce n'est pas de la proba, c'est lié au rapport gain / risque 1 chance sur 2.
Et il est propre à chacun

Maintenant, celui qui gagne 30 000€ par mois n'aura pas le même rapport à l'argent que moi, donc il se fixera une autre limite.

 #167 - 21-04-2013 23:47:29

golgot59
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feux enveloppes

Donc si tu tires une enveloppe au hasard et que je te propose de changer, tu me répondras : "Peu importe, je l'ai tirée au hasard".

Si ensuite je t'annonce : Mais ton enveloppe contient "beaucoup" d'argent (le "beaucoup" correspondant à ton référentiel), alors tu changes pour espérer gagner plus.

Si par contre je te dis : Ton enveloppe est peu fourni, tu me diras que tu la conserve. C'est bien ça ? Tu ne trouves pas ça bizarre ?

 #168 - 21-04-2013 23:57:49

fix33
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Deux envelppes

Ca me fait penser au jeu le plus c** de la télé, votre truc. Vous savez : A prendre ou à laisser !
C'est le jeu présenté Arthur, où il y avait 22 superstitieux avec une boîte, et dans chaque boîte il y a différentes sommes, de quelques centimes à quelques centaines de milliers d'euros. Le jeu repose sur l'ouverture progressive des autres boîtes et des négociations avec le "banquier" pour partir avec une certaine somme ou une possibilité d'échange avec une boîte quelconque...

Sinon, il y a l'énigme des 3 portes que j'aime bien (lorsqu'elle est bien énoncée) :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4812


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #169 - 22-04-2013 00:04:45

golgot59
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Deeux enveloppes

En effet, sauf que dans le jeu présenté par Arthur, il me semble que le banquier connaît le montant dans chaque boîte (il me semble)... Ce qui change tout !

 #170 - 22-04-2013 07:11:35

gwen27
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seux enveloppes

golgot59 a écrit:

Donc si tu tires une enveloppe au hasard et que je te propose de changer, tu me répondras : "Peu importe, je l'ai tirée au hasard".

Si ensuite je t'annonce : Mais ton enveloppe contient "beaucoup" d'argent (le "beaucoup" correspondant à ton référentiel), alors tu changes pour espérer gagner plus.

Si par contre je te dis : Ton enveloppe est peu fourni, tu me diras que tu la conserve. C'est bien ça ? Tu ne trouves pas ça bizarre ?

Bah non, ça me parait tout à fait logique bien que ce ne soit pas un critère mathématique. Dans l'ignorance totale, je n'ai pas à choisir, je pourrais même échanger.

Une fois connue la première somme, je possède une information. Cela ne change aucunement les chances de trouver la plus grosse enveloppe, mais juste la perception que j'ai du problème. Cela vaut-il le coup de risquer la moitié de ce que j'ai pour une chance d'avoir le double ? A chances égales (1/2) mais à sommes différentes, le problème est mathématiquement le même mais pas humainement.

 #171 - 22-04-2013 10:50:53

golgot59
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deux envelopprs

Si je comprends bien, en suivant ton raisonnement, dans tous les cas on a intérêt à changer d'enveloppe car on ne risque que la moitié du montant qu'elle contient alors qu'on peu en gagner le double.

Donc si devant toi il y a 2 enveloppes, et que tu en choisi une, alors si on te propose de l'échanger, tu as tout intérêt à dire oui puisque tu peux alors gagner le double en ne risquant que la moitié... et ce avant même de l'ouvrir !


Voici je crois un moyen d'expliquer autrement :

Tu choisis une des deux enveloppes.

1er cas : tu as le droit de regarder combien elle contient : chouette, 100€ !
Est-ce que tu changes ? oui, car tu peux espérer 200 et ne perdre que 50.

2ème cas : On ouvre l'autre enveloppe : chouette, 100€ !
Est-ce que tu changes ? surtout pas, car tu peux avoir en main soit 200 soit 50.

Finalement, si il y a 2 enveloppes et que tu en choisi une, tu voudras forcément celle qu'on aura pas ouverte.
Donc si je te dis : Je vais ouvrir celle là, avant même que je l'ouvre tu peux me dire que tu voudras l'autre !

