Enigmes

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 #151 - 23-10-2012 17:36:48

racine
Elite de Prise2Tete
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Duex enveloppes

Je suis sûr qu'on peut en faire une pièce de théâtre, genre Art de Yasmina Reza.

#0 Pub

 #152 - 23-10-2012 17:48:22

racine
Elite de Prise2Tete
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drux enveloppes

La discussion sur l'article Wikipédia vaut aussi son pesant de cacahuètes. lol

 #153 - 23-10-2012 18:44:23

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

deux enceloppes

Il n y a aucun paradoxe ici !
Le critère de l'espérance du gain, appelé le critère de Pascal est dépassé !
le bon critère est le critère de l'espérance de l'utilité


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #154 - 27-03-2013 16:41:38

nicolas647
Passionné de Prise2Tete
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deux enveloppzs

Je précise que je ne tiens pas à relancer le débat, juste à donner mon opinion.

Selon moi, le fait que l'on a intérêt à changer ou pas repose sur la confiance que l'on a dans le principe de l'émission. Je veux dire par là qu'on sait ce qui se passe dans le cas où c'est l'enveloppe n°1 qui est désignée par le pile ou face. Mais rien ne nous dit que si le pile ou face avait désigné l'enveloppe n°2, l'animateur nous aurait proposé d'échanger.

Peut-être que l'émission est fabriquée de telle sorte que l'animateur nous propose de changer que si l'enveloppe sur laquelle on tombe en premier est gagnante, et il ne faut, dans ce cas, pas accepter la proposition de l'animateur.

 #155 - 21-04-2013 17:30:46

ThomasLRG
Habitué de Prise2Tete
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drux enveloppes

Bonjour,

Le pauvre hlbnet c'est si bien battu pour exprimer son point de vue, pour ne convaincre que si peu de monde que j'ai du mal à m'empecher de le défendre. D'autant que le calcul d'espérance proposé (qui fonde le "paradoxe" et pousse à changer d'enveloppe) est basée sur une supposition fausse (plusieurs intervenants l'ont déjà fait remarqué, dylasse par exemple à la premiere page).

Dire que la probabilité d'obtenir 50 (ou 200) en changeant d'enveloppe est 1/2 signifie qu'en répétant plusieurs fois l'expérience la fréquence d'apparition de 50 serait de 1/2.

Tentons de modéliser cette expérience pour la répéter :

1ere mauvaise méthode :
les enveloppes contiennent toujours les même nombres (choisi par l'animateur) 50 et 100 (ou 100 et 200). Cela ne reflète pas du tout notre expérience puisqu'avant de procéder à l'expérience, nous n'avons aucune information sur les sommes présentes dans les 2 enveloppes;

2eme mauvaise méthode :
On considère que les enveloppes contiennent ou bien 50 et 100, ou bien 100 et 200, ces 2 cas étant équiprobables. Si on répète cette expérience un grand nombre de fois (i.e. 50% des cas 50/100 et 50% des cas 100/200) alors sachant qu'on tire 100 oui ici il vaut mieux changer d'enveloppe, le calcul d'espérance est évidemment correct.
Le problème n'est pas tant dans le calcul d'espérance, mais dans la modélisation. En effet, au moment de l'énoncé du jeu, nous n'avons aucune indication des sommes mises dans les enveloppes alors pourquoi modéliser cette expérience en le limitant à uniquement 2 cas : 50/100 et 100/200.
Rien n'interdit les enveloppes de contenir 1000 et 2000 par exemple.

La situation aurait différente par exemple si avant l'ouverture de l'enveloppe le présentateur avait dit "l'une des 2 enveloppes contient 100 et l'autre contient ou bien la moitié ou bien le double". Dans ce cas, la modélisation colle assez bien (sans autre indication que celle là, on suppose l'équiprobabilité des 2 possibilités), et sachant qu'on tire 100 il vaut mieux changer pour maximiser ses gains.

Pour mieux modéliser cette expérience, il faut donc prendre en compte qu'on ne connait pas à priori les sommes des 2 enveloppes :
3eme méthode, meilleure dans l'idée mais irréalisable :
Pour signifier qu'on ne connait pas les 2 sommes, on suppose qu'elle ont été choisies aléatoirement par l'animateur. Cela revient à choisir un nombre positif x pour une enveloppe et mettre le double dans l'autre.
Le problème est le suivant, suivant quelle loi de probabilité on choisit x ?
Sans autre indication, on est amener à supposer que le nombre est choisi de manière uniforme, mais c'est là qu'est le problème : il n'existe pas de loi uniforme sur R+. Dit autrement, pour se fixer une idée (parce que ce n'est pas tout à fait juste), il est impossible de choisir un nombre positif quelconque de sorte que chaque nombre ait la même probabilité d'apparaitre.
Ainsi, si on veut choisir un nombre positif, de manière nécessaire, certains nombres apparaitrons plus souvent. On est donc bloqué et on ne peut pas modéliser notre expérience de cette manière.

Pour terminer, une pirouette :
Même si il existait une manière de tirer un nombre positif au hasard, l'expérience résultante n'aurait pas été crédible ! En effet on imagine mal l'animateur avoir mis dans l'enveloppe un cheque de 10^10 euros, il est clair que certains nombres sont bien moins probables. Cela nous amène au raisonnement suivant :

On se fixe une valeur fixée M qu'on estime être un maximum aux sommes mises dans les enveloppes (mettons M = 1000000, basé sur notre expérience des jeux télévisés, mais on pourrait se fixer beaucoup moins en connaissant ce jeu particulier). En l'absence d'info sur ces sommes, on suppose alors qu'ils sont uniformément réparti dans [0;M].
Si la premiere somme rencontrée est supérieure à M/2, c'est que nécessairement c'est la plus grande des 2 sommes et il ne faut pas changer.
Mais si elle est inférieure, le calcul de l'espérance (toujours le même) nous pousse à changer. Ce calcul est bien juste, puisque dans notre modèle la moitié et le double on bien autant de chance de se trouver dans l'autre enveloppe.

