Enigmes

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 #1 - 26-06-2010 20:30:01

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Il y aa trois ans...

... mon cousin avait le double d'âge de mon frère;
maintenant, les chiffres de l'âge de mon frère sont les même que ceux de mon cousin à ceci prêt qu'ils sont inversés...
alors, quels sont leurs âges ? wink
réponse selon: ageactueldemonfrereennombre-ageactueldemoncousinennombre et le tout sans espace ni'ans'
bonne chance smile



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eki eki eki pa tang!!
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 #2 - 26-06-2010 20:37:37

cecile44
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 20
Lieu: Héric (44)

il y a troos ans...

Bonjour, le cousin a 21 ans et le frère a 12 ans.
Il y a 3 ans, le cousin avait 18 ans et le frère en avait 9.

 #3 - 26-06-2010 21:56:46

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

Il y a tois ans...

10b+a-3=2*(10a+b-3)
19a-8b=3
D'après Bézout, 19 et 8 étant premiers entre eux, il y a des solutions entières.
a=1 et b=2 est la solution évidente. La suivante serait a=9 et b=21... c'est trop car a et b sont des chiffres...

Il y a trois ans, ton frère avait 9 et ton cousin 18. Aujourd'hui, ils ont 12 et 21.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #4 - 26-06-2010 22:20:34

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

il y a teois ans...

les ages s'écrivent avec les même chiffres mais inversé : 10a+b et 10b+a.

Il y a 3 ans le cousin était 2 fois plus âgé :

10a+b-3 = 2*(10b+a-3)  => 19a = 8b + 3.

Du bol un couple solution évident : (1,2) donc 12 pour le frère et 21 pour le cousin marche.

 #5 - 26-06-2010 23:56:31

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

IIl y a trois ans...

12 et 21


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 27-06-2010 00:09:22

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3771
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

ol y a trois ans...

Par tatonnement, j'ai trouvé :
- Il y a trois ans, les âges étaient 9 et 18 ans
- Aujourd'hui, les âges sont 12 et 21 ans.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #7 - 27-06-2010 00:22:18

creideiki
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 236

Il y a troiss ans...

bonjour,
ton frère a 12 ans et ton cousin 21.
Après avoir déterminé que le chiffre des unités de l'âge de ton cousin était impair (grâce à la particularité de leurs âges il y a 3 ans), le reste s'est fait par tâtonnements.


Il faut toujours terminer ce que l'on co

 #8 - 27-06-2010 00:37:11

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2211

Il y a trois ans..

Ton frère a 12 ans et ton cousin 21.

 #9 - 27-06-2010 07:49:06

doum37
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 17
Lieu: sur la Loire

Il y a tois ans...

Soit ab l'age de mon cousin, et ba celui de mon frère. La condition "il y a 3 ans" s'écrit:
10a+b-3=2(10b+a-3)
soit:
8a+3=19b
Parmi les entiers de la forme 8a+3, avec 0<=a<=9, le seul qui soit divisible par 19 est 19 lui-même. Donc a=2 et b=1.

 #10 - 27-06-2010 10:02:22

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Il y a ttrois ans...

12 et 21 .

Vasimolo

 #11 - 27-06-2010 13:18:27

celina58
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 566

il y a yrois ans...

12 et 21

Il y a 3 ans ils avaient   9 et 18 ans

9   + 3 = 12
18 + 3 = 21

 #12 - 27-06-2010 13:45:03

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1747

Il a trois ans...

Bonjour

Il y a trois ans, ton cousin avait 18 ans et ton frère 9 ans
Aujourd'hui, ils ont 21 et 12 ans


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #13 - 27-06-2010 14:13:53

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

Il y a tois ans...

x l'age du cousin aujourd'hui,
y celui du frere.

x-3=2(y-3)
ie x= 2(y-3)+3 = 2y - 3

comme le cousin est plus vieux, son age est du type AB avec A>B.
tests incrémentés sur y (=BA avec A>B donc) :
y     2y-3     
12   21       gagné ! premier test, je m'y attendais pas !

 #14 - 27-06-2010 14:35:10

2tension
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 11

IIl y a trois ans...

Es-ce un exo tout public, ou un type de seconde générale ne peut pas y arriver ? parce que pour l'instant je n'ait qu'une équation y-a=2(x-a) je n'arrive pas à continuer pour la seconde contrainte.
Instinctivement, y a t'-il un rapport avec la table de 9 ?

Pour l'instant:

cousin=y
frere=x
année passé=a

1er équation:
y - a = 2 ( x-a )
y - a = 2x - 2a
- a = y - 2x
a = 2x - y

2è équation:
y - x = 9 * b
y = 9*b + x


Aller un indice supplémentaire pr les gens à 2 de tension wink, parce que la, je voix pas pour la seconde équation.

 #15 - 27-06-2010 17:46:10

montifou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

il y a yrois ans...

ton frère a 12 anset ton cousin a 21 ans big_smile

voilà j'ai trouvé leur âge lol


Time is nothing , Child of the night

 #16 - 27-06-2010 20:06:18

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Il y a trois aans...

bravo à ceux qui ont trouvé (bah tous lollol )


eki eki eki pa tang!!

 #17 - 27-06-2010 20:44:11

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

Il y a tros ans...

9 et 18 puis 12 et 21


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #18 - 28-06-2010 09:49:01

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1434

il y a trois and...

Je dirais 12 ans et 21 ans.

 #19 - 28-06-2010 11:19:22

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

il y a trous ans...

Soit a et b les chiffres des ages C l'age du cousin et F l'age du frère.
C=10a+b, F=10b+a
Il y a trois ans:
10a+b-3=2(10b+a-3) <=> 8a+3=19b
Puisque a et b sont entre 1 et 9 (chiffres de l'age), b vaut 1,2 ou 3 (sinon 19b devient trop grand) et puisque 8a+3 est impair, b ne peut valoir 2. Il suffit donc d'essayer b=1 et b=3.
b=3 ne donne pas de solution
b=1 donne C=21 et F=12
Il y a 3 ans, le cousin avait 18 ans et le frère 9, soit bien la moitié.

Par contre la case de validation n'a pas l'air de fonctionner...

Merci pour cette énigme.

 #20 - 28-06-2010 14:20:17

Menes
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Il y a trrois ans...

1221

 

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