 #172 - 22-04-2013 15:18:45

Franky1103
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Deu enveloppes

Je change systématiquement d'enveloppe car je sais que la première contient 100 € (et donc les deux autres 50 € et 200 €). Ce changement n'a, à mon avis, aucun intérêt si la première ne contenait pas 100 € (ou disons la moyenne géométrique des deux autres).

 #173 - 22-04-2013 17:53:05

PRINCELEROI
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deux envelopped

Je propose cette variante:
choisis entre ces deux enveloppes
l'une contient 100 euros l'autre soit 50 soit 200.
Perso je tente l'aventure et vous?

 #174 - 22-04-2013 19:06:17

Moriss
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deuc enveloppes

Arrêtez-moi si je dis une bêtise (je ne suis pas dans une filière matheuse).
L'espérance d'un groupe d'enveloppes est la somme des valeurs de ces enveloppes pondérées par leurs proba respectives d'être piochées.

Exemples :
L'espérance d'une unique enveloppe de 100€ est 100x1 = 100 (sa valeur x sa proba d'être choisie (=1 car l'enveloppe est unique)).

L'espérance de deux enveloppes, l'une contenant 50 l'autre 200, est (50x0.5 + 200x0.5) = 125 (elles ont toutes deux 0.5 de proba d'être tirées).

Donc si le jeu consistait à choisir parmi trois enveloppes, respectivement de 50, 100 et 200€, et qu'on ouvrait celle de 100, alors là oui, il serait plus intéressant de changer pour ouvrir l'une des deux autres enveloppes.

Mais ce n'est pas le cas. En fait, il n'y a que deux enveloppes au total.
Or, l'espérance d'une unique enveloppe, contenant soit 50 soit 200€, est soit de 50x1 = 50 soit de 200x1 = 200. On ne connaît pas l'espérance de l'autre enveloppe ! Elle est indéterminée !

Donc il ne sert à rien de changer d'enveloppe. smile

 #175 - 23-04-2013 08:51:57

fix33
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Devant un clavier depuis 1748

DDeux enveloppes

Vue personnelle :
Je tire l'enveloppe à 100€. Dans la 2nde, il y a 1 chance sur 2 d'y avoir 50€, 1 chance sur 2 d'y avoir 200€, donc bien une espérance de 125€, ce qui pousserait à choisir la stratégie du changement (c'est maintenant ! wink).

Vue globale :
Il y a 1 enveloppe avec X€ et 1 enveloppe avec 2X€.
Si un groupe de N individus joue, on aurait statistiquement N/2 tirant X€ et N/2 tirant 2X€.
La stratégie du non-changement amène un gain espéré de 1,5X par individu.
La stratégie du changement aussi...
Donc les 2 stratégies se valent !

Je pense qu'effectivement les 2 stratégies se valent, mais je ne sais pas dire en quoi la "vue personnelle" est faussée. Les explications logarithmiques ou celle de Morriss ne m'ont pas convaincu...

