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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans in puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

Chute libre dans un puits avec prise en compte de a vitesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1640

Chute libre dans un pits avec prise en compte de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse duu son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1804

chute libre dans un puits avec prisz en compte de la vitesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 355
Lieu: Tenant

Chute libre dans un puit savec prise en compte de la vitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

chute libre dans un puits acec prise en compte de la vitesse du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

chute libre dans un puits avec prise en comptr de la vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

Chute libre dans unn puits avec prise en compte de la vitesse du son

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans un puits avec prise en compte fe la vitesse du son

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

xhute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Chute libre dans un upits avec prise en compte de la vitesse du son

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Chute libe dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puits avecc prise en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

Chute libre adns un puits avec prise en compte de la vitesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

hCute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans yn puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

chute libre dans un puits avec peise en compte de la vitesse du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1804

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vutesse du son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — Resolution probleme phisique une pierre tombe dans un puit calculer la profondeur (3) — Math profondeur d un puit (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — Calculer une hauteur en lachant un objet (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Propagation moyenne et rapide du son (3) — Phsysique belle lache d une hauteur chute libre (3) — Calcul profondeur puis (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Calculer la profondeur d un puits d eua partir de la chute libre d une pierre (3) — Distance temps de chute (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — Physique probleme du puit (3) — Calculer la profondeur du puits (3) — Un objet qui chute a pariss parcourt (3) — Enigme puits (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — Enigme mathematique tomber sur 15 (3) — Probleme profondeur de puit (3) — Un caillou est jete depuis une hauteur de 90m.calculer la duree de sa chute (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Gouffre temps pierre mathematique (3) — (3) — Mesurer la profondeur d un puit (3) — Profondeur puit avec pierre (3) — Pierre de puits (3) — Le graphe de la chute libre (3) — (3) — Puit pierre (3) — Solution de exercice comment calculer la profondeur d un puit mathematique (3) — Un moyen d estimer la profondeur d un puits est de lacher une pierre au desus (3) — Pour connaitre la profondeur dun puit on laisse tomber une pierre dans ce puit et on ecoute..... (3) — Puits 340m/sec temps (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — Chute pierre dans puit (3) — Courbe acceleration chute libre (3) — Vitesse pierre puit (3) — Calcul profondeur puit pierre chute libre (3) — Sciences+mecanique 1+courbe distance vitesse (3) — D=1/2gt^2 (3) — Devinette avec le puit (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits et t1 seconde plus tard on entend le bruit d arrivee de la pierre dans l eau du puits. quelle est la profondeur du puits? (3) — Pour mesure la profondeur h d un puits on laisse tomb? du haut de ce puits une pierre (3) — On lache une pierre dans un puits et on l entend toucher le fond 300 secondes plus tard (3) — Caillou puits vitesse son hauteur (3) — On lache une pierre sans vitesse du haut d un puits. on entend plouf 3 s apres le lacher. quelle est la profondeur du puits ? vitesse du son dans l air 340 ms-1. (3) — Etude de la chute libre d un caillou (3) — Vitesse chute libre exercice corrige (3) — Probleme chute de pierre (3) — Calculer la profondeur d un puits avec un caillou (3) — (3) — Maths corrige de cultivons notre jardin (3) — Calculer l acceleration d un caillou avec (3) — On laisse tomber un caillou dans un puits avec d=1/2gt^2 determiner le temps t (3) — Probleme de math avec la pierre laisse tomber (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits de mine. la duree de chute est de 9s. on neglige l action de l air. (3) — Compte du puit (3) — Pierre et puits (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit (3) — Tomber dans un puit (3) — Temps en s d une pierre calculee la (3) — Enigme du puit (3) — Probleme gouffre math (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — Correction exercice profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit on lache une pierre (3) — Devinette chute libre (3) — 1.on appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue (3) — Chute caillou puit 10 secondes (2) — Probleme du second degre puits (2) — Ex la profondeur d un puits (2) — On souhaite determiner la hauteur h d un ravin a laide dun caillou ta le temps en fonction du temp (2) — Exo une pierre