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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute lbire dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

chute libre dans un puits avec pride en compte de la vitesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1563

Chute libre dans un puits aavec prise en compte de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chhute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1773

Chute libre dans un puits avec prsie en compte de la vitesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 355
Lieu: Tenant

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vvitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Chute libre dans un puits avec prise en comppte de la vitesse du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

chute libre dans un puits avec prise en comptr de la vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitessse du son

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitsse du son

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits vec prise en compte de la vitesse du son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

chute libre dans un puits acec prise en compte de la vitesse du son

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

chute libre dans un puits avec prise en compte de la viyesse du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puits avec prisee en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

Chute libre dans un puits avec prise ne compte de la vitesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du qon

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en coompte de la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puits avec prise en copte de la vitesse du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1773

chute libre dans un puits avec pride en compte de la vitesse du son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(3) — Probleme gouffre math (3) — Calculer la profondeur d un puits avec un caillou (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — Un moyen d estimer la profondeur d un puits est de lacher une pierre au desus (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Calculer l acceleration d un caillou avec (3) — Puit pierre (3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — (3) — Correction exercice profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (3) — Pierre de puits (3) — Caillou puits vitesse son hauteur (3) — (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — Temps en s d une pierre calculee la (3) — Vitesse chute libre exercice corrige (3) — Un caillou est lache sans vitesse (3) — Chute d un caillou dans un puits correction (3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — Je laisse tomber une pierre dans un puits et au bout de 3 secondes (3) — On laisse tomber une pierre au fond d un puit (3) — Phsysique belle lache d une hauteur chute libre (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits 340(5-t) (3) — Profondeur d un puit pierre (3) — (3) — Exercice chute libre et vitesse du son (3) — On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t (3) — Calculer la profondeur d un puits d eua partir de la chute libre d une pierre (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Enigme du puit de 20 metre (3) — Pierre tombant dans puits (3) — 1.on appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue (3) — Hauteur d un puit (3) — Calculer la hauteur d un puit (3) — Maths 4eme la distance d en metres parcourue par un pierre en tombant est d=049xt (3) — La duree de chute d un qui tombe de 10 m (3) — Puits pierre (3) — Puits a chute libre (3) — Exercice chute libre (3) — Devinette chute libre (3) — Probleme profondeur puit (3) — Pierre qui tombe puits maths (3) — Pierre lachee dans un puits (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — Vitesse chute pierre (3) — Calcul profondeur puis (3) — Physique probleme du puit (3) — Temps de chute distance (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Corrige mesure de la.profondeur d un puit (3) — Prfondeur d un puit acceleration (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — Hauteur en fonction du temps (3) — (3) — La distance parcourue par une pierre lachee dans un puits (3) — Calcul du temps de chute d un corps (3) — Calculer une hauteur en lachant un objet (3) — Calculer la profondeur d un puit avec un caillou (3) — Calculer la profondeur du puits (3) — Enigme chute libre pierre (3) — Exercice la pierre dans le puit (3) — Math profondeur d un puit (3) — Equation chute dans un puits (3) — Distance temps de chute (3) — Caillou calcul puits (3) — Calculer une distance par la chute d un objet (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — Propagation moyenne et rapide du son (3) — Chiffres significatifs (3) — (3) — Resolution probleme phisique une pierre tombe dans un puit calculer la profondeur (3) — Formule profondeur d un puit (3) — Comment determine-t-on la position de l eau dans un puits apres avoir lance un corps en chute libre? (3) — Exercice math premiere s chute libre et vitesse du son (2) — Pierre