Concrètement dans le problème initial, notre expérience de ce genre d'émission télévisée nous poussera peut être à supposer que les sommes sont inférieures à 1000 et en découvrant 100 on changera d'enveloppe pour maximiser notre espérance de gain.

Sans autre information que celles de l'énoncé, un modèle ne peut pas être plus valable qu'un autre et parler d'espérance n'a pas de sens.

LRG

 #156 - 21-04-2013 19:01:50

golgot59
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dzux enveloppes

Voici une autre manière d'aborder le problème : Le présentateur indique :

"Ces 2 enveloppes contiennent chacune un chèque d'un montant différent. Choisissez en une."

Dans le 1er cas :
"Ne regardez pas dedans, mais sachez qu'un des 2 chèques est d'un montant double de l'autre. Le sachant, voulez-vous changer d'enveloppe ?"

La réponse semble évidente : "Peu importe : j'ai choisi l'enveloppe au hasard."

Alors que si on vous dit : 2ème cas :
"Regardez le montant du chèque que vous avez choisi. Maintenant, sachez qu'un des 2 chèques est d'un montant double de l'autre. Voulez-vous changer d'enveloppe ?"

Alors là étrangement, on est tenté de dire plutôt oui...

Très bizarre, puisque la seule chose qui a changé, c'est qu'on a regardé dans la première enveloppe, ce qui n'apporte aucune donnée supplémentaire  !

 #157 - 21-04-2013 19:02:17

PRINCELEROI
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Deux enveloppe

Je pense simple donc: si une enveloppe contient X euros et l'autre 2X euros alors en échangeant l'une pour l'autre soit je gagne X euros soit je perds X euros.
non?

 #158 - 21-04-2013 19:26:59

Franky1103
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deux envelopped

Pas du tout. En échangeant les enveloppes, soit tu gagnes X euros (on a X et 2X dans les enveloppes), soit tu perds X/2 euros (on a X/2 et X dans celles-ci).

 #159 - 21-04-2013 19:42:41

PRINCELEROI
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Deux envelppes

Je ne comprends pas.
si l'une contient 100 euros et l'autre 200 comment veux-tu perdre 50 euros?

 #160 - 21-04-2013 20:36:58

golgot59
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deuw enveloppes

Je trouve la démonstration de prince très jolie !

@Franky : Le contenu des enveloppes est déjà en place quand tu en choisi une. Et elles contiennent effectivement soit X et 2X, soit Y et Y/2, mais pas un mélange des 2 !
Du coup, dans le 1er cas soit tu tires X et tu peux gagner X, soit tu tires 2X et tu peux perdre X.
Dans le 2ème cas, soit tu tire Y et tu peux perdre Y/2, soit tu tires Y/2 et tu peux gagner Y/2.

Il suffit de poser Y=X/2 pour obtenir le cas 1.

 #161 - 21-04-2013 21:22:12

PRINCELEROI
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Deux envelopeps

Merci golgot59
Un compliment  c'est chic!
merci

 #162 - 21-04-2013 22:17:16

Franky1103
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Deux envveloppes

Ne raisonnons pas avec X ou Y, mais avec 100 € que contient l'enveloppe. L'autre enveloppe contient donc 200 € ou 50 € (à cause du rapport de 2 entre les deux sommes). En faisant l'échange, dans le premier cas, je gagne 100 € (200 - 100) et dans le second je perds 50 € (50 - 100). Le problème est que je ne sais pas (sans ouvrir l'autre enveloppe) si 100 € sont X ou 2X.

 #163 - 21-04-2013 22:26:26

golgot59
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deux znveloppes

Mais là tu triches !

Dans le 1er cas les enveloppes contiennent 100 et 200€

Si tu tires la 200, en changeant tu perds 100
Si tu tires les 100, en changeant tu gagnes 100... Kif kif !

Dans le 2nd cas, les enveloppes contiennent 50 et 100€

Si tu tires la 100, en changeant tu perds 50
Si tu tires les 50, en changeant tu gagnes 50.


Si tu tires une enveloppe sans en connaître le montant, et qu'on te dit qu'une des 2 contient le double de l'autre, tu changes ?
Ensuite, on t'autorise à ouvrir ton enveloppe et tu vois que tu as 100€. On te propose encore de changer, tu ouvres ?

Pourquoi voir le montant te fait changer d'enveloppe ?

 #164 - 21-04-2013 22:35:55

PRINCELEROI
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Deux enevloppes

Puisqu'on ne connait pas les sommes pourquoi ouvrir l'enveloppe?
Et là on échange ou non?

 #165 - 21-04-2013 22:44:59

Franky1103
Elite de Prise2Tete
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deuw enveloppes

hlbnet a écrit:

Vous l'ouvrez fébrilement et vous découvrez, ravi, 100 Euros.

Je m'en suis tenu aux conditions de l'énoncé: la première enveloppe contient 100 €. Donc elle ne peut pas contenir 50 € ou 200 €, mais seulement la seconde.

 #166 - 21-04-2013 22:56:26

gwen27
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Deux envelloppes

golgot59 a écrit:

Mais là tu triches !

Dans le 1er cas les enveloppes contiennent 100 et 200€

Si tu tires la 200, en changeant tu perds 100
Si tu tires les 100, en changeant tu gagnes 100... Kif kif !

Dans le 2nd cas, les enveloppes contiennent 50 et 100€

Si tu tires la 100, en changeant tu perds 50
Si tu tires les 50, en changeant tu gagnes 50.

Pas tout à fait vrai, car si on tire 200 ou 50, cela exclut l'un des deux cas mais en introduit un autre à chaque fois.

