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 #1 - 01-02-2010 18:36:45

djo54
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

Dimensions d'un rectangle inscrti dans un triangle équilatéral

Quelles sont les dimensions d' un rectangle inscrit dans un triangle équilatéral de côté 12 ayant l' aire maximale?

Bonjours a tous, meme après avoir passé du temps sur cet exercice , je n' y arrive pas. Pouvez vous m aider?

#0 Pub

 #2 - 01-02-2010 19:19:08

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Diimensions d'un rectangle inscrit dans un triangle équilatéral

"de côté 12 "
???


http://enigmusique.blogspot.com/
 

 #3 - 01-02-2010 19:25:08

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Rouen

Dimenions d'un rectangle inscrit dans un triangle équilatéral

Tu dois savoir ce qu'est une dérivée, je suppose. La fonction dérivée est égale à 0 à des endroits où une fonction fait une sorte de "plat". Si la dérivée est positive, s'annule, puis devient négative, alors la fonction atteint un maximum local.

Quel rapport avec ton problème ? Soit un triangle équilatéral ABC. Je me permets de supposer, à juste raison d'ailleurs, qu'un des côtés du rectangle que l'on cherche sera un segment d'un côté du triangle. Prenons le segment [BC] (la figure est facile à faire, le côté [BC] à l'horizontale, A pointant vers le haut, c'est plus pratique comme ça). Un des points du rectangle devra être placé sur un des segments passant par A, disons le segment [AB], et un des côtés du rectangle sera superposé à [BC]. Un et un seul rectangle "maximal" est défini à partir de chaque point choisi sur le segment [AB] (par symétrie). Définis A(x) l'aire de ce rectangle en fonction de la distance x du point en question par rapport à A (que ce soit la distance "horizontale", en projetant verticalement ton point sur [BC], ou la distance réelle selon l'axe [AB] ; dans le premier cas x va de 0 à 6, dans le deuxième cas de 0 à 12). Ecris A(x) en fonction de x, et trouve son maximum : ce sera quelque part ailleurs qu'à une de tes bornes (où tu obtiens un "rectangle plat" d'aire nulle), et ce sera à un endroit où A'(x) = 0.

Voilà, je te laisse faire le reste, en précisant néanmoins que, normalement, nous ne faisons pas de soutien scolaire ici... Je suis juste gentil lol


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 #4 - 01-02-2010 19:25:42

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Rouen

Dimensions d'un retangle inscrit dans un triangle équilatéral

kosmogol a écrit:

"de côté 12 "
???

Chaque côté a une longueur 12 (sans unité, chaque côté d'un triangle équilatéral ayant la même longueur par définition).


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 #5 - 01-02-2010 22:45:21

dhrm77
L'exilé
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Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Dimensions d'un rectangle inscrit dans un triagle équilatéral

Merci MATHias. Ca m'a fait revoir mes cours de maths. Je ne savais plus deriver une fonction. Heureusement que Google est à la rescousse!

Un conseil à tous: Ne vieillissez pas!

PS: je mettrais la réponse demain si personne ne la met.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
 

 #6 - 02-02-2010 09:13:28

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 378

dimensoons d'un rectangle inscrit dans un triangle équilatéral

http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-trianrect.JPG

J'ai mis la figure comme proposé par Mathias. J'appelle d la demi-longueur d'un coté (d=6).

L'aire du rectangle est : A(x) = QM * MN = 2x * y

Dans le triangle rectangle MPC, l'angle en C vaut 60°, donc MP/MC=tan (60°) donc y / (d - x) = rac(3), donc y = rac(3) * (d - x).

D'où A(x) = 2 rac(3) x (d - x)

Pour trouver la valeur de x qui maximise A, on peut dériver ou alors judicieusement écrire la valeur de A...
A(x) = 2 rac(3) (xd - x²)
A(x) = 2 rac(3) (-x² + 2 x d/2 - (d/2)² + (d/2)²)
A(x) = 2 rac(3) (-(x-d/2)² + (d/2)²)

De cette expression (somme de 2 termes positifs ou nuls), on trouve que A(x) est maximale pour x = d/2 et que l'aire du rectancgle est alors d²/2 * rac (3).

