Enigmes

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 #51 - 12-08-2010 13:19:20

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Paradoxe de l'eenveloppe

de toute façon, un jeu télé où tu es assuré de gagné au moins 50 euros et maximum 200 euros n'existe pas!! lollol
problème réglé big_smile


eki eki eki pa tang!!

#0 Pub

 #52 - 27-08-2010 12:22:53

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

Paradoxe de l''enveloppe

Bonjours tout le monde!
Pour moi il s'agit juste du problème de Monty Hall... mais avec 2 portes... et 2 voitures(en version simplifiée^^). Donc pas besoin de se casser la tête: alors que l' "ancien" problème indiquais clairement si la porte (= l'enveloppe) ouverte par le présentateur était sois la chèvre sois la voiture, celui ci ne permet de différencier la chèvre de la voiture. Autant dire qu'il y à 2 voiture (une mieux que l'autre), les maths ne permettant pas de rentrer dans les formules différents modèles de voitures (au niveau des probas tout du moins, je pense que les sommes ne changent pas grand chose, voir rien), faites comme vous le sentez pour choisir (tête du présentateur, météo, bref ce que vous voulez).
Le problème vient donc ici du fait que les enveloppes une fois ouvertes de donnent pas " gagné" ou " perdu"


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #53 - 27-08-2010 13:27:21

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

Paraadoxe de l'enveloppe

je me demande si cette "énigme de l'enveloppe" n'est pas identique à l'"énigme de la réponse".

en effet, quand je poste un message, il y a une chance que quelqu'un y réponde.

Dans ce cas, il y a une chance sur deux qu'on réponde à ma question, et une chance sur deux qu'on réponde à côté.

La question est donc : quelqu'un osera-t-il répondre à mon message ?

(ce à quoi le mathématicien répondra : c'est possible, la moitié de la réponse est "bleu".)

 #54 - 27-08-2010 13:28:28

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

paradoxe de l'enveloope

je veux bien le billet de 200 euros qui restait au fond de l'enveloppe, s'il te plaît.

lol

 #55 - 27-08-2010 21:13:34

noirobscure
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 107

paradoxe dr l'enveloppe

gasole, si un jour tu repasses par là; je voudrais bien avoir la réponse. S.v.p

 #56 - 28-08-2010 14:37:36

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Paradoxe de l''enveloppe

Je crois que la réponse dépend de ce qu'on comprend de la question... On a pas mal argumenté dessus sans parvenir vraiment à un compromis. Ne cherche pas une réponse, c'est peine perdue. Prends celle qui t'arrange le mieux smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #57 - 29-12-2010 19:26:37

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

paradoxe de l'envemoppe

oups ! je viens de voir que je n'ai honteusement pas donné suite à ma proposition de vendre la mèche... mais bon, j'ai le sentiment que vu certaines réactions initiales, la plupart considèrent qu'une énigme déjà traitée n'est pas à retraiter même si elle n'a pas été traitée à fond... société du zapping...

 #58 - 29-12-2010 19:58:27

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

oaradoxe de l'enveloppe

Il est bon de temps en temps de laisser tomber un sujet...


http://enigmusique.blogspot.com/

 #59 - 31-12-2010 13:31:35

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Paradoxe de l'eveloppe

Ce n'est pas une question de société du zapping (appelle-nous mollusques, aussi, pendant que tu y es), c'est surtout qu'on ne veut pas s'amuser à faire durer indéfiniment un "débat" hermétique, surtout quand le débat se fait entre deux partis qui sont chacun persuadés que l'autre a tort (alors qu'il ont tous les deux raison dans un sens), ou pire, quand quelqu'un refuse de comprendre voire de reconnaître qu'il fait fausse route. Dix pages de démonstration d'obscurantisme intellectuel sont toujours neuf pages de trop, au minimum.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #60 - 31-12-2010 13:45:17

Barbabulle
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 237

Paraoxe de l'enveloppe

Plus de 18500 messages pour les deux précédents posteurs, combien de trop ?
Moi je veux bien lire l'explication de gasole...