puit (2) — Pierre lancee dans un puit (2) — (2) — Exercice profondeur d un puits chute libre verticale (2) — Pierre laisse tomber une pierre (2) — Determiner la duree de chute du cailloux (2) — Puits en pierre (2) — Devinette puit (2) — Resolution equation hauteur d un puis (2) — Comment connaitre la profonder d un puit en sachant que si on lance une pierre on entend plouf au bout de 4 secondes (2) — Caillou distance duree corrige 1/2gt^2 (2) — D=1/2gt2 t1 t2 45 (2) — Enigme puit (2) — Exercice math 1s pierre dans un puit (2) — Exercice chute libre verticale (2) — Resolution des equations de voltaire par resolvante exercice resolue (2) — Propagation du son graphique (2) — Calcul de la hauteur d un puits (2) — On lache une pierre avec une hauteur et une vitesse (2) — Formule distance de la chute d un corps (2) — On maisse tomber une pierre dans un puits et au bout de trois secondes (2) — Une pierre chute au fond d un puit. (2) — Formule pour savoir la profondeur du puit (2) — Probleme de maths sur une pierre qui tombe dans un puits (2) — Chute libre (2) — La distance d parcourue par un caillou en chute libre (2) — Probleme 1ere s profondeur d un puit (2) — Exercice pierre qui tombe dans le puit (2) — Calculer le temps de chute d un corps (2) — Calcul de longueur de puits par lance de cailloux (2) — Caillou tombant dans un puit calculer la duree de chute (2) — Devinette le puit (2) — La chute d un caillou du haut d un pont exo physique (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale du haut d un puit (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Exercices sur la chute libre avec correction (2) — Pour mesurer la profondeurd un puit on y laisse tomber une pierre (2) — Calculer la chute d un cailloux (2) — Chute libre et vitesse du son maths (2) — Calcul profondeur puit (2) — Jeter caillou pour connaitre hauteur (2) — Une pierre met une seconde pour tomber dans un puit. quel et la distance du puit (2) — Une pierre tombe dans un puit formules (2) — On laisse tomber un caillou dans un puits. la distance parcourue par le caillou d une hauteur de 125m corrige (2) — Profondeur du puit exercice 1ere (2) — La distance d en metre parcourue par un corps en chute libre pendant un temps t (2) — Chute d un caillou dans un puit (2) — Determiner la profondeur d un gouffre (2) — Exercice chute de pierre et la vitesse du son (2) — Probleme mathematiques de puits (2) — Calcul profondeur chute caillou (2) — Resolution de: on laisse tomber une pierre au fond d un puits a sec on mesure un temps de 3 secondes entre le moment ou l on a lache la pierre et le moment ou l on entend le bruit de l impact. determiner la profondeur du puit sachant que le son se propage dans l air a la vitesse de 340 m/s (2) — Profondeur puits pierre son (2) — Devinette puits (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Mesure hauteur pierre (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Profondeur puits pierre sans vitesse initiale (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — Chute d un corps (2) — A l aide du graphique evaluer la profondeur d un puit lorsqu on entend le bruit de la pierre une seconde apres l avoir lachee (2) — Un puit? (2) — Enigme simple avec corrige (2) — Courbe de vitessed un corps en chute libre (2) — Probleme caillou dans puit (2) — Jean philippe a laisse tombe une pierre dans l eau exo maths (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Chute libre exercice physique (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Enigme chute libre (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Cailloux dans un puits (2) — Profondeure d un pui (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Duree chute caillou (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Courbes augmentation diminution intersection (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Calculer une hauteur en fonction temps vitesse distance (2) — Chute libre physique exercices corriges (2) — Exercice de maths : on lache une pierre dans un puitd (2) — Une pierre tombe dans un puit .elle touche le fond 3 seconde plus tard (2) — Physique puits et son (2) — Enigme mathematique de tolstoi (2) — On note t1 la duree en seconde que let un caillou pour atteindre l eau et t2 (2) — Qu est ce qui tombe sans tomber enigme (2) — Exercice maths la pierre dans le puit (2) — Calculer la hauteur a partir du temps de chute (2) — 1/ 2gt ^2 exercice math (2) — Enigme chute libre d une homme (2) — Matthieu laisse tomber un pierre au fond du puit (2) — Un homme laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Exercice de marhs 4 eme chute d un corps (2) — Calculer profondeur d un puits (2) — Maths probleme du puit (2) — On lache une pierre dans un puit 3 secondes (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale dans un puits sachant que la vitesse du son est de 340m/s determiner : - la duree de la chute du caillou si le bruit arrive 3 sec apres. (2) — Calculer la profondeur d un puit avec un cailloux (2) — Math determiner la profondeur par rapport a un temps de chute (2) — Objet dans puits probleme (2) — Physique seconde : la