Pour d=6, les dimensions du rectangle sont donc QM = 6 et MN = 3 rac(3), son aire est 18 rac(3).

Voilà qui répond au problème, cependant, nous sommes partis d'hypothèse a priori qui consiste à dire que les 4 sommets du rectangle appartiennent aux côtés du triangle. C'est intuitif, finalement pas si simple à montrer.
rem : l'énoncé dit "rectangle inscrit dans le triangle" donc si on entend par triangle les 3 segments reliant les sommets, la question ne se pose pas, c'est obligatoire, mais si on entend par triangle la surface sous-tendue par les sommets, on peut s'attacher à le démontrer !

1. Etape 1 : A partir d'un rectangle n'ayant qu'un point (M) en sur un coté du triangle, on peut toujours construire un rectangle plus grand.

Dem : Par un simple homothétie de centre M, on peut faire "grossir" le rectangle jusqu'à toucher un bord.

2. Etape 2 : A partir de tout rectangle n'ayant que 2 points appartenant au triangle, il est facile de construire un rectangle plus grand.

Dem :
Si les 2 points (M et N) sont sur le même coté, alors une homothétie de centre M va faire grossir le rectangle jusqu'à toucher un autre bord, en conservant N sur le coté du triangle

Si les 2 points (M et un autre R) sont sur des cotés différents.
Il est impossible qu'un des sommets du rectangle soit un sommet du triangle (car angle à 60° < 90°).
On translate le rectangle parallèlement au coté portant M dans le sens qui fait rentrer l'autre sommet R dans le triangle. Ce rectangle translaté n'a plus qu'un point en commun et on est ramené à l'étape 1.

3. Etape 3 : A partir d'un rectangle ayant 3 points (MNP) appartenant aux côtés du triangle, il est possible de construire un rectangle plus grand.

Demo :
Si 2 points son sur un même coté, on fait une translation du rectangle le long de ce coté, pour faire rentrer le 3ème dans le triangle, et on est ramené à l'étape 2.

Si tous les points sont sur un côté différent, j'ai pas encore trouvé !!! Je reviens.

 

 #7 - 04-02-2010 18:09:24

djo54
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

Dimensions d'un rectangle inscrit dans un triangle équilatéra

Merci beaucoup pour vous reponses... Mais enfaite il y a une suite de l exercice =S ! l enoncé de se limite pas que a sa ( j avais pas vu la suite dsl ) !!
Je reposte la suite des question.


Quelles sont les dimensions d' un rectangle inscrit dans un triangle équilatéral de côté 12 ayant l' aire maximale?

ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment [AB]
M est un point variable du segment  [AI] et N le point du segment   [AB] distinct de M tel que AM=NB
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle!

A) Quel est l ensemble de définition de f? ( J ai trouvé Df= [0;6] , est - ce juste
? )

B) Exprimer MN, puis MP en fonction de x
EN déduire l' expression algébrique de F(x)

C) Calculer f(3) puis vérifier que pour tout x de [0;6[ :
f(x)-f(3)=-2racinede3 (x-3)²

D) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[

E) Quelles sont les dimensions du rectangle d' aire maximale ?




Pouvez vous m aidez?

Merci!

 

 #8 - 04-02-2010 21:01:25

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

dimensions d'un rectanglr inscrit dans un triangle équilatéral

Encore une fois, ceci n'est pas un forum d'aide scolaire.

Ce qui m'énerve dans ton dernier message, c'est que si tu avais jeté un coup d'oeil quelconque à nos réponses, tu aurais vu que nous avons déjà répondu à toutes tes questions. Celle que tu nous as posée est en fait le sujet de tout l'exercice, et nous avons résolu ton exo sans même passer par les questions intermédiaires, qui auraient pu te permettre de trouver tout seul.

Je vais demander que l'on close ce topic.


