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 #1 - 12-02-2008 18:46:01

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

20 pièces sur la tavle

Vous venez de vous faire enlever, vous vous retrouvez les yeux bandés devant votre kidnappeur qui vous soumet une énigme, si vous y répondez, il vous laisse partir, sinon je vous laisse imaginer ce qu'il va vous arriver !
Il vous explique :
« Devant-toi se trouve une table sur laquelle j'ai vidé un sachet de plusieurs centaines de pièces. Il y en a exactement 20 qui sont du côté pile, les autres sont toutes coté face. Tu ne sais pas lesquelles, et tu ne peux pas le savoir même en les touchant.
Si tu veux que je te laisse partir, tu dois diviser les pièces en deux lots de manière à ce que chaque lot comprenne le même nombre de pièces coté pile. »

Comment vas-tu procéder ?



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 #2 - 12-02-2008 19:58:54

golipe
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 82

20 puèces sur la table

Personne n'a dit que les deux lots à composer devaient être de la même taille.
Je prends donc vingt pièces au hasard que je retourne une à une. Ce tas forme mon premier lot qui comporte autant de faces pile que le solde que je ne touche pas et qui forme mon deuxième lot.

 #3 - 12-02-2008 20:11:12

nipon
Pro de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 816

20 oièces sur la table

Spoiler : [Afficher le message] Je fais deux tas de  pièces que je mets sur la tranche ?  big_smile

 #4 - 12-02-2008 20:16:12

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

20 pièces sur la tablz

Solution:
Spoiler : [Afficher le message]
Il en prend 20 au hasard et les retourne pour faire son premier lot.
Le reste est son deuxieme lot.
Demonstration:
Soit X le nombre total de pieces coté face (superieur a 0).
A l'origine, il en prend 20 au hasard. Il a N qui son pile, et 20-N qui sont face.
le reste des pieces contient 20-N qui sont pile, et X-(20-N) coté face.
s'il retourne les 20 pieces qui a choisi il aura:
- 20-N pile et N face. dans son premier tas
- 20-N pile et X+N-20 face dans son deuxieme tas.
Dans tous les cas ses 2 tas contiennent 20-N pieces coté pile.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 12-02-2008 20:22:11

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1470

20 pèices sur la table

On prends 20 pièces, n'importe lesquelles qui forment un 1er tas, les restantes forment un second tas.
Parmi les 20 du 1er tas, il y en a disons n coté pile et 20-n coté face.
Parmi celles qui restent, il y en a un certain nombre face, et 20-n coté pile.

Il faut donc retourner les pièces du 1er tas pour avoir 20-n pièces coté pile et n coté face. On se retrouve alors avec deux tas contenant chacun 20-n pièces coté pile

 #6 - 12-02-2008 22:09:02

Simboubou
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

20 pièces qur la table

Un pote m'a dit : " Met les toutes sur la tranche"... Non ça m'étonnerai...

J'ai trouvé après quelque minutes : Forme 2 pile, une de 20 pièces, et le reste. Retourne toutes les pièces du tas de 20.
Parmi ces 20 pièce, tu va prendre n pièces coté pile. Après avoir tout retourné, tu te retrouve avec 20-n pièce coté pile dans le lot extrait. Il reste sur la table 20-n pièces coté pile !

 #7 - 13-02-2008 09:03:19

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

20 pièces sur la tabl

Jlui dis d'aller se faire voir et jme la joue à la Solid Snake et jle fous sa raclée. big_smile
Ok je sors.


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #8 - 13-02-2008 09:20:00

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

20 pièces sur la tbale

Moi j'enlève mon bandeau et je fais le tri!! Le kidnappeur n'a pas dit que c'était interdit!

 #9 - 13-02-2008 10:53:28

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

200 pièces sur la table

Il fait les deux plus grands lots de pièces en nombre identique et pair.
Il joue toutes les pièces à pile ou face. Son espérance d'être libéré est égale à 1.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #10 - 13-02-2008 12:56:15

Taupine
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1073

20 pièces sur la tablz

Si le nombre de pièces est suffisement grand, logiquement en jouant à pile ou face avec chacune d'elle... big_smile

 #11 - 13-02-2008 21:20:58

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

20 pièces sur la talbe

Bonne réponse de golipe, dhrm77, scarta et Simboubou.