Moi , je raisonne x100 :

Si je gagne 10€ et on me dit prends au hasard 0,1 ou 1000€ , je cours le risque... (10€ ne sont pas grand chose pour moi)
Si je gagne 1 000€  et on me dit prends au hasard 10 ou 100 000€ , je cours le risque... (mais je me tâte...)
Si je gagne 100 000€  et on me dit prends au hasard 1000 ou 10 000 000€ , je ne cours pas le risque... (100 000€ c'est une occasion unique et j'ai du mal à imaginer 10 000 000€ ! )

Ce n'est pas de la proba, c'est lié au rapport gain / risque 1 chance sur 2.
Et il est propre à chacun

Maintenant, celui qui gagne 30 000€ par mois n'aura pas le même rapport à l'argent que moi, donc il se fixera une autre limite.

 #167 - 21-04-2013 23:47:29

golgot59
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Deux envelooppes

Donc si tu tires une enveloppe au hasard et que je te propose de changer, tu me répondras : "Peu importe, je l'ai tirée au hasard".

Si ensuite je t'annonce : Mais ton enveloppe contient "beaucoup" d'argent (le "beaucoup" correspondant à ton référentiel), alors tu changes pour espérer gagner plus.

Si par contre je te dis : Ton enveloppe est peu fourni, tu me diras que tu la conserve. C'est bien ça ? Tu ne trouves pas ça bizarre ?

 #168 - 21-04-2013 23:57:49

fix33
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deux enveloppzs

Ca me fait penser au jeu le plus c** de la télé, votre truc. Vous savez : A prendre ou à laisser !
C'est le jeu présenté Arthur, où il y avait 22 superstitieux avec une boîte, et dans chaque boîte il y a différentes sommes, de quelques centimes à quelques centaines de milliers d'euros. Le jeu repose sur l'ouverture progressive des autres boîtes et des négociations avec le "banquier" pour partir avec une certaine somme ou une possibilité d'échange avec une boîte quelconque...

Sinon, il y a l'énigme des 3 portes que j'aime bien (lorsqu'elle est bien énoncée) :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4812


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #169 - 22-04-2013 00:04:45

golgot59
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Deux enveolppes

En effet, sauf que dans le jeu présenté par Arthur, il me semble que le banquier connaît le montant dans chaque boîte (il me semble)... Ce qui change tout !

 #170 - 22-04-2013 07:11:35

gwen27
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deuw enveloppes

golgot59 a écrit:

Donc si tu tires une enveloppe au hasard et que je te propose de changer, tu me répondras : "Peu importe, je l'ai tirée au hasard".

Si ensuite je t'annonce : Mais ton enveloppe contient "beaucoup" d'argent (le "beaucoup" correspondant à ton référentiel), alors tu changes pour espérer gagner plus.

Si par contre je te dis : Ton enveloppe est peu fourni, tu me diras que tu la conserve. C'est bien ça ? Tu ne trouves pas ça bizarre ?

Bah non, ça me parait tout à fait logique bien que ce ne soit pas un critère mathématique. Dans l'ignorance totale, je n'ai pas à choisir, je pourrais même échanger.

Une fois connue la première somme, je possède une information. Cela ne change aucunement les chances de trouver la plus grosse enveloppe, mais juste la perception que j'ai du problème. Cela vaut-il le coup de risquer la moitié de ce que j'ai pour une chance d'avoir le double ? A chances égales (1/2) mais à sommes différentes, le problème est mathématiquement le même mais pas humainement.

 #171 - 22-04-2013 10:50:53

golgot59
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Deux enveloppe

Si je comprends bien, en suivant ton raisonnement, dans tous les cas on a intérêt à changer d'enveloppe car on ne risque que la moitié du montant qu'elle contient alors qu'on peu en gagner le double.

Donc si devant toi il y a 2 enveloppes, et que tu en choisi une, alors si on te propose de l'échanger, tu as tout intérêt à dire oui puisque tu peux alors gagner le double en ne risquant que la moitié... et ce avant même de l'ouvrir !


Voici je crois un moyen d'expliquer autrement :

Tu choisis une des deux enveloppes.

1er cas : tu as le droit de regarder combien elle contient : chouette, 100€ !
Est-ce que tu changes ? oui, car tu peux espérer 200 et ne perdre que 50.

2ème cas : On ouvre l'autre enveloppe : chouette, 100€ !
Est-ce que tu changes ? surtout pas, car tu peux avoir en main soit 200 soit 50.

Finalement, si il y a 2 enveloppes et que tu en choisi une, tu voudras forcément celle qu'on aura pas ouverte.
Donc si je te dis : Je vais ouvrir celle là, avant même que je l'ouvre tu peux me dire que tu voudras l'autre !

 #172 - 22-04-2013 15:18:45

Franky1103
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deux envekoppes

Je change systématiquement d'enveloppe car je sais que la première contient 100 € (et donc les deux autres 50 € et 200 €). Ce changement n'a, à mon avis, aucun intérêt si la première ne contenait pas 100 € (ou disons la moyenne géométrique des deux autres).

 #173 - 22-04-2013 17:53:05

PRINCELEROI
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Deuux enveloppes

Je propose cette variante:
choisis entre ces deux enveloppes
l'une contient 100 euros l'autre soit 50 soit 200.
Perso je tente l'aventure et vous?

 #174 - 22-04-2013 19:06:17

Moriss
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Deux eveloppes

Arrêtez-moi si je dis une bêtise (je ne suis pas dans une filière matheuse).
L'espérance d'un groupe d'enveloppes est la somme des valeurs de ces enveloppes pondérées par leurs proba respectives d'être piochées.

Exemples :
L'espérance d'une unique enveloppe de 100€ est 100x1 = 100 (sa valeur x sa proba d'être choisie (=1 car l'enveloppe est unique)).

