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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec pries en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

Chute libre dans un puits avec prise en comptte de la vitesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1470

Chute libre dans un puis avec prise en compte de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute lire dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

Chute libre danns un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 355
Lieu: Tenant

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vvitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la viteses du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

Chuet libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

chute libre dans un puits abec prise en compte de la vitesse du son

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du sonn

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du don

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Chute libre danss un puits avec prise en compte de la vitesse du son

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1926
Lieu: UK

vhute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesde du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

Chute libre dans un puits avec prise n compte de la vitesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitrsse du son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre fans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

chute libre dans un puits avzc prise en compte de la vitesse du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

Chute libre dans un puits avec prise en ompte de la vitesse du son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(3) — Vitesse pierre puit (3) — Chute libre dans un puits (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — Puit pierre (3) — Calculer la profondeur du puits (3) — Un moyen d estimer la profondeur d un puits est de lacher une pierre au desus (3) — Corrige mesure de la.profondeur d un puit (3) — Monsieur p ayant lache une pierre dans sont puits (3) — Maths corrige de cultivons notre jardin (3) — Puits a chute libre (3) — On laisse tomber une pierre au fond d un puit (3) — (3) — Puits pierre (3) — La distance parcourue par une pierre lachee dans un puits (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — Calculer profondeur puits (3) — Propagation moyenne et rapide du son (3) — Calculer la profondeur d un puits d eua partir de la chute libre d une pierre (3) — 1.on appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue (3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — Phsysique belle lache d une hauteur chute libre (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Pierre tombant dans puits (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — Caillou calcul puits (3) — Devinette avec le puit (3) — Enigme du puit (3) — Pierre de puits (3) — Profondeur d un puit pierre (3) — Equation chute dans un puits (3) — Calculer la profondeur d un puit avec un caillou (3) — On lache une pierre sans vitesse du haut d un puits. on entend plouf 3 s apres le lacher. quelle est la profondeur du puits ? vitesse du son dans l air 340 ms-1. (3) — Caillou puits vitesse son hauteur (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — Physique probleme du puit (3) — Calcul du temps de chute d un corps (3) — Je laisse tomber une pierre dans un puits et au bout de 3 secondes (3) — (3) — Probleme profondeur puit (3) — Chute d un caillou dans un puits correction (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t (3) — Temps de chute distance (3) — Probleme gouffre math (3) — Enigme chute libre pierre (3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — Enigme du puit de 20 metre (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits 340(5-t) (3) — Chiffres significatifs (3) — Exercice la pierre dans le puit (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — Maths 4eme la distance d en metres parcourue par un pierre en tombant est d=049xt (3) — Distance temps de chute (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Vitesse chute pierre (3) — Devinette chute libre (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Exercice chute libre (3) — Pierre lachee dans un puits (3) — Pierre qui tombe puits maths (3) — On lache une pierre avec une hauteur et une vitesse (2) — Formule pour savoir la profondeur du puit (2) — Chute libre (2) — Exercice chute libre verticale (2) — Calcul de longueur de puits par lance de cailloux (2) — Pierre laisse tomber une pierre (2) — Determiner la duree de chute du cailloux (2) — Une pierre chute au fond d un puit. (2) — (2) — Pierre puit (2) — Puits en pierre (2) — Devinette puit (2) — Physique il estime la duree de la chute a 20s. quelle est la profondeur de la (2) — Resolution des equations de voltaire par resolvante exercice resolue (2) — Exercice chute de pierre et