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 #9 - 04-02-2010 21:14:06

kosmogol
Banni
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dimensions d'un rectangle inscrit dans un trianglz équilatéral

Quel caractère ce Mathias.
http://pagesperso-orange.fr/yves.brosseron/heula-crevette.gif


http://enigmusique.blogspot.com/
 

 #10 - 04-02-2010 21:30:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Dimensions d'un rectangle inscit dans un triangle équilatéral

Ben, je veux bien être gentil (d'ailleurs je l'ai été sur ce même topic), mais là, c'est un peu du foutage de gueule, je trouve. Toutes les réponses sont écrites noir sur blanc, et on revient nous poster les questions ?!

http://cheucheu.unblog.fr/files/2008/09/grrr.jpg


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(1) — Dessine un triangle equilateral. l un de ses cotes mesure 4 cm (1) — Exercice carre inscrit dans un triangle rectangle (1) — Rectangle inscrit dans un triangle equilateral aire maximale (1) — Exo rectangle inscrit dans triangle 2nd (1) — Les dimensions d un triangle rectangle quand on ne connait que la dimension de la diagonale (1) — Dm de mathtriangle isocele abc calculer ai (1) — Comment demontrer q un triangle est rectangle (1) — Probleme maths triangle rectangle avec un rectangle ayant la plus grabde aire (1) — Dimensions d un rectangle inscrit dans un triangle (1) — Demonstration aire max d un rectangle inscrit dans un triangle (1) — Calculer perimetre d un cercle inscrit dans un triangle isocele rectangle (1) — Abcd est un trapeze rectangle en a dont on ne connait pas les dimensions (1) — Aire d un rectangle inscrit dans un triangle (1) — Rectangle inscrit dans un cercle aire maximale (1) — Soit abcd un trapeze rectangle en a dont on ne connait pas les mesures (1) — Comment demontrer un triangle devient par la symetrie un rectangle niveau 4 eme (1) — Calculer l aire maximale d un rectangle dans un triangle quelcon (1) — Abcd est un triangle equilateral de cote 8 cm et i (1) — Quelles sont les dimensions du rectangle d aire maximale ? (1) — Tracer un triangle equilateral abc de cote 12 cm (1) — Optimisation de l aire d un rectangle : montrer que mn=2x (1) — Calculer l air d un carre dans un triangle rectangle isocele (1) — Fonction d une air d un carre dans un triangle (1) — Parc carre avec un pont maths corrige (1) — Un rectangle inscrit dans un triangle soit un triangle equilateral abc de cote a. on inscrit dans ce triangle un rectangle mnop (1) — Trouver l air maximal d un. rectangle dans un triangle (1) — Combien de triangle equilateral dans rectangle (1) — Je connais dimension d un seul cote du rectangle je cherche a connaitre la diagonale comment faire? (1) — Comment mesure d un cote d un rectangle en ayant que son aires (1) — Calcule des dimensions d un triangle isocele (1) — Trapeze isocele inscrit dans un triangle (1) — Triangle rectangle isoc??l equateral et quelconque calcule en ligne (1) — Calculer la dimension d un rectangle 3eme (1) — Rectangle dans triangle equilateral de cote 10 (1) — Commment demontrer que un triangle a la meme air q un autre (1) — Abcd est un parc carre de cote 10 metres ou franchir le pont popur que le trajet de a a c soit le court possible (1) — Abcd est un carre de cote 10 cm. e est un point de [ad] et f est un point de [ab) non situe sur [ab] tels que de=bf. on pose de=bf=x (1) — Ficelle de longueur 20 cm et nous desirons construire la plus grande surface (1) — Dimension d un rectangle d air maximale inscrit dans un triangle isocele (1) — Surface maxi d un rectangle en ayant le perimetre (1) — Exercicesur derive de fonction dans un cercle avec triangle isocele (1) — Solutions abc est un triangle equilateral de 12 cm quel est l ensemble de definition de f (1) — Tp math rectangle dans triangle (1) — Peut on placer le point m de telle sorte que l air (1) — Qu es ce que c est laire du losange par rapprt au rectangle (1) — Triangle equilateral aire maximale du rectangle (1) — Exprimer les dimension en mathematiques (1) — Le parallelogramme mnpq