L'espérance de deux enveloppes, l'une contenant 50 l'autre 200, est (50x0.5 + 200x0.5) = 125 (elles ont toutes deux 0.5 de proba d'être tirées).

Donc si le jeu consistait à choisir parmi trois enveloppes, respectivement de 50, 100 et 200€, et qu'on ouvrait celle de 100, alors là oui, il serait plus intéressant de changer pour ouvrir l'une des deux autres enveloppes.

Mais ce n'est pas le cas. En fait, il n'y a que deux enveloppes au total.
Or, l'espérance d'une unique enveloppe, contenant soit 50 soit 200€, est soit de 50x1 = 50 soit de 200x1 = 200. On ne connaît pas l'espérance de l'autre enveloppe ! Elle est indéterminée !

Donc il ne sert à rien de changer d'enveloppe. smile

 #175 - 23-04-2013 08:51:57

fix33
Elite de Prise2Tete
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deuc enveloppes

Vue personnelle :
Je tire l'enveloppe à 100€. Dans la 2nde, il y a 1 chance sur 2 d'y avoir 50€, 1 chance sur 2 d'y avoir 200€, donc bien une espérance de 125€, ce qui pousserait à choisir la stratégie du changement (c'est maintenant ! wink).

Vue globale :
Il y a 1 enveloppe avec X€ et 1 enveloppe avec 2X€.
Si un groupe de N individus joue, on aurait statistiquement N/2 tirant X€ et N/2 tirant 2X€.
La stratégie du non-changement amène un gain espéré de 1,5X par individu.
La stratégie du changement aussi...
Donc les 2 stratégies se valent !

Je pense qu'effectivement les 2 stratégies se valent, mais je ne sais pas dire en quoi la "vue personnelle" est faussée. Les explications logarithmiques ou celle de Morriss ne m'ont pas convaincu...