tombe sans vitesse initiale du (2) — On jette une pierre dans une puits qu elle est la profondeur du puits (2) — 4 secondes a tomber (2) — Exercice chute libre et vitesse son (2) — Calcul de la vitesse d un corps en chute libre avec cellule (2) — Exercice math corrige chute d un corps (2) — Vitesse chute (2) — Calcul hauteur chute pierre (2) — Vitesse d un caillou qui tombe (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Probleme de la pierre dans le puis (2) — Temps de chute en fonction de la hauteur (2) — Pierre qui tombe dans le puits (2) — Courbe de chute libre en metre (2) — Du haut d une tour on lache une bille qui tombe en chute. au bout de t secondes la distance d qu elle a parcourue est donnee par la formule d= (2) — Comment definir la profondeur d une gouffre en lachant une pierre (2) — Chute libre d un corps:comment calculer la hauteur? (2) — Estimer la profondeur d un puits a partir d une fonction (2) — Hauteur et temps de chute (2) — (2) — Vitesse d une pierre qui chute de 10m (2) — (2) — Devinette du puits (2) — Temps par seconde pour objet a tomber (2) — Correction chute libre dans puit (2) — Calculer la hauteur a partir le temps de chute d une pierre (2) — Comment calculer la profondeur d un trou avec une pierre (2) — La duree de la chute de la pierre (2) — Apres avoir jete un caillou dans un puit(sec) (2) — On lance une pierre dans un puit (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — Puit qui fonction sans pont (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Mesurer un puits avec un caillou (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — Math. calcul de la chute des orps (2) — Puit rempli d eau 2.75 secondes (2) — Hauteur d4un puit (2) — Comment calculer la profondeur d un puits avec le temps de chute d un caillou = a 2 secondes (2) — Enigme sur la chute libre d une homme (2) — Puit pierre son maths (2) — 1 pierre tombe dans un puit on l entend 3s quelle profondeur (2) — Calcul de la chute d une pierre dans un puit (2) — 5t chute libre (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Maths exercices caillou puit 3 secondes (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — La distance x parcourue par un caillou (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Physique exercice le puit (2) — Formule latex : h+1=\dfrac{1}{2}g(4-\dfrac{h+18}{340})^2) (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Calculer hauteur avec chute d une pierre (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Vitesse d un caillou dans puits (2) — Un puit en pierre (2) — Comment estimer la hauteur d un objet en chute libre avec seulement sa vitesse limite (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Comment calculer la vitesse d une pierre qui tombe (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — Vitesse d une pierre (2) — Profondeur puits math (2) — Enigmes puit (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Puit de chute (2) — Determiner la profondeur avec un caillou (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Hauteur d un puits avec une pierre lancee (2) — Chute libre distance (2) — Probleme profondeur puits calcule avec la chute d une bille (2) — Puit de vitesse (2) — Exercice chute libre verticale (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — Chute libre determiner hauteur (2) — Gouffre mathematiques (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Puit d air chute libre (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Probleme du puits en math (2) — Vitesse d un caillou (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — Temps de chute pierre (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Calculer la hauteur puit (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Propagation du son graphique (2) — Vitesse de chute d un homme (2) — On laisse tombe sans vitesse initiale une pierre dans un puit (2) — Une pierre chute au fond d un puits (2) — Maths determiner la profondeur d un gouffre (2) — Caillou qui tombe dans un puits (2) — Probleme de maths chute d une pierre (2) — Resoudre probleme avec vitesse son et temps (2) — Chute de cailloux (2) — Graphique profondeur puits (2) — De quelle hauteur tombe une pierre qui met 3 secondes pour atteindre le fond d un trou (2) — Hauteur d un puis avec pierre (2) — Mathematiques 3e corrige distance duree math faciles caillou (2) — Pierre tombant dans un puits (2) — Calcul profondeur puits (2) — Une pierre chute au fond d un puits. on (2) — Profondeur trou avec caillou (2) — Conte sur les profondeurs du sol (2) — A combien de metres est un objet qui chute au bout de 3 secondes (2) — Comment calculer la profondeur d un puits (2) — Calculer le temps de chute d un objet (2) — Caillou dans le puit (2) — Pb maths 1ere s puit avec pierre (2) — Hauteur d un puits (2) — Pierre lancee dans un puit (2) — Vitesse d une pierre qui tombe (2) — Quelle distance parcourt un objet en chute en 10 seconde (2) — Puits pierre lancer maths (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre mathematiques (2) — Lache de pierre dans un puit (2) — Chute de 25m math (2) — On lache un caillou du haut d un puit (2) — D=1/2gt2 en classes de 4e (2) — Corrige mesure d un puit (2) — Chute libre dans un puit avec prise en compt de la vitess du son (2) — Corrige caillou dans un puits (2) — Exercice caillou fond puit son (2) — Probleme mathematiques profondeur puits (2) — Calcul du hauteur par la vitesse de chute (2) — Chute libre vitesse homme (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Calculer la hauteur