est inscrit dans le rectangle abcd tel que dm=dq=bn=bp. le rectangle abcd a pour longueur 10 et largeur 6. on appelle x la valeur de la longueur dm et on cherche la valeur de x tel que l aire de mnpq soit maximale. correction (1) — Triangles rectangles dns cercle angles (1) — Air du cercle avec triangle rectangle dedans (1) — Construire deux carr?s de telle sorte que l aire du deuxi?me soit le double de l aire de l autre (1) — Soit un triangle equilateral abc dont le cote mesure a en cm.on inscrit dans ce triangle un rectangle mnpq on pose bm=x (1) — Comment trouver les dimensions d un rectangle sans dimensions reelles (1) — Triangle equilateral cote un 9 triangle equilateral inclu perimetre (1) — Triangle de sierpinski isocele 8 cm de base et 10cm de cotes (1) — Calculer la hauteur d un triangle rectangle si on ne connait que les mesures des angles (1) — On augmente de 30% la longueur et la largeur d un rectangle que devient son aire ? (1) — Plus grande surface rectancle triangle equilateral (1) — Triangle isocele de 12 cm de cote et de base variable (1) — Comment prouver qu il y a un triangle rectangle dans un triangle isocele (1) — Geometrie cm1dessiner un carre et un rectangle (1) — Aire maximal d un triangle ao b grace au point a avec cercle (1) — Aire rectangle dans triangle equilateral (1) — Triangle isocele inscrit dans un carre (1) — Comment trouver le perimetre d un rectangle dans un triangle rectangle (1) — Jeux+logique+rectangle+passe+par+tout+les+segments (1) — Abc untriangle rectangle equilateral de cote 12 cm et i le milieu du segment ab. on note f la fonction qui a x=am (en cm) associel aire en cm2 du rectangle mnqp (1) — Trouver le point e dans rectangle abcd pour qe cde soit un triangle rectanlge (1) — Trouver un triangle isocele a partir d un trapeze rectangle (1) — Soit abc est un triangle equilateral de cote 12 cm et i est le milieu du segment [ab] m est un point variable du segment [ai] et n le point du segment [ab] distinct de m tel que am=nb (1) — Air rectangle inscrit dans un triangle (1) — Aire grand triangle petit rectangle (1) — Comment calculer un longueur avec un rectangle variable dans un triangle (1) — Recherche des dimensions d un rectangle dont on connait l air et le perimetre correction (1) — Calculer le cote d un carre dans un triangle (1) — Aire maximal d un rectangle dans un triangle equilateral (1) — Un probleme d optimisation soit abc un triangle equilateral de cote a (1) — Comment deduire un angle dans u triangle quand on ne conait qu une information (1) — Voir comment trouver le nombre de triangle dans le triangle equilateral n 20 sachant que dans le n 1 ilya 4 triangles (1) — Comment dessiner un triangle equilateral et qui a le meme perimetre q un autre triangle (1) — Proprietes rectangle inscrit dans un triangle (1) — Determiner les dimensions d un rectangle abcd pour que son aire soit maximale (1) — Exercice corrige aire rectangle dans un triangle equilateral (1) — Surface maximale rectangle dans triangle equilateral (1) — Problemes d aires de rectangle inscrit dans un triangle rectangngle en maths premiere s (1) — Resolution plus grand rectangle inscrit dans un carre (1) — Exercice 53 dimensions perdues (1) — Comment calculer l aire d un rectangle avec une seule mesure (1) — Trois rectangles different dr 26 cm (1) — Exercice carre inscrit dans un triangle isocele (1) — Calculer l aire d un triangle equilateraux calculaer sa derive (1) — Dans un triangle equilateral de cote a comment cree rectangle le plus grand (1) — Comment calculer un carre dans un triangle isocele rectangle (1) — Dimension d un triangle rectangle (1) — Aire d un triangleun triangle niveau 3eme (1) — Retrouver les dimensions du rectangle abcd (1) — Demontrer que tous les rectangles inclus dans un triangle quelconque ont la meme aire (1) — Aire +maxi rectangle dans triangle equilateral (1) — Determiner l aire d un triangle equilateral en fonction de son cote (1) — Comment faire un triangle isocele (1) — Trouver aire maximale rectangle dans triangle (1) — Exercice un