la vitesse du son (2) — D=1/2gt2 t1 t2 45 (2) — Resoudre probleme avec vitesse son et temps (2) — Comment calculer la vitesse d une pierre qui tombe (2) — Probleme de maths sur une pierre qui tombe dans un puits (2) — Puit de chute (2) — Enigme puit (2) — On maisse tomber une pierre dans un puits et au bout de trois secondes (2) — Calcul de la hauteur d un puits (2) — Maths exercices caillou puit 3 secondes (2) — Exercice profondeur d un puits chute libre verticale (2) — L enigme avec equation du second degre (2) — On laisse tomber sans vitesse initiale une pierre dans un puits (2) — Physique puit (2) — Profondeur puits pierre son (2) — Chute libre exercice physique (2) — Calcul distance avec puit (2) — Probleme math chute de pierre (2) — La pierre dans le puits (2) — Chute libre et vitesse du son maths (2) — Calculer le temps de chute d un corps (2) — Calculer la chute d un cailloux (2) — Exercices sur la chute libre avec correction (2) — On laisse tomber un caillou dans un puits. la distance parcourue par le caillou d une hauteur de 125m corrige (2) — Determiner la profondeur d un gouffre (2) — Une pierre tombe dans un puit formules (2) — Conte avec une chute (2) — Conte avec le puits (2) — Un puit? (2) — Une pierre est laisse tombee dans un gouffre (2) — Chute libre pierre puit (2) — Pierre lancee dans un puit (2) — Profondeur du puit exercice 1ere (2) — Courbe de vitessed un corps en chute libre (2) — Caillou distance duree corrige 1/2gt^2 (2) — Probleme mathematiques de puits (2) — Courbes augmentation diminution intersection (2) — Calcul profondeur puit (2) — Probleme caillou dans puit (2) — Pour mesurer la profondeurd un puit on y laisse tomber une pierre (2) — Profondeur puits pierre sans vitesse initiale (2) — Propagation du son graphique (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Une pierre met une seconde pour tomber dans un puit. quel et la distance du puit (2) — (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale du haut d un puit (2) — Duree chute caillou (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Enigme chute libre (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — A l aide du graphique evaluer la profondeur d un puit lorsqu on entend le bruit de la pierre une seconde apres l avoir lachee (2) — Objet dans puits probleme (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — La chute d un caillou du haut d un pont exo physique (2) — Mesure hauteur pierre (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Profondeure d un pui (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Cailloux dans un puits (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Caillou tombant dans un puit calculer la duree de chute (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Exercice pierre qui tombe dans le puit (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Devinette le puit (2) — Devinette puits (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Chute d un caillou dans un puit (2) — Vitesse de chute d un caillou (2) — Correction exercice 1eres math pierre dans un puit 85m profondeur (2) — Exercice chute libre vitesse et hauteur (2) — Equation chute pierre (2) — Probleme math on laisse tomber caillou dans un puits (2) — Matthieu laisse tomber un pierre au fond du puit (2) — La distance parcourue par une pierre qu on lache dans un puits (2) — Une bille qui tombe en chute libre parcours 4.9m (2) — On lache une pierre dans un puits on l entend toucher l eau 3s plus tard (2) — Comment mesurer la profondeur d un puits (2) — Exercice maths la pierre dans le puit (2) — Qu est ce qui tombe sans tomber enigme (2) — Calcul distance chute libre (2) — Math determiner la profondeur par rapport a un temps de chute (2) — Physique seconde : la chute libre sans vitesse initiale calculer la duree de la chute (2) — Un homme laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Probleme de physique vitesse (2) — Explication formule de la chute libre d un (2) — Enigme chute libre d une homme (2) — Le temps t en seconde mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p est donne (2) — Mesurer profondeur puit (2) — Pierre puits 10 maths (2) — Soluces logique profondeur d un puits (2) — Enigme mathematique de tolstoi (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale dans un puits sachant que la vitesse du son est de 340m/s determiner : - la duree de la chute du caillou si le bruit arrive 3 sec apres. (2) — On lache une pierre dans un puit 3 secondes (2) — Maths probleme du puit (2) — Calculer profondeur d un puits (2) — (2) — (2) — Pierre qui tombe dans un puits (2) — Probleme calcul profondeur d un puit (2) — Graphique vitesse homme en chute libre (2) — Enigme 7 puits (2) — Enigme puits paris (2) — Jeter caillou pour connaitre hauteur (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — Un caillou est jete d un pont depuis une hauteur de 90m. calculer la duree de qa chute (2) — Resolution de: on laisse tomber