L'idée de papiauche et Taupine est intéressante wink

L'astuce consiste bien à prendre 20 pièces et à les retourner, dans tous les cas il y aura autant de pièces piles dans ce tas de 20 que dans l'autre partie.

 #12 - 14-02-2008 01:00:36

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

20 piècees sur la table

papiauche a écrit:

Il fait les deux plus grands lots de pièces en nombre identique et pair.
Il joue toutes les pièces à pile ou face. Son espérance d'être libéré est égale à 1.

Taupine a écrit:

Si le nombre de pièces est suffisement grand, logiquement en jouant à pile ou face avec chacune d'elle... big_smile

En fait c'est le contraire. Comme la distribution des probabilités d'avoir un certain nombre de piece du coté pile forme une courbe de gauss (en forme de cloche), avec un nombre reduit de pieces, la probabilité d'avoir moitié moitié est plus importante.
En supposant que l'on ait un nombre pair de pieces, et que l'on forme 2 tas d'un nombre identique de pieces,
J'ai fait quelques calculs, pour obtenir les probabilités:
Avec 4 pieces par exemple, on a 37.5% de chance d'avoir 2 tas identiques.
avec 6 pieces, on a 31,25% de chance...
avec 10 pieces, 24,61%
avec 20 pieces, 17.62%
avec 30 pieces, 14,446%
avec 40 pieces, 12,537%
avec 50 pieces, 11,227%
avec 60 pieces, 10,257%
avec 80 pieces, 8,892%
avec 100 pieces, 7,959%
avec 200 pieces, 5,635%
avec 300 pieces, 4,603%
avec 400 pieces, 3,987%
avec 500 pieces, 3,566%
avec 700 pieces, 3,0146%
avec 1000 pieces, 2,5225%
avec 2000 pieces, 1,7839%
et au dela de 2046 pieces, mon programme plante... ^o^


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #13 - 14-02-2008 12:30:10

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

20 pièces sur la talbe

Et pan sur le bec;)

Démonstration magistrale. Chapeau!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 14-02-2008 14:13:32

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

20 piècess sur la table

smile J'allais le demander en nouvelle énigme (d'où mon wink) mais je voulais le vérifier en faisant 1000 tests sous excel ^^

 #15 - 14-02-2008 15:37:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1470

20 pèices sur la table

Ca fait pas tres scintifique, la demo à la Excel smile

 #16 - 14-02-2008 15:46:20

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

20 pièces sur la tavle

Je voulais vérifier que l'hypothèse de papiauche et Taupine était fausse et non pas avoir le bon résultat !

 #17 - 14-02-2008 19:06:52

Taupine
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1073

20 picèes sur la table

Conlusion papiauche, on serait resté à la merci du kidnappeur hmm

 #18 - 14-02-2008 19:37:23

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

20 pièes sur la table

Ca c'est sûr!wink


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #19 - 23-02-2008 18:08:43

sapho
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 1

20 pièces sur la tabble

si il y 20 pieces du cotes piles divise par deux  dix de chaque

 #20 - 24-02-2008 02:51:46

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

20 pièces sur lz table

sapho a écrit:

si il y 20 pieces du cotes piles divise par deux  dix de chaque

Avant de poster 40 jours apres la bataille et apres que plusieurs personnes ait deja repondu correctement, relis bien l'énoncé !
-> il y a beaucoup plusieurs centaines de pieces (on sait pas le nombre exact)
-> on a les yeux bandés signifie que l'on ne voit pas si elle sont pile ou face
-> on ne peut pas les reconnaitre au toucher.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #21 - 27-08-2013 20:19:44

jpmbridge
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

20 piècrs sur la table

Comment D2marrer ,  Diviser Ne Deux Tas Et Les Retourner Toutes

 #22 - 28-08-2013 14:25:34

jpmbridge
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

20 pièceq sur la table

faire un tas de 20pièces   puis les retourner on aura autant de pièces  dans chaque tas

 #23 - 28-08-2013 14:26:23

jpmbridge
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

20 pièces sur la ttable

de piéces coté pile dans chaque tas

 #24 - 28-08-2013 18:23:23

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3096

20 pièces ssur la table

Je crois me souvenir que cette enigme a déja été posée ici, mais il y a un bon moment.
La solution est absolument bluffante.

 #25 - 28-08-2013 18:39:36

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3803
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

20 pièces sur la tabel

@Nodgim : tu as bonne mémoire ! C'était le 12 février 2008 et c'est tout en haut de ce fil !
lol lol lol


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

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