carre dans un triangle isocele (1) — Comment determiner un carre inscrit dans un triangle rectangle et determiner les dimension du carre (1) — Quelle est l aire du plus grand rectangle que l on puisse tracer dans un triangle equilateral de 10 ? (1) — Math on inscrit un rectangle mnpq de perimetre 14 cm determiner aire du rectangle (1) — Dm de maths avec un grand carre et dedans un carre et un triangle (1) — Trouver toutes les dimensions possibles que peut avoir un triangle rectangle dont les (1) — Comment montrer q un carre peut avoir la memz aire qu un triangle isocele (1) — Propriete d?n trapeze rectangle inscrit dans un triangle (1) — On souhaite desssiner un rectangle dans unn triangle eqiuilateral de cote 10 (1) — Ensemble de definition d un rectangle (1) — Rectangle inscrit dans un triangle definition (1) — Dessiner un rectangle ayant la plus grande aire possible dans un triangle equilateral (1) — Aire maximale d un triangle isocele inscrit dans un cercle par derivees (1) — Demontrer q un triangle est isocele (1) — Pprobleme de situation pratique sur triangle rectangle inscrit dans un cercle (1) — Determiner une aire maximale d un parallelogramme inscrit dans un rectangle (1) — Comment construire un carre de meme perimetre q un (1) — Comment demontrer l aire maximum d un rectangle dans un triangle equilaterale (1) — Triangle rectangle trouver rectangle le plus grand a l interieur (1) — Un triangle de 12cm2 avec bc =4cm (1) — Exercice sur l aire maximale d un rectangle inscrit dans un triangle equilateral (1) — +comment calculer un perimetre d un rectengle avec une seule valeur (1) — Aire d un rectangle dans un triangle equilateral de cote 10 (1) — Calcul surface max d un rectangle dans un triangle equilateral (1) — Triangles equilaterauxmaximum (1) — Comment calculer un segment d un triangle rectangleavec un carre inscrit dans ce triangle (1) — (1) — Abcd est un trapeze dont on ne connait pas les dimensions (1) — Rectangle incrit dans un triangle rectangle (1) — Geometrie cm1dessiner un carre et un (1) — Apres avoir dessiner un triangle positionne un point m pour avoir deux preimetres egauxt (1) — Perimetre d un triangle isosele sans aucune dimension (1) — Triangle dans un carre abcd est un carre de cote 8cm ....exprimer l aire du triangle cmn et verifier que : (1) — Rectangle inscrit dans un triangle quelconque aire maximale (1) — Surface d un rectangle dans un autre avec 3 valeurs (1) — Plus grand rectangle inscrit dans un raster (1) — Aire maximale rectangle dans un triangle equilateral (1) — Corrige exercice triangle equilateral dans un rectangle (1) — Aire d un rectangle inscrit dans un trinagle rectangle isocele (1) — Comment calculer le perimetre d un rectangle en passant par la trigonometrie quand on ne connait que la longeur de la diagonale (1) — Aire d un rectangle compris dans un triangle (1) — Comment calculer l aire d un triangle sierpinski (1) — Un triangle equilateral de cote 8 on inscrit un rectangle+aire du rectangle (1) — Propriete triangle rectangle rectangle inscrit seconde (1) — Demontrer que la figure a la meme aire qu un carre dont on donnera la mesure du cote en fonction de x (1) — Propriete rectangle inscrit dans un triangle seconde (1) — Comment construire un triangle lorsque l on a les dimension (1) — Determiner les dimensions du rectangle sachant que son perimetre est egal a 21 cm (1) — Soit abc un triangle equilateral de cote 8 . on inscrit dans ce triangle un rectangle mnpq. on cherche a determiner la longeur am pour qur l air du rectangle mnpq soit maximale corrigee (1) — 1ere s maths triangle equilateral 6 cm aire rectangle mnpq (1) — Probleme d un rectangle dans un triangle (1) — Le rectangle inscrit dans un triangle (1) — +determiner les dimensions du rectangle abcd pour que son aire soit maximale (1) — Def est un triangle rectangle calcule l aire maximale (1) — Dessiner un rectangle avec une aire de 20 cm2 et 1 perometre de 18 cm (1) — Faire un triangle rectangle isocele car tel que ca = 7 cm et ar = 8cm (1) — Exercices maths triangle