A+


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(5) — Comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une d elles soit une piece de 5 centimes? (5) — Quand je seche je me mouille enigme (4) — Quand je seche je mouille qui suis-je? (4) — Doliprane sachet (4) — Enigme: 2 piece de monnai font 30 cent il n y a pas de piece de 10 cent (4) — Devinette plus je seche plus je suis mouille (4) — J ai 2 pieces (de monnaie euro) et l ensemble des 2 fait 30cts....mais l une n est pas de 10cts...!! quelles sont ces 2 pieces? (4) — Deux pieces additionnees (4) — Enigme quand je seche je me mouille (4) — Je seche quand je me mouille (4) — Enigme a resoudre je suis un nombre plus petit que cent quand on me divise par (4) — Quand je me seche je me mouille qui suis je (4) — Quand je seche je mouille ? (4) — Femme mouillee (4) — Deux enveloppes (4) — Enigme quand je seche je mouille (3) — Enigme 55 centimes (3) — Probleme des deux enveloppes (3) — Mon double est egale a ma moitie (3) — Fabriquer enveloppe double (3) — Plus je seche plus je suis mouille (3) — Enigme ta 2 pieces additionnes elles font 25 (3) — Trois fois rien ?l des clous (3) — Enigme rien x 3=clous (3) — Plus je s?e et plus je suis mouill? (3) — Enigme pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). qui suis-j (3) — Quand je seche je mouille. qui suis je? (3) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je (3) — Deux pieces additionne l une d elle (3) — Casse tete dessin enveloppe (3) — Quand je seche je me mouille? (3) — Tu prends 2 pieces de monnaie europeenne leur somme fait 25 centimes mais l une d elle n est pas de 5 centimes comment fais tu ? (3) — T shirt transparent femme (3) — 2 pieces additionnees font exactement 15 centimes l une d elles n est pas 5 centimes (3) — Quand je seche je mouille qui suis-je (3) — Egnime 2 piece aditioner (3) — Deux pieces additionnees font 25 cents et l une d elle n est pas de 5 cents ! (3) — Enigme j ai deux pieces leur valeur total est 55 cents qu elle est la valeur de chaque piece sachant que l une d elle n est pas egale a 50cent (3) — Jeu des deux enveloppes (3) — Enigme des enveloppes (3) — Fabriquer des enveloppes a change (3) — Fabrication enveloppe change (3) — Zenigme 108 (3) — Pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). qui suis-je ? (2) — J ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans. quels sont nos ages respectifs ? (2) — Jutilise deux piece pour payer dont la somme est de 25cents (2) — Paradoxe des deux enveloppes (2) — Enigme enveloppes (2) — Enveloppe (2) — J ai besoin de deux pieces pour faire 25 centimes (2) — Je seche quand je me mouille. qui suis je ? (2) — J?avais 1032 euros en pieces de 1 ? 5 ? 10 ? 20 ? 50 centimes d?euros. (2) — Magie fabriquer enveloppe a change (2) — J ai 2 fois l age que vous aviez (2) — Deux piece additionne font 25 centimes. l une d elle n est pas 5 centimes. quelle sont ces pieces? (2) — Qu est ce qui est mouille quand il seche reponse vraie (2) — Enigme 100 euros (2) — Solution: j ai deux pieces en main. la somme des deux fait 30 centimes et l une d elle (2) — Enigmes quend je seche je me mouille (2) — J ai dans la main deux pieces de monnaie d une valeur totale de 55 centimes. l?une de ces 2 pieces n?est pas une piece de 5 centimes. quelles sont ces 2 pieces ? (2) — Longueur de son bateau (2) — Je seche quand je mouille (2) — 30 cents 2 piece et l une d entre elle est 5 cents (2) — Devinette (quand je me seche je me mouille) (2) — Solution enigme deux nombres enveloppes (2) — Pour payer j utilise 2 pieces dont la somme fait 25 cts. l une d entre elle n est pas de 5 cts. quelles sont ces pieces? (2) — J ai 2 fois l age que vous aviez quand j avais l age ke vous avez et quand vous aurez l age que j ai la somme de nos 2 ages egales a 126 quels sont les ages des 2 personnes (2) — New zenigmes 98 (2) — Explication de l enigme j ai 3 fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez.quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans. quels sont nos ages respectifs ??? (2) — J ai 2 piece qui additionnees font 30 centime l une d elle n ai pas 5 centime (2) — 1 p.. dans la t.. (2) — Test euromillion (2) — Reponse a quand je seche je me mouille (2) — Math dessin enveloppe (2) — New zenigme 98 (2) — Quand je seche je ma mouille (2) — Enigme si ma tante en avait ce serait mon oncle et si mon oncle en etait ce serait ma tante. (2) — Somme totale de deux piece 25 centimes mais l une d elle n est pas 5 centimes (2) — Devinette: quelles sont les deux pieces qui additionnees font 15 centimes ? attention l une des deux ne fait pas 5 centimes. (2) — Enigme 2 enveloppes (2) — Deux pieces additionnees font 30 cents (2) — Deux pieces additionner font 30cents l une d elle n est pas 5cents quelles sont ces pieces? (2) — Devinette si vous choisissez une reponse a cette question au hasard quelle est la chance vous aurez? 60 % de 50 % de 25 % 25 % (2) — Quel est l age du capitaine (2) — J ai 10 ans mon petit frere a la moitie de mon age. quand j aurais 10 fois mon age quel age aura-t-il? (2) — Devinette si ma tante en avait elle serait mon oncle ! mais s il elle n en a pas elle reste ma tante ..... (2) — Comment faire 25centimes avec 2pieces de monnaie sans ke l une d ell soit une piece de 5cts (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100. quand on me divise par 2 mon rest vaut 1. (2) — 2 pieces additionnees font un euro (2) — 3 fois rien des clous (2) — Devinettes pieces 2 pieces de 30 cens (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6 ou 10 (2) — Enigme (2) — Cas concret d avoir 1 chance sur 2 (2) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 cents et l une d elles n est pas de 5 cents. (2) — Devinette enveloppe (2) — J ai deux fois l age 99 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Magie enveloppe (2) — J ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. et quand tu auras l age que j ai la somme de nos ages fera 126 (2) — Enigm games proba (2) — J ai deux pieces la somme des deux pieces font 15 centime sachant que l une des deux pieces n est pas 10cts . comment fait on pour avoir la somme exact ? (2) — (2) — Enigme 25 euros (2) — 2 pieces d un total de 30 cents (2) — J ai deux pieces additionees qui font 30cents. l une d