La paix dans le monde n'est pas menacée par les révoltés, mais par les soumis.        Georges Bernanos

 #61 - 31-12-2010 13:48:43

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Paradoxe de l'enveloppee

10000 pour Kosmo, 3 ou 4 pour moi lol

C'est surtout cette expression de "société du zapping" qui me semblait quelque peu hautaine (mais bon, les matheux savent bien être hautains, on en a des preuves ici jour après jour) (ne nourrissez pas le troll, merci).

Ceci étant dit, en relisant ce qui précède, il semblerait que Gasole ait une solution "définitive" à fournir à ce problème de l'enveloppe, et je regrette qu'il ne l'ait pas déjà postée... (au lieu de "nous demander notre avis discrètement", comprenez : venir nous cracher sur la tête en attendant de se faire supplier lol).


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #62 - 31-12-2010 13:52:05

foldingo83
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1923
Lieu: Somewhere in time...

Paradoxe e l'enveloppe

lol
Si tout le monde avait lu mon post avec le paradoxe des deux n*chons (comment ça chui lourd ?) on en serait pas là ! lol
Voir post explicatif

 #63 - 31-12-2010 13:55:17

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Paraodxe de l'enveloppe

Pas faux. C'est fou comme une paire de seins peut tranquilliser les esprits.

http://www.kiffe+grave.com/wp-content/uplo+ads/2010/02/decolete_seins.jpg (image censurée - enlever les +)

Paix et amour lol

(Et un post inutile de plus... Oui, je sais big_smile)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #64 - 03-01-2011 22:14:49

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

paradoxe de k'enveloppe

Je pense qu'en matière d'être hautain, méprisant, voire méchant, ce monsieur Mathias n'a de leçons à recevoir de personne. Société du zapping, oui, quand je vois que certains sont réticents à l'idée de relancer le débat (alors qu'ils ne sont absolument pas obligés d'y participer mais bon, on a son ego sûrement...) dont le sieur Kosmogol qui suggère de laisser tomber. Donc oui, je maintiens, société du zapping, mais tout le monde n'est pas obligé de se sentir concerné, enfin, sauf les paranoïaques...  :-)

Si je demande si ça intéresse, c'est parce ça demande un peu de boulot (de la lecture surtout), car évidemment une question aussi vieille et rabâchée n'a bien sûr pas de réponse facile.

Par ailleurs, la solution "définitive" n'est évidemment pas de moi, peu de choses sont de nous-mêmes ici, nous sommes juste des colporteurs la plupart du temps. Donc aucune gloire à tirer d'une quelconque révélation.

Bref pour ceux que ça intéressent, je fais un résumé de ce que j'ai lu dans mon prochain post. Les autres, éteignez le post(e)... big_smile

Ouais, chuis d'humeur massacrante aujourd'hui.

 #65 - 03-01-2011 22:40:57

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Paraadoxe de l'enveloppe

Allez, c'est la nouvelle année.... Aimons-nous les uns les autres....

Bon, moi, la réponse de Gasole m'intéresse...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #66 - 03-01-2011 22:54:36

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

paradoxe de l'enveloope

Bon pour faire simple voici en quoi le problème des enveloppes n'est pas un paradoxe...

Bien entendu, si personne n'a pu se mettre d'accord avant c'est que la question contient une incohérence ! Eh oui, c'est ça le nœud de l'histoire.

- l'énoncé ne met aucune barrière sur le montant maximal qu'on peut trouver dans une des enveloppes
- l'énoncé semble supposer que tous les montants sont équiprobables : on a autant de chance dans l'une des enveloppes de trouver [latex]1[/latex], que [latex]500[/latex], que [latex]10^{1000}[/latex] ou que [latex]10^{10^{10^{10}}}[/latex] qui sont encore bien petits par rapport à ce qui existe dans l'ensemble des nombres entiers...