isocele (1) — Determiner les dimensions du carre inscrit dans le triangle (1) — Abcd est un carre de cote 10 cm. e est un point sur [ad] et f est un point sur [ab) non situe sur [ab] tels que de=bf.on pose de=bf=x. exprimer ae et af en fonction de x (1) — Abcd est trapeze rectangle dont on ne connait pas les dimensions. (1) — Dans chaque cas dire si le triangle abc est rectangle et justifier la reponse (1) — Maths aire du triangle isocele inscrit triangle rectangle (1) — Soit abcd un trapeze rectangle en a dont on ne connait pas les dimensions (1) — Exercice de geometrie cm2 sur les triangles quelconqueisocelerectangleequilateral le perimetre et l aire (1) — Fonction d aire d un rectangle dans un triangle equilateral (1) — Enigme math seconde triangle rectangle (1) — Ensemble de definition de l aire d un rectangle (1) — Cours sur une rectangle inscrit dans un triangle isocele (1) — Constuis un triangle a b c telke ac=12cm (1) — Le point o est le point d intersection determinez si le quadrilater abcd est un trapeze (1) — Soit abc est un triangle equilateral de cote 12 cm (1) — Ou placer les points m et n pour que l aire du rectangle mnpq soit maximale (1) — On souhaite dessiner un rectangle dans un triangle equilateral de cote 10. trouver comment tracer ce rectangle pour que son aire soit la plus grande possible (1) — Un parc de jeu a une forme triangulaire determiner les dimensions du rectangle (1) — Resolution de problemes a laide de la fonction derivee (1) — Comment exprimer les dimensions d un rectangle a l aide de fraction (1) — Aire quadrilatere avec triangle dedans (1) — Longueur de chaque cote d un triangle (1) — Perimetre d un rectangle inscrit dans un triangle (1) — Definition d un rectangle non carre (1) — Aire d un rectangle avec x inscrit dans un triangle isocele (1) — Correction fonction polynome du second degre aire mnop lorque bm=1 (1) — On cherche les dimensions du carre et du triangle equilateral (1) — De quel augmentation l aire d un rectangle va augmenter si on augmente de 15% la longueur et 30% la largueur (1) — Toutes les dimensions possible d un triangle rectangle (1) — Matis construit un triangle equilateral de 12 cm de cote (1) — Calcul d un rectangle juste a cote un triangle (1) — Comment calculer l aire d un rectangle avec un carre dedant? (1) — Construis un triangle isocele abc (1) — Hauteur en rectangle et base en triangle equilaterale (1) — Carre inscrit triangle equilateral (1) — Comment construire un carre de meme perimetre q un rectangle (1) — Comment calculer l air dun carre avec un triangle dedans (1) — Image le point i est le milieu du segment [ab] et le point j est le milieu du segment [ac] ; [ah] est la hauteur issue du point a du triangle abc ; on donne ab = 4cm ; ac = 6cm ; bc = 8 cm ; calculer le perimetre du triangle ijh et justifie la reponse (1) — Carr? dans deux triangle isoc?le (1) — Probleme de math avec un rectangle inscrit dans un triangle (1) — Un rectangle inscrit dans un triangle equilateral (1) — Aire maximale d un rectangle (1) — Rectangle circonscrit au triangle isocele (1) — Dimensions d un rectangle d aire max dans un triangle isocele (1) — Ensemble de definition de l aire d un rectangle inscrit dans un triangle rectangle (1) — Triangle isocele inscrit dans un carre x longueur df (1) — Calculer l aire d un rectangle inscrit dans un triangle rectangle (1) — Aire d un rectangle inscrit dans un rectangle (1) — Plus grand rectangle dans un triangle (1) — Comment determiner a partir du tableau presence -absence determiner l aire minimale (1) — Correction definir la longueur du cote du carre vert le triangle equilaterale orange (1) — Perimetre triangle equilateral (1) — Constuire un cercle de centre o et de diametre [mn] tel que mn = 12cm placer sur le cercle un point p tel que mp=96cm que peut on dire du triangle mnp (1) — Calculer la largeur d un rectangle inscrit dans un triangle (1) — Comment trouver les valeurs possible de x dans un rectangle inscrit dans un triangle (1) —

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