elle n est pas 10cents quelles sont alors ces deux pieces ? (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 (2) — Casse-tete enveloppe (2) — Quand je seche j me mouille (2) — 2 pieces additionnees font 25 cts l?une d?elle n?est pas 20 cts. (2) — Deux piece dans la main somme 30 centimes (2) — Quand je me seche je e mouille (2) — Quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Devinette 2pieces additionne font 30centimes (2) — Fabriquer enveloppe change (2) — J ai deux fois l age que vous aviez quand j avais l age que vus avez et quand vous aurez l age que j ai nous aurons a nous deux 126 ans (2) — Quand je seche je mouille. qui suis-je? (2) — Quand je suis seche je mouille ki suije (2) — Femme mouillees (2) — Exponentiel (2) — Magie fabrication enveloppe double (2) — Quand je s?e je me mouille (2) — J ai 3 fois l age que vous aviez (2) — Enveloppe non cachetee (2) — Comment faire 25 centimes avec 2 piece dont une qui nes pss de 5 centimes (2) — Jeu des enveloppes esperance de gain decision pile face (2) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 (2) — Enigmes mathematiques vous avez 30 centimes euro en deux piece de monais (2) — J?ai dans la main deux pieces de monnaie d?une valeur totale de 55 centimes. l?une de ces 2 pieces n?est pas une piece de j?ai dans la main deux pieces de monnaie d?une valeur totale de 55 centimes. (2) — Doubles enveloppes cachetees (2) — J ai 2 pieces de monnaies dont la somme est egal a 30 centimes d euro mais l une d entre elles n est pas une piece de 10 centimes d euro. queles sont les 2 pieces en ma possession ? (2) — Resoudre cette enigme plus je seche et plus je suis mouillee. je suis? (2) — 2 pieces font 30 centimes sans piece de 5 centimes (2) — Ou est l euro manquant (2) — J ai trois fois l age que tu avais quand j avais l age que tu as (2) — J?ai foisdeux l?age que vous aviez quand j?avais l?age que vous avez. quand vous aurez l?age que j ai la somme de nos age sera egale a 108 ans (2) — Comment fabriquer des enveloppes a change (2) — Deux pieces additionner font 25 centimes l une d elle n est pas 5 centimes. (2) — 2 pieces additionnees 30 centimes (2) — Quand je me seche je me mouille. qui suis je ? (2) — Aide zenigme 108 boby (2) — Quang je seche je me mouille (2) — Eureka enigme ensemble nous avons 108ans (2) — Quand je secheje me mouille.qui suis je? (2) — Casse tete euro manquant (2) — Quand je secheje mouille qui suis-je ? (1) — Tu as 30 centimes en 2 pieces de monnaie main l une d entre elle n est pas 10 cent (1) — Enigme esperance vie or etudiant (1) — Nous sommes tous dans le caniveau mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles. (1) — Dans un jeu televise on vous donne le choix entre 2 envel (1) — Enveloppe enigme (1) — 30 centime d euro en 2 pieces de monnaie l une d elles n est pas une piece de 10 centimes quelle est la valeur de chaque piece (1) — L une des deux n est pas une piece de 5 cents (1) — Reponse dans la rue vous trouvez une enveloppe qui contient 13 billets de 20 ? 2 de 50 ? et 1 de 200 ?. combien cela fait-il en ? ? (1) — Un presentateur a trois enveloppes faut-il changer (1) — Nombre positifs deux 50 pour cent probabilite enveloppe (1) — Un joueur a 5 fois plus de chances de perdre que de gagner. x =p(g) et y =p(p). ecrire deux equations dont les inconnues sont x et y (1) — Quand je secheje me mouille. qui sui je (1) — J ai deux pieces additione qui font 30 cts (1) — Enigme seche et mouille (1) — Attention enigme quand je seche je me mouille. qui suis-je ? (1) — Random avec probabilite c# (1) — 2piece 30cts logique (1) — Enigme avec e d enveloppe (1) — 36 cents avec 2 pieces (1) — Nous sommes tous dans le caniveau mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles (1) — J ai 30 centimes sur 2 pieces de monnaie l une d elle n est pas 10 centimes (1) — Enigme jeu de pieces pile et face 5 euros 1 euros et 9 euros (1) — Vous avez la moitie de votre age actuel lorsque j avais votre age! lorsque vous aurait mon age nos deux age additiones feront 63! (1) — Vous avez 30 centime d euros. en deux piece de monnaies l une d elle n est pas (1) — Enigme qu est ce qui est dur quand il est mouille et mou qaund il est sec (1) — Enigme vrai tu es retenu faux tu as zero (1) — Devinette : j ai deux pieces additionne qui font 30 cent l une d elle n est pas 10cent......? reponse ??? (1) — 2 pieces additionnees font 30 centimes l une d elle n est pas de 10 centime qu est ce que j ai comme piece dans la main ? (1) — J ai 2 fois lage que vous aviez quand j avais l age que vous avezquand vous aurez l age que j ai nous aurons ensemble 99 ans quel est mon age? (1) — Je televise envellope double de l autre 100e (1) — Ou acheter enveloppes cachetees (1) — Reponse comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une d elles soit une piece de 5 centimes? (1) — Zenigme 98 (1) — Quand je seche je me mouille ou sui-jz ? (1) — Zenigmes 108 (1) — Wikipedia enigme des 2 enveloppes (1) — Enigme : pour vous je ne suis qu un ou une simple inconnue qui suis-je? x (1) — Paradoxe des enveloppes oncle (1) — Enigmes plusd enveloppe (1) — Reponce a lenigme quand je saiche je me moille (1) — Quand je seche je me mouille reponse (1) — Combien y a t il de carre dans cette figure (1) — Expliquation enigme un clou vaut 3 x rien (1) — Quand je seche je me mouille qui sui je (1) — Enigme enveloppes 200 (1) — J ai trois fois l age que tu avais quand j avais l age que tu auras quand nous aurons ensemble 28 ans (1) — Deux nombres dont la sommes est 101 et la difference 27 (1) — Fabriquer enveloppe doublee (1) — Enigme enveloppe argent (1) — Quand je la seche je mouille (1) — Enigmes lles enveloppes (1) — Devinette :il y a seulement un capitaine dans chaque bateau qui est le capitaine? (1) — Ma moitie est egale a mon double qui suis je (1) — Que sont de piece qui additionner entre elles font 30 cents mais sans uttiliser les 5 cents (1) — Fonction exponentielle (1) — 100euro dans une enveloppe (1) — Enigme cercle logique (1) — Comboen faire 30 cts avec 2 pieces sachant que lui des pieces nest pas une piece de 20cts (1) — Devinette enigme t chirt 97 euros (1) — 3 rien clous casse tete (1) — Deux piece additionner font 30 centime et l une d elle n est pas de 10 centimes (1) — Enigme de l enveloppe a 