chute libre sans vitesse initiale calculer la duree de la chute (2) — Puit avec ou sans s (2) — Explication formule de la chute libre d un (2) — On lache une pierre dans un puits on l entend toucher l eau 3s plus tard (2) — Enigme puits paris (2) — Une bille qui tombe en chute libre parcours 4.9m (2) — Equation d une chute de pierre (2) — (2) — Soluces logique profondeur d un puits (2) — Profondeur puits math premiere (2) — La pierre dans le puits (2) — Probleme math on laisse tomber caillou dans un puits (2) — Caillou dans un puits (2) — (2) — Probleme de physique vitesse (2) — Probleme math chute de pierre (2) — (2) — Une pierre est laisse tombee dans un gouffre (2) — Exercice de math chute libre et vitesse du son (2) — Exercices chute libre verticale (2) — Vitesse de chute en fonction du temps (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2. (2) — Pierre puits 10 maths (2) — Comment mesurer la profondeur d un puits (2) — Probleme calcul profondeur d un puit (2) — Caillou qui tombe vitesse seconde (2) — La distance parcourue par une pierre qu on lache dans un puits (2) — (2) — Exercice chute libre vitesse et hauteur (2) — Un caillou est jete d un pont depuis une hauteur de 90m. calculer la duree de qa chute (2) — Equation chute pierre (2) — Enigme 7 puits (2) — Pierre qui tombe dans un puits (2) — Chute libre puit (2) — Formule chute libre verticale (2) — Correction exercice 1eres math pierre dans un puit 85m profondeur (2) — Formule de calcul vitesse d un objet tombant a la verticale (2) — On lache une pierre dans un puits (2) — Une pierre met 3 secondes pour atteindre le fond dun puits (2) — Mesurer profondeur puit (2) — Chute libre formule (2) — L enigme avec equation du second degre (2) — Probleme math jeter un cailloux dans un trou longueur du puit (2) — Probleme du puits physique (2) — Quel duree prend une pierre pour tomber dans un puits de 10 metres de profondeur ? (2) — Calcul de la vitesse moyenne chute pierre 1s (2) — Exercice de math troisieme duree de chute d un objet en fonction de lahauteur (2) — Caillou tombant d un puit (2) — Quelle est la profondeur du puits correction (2) — Vitesse du son parcouru en 1 seconde (2) — Formule latex : h+1=\dfrac{1}{2}g(4-\dfrac{h+18}{340})^2) (2) — Cailloux hauteur (2) — Graphique vitesse homme en chute libre (2) — Comment calculer une chute libre 1ere s (2) — Vitesse de chute d un caillou (2) — Profondeur d un puit math (2) — Exercices pierre qui tombe dans puit (2) — Chute libre d un caillou (2) — Premier s maths la chute libre et la vitesse du son (2) — Cailloux secondes profondeur (2) — Chute d un caillou dans un puit corrige (2) — Determiner une hauteur avec la chute libre (2) — Physique puit (2) — La distance parcourue d par la pierre en fonction du temps (2) — Temps de chute libre (2) — Chute libre distance en fonction du temps puit (2) — Calculet la profonfeur d un puit (2) — Mathematiques seconde corrige distance duree caillou (2) — Comment connaitre la profondeur d un puits (2) — On cherche a determiner la profondeur h d un puits vertical (2) — Caillou puits 3 secondes apres le lache (2) — Math:s le temps t (en s) mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p (2) — Calculer profondeur d un puit bille touche l eau 10s (2) — Probleme apres avoir jete un caillou dans un puit (sec) (2) — Conte avec une chute (2) — Dede lache une pierre dans un puit et il attend un bruit au bout de 3 sec . quelle est la profondeur du puit (2) — Calcul distance avec puit (2) — Chute libre exercices corriges (2) — Pierre puits (2) — On lance une pierre dans un gouffre (2) — Chute libre pierre puit (2) — Pierre tombant dans un puit (2) — Une pierre met 3s pour atteindre le fond d un puits. quelle est la profondeur du puits (2) — (2) — Exercice maths caillou chute libre (2) — Le temps t en seconde mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p est donne (2) — Calcul distance chute libre (2) — Determiner une relation entre la grandeur vitesse d un objet en chute libre et la grandeur hauteur du (2) — Une pierre chute au fond d un puit chimix (2) — Maths exercices caillou puit 3 secondes (2) — Caillou dans le puit (2) — Comment estimer la hauteur d un objet en chute libre avec seulement sa vitesse limite (2) — Hauteur d un puits avec une pierre lancee (2) — Calculer hauteur avec chute d une pierre (2) — Vitesse d un caillou dans puits (2) — Temps de chute pierre (2) — Comment calculer la vitesse d une pierre qui tombe (2) — Apres avoir jete un caillou dans un puit(sec) (2) — Un puit en pierre (2) — Vitesse d une pierre (2) — Probleme du puits en math (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — Profondeur puits math (2) — Puit d air chute libre (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Vitesse d un caillou (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Calculer la hauteur puit (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Gouffre mathematiques (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Probleme de la pierre dans le puis (2) — Exercice chute libre et vitesse son (2) —

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