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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en cmopte de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

chutr libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1558

Chuute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prrise en compte de la vitesse du son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1773

Chute libre dans un puitss avec prise en compte de la vitesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 355
Lieu: Tenant

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vittesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

chute libre dans un puirs avec prise en compte de la vitesse du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

chute libre dans un puits avec prisr en compte de la vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

Chuute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du spn

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

chute libre dans un puits avec prise zn compte de la vitesse du son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du sonn

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

chute libre dans un puits avec prise en compte se la vitesse du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

chute libre dans un puitd avec prise en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

chute libre dans un puuts avec prise en compte de la vitesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Chute libre dans un puits avec prise en compte de l vitesse du son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitessse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libree dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1773

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du qon

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(3) — Formule profondeur d un puit (3) — Vitesse pierre puit (3) — Enigme puits (3) — Gouffre temps pierre mathematique (3) — Chute pierre dans puit (3) — Etude de la chute libre d un caillou (3) — D=1/2gt^2 (3) — On lache une pierre dans un puits et on l entend toucher le fond 300 secondes plus tard (3) — Sciences+mecanique 1+courbe distance vitesse (3) — Probleme chute de pierre (3) — Mesurer la profondeur d un puit (3) — Chute libre dans un puits (3) — Devinette avec le puit (3) — Courbe acceleration chute libre (3) — Le graphe de la chute libre (3) — Enigme mathematique tomber sur 15 (3) — Profondeur puit avec pierre (3) — Maths corrige de cultivons notre jardin (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits et t1 seconde plus tard on entend le bruit d arrivee de la pierre dans l eau du puits. quelle est la profondeur du puits? (3) — Un caillou est jete depuis une hauteur de 90m.calculer la duree de sa chute (3) — Puits 340m/sec temps (3) — Monsieur p ayant lache une pierre dans sont puits (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit on lache une pierre (3) — Probleme de math avec la pierre laisse tomber (3) — (3) — Comment determine-t-on la position de l eau dans un puits apres avoir lance un corps en chute libre? (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — Un caillou est lache sans vitesse (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — Probleme profondeur de puit (3) — (3) — Calculer profondeur puits (3) — Temps en s d une pierre calculee la (3) — Calculer l acceleration d un caillou avec (3) — Puit pierre (3) — Correction exercice profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Solution de exercice comment calculer la profondeur d un puit mathematique (3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — Pierre de puits (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — On laisse tomber un caillou dans un puits avec d=1/2gt^2 determiner le temps t (3) — Vitesse chute libre exercice corrige (3) — Un objet qui chute a pariss parcourt (3) — Enigme du puit (3) — Pierre et puits (3) — Caillou puits vitesse son hauteur (3) — On lache une pierre sans vitesse du haut d un puits. on entend plouf 3 s apres le lacher. quelle est la profondeur du puits ? vitesse du son dans l air 340 ms-1. (3) — (3) — Un moyen d estimer la profondeur d un puits est de lacher une pierre au desus (3) — Compte du puit (3) — Tomber dans un puit (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit (3) — Chute d un pierre dans le puits (2) — (2) — Comment definir la profondeur d une gouffre en lachant une pierre (2) — Determiner la duree de chute d un caillou (2) — Calculer une profondeur avec la vitesse du son (2) — Temps par seconde pour objet a tomber (2) — Temps de chute en fonction de la hauteur (2) — Du haut d une tour on lache une bille qui tombe en chute. au bout de t secondes la distance d qu elle a parcourue est donnee par la formule d= (2) — On lance une pierre dans un puit (2) — Chute