Enigmes

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 #1 - 26-06-2010 11:11:38

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Menteurs à casquettes bllanches

Un problème de logique que je n'ai pas vu sur ce forum smile

Cinq footballeurs en vacances que nous désignerons par A , B , C , D et E se détendent sur la plage . Chacun porte une casquette noire ou blanche dont il ne connaît pas la couleur , par contre il voit très bien la couleur de celle de ses voisins . Chaque joueur/vacancier envoie selon son habitude un petit message à un journaliste pour décrire l'ambiance de travail au sein de l'équipe .

J'ai intercepté quatre de ces mails :

A : Je vois 3 casquettes noires et une Blanche .
B : Je vois 4 casquettes blanches .
C : Je vois 1 casquette noire et 3 blanches .
D : Je vois 4 casquettes noires .

Ce qu'il ne savaient pas c'est que les casquettes noires clarifient la pensée et que les blanches l'altèrent , bref les porteurs de casquettes blanches mentent toujours et les autres disent la vérité .

Qui me donnera les couleurs de l'équipe ???

Vasimolo



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 #2 - 26-06-2010 11:37:01

EmmaLI
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 56

Menters à casquettes blanches

Allez, je me lance pour une réponse :

A : blanc
B : blanc
C : noir
D : blanc
E : noir

Méthode utilisée : la même qu'au Master Mind, à peu près ...


Laborieuse est la recherche de la sérénité.

 #3 - 26-06-2010 11:50:30

Arrakis
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1149
Lieu: Dark side of the moon

Menteurs à casuettes blanches

La couleur de l'équipe?

C'est les bleus, ils sont effectivement en vacances lollol


www.enigmes.ch

 #4 - 26-06-2010 12:30:32

The Dude
Visiteur

menteurs à casquettes blancjes

salut

je dirais B en noir et tout les autres en Blanc, donc ils disent nawak donc on en tient pas compte big_smile

 #5 - 26-06-2010 12:31:28

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 932

menteurs à casquettes nlanches

D : Je vois 4 casquettes noires : Si D dit vrai, alors A dit vrai avec une casquette noire, c'est impossible. Donc D=casquette noire.
B : Je vois 4 casquettes blanches : C'est faux. Donc B=casquette noire.
C : Je vois 1 casquette noire et 3 blanches  : C'est faux. Donc C=casquette noire.
A : Je vois 3 casquettes noires et une blanche : Si c'était faux, A verrait 4 noires et aurait aussi une noire. Mais D ment, ça ne va pas... Donc A dit vrai, A=casquette blanche.
Enfin E=casquette blanche. Il est à la fois sage et muet, ce qui est loi d'être incompatible.

Je viens de voir que j'ai confondu le noir et le blanc. Mais c'est intéressant quand même !


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #6 - 26-06-2010 13:23:55

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

menteurs à casquettes bmanches

A et B ne peuvent pas dire la vérité en même temps. 
Si A dit la vérité alors B ment.  Ce qui fait que les 3 casquettes noires que voit A sont celles de C,D,E.  Mais C et D ne peuvent pas dire la vérité en même temps non plus.

Donc A à une casquette blanche.
Donc D a une casquette blanche. (il dit voir que des casquettes noires)

L'affirmation de D ne nous apprendra plus rien mais celle de A nous indique qu'il reste au moins une autre casquette blanche.

Si B dit la vérité alors il voit une casquette blanche sur C dont l'affirmation serait ourtant vraie.
Donc B ment et a une casquette blanche. Il voit donc au moins une casquette noire.

La situation nie les affirmations de A et B donc elles n'apprendront plus rien.

Si C a une casquette blanche, il ment donc E a une casquette blanche.  Or B voit au moins une casquette noire sur l'un des deux.  Donc D dit la vérité et a une casquette noire comme E.

A, B, D: blanche.
C, E : noire.

 #7 - 26-06-2010 14:43:02

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3764
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Menteurs à casquettes blanhces

Bonjour,

Amusant, ce problème !

1) Si D dit la vérité, alors A-B-C-E ont une casquette noire et donc disent eux aussi la vérité. Tout le monde a donc une casquette noire, ce qui est contradictoire avec le fait que B dise la vérité en voyant 4 casquettes blanches.
Donc D ment et a une casquette blanche. En outre, on sait qu'il n'y a pas 1 casquette blanche + 4 noires.

2) Si A dit la vérité, alors il voit 3 casquettes noires et une blanche. La blanche, c'est celle de D, donc B-C-E ont une casquette noire, ainsi que A qui par hypothèse dit la vérité. C'est contradictoire avec le fait que B dise la vérité en voyant 4 casquettes blanches.
Donc A ment et a une casquette blanche. En outre, on sait qu'il n'y a pas 2 casquettes blanches + 3 noires.

3) Si B dit la vérité, alors il voit 4 casquettes blanches. Donc A-C-D-E mentent. Si C ment alors qu'il voit au moins 3 casquettes blanches (A-D-E), c'est que la dernière casquette, cellede B, est également blanche. Donc B ment, ce qui contredit l'hypothèse.
Donc B ment et a une casquette blanche. En outre, on sait qu'il n'y a pas 5 casquettes blanches.

4) En résumé, on sait qu'il y a au moins trois casquettes blanches (A, B et D) et qu'il n'y a pas 5 blanches.
Donc deux solutions possibles : 3 blanches (A-B-D) + 2 noires (C-E) ou 4 blanches + 1 noire.

5) Si C ment, alors il ne voit pas 1 noire + 3 blanches (malgré le fait qu'il y ait 3 blanches A-B-D). C'est donc qu'il voit 4 casquettes blanches. Et comme lui-même a une casquette blanche puisqu'il ment, cela porte à 5 le nombre de casquettes blanches. Ce qui n'est pas possible.
Donc C dit la vérité et a une casquette noire.
Il voit donc une noire + 3 blanches, ce qui signifie que E dit la vérité et a une casquette noire.