A+


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(5) — Probabilitede l euro million (5) — Casse tete enveloppe (5) — On peut me briser rien qu en pronon?t mon nom (5) — Quand je seche je mouille qui suis je ? (5) — Quand je me seche je me mouille qui suis je (4) — Femme mouillee (4) — Enigme a resoudre je suis un nombre plus petit que cent quand on me divise par (4) — Enigme quand je seche je me mouille (4) — Quand je seche je mouille ? (4) — Je seche quand je me mouille (4) — Deux enveloppes (4) — Deux pieces additionnees (4) — Devinette plus je seche plus je suis mouille (4) — Quand je seche je me mouille enigme (4) — Doliprane sachet (4) — Quand je seche je mouille qui suis-je? (4) — Enigme: 2 piece de monnai font 30 cent il n y a pas de piece de 10 cent (4) — J ai 2 pieces (de monnaie euro) et l ensemble des 2 fait 30cts....mais l une n est pas de 10cts...!! quelles sont ces 2 pieces? (4) — Quand je seche je mouille qui suis-je (3) — 2 pieces additionnees font exactement 15 centimes l une d elles n est pas 5 centimes (3) — Enigme j ai deux pieces leur valeur total est 55 cents qu elle est la valeur de chaque piece sachant que l une d elle n est pas egale a 50cent (3) — Quand je seche je me mouille? (3) — T shirt transparent femme (3) — Deux pieces additionnees font 25 cents et l une d elle n est pas de 5 cents ! (3) — Tu prends 2 pieces de monnaie europeenne leur somme fait 25 centimes mais l une d elle n est pas de 5 centimes comment fais tu ? (3) — Enigme des enveloppes (3) — Casse tete dessin enveloppe (3) — Jeu des deux enveloppes (3) — Zenigme 108 (3) — Fabrication enveloppe change (3) — Fabriquer des enveloppes a change (3) — Egnime 2 piece aditioner (3) — Trois fois rien ?l des clous (3) — Enigme ta 2 pieces additionnes elles font 25 (3) — Fabriquer enveloppe double (3) — Plus je seche plus je suis mouille (3) — Deux pieces additionne l une d elle (3) — Enigme 55 centimes (3) — Probleme des deux enveloppes (3) — Mon double est egale a ma moitie (3) — Enigme quand je seche je mouille (3) — Quand je seche je mouille. qui suis je? (3) — Enigme rien x 3=clous (3) — Enigme pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). qui suis-j (3) — Plus je s?e et plus je suis mouill? (3) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je (3) — Femme mouillees (2) — Comment faire 25 centimes avec 2 piece dont une qui nes pss de 5 centimes (2) — Quand je me seche je e mouille (2) — Quand je seche j me mouille (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 (2) — Quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Quand je suis seche je mouille ki suije (2) — 2 pieces additionnees font 25 cts l?une d?elle n?est pas 20 cts. (2) — J ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vus avez et quand vous aurez l age que j ai nous aurons a nous deux 126 ans (2) — Casse-tete enveloppe (2) — Fabriquer enveloppe change (2) — Deux piece dans la main somme 30 centimes (2) — J ai deux pieces la somme des deux pieces font 15 centime sachant que l une des deux pieces n est pas 10cts . comment fait on pour avoir la somme exact ? (2) — Magie enveloppe (2) — Exponentiel (2) — J ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. et quand tu auras l age que j ai la somme de nos ages fera 126 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Devinette enveloppe (2) — Quand je seche je mouille. qui suis-je? (2) — (2) — Enigm games proba (2) — J ai deux pieces additionees qui font 30cents. l une d elle n est pas 10cents quelles sont alors ces deux pieces ? (2) — 2 pieces d un total de 30 cents (2) — Enigme 25 euros (2) — Devinette 2pieces additionne font 30centimes (2) — Magie fabrication enveloppe double (2) — Quand je me seche je me mouille. qui suis je ? (2) — 2 pieces additionnees 30 centimes (2) — Deux pieces additionner font 25 centimes l une d elle n est pas 5 centimes. (2) — Eureka enigme ensemble nous avons 108ans (2) — Aide zenigme 108 boby (2) — J?ai foisdeux l?age que vous aviez quand j?avais l?age que vous avez. quand vous aurez l?age que j ai la somme de nos age sera egale a 108 ans (2) — Casse tete euro manquant (2) — J