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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans nu puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

Chute libre dans un puits ave cprise en compte de la vitesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1431

chute libre dans un puits avec prise en comptr de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dan un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1745

Chute libr edans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 352
Lieu: Tenant

Chute libre dans un puits avec prise en comptte de la vitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Chute libre dans u npuits avec prise en compte de la vitesse du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

Chute libre dans un puits avec prise en commpte de la vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du sin

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chhute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prise en compt de la vitesse du son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du on

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesde du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute liibre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la viteesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Chute libre dans un puis avec prise en compte de la vitesse du son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans un puits avec prise en compte fe la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitsese du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1745

Chhute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(3) — Un objet qui chute a pariss parcourt (3) — Math profondeur d un puit (3) — Hauteur d un puit (3) — On laisse tomber un caillou dans un puits avec d=1/2gt^2 determiner le temps t (3) — Un caillou est lache sans vitesse (3) — (3) — Calculer une hauteur en lachant un objet (3) — Temps en s d une pierre calculee la (3) — Chiffres significatifs (3) — Calculer la profondeur d un puits avec un caillou (3) — Probleme chute de pierre (3) — Probleme de math avec la pierre laisse tomber (3) — Mesurer la profondeur d un puit (3) — Compte du puit (3) — Sciences+mecanique 1+courbe distance vitesse (3) — Calcul profondeur puit pierre chute libre (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — Pierre qui tombe puits maths (3) — La duree de chute d un qui tombe de 10 m (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Puits 340m/sec temps (3) — On lache une pierre dans un puits et on l entend toucher le fond 300 secondes plus tard (3) — Calcul du temps de chute d un corps (3) — 1.on appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue (3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — Propagation moyenne et rapide du son (3) — Le graphe de la chute libre (3) — Exercice la pierre dans le puit (3) — Devinette chute libre (3) — Calculer la profondeur d un puits d eua partir de la chute libre d une pierre (3) — (3) — Probleme gouffre math (3) — Calculer profondeur puits (3) — Un moyen d estimer la profondeur d un puits est de lacher une pierre au desus (3) — Temps de chute distance (3) — Distance temps de chute (3) — Physique probleme du puit (3) — Un caillou est jete depuis une hauteur de 90m.calculer la duree de sa chute (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — On laisse tomber une pierre au fond d un puit (3) — Corrige mesure de la.profondeur d un puit (3) — Exercice chute libre (3) — Pierre de puits (3) — On lache une pierre sans vitesse du haut d un puits. on entend plouf 3 s apres le lacher. quelle est la profondeur du puits ? vitesse du son dans l air 340 ms-1. (3) — Je laisse tomber une pierre dans un puits et au bout de 3 secondes (3) — Monsieur p ayant lache une pierre dans sont puits (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — La distance parcourue par une pierre lachee dans un puits (3) — Puits pierre (3) — Puits a chute libre (3) — Calculer la profondeur d un puit avec un caillou (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits 340(5-t) (3) — Enigme chute libre pierre (3) — Enigme mathematique tomber sur 15 (3) — (3) — Chute d un caillou dans un puits correction (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — Pierre tombant dans puits (3) — Phsysique belle lache d une hauteur chute libre (3) — Maths corrige de cultivons notre jardin (3) — Probleme profondeur puit (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Gouffre temps pierre mathematique (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t (3) — Devinette avec le puit (3) — Maths 4eme la distance d en metres parcourue par un pierre en tombant est d=049xt (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Caillou puits vitesse son hauteur (3) — Profondeur d un puit pierre (3) — Enigme du puit (3) — Enigme du puit de 20 metre (3) — Equation chute dans un puits (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — (3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — Caillou calcul puits (3) — Physique il estime la duree de la chute a 20s. quelle est la profondeur de la (2) — Calcul de longueur de puits par lance de cailloux (2) — Comment calculer la vitesse d une pierre qui tombe (2) — Exercice chute libre verticale (2) — Chute libre distance (2) — Resolution des equations de voltaire par resolvante exercice resolue (2) — Enigme puit (2) — Une pierre chute au fond d un puit. (2) — Probleme mathematiques profondeur puits (2) — Calcul de la hauteur d un puits (2) — Objet dans puits probleme (2) — Exercice de maths connaitre la longueur d un puit avec vitesse du son (2) — Temps de chute pierre (2) — Chute libre vitesse homme (2) — Determiner la duree de chute du cailloux (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Pierre laisse tomber une pierre (2) — Courbes augmentation diminution intersection (2) — On maisse tomber une pierre dans un puits et au bout de trois secondes (2) — Formule pour savoir la profondeur du puit (2) — Probleme du certificat d etude. bordeaux 1932 (2) — Resoudre probleme avec vitesse son et temps (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Maths exercices caillou puit 3 secondes (2) — 5t chute libre (2) — L enigme avec equation du second degre (2) — Pierre puit (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2. (2) — Exercice pierre qui tombe dans le puit (2) — Chute libre pierre puit (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Pour mesurer la profondeurd un puit on y laisse tomber une pierre (2) — Probleme mathematiques de puits (2) — Exercice chute de pierre et la vitesse du son (2) — Chute libre (2) — Puits en pierre (2) — Calcul profondeur puit (2) — (2) — Devinette puit (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Courbe de vitessed un corps en chute libre (2) — Profondeur puits pierre sans vitesse initiale (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — Profondeur du puit exercice 1ere (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Exercice profondeur d un puits chute libre verticale (2) — A l aide du graphique evaluer la profondeur d un puit lorsqu on entend le bruit de la pierre une seconde apres l avoir lachee (2) — La pierre dans le puits (2) — Pierre lancee dans un puit (2) — Determiner la profondeur d un gouffre (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Chute libre et vitesse du son maths (2) — Exercices sur la chute libre avec correction (2) — Un puit? (2) — Puit de chute (2) — Physique puit (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Une pierre met une seconde pour tomber dans un puit. quel et la distance du puit (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Probleme caillou dans puit (2) — Chute libre exercice physique (2) — (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — Caillou distance duree corrige 1/2gt^2 (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale du haut d un puit (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Jeter caillou pour connaitre hauteur (2) — La chute d un caillou du haut d un pont exo physique (2) — Un caillou est jete d un pont depuis une hauteur de 90m. calculer la duree de qa chute (2) — Devinette puits (2) — (2) — Duree chute caillou (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Enigme chute libre (2) — Calculer le temps de chute d un corps (2) — Mesure hauteur pierre (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Calcul distance avec puit (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Devinette le puit (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — Cailloux dans un puits (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Propagation du son graphique (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — Caillou tombant dans un puit calculer la duree de chute (2) — Probleme math chute de pierre (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — Conte avec le puits (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Profondeure d un pui (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — Comment connaitre la profonder d un puit en sachant que si on lance une pierre on entend plouf au bout de 4 secondes (2) — Calculer profondeur d un puit bille touche l eau 10s (2) — Probleme math on laisse tomber caillou dans un puits (2) — Enigme 7 puits (2) — Profondeur puits math premiere (2) — Une pierre chute au fond d un puit chimix (2) — Probleme apres avoir jete un caillou dans un puit (sec) (2) — Chute d un corps (2) — Le temps t en seconde mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p est donne (2) — Calculer la profondeur d un puit avec un cailloux (2) — Matthieu laisse tomber un pierre au fond du puit (2) — D=1/2gt2 t1 t2 45 (2) — Comment mesurer la profondeur d un puits (2) — Chute libre physique exercices corriges (2) — On lache une pierre dans un puit 3 secondes (2) — Pierre puits 10 maths (2) — Probleme de physique vitesse (2) — Qu est ce qui tombe sans tomber enigme (2) — Maths probleme du puit (2) — Math determiner la profondeur par rapport a un temps de chute (2) — Enigme chute libre d une homme (2) — Enigme mathematique de tolstoi (2) — Equation chute pierre (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale dans un puits sachant que la vitesse du son est de 340m/s determiner : - la duree de la chute du caillou si le bruit arrive 3 sec apres. (2) — Une bille qui tombe en chute libre parcours 4.9m (2) — Mesurer profondeur puit (2) — Calculet la profonfeur d un puit (2) — Correction exercice 1eres math pierre dans un puit 85m profondeur (2) — Graphique vitesse homme en chute libre (2) — Profondeur puits pierre son (2) — Explication formule de la chute libre d un (2) — (2) — Caillou dans un puits (2) — Chute libre puit (2) — On note t1 la duree en seconde que