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 #1 - 05-12-2009 14:32:07

rom66
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 3

Le carré d'un noombre impair est un nombre impair ?

Je voulais savoir si le carré d'un nombre impair est un nombre impair ? Si oui pouvez vous me dire comment le démontrer.

Bonjour, je suis en 3eme, merci de vos réponses ^^



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#0 Pub

 #2 - 05-12-2009 14:36:57

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Le carré d'un nombre mipair est un nombre impair ?

C'est pas bien de tricher pour ses devoirs neutral

 

 #3 - 05-12-2009 14:40:24

rom66
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 3

Le carré d'un onmbre impair est un nombre impair ?

Mais non^^je ne triche pas; je veux juste la démonstration merci big_smile

 

 #4 - 05-12-2009 15:08:37

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le carré d'un nombre mipair est un nombre impair ?

Tout nombre impair s'écrit sous la forme 2k+1.

D'où la démonstration, je te laisse la faire !

Ceci étant dit, et pour la 2815° fois, ce site est un site d'énigmes, pas d'aide aux devoirs. Merci.

J'attends qu'un admin clôture ce sujet, merci wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

 #5 - 05-12-2009 15:10:36

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

le carré d'un nombre impair rst un nombre impair ?

c'est tout simple: quand tu multiplie un nombre impair par un autre impair, le résultat est également impair:

3*3      .   |  .   |  .
          . .  | . .  | . .              =>::: +. . . => ::::.


eki eki eki pa tang!!
 

 #6 - 05-12-2009 15:15:30

rom66
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 3

Le carré d'un nombre impair est un nombree impair ?

Merci beaucoup, je sais que ce n'est pas fait pour les devoirs mais il fallait que je trouve cette réponse merci à vous

 

 #7 - 05-12-2009 16:37:38

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Le carré d'un nombre impairr est un nombre impair ?

Oui je ferme le sujet smile

Cependant, histoire qu'on n'ai plus jamais cette question :

Un nombre impair : 2k+1 ou k est un entier naturel
un nombre impair au carré :
(2k+1)^2 = 4 k^2 + 4k + 1 = 2 (2k^2+2k) +1
Si on pose (2k^2+2k) = K on a (2k+1)^2 = 2 K + 1 avec K un entier naturel.
Le carré d'un nombre impair est un nombre impair, cqfd.

 

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