ai deux fois l age 99 (2) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 cents et l une d elles n est pas de 5 cents. (2) — Quand je secheje me mouille.qui suis je? (2) — Quang je seche je me mouille (2) — Comment fabriquer des enveloppes a change (2) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 (2) — J?ai dans la main deux pieces de monnaie d?une valeur totale de 55 centimes. l?une de ces 2 pieces n?est pas une piece de j?ai dans la main deux pieces de monnaie d?une valeur totale de 55 centimes. (2) — Jeu des enveloppes esperance de gain decision pile face (2) — Enveloppe non cachetee (2) — Quand je s?e je me mouille (2) — 2 pieces font 30 centimes sans piece de 5 centimes (2) — Doubles enveloppes cachetees (2) — J ai trois fois l age que tu avais quand j avais l age que tu as (2) — Resoudre cette enigme plus je seche et plus je suis mouillee. je suis? (2) — J ai 2 pieces de monnaies dont la somme est egal a 30 centimes d euro mais l une d entre elles n est pas une piece de 10 centimes d euro. queles sont les 2 pieces en ma possession ? (2) — Enigmes mathematiques vous avez 30 centimes euro en deux piece de monais (2) — J ai 3 fois l age que vous aviez (2) — Ou est l euro manquant (2) — Enigmes quend je seche je me mouille (2) — Longueur de son bateau (2) — Solution: j ai deux pieces en main. la somme des deux fait 30 centimes et l une d elle (2) — Je seche quand je mouille (2) — Enigme 100 euros (2) — Magie fabriquer enveloppe a change (2) — J ai 2 fois l age que vous aviez quand j avais l age ke vous avez et quand vous aurez l age que j ai la somme de nos 2 ages egales a 126 quels sont les ages des 2 personnes (2) — Pour payer j utilise 2 pieces dont la somme fait 25 cts. l une d entre elle n est pas de 5 cts. quelles sont ces pieces? (2) — Solution enigme deux nombres enveloppes (2) — Devinette (quand je me seche je me mouille) (2) — Qu est ce qui est mouille quand il seche reponse vraie (2) — 30 cents 2 piece et l une d entre elle est 5 cents (2) — Enveloppe (2) — J ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans. quels sont nos ages respectifs ? (2) — Paradoxe des deux enveloppes (2) — Cas concret d avoir 1 chance sur 2 (2) — Enigme enveloppes (2) — Deux pieces additionner font 30cents l une d elle n est pas 5cents quelles sont ces pieces? (2) — New zenigmes 98 (2) — Pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). qui suis-je ? (2) — J ai 2 fois l age que vous aviez (2) — J ai besoin de deux pieces pour faire 25 centimes (2) — Jutilise deux piece pour payer dont la somme est de 25cents (2) — J?avais 1032 euros en pieces de 1 ? 5 ? 10 ? 20 ? 50 centimes d?euros. (2) — Deux piece additionne font 25 centimes. l une d elle n est pas 5 centimes. quelle sont ces pieces? (2) — Je seche quand je me mouille. qui suis je ? (2) — Quel est l age du capitaine (2) — Devinette si ma tante en avait elle serait mon oncle ! mais s il elle n en a pas elle reste ma tante ..... (2) — Devinette si vous choisissez une reponse a cette question au hasard quelle est la chance vous aurez? 60 % de 50 % de 25 % 25 % (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100. quand on me divise par 2 mon rest vaut 1. (2) — Comment faire 25centimes avec 2pieces de monnaie sans ke l une d ell soit une piece de 5cts (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6 ou 10 (2) — Deux pieces additionnees font 30 cents (2) — J ai 10 ans mon petit frere a la moitie de mon age. quand j aurais 10 fois mon age quel age aura-t-il? (2) — Explication de l enigme j ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez.quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans. quels sont nos ages respectifs ??? (2) — Enigme (2) — Devinettes pieces 2 pieces de 30 cens (2) — 3 fois rien des clous (2) — Reponse a quand je seche je me mouille (2) — 2 pieces additionnees font un euro (2) — Enigme 2 enveloppes (2) — Quand je seche je ma mouille (2) — Test euromillion (2) — J ai 2 piece qui additionnees font 30 centime l une d elle n ai pas 5 centime (2) — Math dessin enveloppe (2) — New zenigme 98 (2) — Devinette: quelles sont les deux pieces qui additionnees