Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 22-10-2013 21:03:48

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Encroe des chapeaux!

11 joueurs sont placés en file indienne, sur la tête de chacun se trouve un chapeau tiré au hasard parmi 15 chapeaux:1 blanc,2 verts,3 rouges,4 bleus et 5 noirs.
Tous voient les chapeaux des joueurs placés devant eux mais ni le leur ni celui des joueurs placés derrière eux.
On demande à celui qui voit 10 chapeaux s'il connait la couleur de son chapeau puis à celui qui en voit 9 etc...
Existe-t-il une combinaison de couleur de chapeau telle qu'aucun des joueurs ne puisse connaitre la couleur de son chapeau?
Les 11 joueurs sont de parfaits logiciens et ne trichent jamais!



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 22-10-2013 21:18:07

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2706
Lieu: Luxembourg

rncore des chapeaux!

Il n’existe aucune combinaison de couleur de chapeau telle qu'aucun des joueurs ne puisse connaitre la couleur de son chapeau.

Si celui qui voit 10 chapeaux ne voit aucun chapeau noir, alors il pourrait en déduire que le sien est noir (car il n’y a pas d’autre couleur disponible). Comme on ne veut
pas qu’il puisse savoir, on en déduit qu’il y a au moins un chapeau noir devant lui.
Sachant cela, si celui qui voit 9 chapeaux ne voit aucun chapeau noir, alors il pourrait en déduire que le sien est noir (le chapeau noir que voit son prédécesseur). Comme
on ne veut pas qu’il puisse savoir, on en déduit qu’il y a au moins un chapeau noir devant lui.
Et ainsi de suite, pour arriver à celui qui ne voit aucun chapeau et qui sait alors que
le sien est noir.

 #3 - 22-10-2013 21:57:06

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

encore des cjapeaux!

Salut,

Le 11ème joueur, celui qui voit les 10 chapeaux devant lui, ne voit pas 1 blanc, 2 verts, 3 rouges et 4 bleus, car sinon il saurait immédiatement qu'il a un chapeau noir sur la tête.
Il voit donc au moins un chapeau noir devant lui.
Le 10ème joueur le sait.
Le 10ème joueur voit lui aussi un chapeau noir devant lui. Sinon il saurait que c'est lui qui détient le chapeau noir vu par le 11ème joueur.
Et le 9ème joueur sait cela.
De même, le 9ème joueur voit un chapeau noir devant lui...
Et caetera....
Et finalement, si les 10 joueurs n'ont rien dit, alors le premier joueur est certain d'avoir un chapeau noir sur la tête.

Il y a donc toujours un joueur qui est certain de la couleur de son chapeau.
Amusant !
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #4 - 22-10-2013 22:54:33

Fito11235
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 148
Lieu: Bourgogne

envore des chapeaux!

Intuitivement je dirai oui.
On laisse 1 chapeau de chaque couleur sauf le blanc qui doit être tiré par le premier à parler.

une combinaison comme celle-ci doit fonctionner:

Blanc - Vert - Rouge - Bleu - Noir - Rouge - Bleu - Noir - Bleu - Noir - Noir

C'est purement intuitif, je ne me suis pas penché sur toutes les implications des non de chaque personnes smile.


Choose a job you like and you'll never have to work a day in your life.    Confucius

 #5 - 22-10-2013 23:03:36

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

encore des chapraux!

Il y a au moins un chapeau noir. Si le premier dit non, il en voit au moins 1
Si le second n'en voit pas, il sait donc qu'il en porte un. S'il dit non, il en voit un...
etc...

Si le dixième dit non, le onzième porte un chapeau noir.

Le premier à ne pas voir de chapeau noir en porte un.
Pas de solution possible pour perdre.

 #6 - 22-10-2013 23:40:12

BafBaf
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 37

Encore des chapaeux!

Supposons qu'aucun joueur ne devine la couleur de son chapeau.

Si le premier joueur ne voyait aucun chapeau noir il en déduirait que son chapeau est noir. Or comme il ne devine pas la couleur de son chapeau, tout le monde en déduit que au moins un des 10 autres joueurs a un chapeau noir.