pierre dans un gouffre exos math (2) — Calcul de la vitesse d un corps en chute libre avec cellule (2) — Probleme mathematiques profondeur puits (2) — Chute caillou puit 10 secondes (2) — Math. calcul de la chute des orps (2) — Hauteur d4un puit (2) — Exercice math corrige chute d un corps (2) — Chute libre determiner hauteur (2) — Jean etudie la chute de deux pierres (2) — Exercice chute libre et vitesse son (2) — 1 pierre tombe dans un puit on l entend 3s quelle profondeur (2) — Vitesse chute (2) — Calcul hauteur chute pierre (2) — Hauteur et temps de chute (2) — Calculer une hauteur en fonction temps vitesse distance (2) — Enigme sur la chute libre d une homme (2) — Puit de chute (2) — Exo une pierre tombe sans vitesse initiale du (2) — Calcul du hauteur par la vitesse de chute (2) — Enigmes puit (2) — Calcul de la chute d une pierre dans un puit (2) — Calculer la hauteur a partir le temps de chute d une pierre (2) — Probleme de la pierre dans le puis (2) — La distance x parcourue par un caillou (2) — Puit qui fonction sans pont (2) — Caillou dans le puit (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Corrige caillou dans un puits (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — La duree de la chute de la pierre (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — Calculer la hauteur d un batiment si une pierre lachee de son sommet met4 seconde pour arrive ou sol {calculez en chute libre en physique} (2) — Distace parcourue par une pierre dans un puits en 10 secondes (2) — Puit de vitesse (2) — Probleme profondeur puits calcule avec la chute d une bille (2) — Probleme du certificat d etude. bordeaux 1932 (2) — Pierre qui tombe dans le puits (2) — Physique exercice le puit (2) — Hauteur temps de chute (2) — Mesurer un puits avec un caillou (2) — Chute libre pierre math (2) — Vitesse d un caillou qui tombe (2) — Comment calculer la profondeur d un trou avec une pierre (2) — Puit rempli d eau 2.75 secondes (2) — Puit pierre son maths (2) — 5t chute libre (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Vitesse d un caillou (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — Puit d air chute libre (2) — Profondeur puits math (2) — Vitesse d un caillou dans puits (2) — Temps de chute pierre (2) — Calculer hauteur avec chute d une pierre (2) — Graphique profondeur puits (2) — Courbe de chute libre en metre (2) — Comment calculer la vitesse d une pierre qui tombe (2) — Apres avoir jete un caillou dans un puit(sec) (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — Probleme du puits en math (2) — Vitesse d une pierre (2) — Un puit en pierre (2) — Gouffre mathematiques (2) — Problemes du second degre puits (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Calculer la hauteur puit (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — Exercice physique chute libre (2) — Apres avoir laisse tomber une pierre au fond d un puits j entends toc au bout de 3s (2) — Math seconde exercice corrige resoudre par substitution le systeme suivant: b=8a;a+b=-4.5 (2) — Corrige mesure d un puit (2) — Un corps tombant en chute libre parcourt 49 m (2) — Puits pierre lancer maths (2) — Pronfondeur gouffre math (2) — Calculer le temps de chute d un objet (2) — Quelle distance parcourt un objet en chute en 10 seconde (2) — Pierre tombant dans un puits (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre mathematiques (2) — Comment determiner la profondeur d un gouffre au metre pres (2) — Maths profondeur puits (2) — Calculer la profondeur d un puit par rapport au temps d un cailloux (2) — Conte sur les profondeurs du sol (2) — Exercices et resolutions sur la hauteur parcourue pendant le nieme seconde de chute (2) — Exercice sur les puit (2) — Probleme de maths chute d une pierre (2) — Vitesse d une pierre qui tombe (2) — Pour mesurer la profondeur d un puit laisse tomber une pierre (2) — De quelle hauteur tombe une pierre qui met 3 secondes pour atteindre le fond d un trou (2) — Exercice math puits (2) — Chute libre exercices (2) — Mesurer la profondeur d un puits avec une pierre (2) — Distance parcourue par un corps en chute libre (2) — Une pierre chute au fond d un puits. on (2) — Mathematiques 3e corrige distance duree math faciles caillou (2) — Une pierre chute au fond d un puits (2) — Calcul profondeur puits (2) — Calculer la hauteur d un puit avec la tombe du caillou (2) — Chute de 25m math (2) — Probleme sur le second degre puit pierre (2) — Profondeur trou avec caillou (2) — Chute libre vitesse homme (2) — Chute de cailloux (2) — Comment calculer la profondeur d un puits (2) — Physique il estime la duree de la chute a 20s. quelle est la profondeur de la (2) — Chute libre distance (2) — (2) — Conte avec le puits (2) — On lache un caillou du haut d un puit (2) — Hauteur d un puits (2) — Pour connaitre hauteur d un puits curieux (2) — D=1/2gt2 en classes de 4e (2) — Exercice de mathematique seconde cultivons notre jardin (2) — Maths determiner la profondeur d un gouffre (2) — Caillou qui tombe dans un puits (2) — Pb maths 1ere s puit avec pierre (2) — Exercice de maths connaitre la longueur d un puit avec vitesse du son (2) — On laisse tomber sans vitesse initiale une pierre dans un puits (2) — Propagation son sous l eau (2) — A combien de metres est un objet qui chute au bout de 3 secondes (2) — Comment conaitre la profondeur d un puit avec une pierre (2) — On laisse tombe sans vitesse initiale une pierre dans un puit (2) — Exercice caillou fond puit son (2) — Exercice de maths 2nd corriger chuttes de pierres (2) — On jette une pierre dans une puits qu elle est la profondeur du puits (2) — Probleme de maths: chute d une pierre dans u puits (2) — Vitesse de chute d un homme (2) — Mesurer une profondeur avec une pierre (2) — Cours de physique seconde :calcul de la vitesse du son dans l eau (2) — (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t (2) — On laisse tomber une pierre dans un puit. la duree de la chute est de 20 s (2) — Calculer la profondeur d un grace a la celerite du son (2) — La distance parcourue par un caillou en chut libre (2) — Combien de temps met un caillou pour tomber dans l eau (2) — Pierre de puit (2) — Technique de calcul de la hauteur avec un cailloux (2) — Corps tombant en chute libre (2) — On se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-cion se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-ci correction (2) — Estimer la profondeur d un puits a partir d une fonction (2) — 4 secondes a tomber (2) — Hauteur d un puits avec une pierre lancee (2) — Duree d une chute libre en fonction de la hauteur exercice resolu (2) — Devinette du puits (2) — Comment estimer la hauteur d un objet en chute libre avec seulement sa vitesse limite (2) — Exercice physique lache pierre dans puit (2) — Probleme du second degre puits (2) — Maths premiere puits (2) — Comment calculer la profondeur d un puits avec le temps de chute d un caillou = a 2 secondes (2) — Determiner la profondeur avec un caillou (2) — Probleme physique du cailloux tombant dans un puit (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre (2) — Enigme chute (2) — Determiner la duree de la chute du caillou (2) — Une pierre tombe en chute libre (2) — Calcul hauteur vitesse chute objet (2) — Vitesse d un objet en chute libre (2) — Quelle distance caillou qui tombe en 1 secondes (2) — La pierre dans le puits math ere s (2) — Lache de pierre dans un puit (2) — Profondeur d un puit a l aide d une pierre (2) — Hauteur jeter un caillou seeconde (2) — Ex la profondeur d un puits (2) — Calcul de la distance d un corps en chute libre (2) — Hauteur de chute en fonction du temps (2) — Distance puits vitesse son (2) — Pour evaluer la prodondeur d un puit on jette une pierre et on compte le nombre de secondes avant d entendre le plouf. pour mon puits je compte 2 secondes. (2) — Chute libre et vitesse du son (2) — Formule pour determiner la chute d un caillou dans un puit (2) — On souhaite determiner la hauteur h d un ravin a laide dun caillou ta le temps en fonction du temp (2) — Distance verticale parcourue par une bille au bout de 4secondes? (2) — Profondeur d un puit avec un caillou (2) — Pierre et hauteur d un puits vitesse du son (2) — Physique pierre tombe dans un puit (2) — La profondeur du puits physique (2) — Formule profondeur d un puit avec un graphique (2) — Hauteur d un puis avec pierre (2) — Chute en profondeur (2) — Vitesse d une pierre qui chute de 10m (2) — (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — A l aide du graphique evaluer la profondeur d un puit lorsqu on entend le bruit de la pierre une seconde apres l avoir lachee (2) — Enigme simple avec corrige (2) — Courbe de vitessed un corps en chute libre (2) — Chute d un corps (2) — Chute libre exercice physique (2) — Probleme caillou dans puit (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Jean philippe a laisse tombe une pierre dans l eau exo maths (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Mesure hauteur pierre (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — Profondeur puits pierre sans vitesse initiale (2) — Enigme chute libre (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Devinette puits (2) — Duree chute caillou (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Courbes augmentation diminution intersection (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Profondeure d un pui (2) — Cailloux dans un puits (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Calculer le temps de chute d un corps (2) — Enigme puit (2) — Propagation du son graphique (2) — On maisse tomber une pierre dans un puits et au bout de trois secondes (2) —

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