une pierre au fond d un puits a sec on mesure un temps de 3 secondes entre le moment ou l on a lache la pierre et le moment ou l on entend le bruit de l impact. determiner la profondeur du puit sachant que le son se propage dans l air a la vitesse de 340 m/s (2) — Chute libre physique exercices corriges (2) — Vitesse de chute en fonction du temps (2) — Caillou dans un puits (2) — Exercices chute libre verticale (2) — Puit avec ou sans s (2) — Equation d une chute de pierre (2) — (2) — Chute d un corps (2) — Exercice de marhs 4 eme chute d un corps (2) — Caillou tombant d un puit (2) — Probleme 1ere s profondeur d un puit (2) — On note t1 la duree en seconde que let un caillou pour atteindre l eau et t2 (2) — Profondeur puits math premiere (2) — Probleme apres avoir jete un caillou dans un puit (sec) (2) — Formule chute libre verticale (2) — Determiner une hauteur avec la chute libre (2) — Exercices pierre qui tombe dans puit (2) — On lache une pierre dans un puits (2) — Chute libre formule (2) — (2) — Exercice math premiere s chute libre et vitesse du son (2) — Comment calculer une chute libre 1ere s (2) — Formule de calcul vitesse d un objet tombant a la verticale (2) — Exercice de math troisieme duree de chute d un objet en fonction de lahauteur (2) — Chute libre d un caillou (2) — Cailloux hauteur (2) — Profondeur d un puit math (2) — Resolution equation hauteur d un puis (2) — La distance parcourue d par la pierre en fonction du temps (2) — Une pierre met 3s pour atteindre le fond d un puits. quelle est la profondeur du puits (2) — Exercice math 1s pierre dans un puit (2) — Quel duree prend une pierre pour tomber dans un puits de 10 metres de profondeur ? (2) — Caillou qui tombe vitesse seconde (2) — Exercice maths caillou chute libre (2) — On cherche a determiner la profondeur h d un puits vertical (2) — Exercice de maths : on lache une pierre dans un puitd (2) — Formule distance de la chute d un corps (2) — Chute d un caillou dans un puit corrige (2) — Chute libre exercices corriges (2) — (2) — Calcul de la vitesse moyenne chute pierre 1s (2) — Probleme math jeter un cailloux dans un trou longueur du puit (2) — Formule latex : h+1=\dfrac{1}{2}g(4-\dfrac{h+18}{340})^2) (2) — Une pierre chute au fond d un puit chimix (2) — Chute libre distance en fonction du temps puit (2) — Caillou puits 3 secondes apres le lache (2) — Comment connaitre la profondeur d un puits (2) — Cailloux secondes profondeur (2) — Math:s le temps t (en s) mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p (2) — Dede lache une pierre dans un puit et il attend un bruit au bout de 3 sec . quelle est la profondeur du puit (2) — Probleme du puits physique (2) — Calculer profondeur d un puit bille touche l eau 10s (2) — Une pierre met 3 secondes pour atteindre le fond dun puits (2) — 1/ 2gt ^2 exercice math (2) — Physique puits et son (2) — Une pierre tombe dans un puit .elle touche le fond 3 seconde plus tard (2) — Mathematiques seconde corrige distance duree caillou (2) — Temps de chute libre (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2. (2) — Calculer la hauteur a partir du temps de chute (2) — Calculet la profonfeur d un puit (2) — Premier s maths la chute libre et la vitesse du son (2) — Quelle est la profondeur du puits correction (2) — Determiner une relation entre la grandeur vitesse d un objet en chute libre et la grandeur hauteur du (2) — Calculer la profondeur d un puit avec un cailloux (2) — Comment connaitre la profonder d un puit en sachant que si on lance une pierre on entend plouf au bout de 4 secondes (2) — Chute libre puit (2) — Vitesse du son parcouru en 1 seconde (2) — Pierre tombant dans un puit (2) — La distance d parcourue par un caillou en chute libre (2) — Chute libre distance (2) — Probleme du puits en math (2) — Propagation son sous l eau (2) — Profondeur puits math (2) — Puit d air chute libre (2) — Temps de chute pierre (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Vitesse d une pierre (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — (2) — Gouffre mathematiques (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Vitesse d un caillou (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Problemes du second degre puits (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Un puit en pierre (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Calculer la hauteur puit (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Mesurer un puits avec un caillou (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Calcul du hauteur par la vitesse de chute (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Chute caillou puit 10 secondes (2) — La distance d en metre parcourue par un corps en chute libre pendant un temps t (2) — Hauteur et temps de chute (2) — Chute d un pierre dans le puits (2) — Jean etudie la chute de deux pierres (2) — Temps par seconde pour objet a tomber (2) —

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