1 euro (1) — Nous sommes tous dans le meme caniveaux mais d autre prefere regarder les etoiles explication (1) — Billets enveloppe (1) — Enigme logique envellope (1) — Deux fois l age que vous avez (1) — J ai 2 pieces de monnaies dans ma main. comment avec ces 2 pieces faire la somme de 25 centimes sachant que l une d elle n est pas de 5 centimes ? bonne chance a tous (1) — Quand je seche je me mouille. qui suis-je ? (1) — Probleme stat 3 enveloppe presentateur (1) — Zenigme bobby 108 (1) — 2 piece de 15 centimes dont une est de 5 centimes (1) — Enigme des deux envloppes (1) — Ouvrir 1 enveloppe (1) — Exponentielle (1) — Enigme pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). (1) — Jai deux pieces dont la somme vaut 15 centimes (1) — Qui est la place sur le critere de l esperance mathematique et l equiprobalite? (1) — Jai trois fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. >>> >>> quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans. >>> >>> quels sont nos ages respectifs ? (1) — Devinette: quand je seche je me mouille (1) — 2 pieces additione font 30 cents (1) — Quand je seche je me mouille qui je suis (1) — Enigme enveloppe et argent (1) — Comment faire 30 cts avec 2 pieces sachant qu une des deux n est pas de 10 (1) — Enigme cercle logique deux enveloppes (1) — Plus je seche et plus je suis mouillee enigme (1) — Quand je seche je suis mouille (1) — J ai deux pieces en mains qui additionner font 25 centimes d euros (?). l une d elle n est pas 5 centimes(?). quels pieces ai-je en main? (1) — Devinette 2 piece additionnees font 30 cent l une des 2 n est pas de 5 cent (1) — J ai 2 pieces (de monnaie euro) et l ensemble des 2 fait 30cts....mais l une n est pas de 10cts...!! (1) — Enigme 2 piece font 30 centime (1) — Deux piece additionee font 30 cents (1) — Deux pieces qui additionnees font 30 cents (1) — Enigme trois envelope (1) — J ai 60 ans c est a dire que j ai 2x l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez ... quel age ont ils ?? (1) — J ai 2 piece donc le total fait 30 cents et dont l une n est pas de 5cents (1) — Trois chapeaux (1) — Juste une petite question je seche vraiment lol : j?ai 1032 euros en pieces de 1 ? 5 ? 10 ? 20 ? 50 centimes d?euros. sachant que j ai le meme nombre de pieces de chaque valeur quel est ce nombre ? (1) — Ecrire le nombre 36 sous la forme dune somme de nombres posotids non nuls dont lune est le double de lautre (1) — Devinette: quand je suis seche je suis mouiller! (1) — Quand je seche je me mouille.qui suis je (1) — Enigme t shirt 100 euro (1) — Enigme 2 pieces 30 sous (1) — Enigme quand je suis dans une enveloppe (1) — Enigme rien*3= clous (1) — 2 pieces additionnee font 4? et l une d elle n est pas une piece de 2? (1) — Enigme:comment faire 25 centimes avec 2 pieces de monnaie sans que l une d elles soit une piece de 5 centimes ? (1) — Enigme presentateur tele (1) — Eux pieces additionner font 25 centimes l une d elle n est pas 5 centimes. (1) — C est trois fois rien et lorsque l on connait la valeur du rien avec trois fois rien on connait l age du capitaine (1) — Explication gain 100% efface perte 50% (1) — Problemes devinette tee shirt 50 euros 1 euro (1) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 cents et l une d elles n est pas de 5 cents (1) — Quand je seche je me mouille.qui suis-je ? je veux savoir la reponse (1) — Deux pieces additionnees font 25 (1) — Quand je seche je mouille qui suije (1) — Je suis un nombre entier plus petit que 100.quand on me divise par 2 mon reste est 1 (1) — Argent dans 10 enveloppe enigme (1) — Image de sachet de doliprane (1) — Je suis un peu enveloppe (1) — Comment faire 25 centimes avec deux pieces si l une n est pas de 20 centimes (1) — X 2x 2x -7 (1) — Devinettes je savais que vous alliez choisir cette enveloppe (1) — Plus je seche et plus je suis mouillee (1) — Taper sur une enveloppe (1) — Quand je secheje me mouille (1) — Quand je seche je me mouilletrouver la solution (1) — J ai trois fois l age que vous aviez (1) — Solution enigme enveloppe (1) — 2 pieces additionnees font 30 cts (1) — Attention enveloppe contenant de l argent (1) — X et 2x esperance (1) — Quand je seche je me mouille...qui suis-je??? (1) — Fabrication enveloppe magie (1) — Enigme mathematique 50e (1) — Engime e enveloppe (1) — Ogique : j ai 30 centimes sur 2 pieces de monnaie l une d elle n est pas 10 centimes ? a vous de reflechir ^^ (1) — Plus je seche et plus je suis mouillee. je suis (1) — Quand je seche je me mouille . qui suis-je ? (1) — 2piece additioner font 30cente l une d elle n est pas 5cent (1) — Enigme des 10 euros dans 3 enveloppes (1) — L une contient une somme deux fois plus elevee que la seconde mais je ne sais pas laquelle. (1) — Enigme enveloppe billets (1) — On lance piece infinite de fois probabilite de lancer piece au n-eme lancer (1) — Devinette : deux pieces font 30 centimes mais l une d elle n est pas dix centimes (1) — Deux pieces font 15 cents mais l une d entre elle n est pas 5cents (1) — Solution 1/3 de mon age et quand il aura mon age la somme des 2 fera 98 (1) — Enigme : quand je seche je me mouille. qui suis-je ? (1) — Deux ensemble de nombres de m^me somme (1) — Pb y a 2 piece de 15 centimes et l une d entre elle est 10 centimmes (1) — Devinette : quand je me seche je mouille qui suis je ? (1) — Reponce a une enigme quand je me seche je me mouille (1) — Devinnett matante (1) — J ai 10 ans mon petit frere a la moitie de mon age (1) — Enigme de math combien de facons peut-on payer 1 000 000 d euros avec les billets actuels (1) — Nombre entier plus petit que 100 quand on le diviser par2 mon reste vaut 1 (1) — %c3%a9nigme+3+enveloppes (1) — Deux pieces donnent 25 centimes mais l une des pieces n est pas 5 (1) — Quand je secheje mouille (1) — Enigme quand je me seche je me mouille (1) — Deux pieces font 3? mais l une d elle (1) — Deux pieces additionnees font 3 ? mais l une d elles n est pas 1? (1) — Enigme des 25 +25 (1) — Deux pieces additionnees font 25 centimes (1) — Lise a deux piece dans sa poche la somme et trente centime mais aucune n est de 10 centimes (1) — Enigme de 3 fois rien= clous (1) — Cependant l une des 2 pieces n etait pas une piece de 5 centimes (1) — Quand je seche je me mouille + devinette (1) — J ai deux