De même si le deuxième joueur ne voyait aucun chapeau noir il en déduirait que le sien est noir, vu qu'il sait que parmis lui et les 9 jouers suivant au moins un porte un chapeau noir. Or comme il ne devine pas la couleur de son chapeau, tout le monde en déduit que au moins un des 9 joueurs suivant a un chapeau noir.

De même si le troisième ...................

Le dernier joueur sera bien obligé d'en déduire qu'il a un chapeau noir.

Reponse :
Non il n'existe pas une telle combinaison.

 #7 - 23-10-2013 19:01:18

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

ebcore des chapeaux!

Chapeau à Franky,Klim,gwen et Baf!
Je laisse le temps pour les P2tiens des fins de semaine!

 #8 - 23-10-2013 21:14:18

Fito11235
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 148
Lieu: Bourgogne

Encorre des chapeaux!

Visiblement ma 1ere intuition n'était pas la bonne...

En effet:
* La seule possibilité pour que le 1er dise oui, c'est que les 10 chapeaux devant lui   soiennt blancs, bleus rouges et vert (il y en a 10 exactement). Ainsi son chapeau est obligatoirement noir.

   Conclusion: Si le premier dit non, alors il voit devant lui au moins un chapeau noir.

* Si le 2eme ne voit pas de chapeau noir devant lui, il sait qu'il a un chapeau noir puisque le 1er a dit non.

     Conclusion: Si le deuxième dit non, alors il voit devant lui au moins un chapeau noir.

* ainsi de suite,....

     Conclusion: Le premier qui ne voit pas de chapeau noir devant lui saura que le sien l'est. Donc si les 10 premiers disent non, le 11ème aura obligatoirement un chapeau noir

   Ainsi, il n'y a pas de combinaison possible où les 11 joueurs diront non.


Comme quoi, il ne faut se fier aux apparences... jolie petite énigme. Merci smile


Choose a job you like and you'll never have to work a day in your life.    Confucius

 #9 - 23-10-2013 21:22:57

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

zncore des chapeaux!

Chapeau à Fito!

 #10 - 25-10-2013 16:09:14

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Enore des chapeaux!

Euh... non ? big_smile

On suppose qu'une telle configuration existe.

Pour que le 11eme joueur ne puisse pas conclure, il faut qu'il y ait au moins un des 10 joueurs devant lui qui porte un chapeau noir.

Pour que le 10eme joueur ne puisse pas conclure, il faut qu'il y ait au moins un des 9 joueurs devant lui qui porte un chapeau noir car le 11 n'ayant pas pu conclure, il existe un  joueur ayant un chapeau noir.
...

L'avant dernier ne pouvant pas conclure, le dernier sait que son chapeau est noir. smile

 #11 - 25-10-2013 16:21:08

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Encore des chhapeaux!

Chapeau à JulesV!

 #12 - 25-10-2013 19:16:01

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Encore des chapeau!

Il n'y en a pas je pense : si la personne qui voit les 10 chapeaux ne voit aucun blanc, son chapeau est forcément blanc. Sinon, il se tait, de son silence, les autres savent que le 11e n'a pas de blanc. Dès lors, toute personne voyant un chapeau blanc se tait et le premier qui ne voit aucun chapeau blanc sait qu'il a un chapeau blanc et le dira. Donc impossible.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Nains et chapeaux par Machiavelli
27-05-2016 Enigmes Logiques
P2T
Les chapeaux par jeansayrien
13-02-2009 Enigmes Logiques
P2T
Les 6 chapeaux ! par Azdod
06-11-2012 Enigmes Logiques
P2T
16-01-2008 Enigmes Logiques
06-06-2008 Enigmes Logiques
P2T
Les 3 chapeaux par EfCeBa
22-02-2008 Enigmes Logiques
P2T
Escalier et chapeaux par McFlambi
21-06-2010 Enigmes Logiques
03-09-2009 Enigmes Logiques
P2T
Pyramide 2 par SaintPierre
02-05-2011 Enigmes Logiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete