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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitessz du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

Chute libre dans un puits avec pirse en compte de la vitesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse dy son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du sno

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1762

chute librr dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 355
Lieu: Tenant

chute libre dans ub puits avec prise en compte de la vitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Chute libre dans un puits avec prise en cmpte de la vitesse du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

chute libre dans un puits avec prise en compte de ma vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse d uson

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec pris een compte de la vitesse du son

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse u son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitese du son

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1924
Lieu: UK

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitese du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puit avec prise en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

chute lubre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3001
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse u son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chyte libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

chute libre dans un puits avec prise en compte se la vitesse du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1762

chute libre dans un puits avec prise en compte dr la vitesse du son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(5) — Exercice maths la chute libre et la vitesse du son (4) — Profondeur du puits (4) — (4) — On laisse tomber un caillou dans un puits. la distance parcourue par le caillou (4) — La distance x parcourue par un cailloux en chute libre a partir de la date t=0 (4) — On lache une pierre dans un puit et on l entend toucher le fon d (4) — Une pierre tombe au fond d un puits (4) — Une pierre met trois secondes pour atteindre le fond d un puit (4) — Vitesse chute libre (4) — Calcul hauteur chute libre (4) — Distance parcourue en chute libre (4) — Puits de chute (4) — Comment obtenir la profondeur dun gouffre mathematiques (4) — Corriger mesure de profondeur d un puits (4) — Puits de chute libre (4) — Comment calculer la longueur d un objet qui tombe (4) — La pierre dans le puits maths (4) — Un caillou est lache sans vitesse initiale (4) — La chute libre et la vitesse du son maths (4) — Chute d un caillou dans un puit correction un garcon lache (4) — Comment mesurer la longueur d un puit en tombent une pierre ? 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(3) — On laisse tomber une pierre dans un puits 340(5-t) (3) — Maths 4eme la distance d en metres parcourue par un pierre en tombant est d=049xt (3) — Chiffres significatifs (3) — Exercice la pierre dans le puit (3) — Enigme du puit de 20 metre (3) — Distance temps de chute (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Devinette chute libre (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Pierre lachee dans un puits (3) — Exercice chute libre (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — Vitesse chute pierre (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — Probleme profondeur puit (3) — Je laisse tomber une pierre dans un puits et au bout de 3 secondes (3) — Physique probleme du puit (3) — Caillou calcul puits (3) — Enigme chute libre pierre (3) — (3) — Chute d un caillou dans un puits correction (3) — Probleme gouffre math (3) — Calcul du temps de chute d un corps (3) — On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — Temps de chute distance (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — Enigme mathematique tomber sur 15 (3) — (3) — Calculer l acceleration d un caillou avec (3) — Pierre qui tombe puits maths (3) — Calculer la profondeur du puits (3) — Comment determine-t-on la position de l eau dans un puits apres avoir lance un corps en chute libre? (3) — Tomber dans un puit (3) — (3) — Calculer la profondeur d un puit avec une pierre (3) — Calcul profondeur puis (3) — Profondeur puit avec pierre (3) — On lache une pierre dans un puits et on l entend toucher le fond 300 secondes plus tard (3) — Sciences+mecanique 1+courbe distance vitesse (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit (3) — Formule profondeur d un puit (3) — Resolution probleme phisique une pierre tombe dans un puit calculer la profondeur (3) — Etude de la chute libre d un caillou (3) — Calculer une hauteur en lachant un objet (3) — Calculer une distance par la chute d un objet (3) — Calcul profondeur puit pierre chute libre (3) — On laisse tomber un caillou dans un puits avec d=1/2gt^2 determiner le temps t (3) — (3) — Hauteur d un puit (3) — Prfondeur d un puit acceleration (3) — D=1/2gt^2 (3) — Hauteur en fonction du temps (3) — Math profondeur d un puit (3) — Calculer la hauteur d un puit (3) — Exercice chute libre et vitesse du son (3) — La duree de chute d un qui tombe de 10 m (3) — Puits 340m/sec temps (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits et t1 seconde plus tard on entend le bruit d arrivee de la pierre dans l eau du puits. quelle est la profondeur du puits? (3) — Puit pierre (3) — Calculer la profondeur d un puits avec un caillou (3) — Probleme de math avec la pierre laisse tomber (3) — Mesurer la profondeur d un puit (3) — Pour connaitre la profondeur dun puit on laisse tomber une pierre dans ce puit et on ecoute..... (3) — Compte du puit (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — Probleme chute de pierre (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit on lache une pierre (3) — Chute libre dans un puits (3) — Vitesse pierre puit (3) — Probleme profondeur de puit (3) — Courbe acceleration chute libre (3) — Un objet qui chute a pariss parcourt (3) — Solution de exercice comment calculer la profondeur d un puit mathematique (3) — Chute pierre dans puit (3) — Temps en s d une pierre calculee la (3) — Un caillou est lache sans vitesse (3) — Pierre et puits (3) — Enigme puits (3) — Vitesse chute libre exercice corrige (3) — Correction exercice profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (3) — Gouffre temps pierre mathematique (3) — Le graphe de la chute libre (3) — (3) — Vitesse chute (2) — Exercice chute libre et vitesse son (2) — On lance une pierre dans un gouffre (2) — 1 pierre tombe dans un puit on l entend 3s quelle profondeur (2) — Enigme sur la chute libre d une homme (2) — (2) — Exercice math corrige chute d un corps (2) — Calcul profondeur chute caillou (2) — Pierre puits (2) — Temps de chute en fonction de la hauteur (2) — Chute pierre dans un gouffre exos math (2) — Calculer une profondeur avec la vitesse du son (2) — Calcul hauteur chute pierre (2) — Hauteur et temps de chute (2) — Chute caillou puit 10 secondes (2) — Temps par seconde pour objet a tomber (2) — Exercice de math chute libre et vitesse du son (2) — Calculer la hauteur d un batiment si une pierre lachee de son sommet met4 seconde pour arrive ou sol {calculez en chute libre en physique} (2) — Jean etudie la chute de deux pierres (2) — Chute d un pierre dans le puits (2) — Math. calcul de la chute des orps (2) — Chute libre determiner hauteur (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Calcul de la vitesse d un corps en chute libre avec cellule (2) — Courbe de chute libre en metre (2) — Calculer une hauteur en fonction temps vitesse distance (2) — La distance d en metre parcourue par un corps en chute libre pendant un temps t (2) — Pour connaitre hauteur d un puits curieux (2) — Propagation son sous l eau (2) — La distance x parcourue par un caillou (2) — Physique pierre tombe dans un puit (2) — Hauteur d4un puit (2) — Enigme simple avec corrige (2) — Calcul de la chute d une pierre dans un puit (2) — Puit qui fonction sans pont (2) — Caillou dans le puit (2) — Hauteur temps de chute (2) — Corrige caillou dans un puits (2) — Enigmes puit (2) — La duree de la chute de la pierre (2) — Calculer la hauteur d un puit avec la tombe du caillou (2) — Calculer hauteur avec chute d une pierre (2) — Puit de vitesse (2) — Exercice physique chute libre (2) — Pierre qui tombe dans le puits (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Physique exercice le puit (2) — Vitesse d un caillou qui tombe (2) — Probleme sur le second degre puit pierre (2) — Chute libre pierre math (2) — Vitesse d un caillou dans puits (2) — Graphique profondeur puits (2) — Du haut d une tour on lache une bille qui tombe en chute. au bout de t secondes la distance d qu elle a parcourue est donnee par la formule d= (2) — Puit pierre son maths (2) — Comment conaitre la profondeur d un puit avec une pierre (2) — Calcul du hauteur par la vitesse de chute (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Vitesse d un caillou (2) — Gouffre mathematiques (2) — (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Un puit en pierre (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — Problemes du second degre puits (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — Puit d air chute libre (2) — Temps de chute pierre (2) — Profondeur puits math (2) — Formule pour determiner la chute d un caillou dans un puit (2) — Probleme du puits en math (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — Vitesse d une pierre (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Calculer la hauteur puit (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Mesurer un puits avec un caillou (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — 5t chute libre (2) — Mathematiques 3e corrige distance duree math faciles caillou (2) — Calcul profondeur puits (2) — Probleme physique du cailloux tombant dans un puit (2) — Pierre et hauteur d un puits vitesse du son (2) — Quelle distance parcourt un objet en chute en 10 seconde (2) — Pronfondeur gouffre math (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre mathematiques (2) — Mesurer la profondeur d un puits avec une pierre (2) — Apres avoir laisse tomber une pierre au fond d un puits j entends toc au bout de 3s (2) — Corps tombant en chute libre (2) — Exercices et resolutions sur la hauteur parcourue pendant le nieme seconde de chute (2) — Distace parcourue par une pierre dans un puits en 10 secondes (2) — Exercice de mathematique seconde cultivons notre jardin (2) — Exercice caillou fond puit son (2) — Probleme de maths chute d une pierre (2) — Hauteur d un puits (2) — Exercice math puits (2) — Une pierre chute au fond d un puits. on (2) — Chute de cailloux (2) — Distance parcourue par un corps en chute libre (2) — Une pierre chute au fond d un puits (2) — Maths premiere puits (2) — Caillou qui tombe dans un puits (2) — Comment determiner la profondeur d un gouffre au metre pres (2) — Pour mesurer la profondeur d un puit laisse tomber une pierre (2) — Conte sur les profondeurs du sol (2) — Pb maths 1ere s puit avec pierre (2) — Comment calculer la profondeur d un puits (2) — Chute libre exercices (2) — On laisse tombe sans vitesse initiale une pierre dans un puit (2) — D=1/2gt2 en classes de 4e (2) — Puits pierre lancer maths (2) — Chute de 25m math (2) — Calculer la profondeur d un puit par rapport au temps d un cailloux (2) — Chute libre vitesse homme (2) — Exercice de maths connaitre la longueur d un puit avec vitesse du son (2) — Probleme profondeur puits calcule avec la chute d une bille (2) — Probleme du certificat d etude. bordeaux 1932 (2) — Probleme mathematiques profondeur puits (2) — A combien de metres est un objet qui chute au bout de 3 secondes (2) — Pierre tombant dans un puits (2) — Vitesse d une pierre qui tombe (2) — Calculer le temps de chute d un objet (2) — Maths determiner la profondeur d un gouffre (2) — On lache un caillou du haut d un puit (2) — Math seconde exercice corrige resoudre par substitution le systeme suivant: b=8a;a+b=-4.5 (2) — Calculer la hauteur a partir le temps de chute d une pierre (2) — Exercice sur les puit (2) — Lache de pierre dans un puit (2) — Profondeur trou avec caillou (2) — Maths profondeur puits (2) — Un corps tombant en chute libre parcourt 49 m (2) — Probleme de la pierre dans le puis (2) — Mesurer une profondeur avec une pierre (2) — Probleme de maths: chute d une pierre dans u puits (2) — Chute en profondeur (2) — On laisse tomber une pierre dans un puit. la duree de la chute est de 20 s (2) — Devinette du puits (2) — Une pierre tombe en chute libre (2) — La distance parcourue par un caillou en chut libre (2) — Hauteur d un puis avec pierre (2) — Vitesse d une pierre qui chute de 10m (2) — Comment definir la profondeur d une gouffre en lachant une pierre (2) — 4 secondes a tomber (2) — On se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-cion se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-ci correction (2) — La pierre dans le puits math ere s (2) — Calculer la profondeur d un grace a la celerite du son (2) — Distance verticale parcourue par une bille au bout de 4secondes? (2) — Hauteur d un puits avec une pierre lancee (2) — Calcul hauteur vitesse chute objet (2) — Estimer la profondeur d un puits a partir d une fonction (2) — (2) — (2) — On lance une pierre dans un puit (2) — Corrige mesure d un puit (2) — Cours de physique seconde :calcul de la vitesse du son dans l eau (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre (2) — Combien de temps met un caillou pour tomber dans l eau (2) — Formule profondeur d un puit avec un graphique (2) — Determiner la profondeur avec un caillou (2) — Probleme du second degre puits (2) — Exo une pierre tombe sans vitesse initiale du (2) — Pierre de puit (2) — Enigme chute (2) — Vitesse d un objet en chute libre (2) — Determiner la duree de la chute du caillou (2) — Distance puits vitesse son (2) — Ex la profondeur d un puits (2) — Duree d une chute libre en fonction de la hauteur exercice resolu (2) — Quelle distance caillou qui tombe en 1 secondes (2) — Apres avoir jete un caillou dans un puit(sec) (2) — Calcul de la distance d un corps en chute libre (2) — Profondeur d un puit a l aide d une pierre (2) — De quelle hauteur tombe une pierre qui met 3 secondes pour atteindre le fond d un trou (2) — On jette une pierre dans une puits qu elle est la profondeur du puits (2) — Hauteur de chute en fonction du temps (2) — Hauteur jeter un caillou seeconde (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t (2) — La profondeur du puits physique (2) — Chute libre et vitesse du son (2) — Profondeur d un puit avec un caillou (2) — Comment estimer la hauteur d un objet en chute libre avec seulement sa vitesse limite (2) — Exercice physique lache pierre dans puit (2) — Comment determiner la profondeur d un puit (2) — Vitesse de chute d un homme (2) — Technique de calcul de la hauteur avec un cailloux (2) — Exercice de maths 2nd corriger chuttes de pierres (2) — Pour evaluer la prodondeur d un puit on jette une pierre et on compte le nombre de secondes avant d entendre le plouf. pour mon puits je compte 2 secondes. (2) — Comment calculer la profondeur d un puits avec le temps de chute d un caillou = a 2 secondes (2) — Determiner la duree de chute d un caillou (2) — Jeter caillou pour connaitre hauteur (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Mesure hauteur pierre (2) — La chute d un caillou du haut d un pont exo physique (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — Enigme chute libre (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Une pierre met une seconde pour tomber dans un puit. quel et la distance du puit (2) — (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale du haut d un puit (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 (2) — Duree chute caillou (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Propagation du son graphique (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Caillou tombant dans un puit calculer la duree de chute (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Exercice pierre qui tombe dans le puit (2) — Devinette le puit (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Profondeure d un pui (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Cailloux dans un puits (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — Devinette puits (2) — Determiner la profondeur d un gouffre (2) — On maisse tomber une pierre dans un puits et au bout de trois secondes (2) — On lache une pierre avec une hauteur et une vitesse (2) — Resolution des equations de voltaire par resolvante exercice resolue (2) — Physique il estime la duree de la chute a 20s. quelle est la profondeur de la (2) — Probleme de maths sur une pierre qui tombe dans un puits (2) — D=1/2gt2 t1 t2 45 (2) —

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