font 15 centimes ? attention l une des deux ne fait pas 5 centimes. (2) — 1 p.. dans la t.. (2) — Enigme si ma tante en avait ce serait mon oncle et si mon oncle en etait ce serait ma tante. (2) — J ai dans la main deux pieces de monnaie d une valeur totale de 55 centimes. l?une de ces 2 pieces n?est pas une piece de 5 centimes. quelles sont ces 2 pieces ? (2) — Somme totale de deux piece 25 centimes mais l une d elle n est pas 5 centimes (2) — Magie loto aux enveloppes (1) — Ma moitie est egale a mon double qui sui-je? (1) — T shirt mouille etudiante (1) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 qand on me divise par 2 mon rest et 1.de meme quand on me divise par 2 par3 par 4 par 5 par 6 par 10 est mon reste est toujours 1 quel est ce nombre (1) — Casse tete clou (1) — Logique : j ai 30 centimes sur 2 pieces de monnaie l une d elle n est pas 10 centimes ? a vous de reflechir ^^ (1) — Devinettes vous avez 30 centimes d euro en deux pieces de monnaies (1) — Devinette deux pieces sont additionnees (1) — Probleme maths enveloppe 1? (1) — Doliprane sachet picture (1) — Je me seche quand je me mouille qui suis je? (1) — Resolution du probleme suivant par arithmetique:j ai 3 fois l age que vous aviez quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans.quels sont nos ages? (1) — Enigme 2 enveloppes billets (1) — Enigme tirage des probabilite meme somme (1) — Enigme avec raisonnement par l absurde (1) — Casse tete envelope (1) — Je seche tout en me mouillant.. qui suis je ? (1) — Quand je seche je mouillle (1) — J ai deux piece additionne qui font 30 centimes mais l une d elle n en fais pas dix (1) — R i e n 3 c l o u s (1) — Quand je s?e je me mouille.qui suis-je ? (1) — Quand je seche je mouille devinette (1) — Je suis le maitre de mon destin le capitaine de mon ame dissertation (1) — ?2 pieces additionnees font 30 centimes l une d elle n est pas de 10 centime qu est ce que j ai comme piece dans la main ? (1) — Emission televisee enveloppe deux double (1) — Comment faire 30 centimes avec 2 pieces si l une d elle n est pas une piece de 10 centimes ? (1) — Comment obtenir des sommes en centimes (1) — Plus je seche plus je me mouille. qui suis-je ? (1) — Trois fois rien = clous (1) — Quant je seche je mouille (1) — Ou acheter une double enveloppe cachetee (1) — J ai 2 pieces qui additionnees font 30 centimes d euros mais l une des pieces n est pas 10 centimes mais les 2 pieces existent? (1) — Nous somme 12 et je suis le plus petit qui suis je (1) — Dans ma main j ai 2 pieces qui font un total de 15 centimes.l une des pieces n est pas 10 centimes.comment est-ce possible ? (1) — J ai besoin de deux pieces pour faire 25 centimes mais l une des deux pieces n est pas 5 centimes. qu elles seraient les deux pieces pour avoir 25centimes? (1) — J ai 18 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. quand vous aurez l age que j ai nous aurons ensemble 89 ans (1) — Solution casse tete enveloppe (1) — L une des deux n est pas une piece de 5 cents ; le total des deux est de 30 cents (1) — Problemes mathematiques etonnants (1) — Quand je seche je mouille (1) — Quand je seche je me mouille qui suis-je??? (1) — Quand je seche je mouille ki sui je (1) — Enigme avec vizir (1) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise mon reste vaut 1 (1) — Deux pieces additione font 025centime d euros l une d elle n est pa une piece de 05 centimes (1) — Femme qui mouille (1) — T shirt mouille (1) — 2 pieces additionne (1) — Enigme de l enveloppe (1) — Probleme maths une enveloppe contient 60 billets (1) — Nous sommes tous dans le caniveau mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles. definition (1) — J ai trois fois l age que tu avais quand tu auras quand nous aurons ensemble 28 ans... comme j ai 6 ans de plus que toi n importe qui peut facvilement en deduire nos ages (1) — Rien x 3=clous enonce (1) — Qu est ce qui devient encore plus mouille lorsqu il seche ? (1) — Solution de casse tete de l enveloppe (1) — Enigme des enveloppes contenant des billets (1) — Quand on prononce mon nom on me brise . qui suis-je (1) — Enigmes quand on dit mon