OR il n'existe aucune loi uniforme sur l'ensemble des entiers, et tout est là
(s'il en existait une, soit [latex]p[/latex] la probabilité de tirer un entier [latex]n[/latex] au hasard, alors on doit avoir [latex](\sum_{n\geq 0} p) = 1[/latex], or si [latex]p\neq 0[/latex] cette somme est forcément infinie)

Alors de deux choses l'une :
- ou la loi de probabilité des montants n'a rien d'uniforme et dans ce cas, on ne peut rien dire sans plus de précision;
- ou il y a un plafond... (on peut prendre comme plafond tout l'argent disponible sur Terre) mais il n'y a plus de paradoxe, car si le plafond vaut [latex]P[/latex], et qu'un des montants (disons [latex]mA[/latex], celui qu'on découvre) est choisi aléatoirement dans [latex]\{0..P\}[/latex], l'autre montant ([latex]mB[/latex]) sera :
- si [latex]mA>P/2[/latex] alors [latex]mB<P/2[/latex] (on ne change pas)
- si [latex]mA\leq P/2[/latex] alors
      -une fois sur deux [latex]mB[/latex] vaut [latex]mA/2[/latex]
      -une fois sur deux [latex]mB[/latex] vaut [latex]mA*2[/latex]
      le bilan étant favorable au changement (espérance = [latex]mA+mA/4[/latex] contre [latex]mA[/latex])

En résumé, quand il y a un plafond, vous pouvez espérer gagner [latex]P/2[/latex], donc si votre enveloppe contient moins de [latex]P/2[/latex] vous avez intérêt à en changer. Évidemment, quand votre enveloppe contient plus que [latex]P/2[/latex], l'autre contient forcément moins (sinon ça dépasserait le plafond) et donc vous ne changez pas.

En pratique il y a bien sûr un plafond, mais vous ne le connaissez pas et il est inutile de finasser, vous avez trop peu d'informations : changez si vous êtes "déçu" (appréciation qualitative et subjective de votre gain moyen).

Pour ceux qui lisent l'anglais : http://consc.net/papers/envelope.html qui lui-même renvoie vers deux articles de la revue Analysis où on retrouvera ce que je viens de raconter plus des développements de spécialistes des proba (dont je ne suis pas du tout).

Bonne soirée aux âmes sympathiques et du foin pour les atrabilaires !

 #67 - 03-01-2011 22:55:26

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Paraoxe de l'enveloppe

et aussi, je préfère choisir qui aimer :-)

 #68 - 04-01-2011 01:28:52

Seanbateman
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 321
Lieu: Toujours à l'énigme 3

paradoxe fe l'enveloppe

Cela ne marche qu'avec 3 portes, une voiture et un présentateur vicieux et si on parlait du problème de la belle au bois dormant pour plus de calme ? smile


Quand on ne sait rien, on peut tout de même trouver des choses, avec de l'imagination. [Boris Vian]

 #69 - 04-01-2011 08:29:40

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 438

Paradoxe de ll'enveloppe

Si je ne me trompe, l'énigme des 3 portes et la voiture, qui n'est pas un paradoxe, n'a pas de rapport avec le paradoxe des enveloppes, qui lui par contre me donne la migraine.

 #70 - 04-01-2011 08:46:17

gasole
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Toulouse

Paradxe de l'enveloppe

En effet, aucun rapport avec les trois portes.

 #71 - 04-01-2011 09:07:02

sosoy
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2371
Lieu: un peu d'ici... bcp d'ailleurs

Paradox ede l'enveloppe

Et la Belle au bois dormant ?


Si j'étais payée à chaque connerie que je dis, je serais milliardaire.

 #72 - 04-01-2011 10:12:52

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
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Lieu: Toulouse

Paradxe de l'enveloppe

C'est quoi son problème à la Belle au Bois Dormant ?

 #73 - 04-01-2011 10:34:09

sosoy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2371
Lieu: un peu d'ici... bcp d'ailleurs

Paraoxe de l'enveloppe

Ben, c'est qu'elle attend son prince charmant ! (Mais alors, quel paradoxe !! roll)


Si j'étais payée à chaque connerie que je dis, je serais milliardaire.

 #74 - 04-01-2011 10:40:09

gasole
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Toulouse

Paradoxe de l'enveoppe

Attendre un truc qui n'existe pas, ça n'est pas un paradoxe mais de la bêtise :-)

 #75 - 04-01-2011 10:41:46

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 438

Paadoxe de l'enveloppe

Elle attend pas, elle dort, la ribaude. Moi, quand j'attends, je suis éveillé. Non, mais franchement, c'est quoi ces manières ?

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