La couleur de l'équipe?

C'est les bleus, ils sont effectivement en vacances

D : Je vois 4 casquettes noires : Si D dit vrai, alors A dit vrai avec une casquette noire, c'est impossible. Donc D=casquette noire.
B : Je vois 4 casquettes blanches : C'est faux. Donc B=casquette noire.
C : Je vois 1 casquette noire et 3 blanches  : C'est faux. Donc C=casquette noire.
A : Je vois 3 casquettes noires et une blanche : Si c'était faux, A verrait 4 noires et aurait aussi une noire. Mais D ment, ça ne va pas... Donc A dit vrai, A=casquette blanche.
Enfin E=casquette blanche. Il est à la fois sage et muet, ce qui est loi d'être incompatible.

Je viens de voir que j'ai confondu le noir et le blanc. Mais c'est intéressant quand même !

Bonjour,

Amusant, ce problème !

1) Si D dit la vérité, alors A-B-C-E ont une casquette noire et donc disent eux aussi la vérité. Tout le monde a donc une casquette noire, ce qui est contradictoire avec le fait que B dise la vérité en voyant 4 casquettes blanches.
Donc D ment et a une casquette blanche. En outre, on sait qu'il n'y a pas 1 casquette blanche + 4 noires.

2) Si A dit la vérité, alors il voit 3 casquettes noires et une blanche. La blanche, c'est celle de D, donc B-C-E ont une casquette noire, ainsi que A qui par hypothèse dit la vérité. C'est contradictoire avec le fait que B dise la vérité en voyant 4 casquettes blanches.
Donc A ment et a une casquette blanche. En outre, on sait qu'il n'y a pas 2 casquettes blanches + 3 noires.

3) Si B dit la vérité, alors il voit 4 casquettes blanches. Donc A-C-D-E mentent. Si C ment alors qu'il voit au moins 3 casquettes blanches (A-D-E), c'est que la dernière casquette, cellede B, est également blanche. Donc B ment, ce qui contredit l'hypothèse.
Donc B ment et a une casquette blanche. En outre, on sait qu'il n'y a pas 5 casquettes blanches.

4) En résumé, on sait qu'il y a au moins trois casquettes blanches (A, B et D) et qu'il n'y a pas 5 blanches.
Donc deux solutions possibles : 3 blanches (A-B-D) + 2 noires (C-E) ou 4 blanches + 1 noire.

5) Si C ment, alors il ne voit pas 1 noire + 3 blanches (malgré le fait qu'il y ait 3 blanches A-B-D). C'est donc qu'il voit 4 casquettes blanches. Et comme lui-même a une casquette blanche puisqu'il ment, cela porte à 5 le nombre de casquettes blanches. Ce qui n'est pas possible.
Donc C dit la vérité et a une casquette noire.
Il voit donc une noire + 3 blanches, ce qui signifie que E dit la vérité et a une casquette noire.

Très beau problème de logique.... Merci !
Klim.

Bonnes réponses de EmmaLI , Nicouj , Klimrod , Khyros (et scrablor qui nous le fait en négatif  ) .

J'encourage tout le monde à jetter un oeil , la prochaine énigme sera peut-être un peu plus difficile

Vasimolo

Si B dit vrai, alors il a une casquette noire et les autres une blanche, donc C mentirait, or il voit 3 Blanches et 1Noire, ce qui serait vrai et donc contradictoire, donc B ment et il a une blanche et au moins un joueur a une noire.
D voit 4 noires, ce qui est faux, donc D ment et a une blanche.
A ne voit qu'une blanche alors qu'il y en a au moins 2, donc il ment et a donc une blanche.

Si C ment, il a une blanche, et donc E aurait une noire, donc il verrait 3 blanches, une noire, donc il dirait vrai, contradictoire, C a une noire, comme il dit vrai E a aussi une noire.

Donc A,B,D : blanches
C,E noires

Certaines phrases ne peuvent être vrai en meme temps :
A et D dun coté donnnent plus de trois noires, et B et C de l'autre plus de trois blanches (on se réfère à ce point par (*)).

Donc (en notant 1 pour vrai (noir) et 0 pour faux (blanc)),

Si A=1, B=C=0 (d'apres (*)), or A vois trois noirs, impossible. Donc A=O

Si B=1, B voit que des blanches, donc A=C= D=E=0, hors C dis juste en voyant le noir de B et trois autres noirs, impossible. Donc B=0

Si D=1, il voit 4 noires, donc tout le monde dit vrai, impossible. Donc D=0

On en est donc à A=B= D=0. Reste C et E :

Si C=1, C voit un noir, c'est E, possible.
Ce qui fait que ma réponse anticipée est A=B= D=0, C=E=1.

So C=0, pour conclure proprement, on a A=B=C= D=0, et E indéfini. hors,
  Si E=1, alors C vois trois blancs et un noir sur E te dit vrai, impossible;
  et si E=0 alors B dit vrai, impossible.

Donc ma réponse est bel et bien A=B= D=0, C=E=1.

Edit : satané smileys

A a un chapeau Blanc
B a un chapeau Blanc
C a un chapeau Noir
D a un chapeau Blanc
E a un chapeau Noir