d un puit avec la tombe du caillou (2) — Math seconde exercice corrige resoudre par substitution le systeme suivant: b=8a;a+b=-4.5 (2) — Un corps tombant en chute libre parcourt 49 m (2) — Exercice sur les puit (2) — Mesurer la profondeur d un puits avec une pierre (2) — On laisse tomber sans vitesse initiale une pierre dans un puits (2) — Pour connaitre hauteur d un puits curieux (2) — Propagation son sous l eau (2) — Maths profondeur puits (2) — Problemes du second degre puits (2) — Comment conaitre la profondeur d un puit avec une pierre (2) — Comment determiner la profondeur d un gouffre au metre pres (2) — Exercice de mathematique seconde cultivons notre jardin (2) — Chute libre exercices (2) — Cours de physique seconde :calcul de la vitesse du son dans l eau (2) — Probleme de maths: chute d une pierre dans u puits (2) — Enigme chute (2) — La distance parcourue par un caillou en chut libre (2) — Chute en profondeur (2) — Exercices et resolutions sur la hauteur parcourue pendant le nieme seconde de chute (2) — Distance parcourue par un corps en chute libre (2) — Profondeur d un puit a l aide d une pierre (2) — Maths premiere puits (2) — Mesurer une profondeur avec une pierre (2) — Calculer la profondeur d un grace a la celerite du son (2) — Physique il estime la duree de la chute a 20s. quelle est la profondeur de la (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t (2) — Exercice physique chute libre (2) — Corps tombant en chute libre (2) — La pierre dans le puits math ere s (2) — Apres avoir laisse tomber une pierre au fond d un puits j entends toc au bout de 3s (2) — (2) — Calcul de la distance d un corps en chute libre (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre (2) — Distance verticale parcourue par une bille au bout de 4secondes? (2) — Exercice de maths 2nd corriger chuttes de pierres (2) — Profondeur d un puit avec un caillou (2) — Calcul hauteur vitesse chute objet (2) — Quelle distance caillou qui tombe en 1 secondes (2) — Chute libre et vitesse du son (2) — Combien de temps met un caillou pour tomber dans l eau (2) — Hauteur jeter un caillou seeconde (2) — Exercice de maths connaitre la longueur d un puit avec vitesse du son (2) — Hauteur de chute en fonction du temps (2) — Pour evaluer la prodondeur d un puit on jette une pierre et on compte le nombre de secondes avant d entendre le plouf. pour mon puits je compte 2 secondes. (2) — Resolution des equations de voltaire par resolvante exercice resolue (2) — La profondeur du puits physique (2) — Pronfondeur gouffre math (2) — Formule profondeur d un puit avec un graphique (2) — Physique pierre tombe dans un puit (2) — Determiner la duree de la chute du caillou (2) — Technique de calcul de la hauteur avec un cailloux (2) — Exercice math puits (2) — Distance puits vitesse son (2) — Pierre et hauteur d un puits vitesse du son (2) — On laisse tomber une pierre dans un puit. la duree de la chute est de 20 s (2) — Vitesse d un objet en chute libre (2) — Pour mesurer la profondeur d un puit laisse tomber une pierre (2) — On se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-cion se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-ci correction (2) — Calculer la profondeur d un puit par rapport au temps d un cailloux (2) — Probleme physique du cailloux tombant dans un puit (2) — Calculer la hauteur d un batiment si une pierre lachee de son sommet met4 seconde pour arrive ou sol {calculez en chute libre en physique} (2) — Formule pour determiner la chute d un caillou dans un puit (2) — Probleme sur le second degre puit pierre (2) — Correction profondeur d un puit vitesse du son 340m/s (2) — Duree d une chute libre en fonction de la hauteur exercice resolu (2) — Distace parcourue par une pierre dans un puits en 10 secondes (2) — Pierre de puit (2) — Chute d un caillou dans un puit (2) — Conte avec le puits (2) — Une pierre tombe en chute libre (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — Formule chute libre verticale (2) — Calculer une profondeur avec la vitesse du son (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Premier s maths la chute libre et la vitesse du son (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale du haut d un puit (2) — A l aide du graphique evaluer la profondeur d un puit lorsqu on entend le bruit de la pierre une seconde apres l avoir lachee (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Chute d un corps (2) — Un puit? (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — Hauteur temps de chute (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Pour mesurer la profondeurd un puit on y laisse tomber une pierre (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — Duree chute caillou (2) — Enigme simple avec corrige (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Cailloux dans un puits (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — Probleme caillou dans puit (2) — Mesure hauteur pierre (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Courbe de vitessed un corps en chute libre (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — Chute libre exercice physique (2) — Courbes augmentation diminution intersection (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Jean philippe a laisse tombe une pierre dans l eau exo maths (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Devinette puits (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — Enigme chute libre (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) —

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