nom je me brise (1) — Quand je s?e je me mouille. (1) — Rien*3=clous explication (1) — Enigme enveloppe dans carre (1) — Enveloppe enigme tirer double (1) — Enigme rien x3=clous (1) — Casse tete de l enveloppe en mathematiques (1) — Enigme je seche tout en mouillant qui suis je (1) — Mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles. (1) — Deux billets additionnes font 30 et l un des deux n est pas 10 (1) — Casse tete enigme enveloppe (1) — Enigmes choisir 2 tickets (1) — Devise connu maitre de mon destin bateau (1) — 2 pieces de monnaies font 30 cts l une d elle n est pas 20cts (1) — Enigme:pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnue (1) — Ma moitie est egale a mon double (1) — Engime 2 piece d euros addtionne 60 centimes (1) — Enveloppe a change fabriquer (1) — Devinette quand je seche je me mouille (1) — Quand je seche je me mouille eleve (1) — Piece de 2 enveloppes (1) — Magie enveloppes (1) — Enigme des 2 pieces de monaies (1) — Explications nous sommes tous dans le caniveau certains d entre nous voient les etoiles (1) — J ai deux enveloppe (1) — Quand je seche je me mouille solution (1) — (1) — J ai deux pieces additionnees qui font 30 cents. l une d elle n est pas 10cents quelles sont alors ces deux pieces ? (1) — Devinette quand je suis sec je suis mouille (1) — Enigme :plus je seche et plus je suis mouillee (1) — 2 piece additionner font (1) — Longueur bateau (1) — L enigme de l enveloppe (1) — Devinette t shirt 97? (1) — Quand je seche je me mouille qui suis je ? (1) — Enveloppes argent probabilite intervalle deux pile face (1) — Tu as le choix entre deux enveloppes (1) — Resoudre l inconnu au carre dans un imc (1) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je ?enigme (1) — 2 enveloppes l une contient le double de l autre (1) — Reponse de la devinette du t shirt a 97? (1) — Probabilites enveloppes (1) — Quand je seche je me mouille je suis (1) — Reponse devinette quand je seche je me mouille (1) — Un entier pair ou il rest 3 quand on le divise pae 5 (1) — Quand je seche je me mouille :resoudre enigme (1) — Devinette 30 euros (1) — Situation ou il n y a pas equiprobabilite (1) — Quand je seche je mouille qui suige :) (1) — Enigme 7l : les 2 pieces de monnaie comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une d elles soit une piece de 5 centimes ? (1) — Logique 2 enveloppes sommes argent (1) — Quand je mouille je seche (1) — 2 pieces additionnees font 30 ct (1) — Deux pieces qui additionnes font 30 centime enigme (1) — 2 pieces additionnees font 25 cts l?une d?elle n?est pas 20 cts (1) — Dessiner enveloppe (1) — Devinette proba animateur tele (1) — Deux pieces additionnees ensemble font 30 centimes (1) — J ai deux pieces aditionee qui font 30 centimes mais une n en fait pas 10 (1) — Strat?gie des jeux math?matiques : pile ou face (1) — Gars sexy (1) — 2 pieces de monnaie comment faire 25 centimes reponse (1) — Quand je seche je me mouille et (1) — Enigme t shirt 97 euros (1) — Vous avez 2 enveloppes a et b. l une contient une certaine somme d argent l autre le double. vous en choisissez une. ensuite on vous donne le choix avant ouverture de l echanger si vous le souhaitez. y a-t-il un interet a echanger (1) — Logique : j ai 30 centimes sur 2 pi?ces de monnaie l une d elle n est pas 10 centimes ? a vous de r?fl?chir ^^ (1) — Enveloppe ordi (1) — Moyen:quand je seche je me mouille (1) — J ai 2 pieces de monnaie dont le total est 30 cts (1) — Lorsque je seche je mouille qui suis-je? (1) — Quant je seche je mouille qui seuis je ? (1) — Reponse devinette : quand je seche je mouille qui suis je (1) — Enigme: quand je seche je me mouille (1) — 2pieces additionnees font 30cents (1) — J ai deux pieces additionnees me font trente cents (1) — Formule magique ecrire sur enveloppe (1) — Comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une soit 5 (1) — Vous avez deux enveloppes. enigme (1) — J ai deux pieces les deux font 60c l une d elle n est pas de dix (1) — Devinette du jour: que sont deux pieces qui additionnees font 30 cts et dont l une des deux n est pas 5 cts? (1) — Mon double est egale a ma moitie qui