let un caillou pour atteindre l eau et t2 (2) — Conte avec une chute (2) — On lache une pierre dans un puits on l entend toucher l eau 3s plus tard (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Calculer la chute d un cailloux (2) — La distance parcourue par une pierre qu on lache dans un puits (2) — Vitesse de chute d un caillou (2) — Chute libre distance en fonction du temps puit (2) — Caillou tombant d un puit (2) — Puit avec ou sans s (2) — Vitesse de chute en fonction du temps (2) — (2) — Pierre qui tombe dans un puits (2) — Une pierre tombe dans un puit .elle touche le fond 3 seconde plus tard (2) — Dede lache une pierre dans un puit et il attend un bruit au bout de 3 sec . quelle est la profondeur du puit (2) — Une pierre met 3 secondes pour atteindre le fond dun puits (2) — Exercice de marhs 4 eme chute d un corps (2) — Exercices chute libre verticale (2) — Probleme calcul profondeur d un puit (2) — Calcul de la vitesse moyenne chute pierre 1s (2) — Chute libre exercices corriges (2) — Comment calculer une chute libre 1ere s (2) — Resolution equation hauteur d un puis (2) — Chute d un caillou dans un puit corrige (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — (2) — Caillou qui tombe vitesse seconde (2) — Exercice math 1s pierre dans un puit (2) — Pierre tombant dans un puit (2) — Exercice math premiere s chute libre et vitesse du son (2) — Physique puits et son (2) — Chute libre d un caillou (2) — Probleme math jeter un cailloux dans un trou longueur du puit (2) — Mathematiques seconde corrige distance duree caillou (2) — Determiner une relation entre la grandeur vitesse d un objet en chute libre et la grandeur hauteur du (2) — Exercice de maths : on lache une pierre dans un puitd (2) — Quelle est la profondeur du puits correction (2) — On laisse tomber sans vitesse initiale une pierre dans un puits (2) — On lache une pierre avec une hauteur et une vitesse (2) — Exercice maths caillou chute libre (2) — Exercices pierre qui tombe dans puit (2) — Chute libre formule (2) — Cailloux secondes profondeur (2) — On cherche a determiner la profondeur h d un puits vertical (2) — (2) — Calculer la hauteur a partir du temps de chute (2) — Profondeur d un puit math (2) — Math:s le temps t (en s) mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p (2) — Soluces logique profondeur d un puits (2) — Exercice maths la pierre dans le puit (2) — Formule chute libre verticale (2) — Comment connaitre la profondeur d un puits (2) — La distance parcourue d par la pierre en fonction du temps (2) — Caillou puits 3 secondes apres le lache (2) — Exercice de math troisieme duree de chute d un objet en fonction de lahauteur (2) — Temps de chute libre (2) — Vitesse du son parcouru en 1 seconde (2) — Probleme du puits physique (2) — 1/ 2gt ^2 exercice math (2) — Un homme laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Physique seconde : la chute libre sans vitesse initiale calculer la duree de la chute (2) — Enigme puits paris (2) — Quel duree prend une pierre pour tomber dans un puits de 10 metres de profondeur ? (2) — Formule distance de la chute d un corps (2) — Formule latex : h+1=\dfrac{1}{2}g(4-\dfrac{h+18}{340})^2) (2) — Calculer profondeur d un puits (2) — Cailloux hauteur (2) — Formule de calcul vitesse d un objet tombant a la verticale (2) — On lache une pierre dans un puits (2) — Calcul distance chute libre (2) — La distance d parcourue par un caillou en chute libre (2) — Une pierre met 3s pour atteindre le fond d un puits. quelle est la profondeur du puits (2) — Exercice chute libre vitesse et hauteur (2) — Determiner une hauteur avec la chute libre (2) — Premier s maths la chute libre et la vitesse du son (2) — Probleme de maths sur une pierre qui tombe dans un puits (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Corrige caillou dans un puits (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — Vitesse d une pierre (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — Vitesse d un caillou (2) — Gouffre mathematiques (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — (2) — Problemes du second degre puits (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Calcul du hauteur par la vitesse de chute (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — La duree de la chute de la pierre (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Hauteur d4un puit (2) — Un puit en pierre (2) — Chute libre pierre math (2) — Pierre qui tombe dans le puits (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — Enigme simple avec corrige (2) — Chute libre determiner hauteur (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Mesurer un puits avec un caillou (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — Calculer la hauteur puit (2) — Puit qui fonction sans pont (2) — Enigmes puit (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Probleme sur le second degre puit pierre (2) — Hauteur temps de chute (2) — Jean etudie la chute de deux pierres (2) — Chute d un caillou dans un puit (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — (2) — Probleme 1ere s profondeur d un puit (2) — Calculer une hauteur en fonction temps vitesse distance (2) — 1 pierre tombe dans un puit on l entend 3s quelle profondeur (2) — Courbe de chute libre en metre (2) — Une pierre est laisse tombee dans un gouffre (2) —

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