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 #1 - 05-02-2008 12:47:50

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Le chien et l elapin

Un chien et un lapin font une course, au départ le lapin a 9 sauts d'avance sur le chien. Sachant que 7 sauts du chien égalent 11 sauts du lapin et que pendant que le chien fait 4 sauts, le lapin en fait 6.
En combien de sauts le chien rattrape-t-il le lapin ?

http://b7.img.v4.skyrock.com/b70/getty-images62/pics/570099529_small.jpg



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 #2 - 05-02-2008 14:20:12

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

le chizn et le lapin

Alors:
Spoiler : [Afficher le message]
Pendant que le chien fait 1 saut, le lapin en fait 3/2.
1 saut de lapin ça fait 7/11 en saut de chien
Donc quand le chien parcourt un saut de chien, le lapin fait 21/22 saut de chien.
Le chien gagne donc 1/22 saut de chien sur le lapin à chaque fois qu'il saute.

Le lapin a 9 sauts d'avances (on suppose qu'il s'agit là de sauts de lapin), soit 63/11 sauts de chien d'avance. Il faut donc 63*2 = 126 sauts (de chien) pour que le chien le rattrape.

Verification:
Le chien part de 0. Après 126 sauts, il est à 126 sauts de chiens du départ
Le lapin part de 9. Après 126 sauts du chien il en a fait 189, il est à 198 sauts de lapin du départ, et 198 sauts de lapin font 198*7/11 = 126 sauts de chien.

 #3 - 05-02-2008 19:01:01

golipe
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 82

Le chien et l elapin

Le chien rattrape le lapin en 126 sauts à une distance de 198 sauts de lapin qui aura sauté 189 fois.

 #4 - 05-02-2008 21:36:08

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2125

Le chie net le lapin

126 sauts

Je suppose que ces animaux font des bonds réguliers sinon ça se complique.
6 sauts (a) du lapin = 4 sauts (b) du chien dans le même laps de temps,
donc 3a et 2b dans le même laps de temps.
On cherche pour n périodes de saut:

9a + 3*na <= 2 n*b (le chien dépasse le lapin)
sachant que 11*a=7*b.

On résout et on obtient n>=63.

126 sauts du chien (2*63) vaut 7*18
Pendant ce temps  le lapin arrive à 9+(3*63)= 198 ce qui vaut 11*18.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #5 - 06-02-2008 02:52:58

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

le chien et lz lapin

L'enoncé dit :

le lapin a 9 sauts d'avance sur le chien

On suppose que l'on parle de sauts de lapin, et non de sauts de chien.
Spoiler : [Afficher le message]
Dans ce cas, je dirai: 126 sauts de chien.
pendant que le chien fait 126 sauts, le lapin fait 189 saut.
en distance, 126=7x18sauts de chien = 18*11 sauts de lapin = 198
198+ les 9 sauts d'avance fait bien 189 que le lapin fait dans le meme temps.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 06-02-2008 12:45:34

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Le chie net le lapin

Bonnes réponses de tout le monde !

 

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