suis-je ? (1) — Reponse devinette : quand je seche je mouille qui suis je? (1) — Reponse devinette :quand je seche je me mouille qui suis-je ? (1) — Devinettes 2 pieces font 30 centimes une pieces n est pas 10 ce ntimes (1) — Comment voire ce que contien une envellope sans l ouvrire (1) — Fabriquer enveloppe double magie (1) — Enigmes mathematiques 50 euros animateur 100 euros (1) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je (1) — Fabriquer une enveloppe a change (1) — (1) — Enigme l euro manquant tshirt 97 (1) — 2 pieces total 30cts sans le 10 cts (1) — Devinette sur les enveloppes (1) — J ai deux fois l age que tu avais quand j avais l age que tu as. quanq tu auras l age que j ai ensemble nous aurons 63 ans. quel est mon age? quel est ton age? (1) — Je me mouille (1) — Jeu enveloppe double moitie enigme (1) — L enigme du tee shirt a 97 (1) — Nous sommes tous dans le caniveau mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles definition (1) — Vous avez deux pieces en main qui valent en total 25 (1) — Quand je me seche je me mouille devinette (1) — Comment cacheter enveloppe (1) — Quand je seche je me mouille (1) — 3 fois rien enigme (1) — J ai 2 pieces qui additionne font 30 cents (1) — Enigmes d enveloppe (1) — Quand je seche je me mouille... qui suis-je ? (1) — Deux pieces additionnees font 25 cents et l une d elle n est pas de 5 cents (1) — Comment faire 25centimes en 2pieces sachant que l une d elle n ai pas 5centime (1) — Soit 2 enveloppes. l une contient le double de l autre. vous ouvrez la 1ere enveloppe elle contient par exemple 100 euros. (1) — Solution devinette t-shirt 97 ? (1) — Equation equiprobalite (1) — On me jette souvent quand je suis mauvais (1) — Quand je suis seche je me mouille qui je-suis ! (1) — Logique 4 enveloppes (1) — Enveloppe bob l eponge (1) — Kan je me seche je mouille (1) — Devinette de l enveloppe (1) — Reponse new zenigme bobby 150 (1) — Aussitot que je me secheje me mouille.qui suis je? (1) — Deux pieces additionnees font 15 cents (1) — Deux pieces additionnees font 30 da (1) — Devinette sur l argent (1) — J ai 30 cts en deux pieces une pas 20 (1) — Devinette:j ai 25 freres.je vais 3 fois au canada et deux fois dans la capita.qui suis-je? (1) — Enigme quand je secheje me mouille. (1) — Enveloppe casse tete (1) — Maths 3 fois rien = clous (1) — Roulette (1) — (1) — Les deux enveloppes (1) — Devinette on peut me briser rien qu en connaissant mon nom (1) — Probleme: couper lune en 6 parties (1) — Vous devez faire une somme de 25 centimes d euros avec 2 piece. (1) — Que sont deux pieces qui additionnees font 30 cents et dont l?une des deux n?est pas 5 cents ? (1) — Sinon un probleme de maths classique une personne dit a une autre : j ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. quand vous aurez l age que j ai nous aurons ensemble 63 ans... quel est l age respectif des deux personnes ? (1) — Pendant que je me seche je me mouille (1) — J ai deux pieces qui additionnee font 30 centimes fait une n est pas de 15 centimes (1) — Rien*3=clous (1) — Quand je seche je mouille! qui suis-je? (1) — Solution enigme 3 fois rien= tout (1) — Magie enveloppe double (1) — Je suis mouille quand je seche (1) — J ai 2 piece dans la main et ses piece additionne font 25 cent l une n est pas 5 cent s que valent chaque piece ? (1) — Deux pieces donnent 30 centimes mais l une d elle n est pas de 10 centime (1) — Quand je suis seche je me mouille qui suis je ? (1) — J ai 2 pieces (de monnaie euro) et l ensemble des 2 fait 30cts....mais l une n est pas de 10cts...!! quelles sont ces 2 pieces??