pieces de monnaie le total est egal a 30 centimes l une des deux pieces n est pas une piece de 10 centimes (1) — J?ai deux fois l?age que vous aviez quand j?avais l?age que vous avez. quand vous aurez l?age que j?ai la somme de nos ages sera 99. quel est mon age ? (1) — Devinette avec le mot enveloppe (1) — La somme de deux piece egale a 25 centimes et l une des deux pieces n est pas 5 centime (1) — Vous devez faire une somme de 25 cents d euros avec 2 piece. (1) — Deux piece additione font 15 cents dont l une n est pas 5 cents (1) — 5 euro dans l enveloppe (1) — Quand je seche je mouille qui est-ce (1) — Il a en main deux enveloppes cachetees. il vous dit : voici deux enveloppes contenant de l argent. l une des deux contient une somme double de l autre. (1) — Devinette!! j ai deux pieces qui additionnees font 30 cts mais l une d elles n est pas une piece de 10 cts (1) — Probabilite tirage pile ou face (1) — Voir ce qu il y a dans une enveloppe sans l ouvrir (1) — J ai deux fois l age que tu avais quand j avais l age que tu as (1) — Euromillion astuce (1) — Deux pieces additionner font 30cents lune d elle n est pas 20 cents (1) — . il a en main deux enveloppes cachetees. il vous dit : voici deux enveloppes contenant de l argent. l une des deux contient une somme double de l autre. (1) — Comment savoir si avec 9 million de piece de 1 centimes on peu recouvrir le monde (1) — Doliprane 1000000 (1) — J ai trois fois l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez. quand vous aurez l age que j ai nous aurons a nous deux 98 ans (1) — Quand je te seche je me mouille qui suis je (1) — J ai 18 fois l age que vous aviez quand (1) — Plus je seche plus je me mouille (1) — Plus je seches plus je suis mouille (1) — Plus je seche plus je suis mouille explication (1) — Enigme mathematique deux pieces 55 centimes (1) — Pieces additionner font 25 centimes l une d elle n est pas 5 centimes (1) — Enigme ensemble nous aurons 98 ans solution (1) — Enigme de enveloppe dessin reponse (1) — Deux pieces additionnees font 15 centimes l une d elles n est pas une piece de 5 centimes.. (1) — Jai 2 pieces a deux elle font 30 centimes mais une des deux n est pas dix centimes qu elle est la valeur les 2 pieces (1) — Tshirt 97 euro manquant (1) — Logarithme (1) — J ai deux pieces qui additionnees font 30 cents et l une d elle n est pas de 5 cents... (1) — Devinette de mouiller la tete (1) — Acide acetylsalicylique (1) — Jai 2 pieces a deux elle font 30 centimes mais une des deux n est pas dix centimes qu elles sont les 2 pieces enigme solution (1) — La somme de deux pieces fait 25 centimes (1) — Je me mouille quand je seche qui suis je? (1) — Pour vous tous je ne suis qu un ou une simple inconnu(e). enigme (1) — 2 pieces additionnes font 25 (1) — J ai deux pieces qui me font 30 centimes l une d entre elle n est pas de 10 centimes. quelles sont les valeurs des deux pieces (1) — Quand je seche je me mouille. qui suis-je ? (1) — Soit 2 enveloppes. l une contient le double de l autre. vous ouvrez la 1ere enveloppe elle contient par exemple 100 euros (1) — Probabilite jeu televise enveloppe variable exponentielle (1) — Devient mouiller quand il seche (1) — Deux pieces additionne font trente cents l une d elle n est pas cinq cens (1) — Devinette 30 cents sachant que l une ne peut etre 5 cents (1) — Calcul de probabilite 2 billets une chance sur deux (1) — Plus je seche plus je suis mouille?qui suis-je ? (1) — Quand je suis seche.je me mouille qui suis je (1) — Devinette plus sa seche plus c est mouille (1) — Enveloppe a change fabrication (1) — Doliprane en sachet (1) — Je mouille quand je me seche (1) — 2 pieces additionnees font 1 euros enigmes (1) — Enigme enveloppe dessin (1) — Deux pieces additionnees font 30 cents lune d elle n est pas 20 cents (1) — Enigme mathematique tirer enveloppe billet double (1) — Enveloppe argent devinette (1) — Quande je seche je me mouille. qui suis-je? (1) — Enigme deux enveloppes mort (1) — Enveloppe vous avez gagne ! (1) — Magie construire enveloppe a echange (1) — Resolution du probleme suivant par arithmetique:j ai 3 fois l age que vous aviez quand vous aurez l age que j ai ensemble nous aurons 98 ans.quels sont nos ages? (1) — Quand je sech je me mouille qui suisje (1) — J ai l age que vous aviez quand j avais l age que vous avez quand j aurai l age que vous avez nous aurons 99 ans (1) — Comment faire 30cts avec 2 pieces (1) — J ai deux pieces qui additionnees font (1) — J ai deux fois l age (1) — Quand je seche je me mouille. qui suis-je? (1) — J ai deux piece dans la mais qui egale a 55 cent si la premiere nest pas 5 cent que l sont les cent dans ma main (1) — :quand je seche je me mouille. qui suis-je ? enigme (1) — Quand je secheje me mouille+solution (1) — Enigme des 2 enveloppes (1) — Enigme sur des enveloppes (1) — Comment faire 30cts avec deux pieces sachant que l une d elles n est pas 10cts (1) — J ai moins de 100 pieces si je les divise par 2 il me reste 1 (1) — Devinette deux piece additionne font 30 centimes (1) — Quand je seche je me mouille qui suis je (1) — Reponse enigme 100 euros t shirt (1) — 320p?ece de 2 cent?me fond comb?ent (1) — Enigme quand je seche je me mouille qui suis je? (1) — Deux pieces additione font 025centime d euros l une d elle n est pas 005 centime (1) — Vous aviez la moitie de votre age actuel lorsque j avais votre age! lorsque vous aurait mon age nos deux age additiones feront 63! (1) — Devise shadok certitude (1) — Analyse nous sommes tous dans le caniveau mais certains d entre nous peuvent y voir les etoiles. (1) — 2 pieces font 30 centimes (1) — J ai deux pieces de monnaie qui additionnees donnent 30 centimes mais l une d elle n est pas 10 centimes (1) — Enveloppe change (1) — Enigme deux enveloppes somme quelconque (1) — Enigme 25 cent le fe deux (1) — Je mouille quand je seche qui suis je (1) — Enigme des 3 enveloppes (1) — Si ma tante en avait devinette (1) — 30cts avec 2 pieces sans 10 cts (1) — Quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 plus petit que 100 (1) — Quant je seche je mouilli;qui suije (1) — Enigme 10 enveloppes pieces 1? (1) — Enigme enveloppe changer (1) — 100 dans g rebus dessin logique (1) — Quand je seche je mouille? 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