Très beau problème de logique.... Merci !
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #8 - 26-06-2010 16:51:08

Khyros
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 18

menteurs à casquettes blancheq

Etape 1: D a une casquette blanche, sans quoi tout le monde dirait la vérité et il y aurait contradiction.

Etape 2: A a une casquette blanche, sans quoi tout le monde sauf D dirait la vérité et il y aurait contradiction.

Etape 3: B a une casquette blanche, sans quoi il y aurait en effet 1 noire 4 blanches, mais alors C dirait la vérité.

Etape 4: C a une casquette noire car sinon il mentirait, ce qui ne laisse que la possibilité de 5 casquettes blanches, et donc B aurait raison.

Finalement:
A, B et D ont une casquette blanche.
C et E ont une casquette noire.

 #9 - 26-06-2010 18:28:19

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

MMenteurs à casquettes blanches

Bonnes réponses de EmmaLI , Nicouj , Klimrod , Khyros (et scrablor qui nous le fait en négatif  mad ) .

J'encourage tout le monde à jetter un oeil , la prochaine énigme sera peut-être un peu plus difficile lol

Vasimolo

 #10 - 26-06-2010 18:50:30

2tension
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 11

menteurs à casquetres blanches

Hello,

*D dit qu'il y a 4 casquettes noires. Parce que il y a des contradictions entre ce que tout le monde dit il y a forcément 1 menteur dans le groupe. Quoi qu'il arrive il a une casquette blanche.
Total: D = blanche

*Si A dit vrai alors 2 mentent et 3 disent la vérité, on sait que D ment et A est contredit par B et C, si il dit vrai il y a 3 menteur minimum donc il ment et a une casquette blanche.
Total: D, A = blanche

*Si B dit vrai alors 1 dit vrai et 4 mentent, supposons qu'il dise vrai, on sait que D et A mentent et que les autres joueur verrais en réalité 1 casquette noire ( la sienne ) et 3 blanche. C'est ce que dit C c'est pourquoi B ment.
Total: D, A, B = blanche

*Si C dit vrai alors 2 disent vrai et 3 mentent, supposons qu'il dit vrai, on sait que D,A et B mentent si il dit vrai B et E disent la vérité ainsi les autres verrais 2 casquettes blanches et 2 casquettes noire.
Total: D, A, B ont une casquette blanche et C, E ont une casquette noire.

*Si seul E disait la vérité, alors les autres verrais 3 casquettes blanches et 1 casquette noire, impossible car C dirait vrai.

*Si tout le monde mentait alors les autres verrais 4 casquettes noires, impossible car B dirait la vérité.

Ainsi: D, A, B ont une casquette blanche et C, E ont une casquette noire.

J'espère que cbon. A+

 #11 - 27-06-2010 08:19:13

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

Menteurs à csquettes blanches

Si B dit vrai, alors il a une casquette noire et les autres une blanche, donc C mentirait, or il voit 3 Blanches et 1Noire, ce qui serait vrai et donc contradictoire, donc B ment et il a une blanche et au moins un joueur a une noire.
D voit 4 noires, ce qui est faux, donc D ment et a une blanche.
A ne voit qu'une blanche alors qu'il y en a au moins 2, donc il ment et a donc une blanche.

Si C ment, il a une blanche, et donc E aurait une noire, donc il verrait 3 blanches, une noire, donc il dirait vrai, contradictoire, C a une noire, comme il dit vrai E a aussi une noire.

Donc A,B,D : blanches
C,E noires


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #12 - 27-06-2010 13:22:50

silvain
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 41
Messages : 1

Menteurs à asquettes blanches

Intéressant...
3B 2N -> A=B, B=B, C=N, D=B, E=N

 #13 - 27-06-2010 13:45:24

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

enteurs à casquettes blanches

Certaines phrases ne peuvent être vrai en meme temps :
A et D dun coté donnnent plus de trois noires, et B et C de l'autre plus de trois blanches (on se réfère à ce point par (*)).

Donc (en notant 1 pour vrai (noir) et 0 pour faux (blanc)),

Si A=1, B=C=0 (d'apres (*)), or A vois trois noirs, impossible. Donc A=O

Si B=1, B voit que des blanches, donc A=C= D=E=0, hors C dis juste en voyant le noir de B et trois autres noirs, impossible. Donc B=0

Si D=1, il voit 4 noires, donc tout le monde dit vrai, impossible. Donc D=0

On en est donc à A=B= D=0. Reste C et E :

Si C=1, C voit un noir, c'est E, possible.
Ce qui fait que ma réponse anticipée est A=B= D=0, C=E=1.

So C=0, pour conclure proprement, on a A=B=C= D=0, et E indéfini. hors,
  Si E=1, alors C vois trois blancs et un noir sur E te dit vrai, impossible;
  et si E=0 alors B dit vrai, impossible.

Donc ma réponse est bel et bien A=B= D=0, C=E=1.

Edit : satané smileys

 #14 - 27-06-2010 19:36:16

PapyJohn
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 49

Menteurs à casquettes blnaches

Pour moi 4 noires et B a une blanche
Papy

 #15 - 28-06-2010 12:47:01

gdezz
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 8

Menteurs à casuettes blanches

A a un chapeau Blanc
B a un chapeau Blanc
C a un chapeau Noir
D a un chapeau Blanc
E a un chapeau Noir

 #16 - 29-06-2010 00:48:21

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Mentteurs à casquettes blanches

Ajoutons 2tension , scaff60 , silvain , McFlambi et gdezz aux élus wink et les recalés se reconnaitront mad

Vasimolo

 

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