^^ (1) — Enigme deux piece font 30 cents et in y a pas de pieces de cinq (1) — 2piece additionner font 25 centime (1) — Quand je seche je mouillequi sui je? (1) — J ai le double de l age que tu avais quand j avais ton age. quand tu auras mon age ensemble nous aurons 63 ans (1) — Fabriquer ces enveloppes a change (1) — Probabilitiquement def (1) — (1) — Donne deux piece additionnee qui font 30 centimes et l une d elle n en fait pas 10 quelles sont les pieces ? (1) — Devinette 1 euro pile (1) — Probabilitiquement definition (1) — Deux enveloppes une qui fais fois deux et l\ autre diviser par deux (1) — +resolution enigme tshirt 97 euros (1) — J ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez.quand vous aurez l age que j aiensemble nous aurons 98 ans (1) — Enveloppe a change a fabriquer (1) — Solution devinette qu est ce qui devient plus mouille quand il seche? (1) — Devinette 97 euros (1) — Casse tete : enveloppe double (1) — Devinette quand je seche je suis mouillee (1) — Enveloppe enigme changer (1) — Qand je secheje me mouille qui suije? (1) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (1) — Je suis un nombre inf?rieur ? 100 je donne un reste de 7 quand on me divise par 12 ou par 15 (1) — Je suis plus petit que 200 si on me divise (1) — Shadoks mouilles (1) — Petit m (1) — Mouille (1) — Qui suis-je ? je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par deux mon reste vaut 1 (1) — Prise tete zenigme bobby 75 (1) — Quand je seche je mouille qui suis je ??? (1) — Quelle est son esperance de gain si elle choisit systematiquement la premiere nveloppe? (1) — Une des enveloppes contient le double de l autre (1) — Faire 30 cents avec deux pieces sans cinq cents (1) — Kan je seche je me mouille (1) — Quand je seche je me mouille ? (1) — Ou acheter une enveloppe cachetee (1) — Deux fois l age que vous aviez (1) — Ou peut on acheter des enveloppe non cachete (1) — 101 pi?ces : le capitaine prend 5 pi?ces (1) — Qu est-ce qui devient mouille quand il seche ? (1) — Changer d enveloppe (1) — Sachet de doliprane ouvert (1) — Plus je seche plus je suis mouill?qui suis-je ? (1) — Enveloppes du cerveau (1) — Vous presente deux enveloppes contenant de l argent (1) — Quand je sech je me mouill (1) — Cercle des sages+enigme enveloppes (1) — Probabilite deux probleme enveloppes pile face (1) — Resoudre en arithmetique j ai trois fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous ave.quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans ? (1) — Quand je seche je mouille. qui suis-je ? (1) — J ai dans ma main deux pieces de monnaie d une valeur totale de 55 centimes. l une de ces pieces n est pas une piece de 5 centimes. quelles sont les valeurs de ces deux pieces ? (1) — Resolution du jeu de enveloppe casse tete (1) — Comment calculer 200 euro +25 pour cent (1) — Deux pieces qui additionne font 30 (1) — (1) — Enigme enveloppe somme (1) — Enigme deux enveloppe (1) — Quand je seche je me mouille quiq sui je (1) — Enveloppe contient de message (1) — Enigme : un probleme d age j ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. qaund vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 63 ans (1) — Fabriquer+enveloppe+a+change (1) — Deux pieces additionnees font trente cent pas de 5 cent (1) — Petite devinette : pourquoi enveloppe prend 2 p ? (1) — Enigme logique gain (1) — Devinette j ai deux piece le tous fait 1 euros 50 mais l une d elle n est pas un euros (1) — 2 pieces additionnees font 30 cts enigme (1) — 2 enveloppe faut il changer? (1) — C est 2 pieces de monaie additionne c est egal a 25cents mais l une d elle n est pas 20 cents alors ?? (1) — Quand je seche je mouille. (1) — Logique indecidable 25% 50% 60% (1) — Quand je seche je me mouille. qui suis-je (1) — Logique question enveloppe double argeent m (1) — Deux pi?ces (1) — Devinette : je suis un nombre entier inferieur a cent quand on me divise par 2 (1) — Qaund je seche je me mouille???? (1) — Quand je seche je me mouille .qui je suis ? (1) — Comment obtient t on 25 centime avec 2 pieces mais une des deux n ai pas de 5 ? (1) — 2 pieces font 30 centimes mais l une d elle n est pas 20 (1) — Enveloppes enigmes (1) — Jai 2 piece qui aditionner font 30 centime l une d elle n ai pas 5 centime (1) — Quand je seche je mouille encore plus (1) — Comment savoir ce qu\ il y a dans une enveloppe sans l\ ouvrir (1) — Trouver devinette ce qui devient plus mouille comme il se seche ? (1) — 49 +49+ 1 = 99 ou est l euro manquant (1) — Enigme de enveloppe dessin reponse (1) — L une contient une somme deux fois plus elevee que la seconde mais je ne sais pas laquelle. 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