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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans un puits avec prise en cpmpte de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la viteesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1577

chute libre dans un puits avec ptise en compte de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vutesse du son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1773

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la ivtesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 355
Lieu: Tenant

Chute libre dans un puits ave cprise en compte de la vitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du sob

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

Chute libr edans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

Chute libre dans un puit savec prise en compte de la vitesse du son

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre danq un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitzsse du son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

chute libre dans un puits avec prise en xompte de la vitesse du son

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Chute libre dans un puits avec prise en copte de la vitesse du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

chute livre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

Chute libre dans un puits aevc prise en compte de la vitesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Chute libre dans un puits avec pris en compte de la vitesse du son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans u puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse dy son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1773

chute libre sans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(5) — Pour la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre: exercice maths (5) — Probleme physique puit (5) — Trouve delta temps chute libre (5) — Chute libre 5t (4) — Estimer la profondeur d un puits (4) — Profondeur du puits (4) — Mesurer profondeur puits (4) — Exercices sur la chute libre (4) — Exercice de math pierre dans le puit (4) — La chute libre et la vitesse du son maths (4) — Vitesse chute libre (4) — Calculer la profondeur avec une pierre (4) — Distance parcourue en chute libre (4) — Comment mesurer la longueur d un puit en tombent une pierre ? (4) — Formule mathematique chute libre (4) — Comment determiner la profondeur d un puit (4) — On laisse tomber un caillou dans un puits. la distance parcourue par le caillou (4) — Calcul hauteur chute libre (4) — Graphique la celerite du son (4) — Problemes du second degre gouffre profondeur (4) — Determiner hauteur chute objet (4) — Chute caillou puits (4) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond (4) — Calcul hauteur chute objet (4) — Puits de chute libre (4) — Hauteur d un pont avec un caillou (4) — Comment calculer delta g de la chut libre (4) — La distance x parcourue par un cailloux en chute libre a partir de la date t=0 (4) — Une pierre met trois secondes pour atteindre le fond d un puit (4) — Exercice maths la chute libre et la vitesse du son (4) — Chute d un caillou dans un puit correction un garcon lache (4) — Exercice avec corrige de physique classe de 1 ere s sur les chute libre (4) — Determiner la profondeur d un puit (4) — (4) — Un caillou est lache sans vitesse initiale (4) — Bruits de puits (4) — On lache une pierre dans un puit et on l entend toucher le fon d (4) — La pierre dans le puits maths (4) — Corriger mesure de profondeur d un puits (4) — Une pierre tombe au fond d un puits (4) — Puits de chute (4) — Comment obtenir la profondeur dun gouffre mathematiques (4) — Comment calculer la longueur d un objet qui tombe (4) — Vitesse en chute libre de l eau en fonction de la hauteur (4) — D%c3%a9terminer+la+duree+de+chute+du+caillooux (4) — Exercice profondeur du puits (4) — Puits a chute libre (3) — Exercice chute libre (3) — Puits pierre (3) — Devinette chute libre (3) — Maths 4eme la distance d en metres parcourue par un pierre en tombant est d=049xt (3) — La duree de chute d un qui tombe de 10 m (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — Vitesse chute pierre (3) — Calculer la hauteur d un puit (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — Pierre lachee dans un puits (3) — Pierre qui tombe puits maths (3) — Probleme profondeur puit (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits 340(5-t) (3) — Profondeur d un puit pierre (3) — (3) — Calcul profondeur puis (3) — Phsysique belle lache d une hauteur chute libre (3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — On laisse tomber une pierre au fond d un puit (3) — Exercice chute libre et vitesse du son (3) — On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t (3) — Pierre tombant dans puits (3) — 1.on appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue (3) — Enigme du puit de 20 metre (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Calculer la profondeur d un puits d eua partir de la chute libre d une pierre (3) — Hauteur d un puit (3) — Calculer une hauteur en lachant un objet (3) — Calculer une distance par la chute d un objet (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — Caillou calcul puits (3) — Distance temps de chute (3) — Equation chute dans un puits (3) — Propagation moyenne et rapide du son (3) — Chiffres significatifs (3) — Comment determine-t-on la position de l eau dans un puits apres avoir lance un corps en chute libre? (3) — Chute d un caillou dans un puits correction (3) — Formule profondeur d un puit (3) — Resolution probleme phisique une pierre tombe dans un puit calculer la profondeur (3) — (3) — Math profondeur d un puit (3) — Exercice la pierre dans le puit (3) — Prfondeur d un puit acceleration (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — Corrige mesure de la.profondeur d un puit (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Temps de chute distance (3) — Hauteur en fonction du temps (3) — (3) — Calculer la profondeur du puits (3) — Enigme chute libre pierre (3) — Calculer la profondeur d un puit avec un caillou (3) — Calcul du temps de chute d un corps (3) — La distance parcourue par une pierre lachee dans un puits (3) — Physique probleme du puit (3) — Je laisse tomber une pierre dans un puits et au bout de 3 secondes (3) — Probleme de math avec la pierre laisse tomber (3) — Mesurer la profondeur d un puit (3) — Enigme puits (3) — Probleme chute de pierre (3) — Sciences+mecanique 1+courbe distance vitesse (3) — Calculer profondeur puits (3) — On lache une pierre dans un puits et on l entend toucher le fond 300 secondes plus tard (3) — Etude de la chute libre d un caillou (3) — Un caillou est jete depuis une hauteur de 90m.calculer la duree de sa chute (3) — Pour connaitre la profondeur dun puit on laisse tomber une pierre dans ce puit et on ecoute..... (3) — Gouffre temps pierre mathematique (3) — Vitesse pierre puit (3) — Devinette avec le puit (3) — Chute libre dans un puits (3) — D=1/2gt^2 (3) — (3) — Maths corrige de cultivons notre jardin (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits et t1 seconde plus tard on entend le bruit d arrivee de la pierre dans l eau du puits. quelle est la profondeur du puits? (3) — Solution de exercice comment calculer la profondeur d un puit mathematique (3) — Un caillou est lache sans vitesse (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit on lache une pierre (3) — Profondeur puit avec pierre (3) — Puits 340m/sec temps (3) — Monsieur p ayant lache une pierre dans sont puits (3) — Courbe acceleration chute libre (3) — Enigme mathematique tomber sur 15 (3) — Le graphe de la chute libre (3) — Pierre et puits (3) — On lache une pierre sans vitesse du haut d un puits. on entend plouf 3 s apres le lacher. quelle est la profondeur du puits ? vitesse du son dans l air 340 ms-1. (3) — Probleme profondeur de puit (3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — (3) — Puit pierre (3) — Calculer l acceleration d un caillou avec (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Correction exercice profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (3) — Pierre de puits (3) — Un objet qui chute a pariss parcourt (3) — Vitesse chute libre exercice corrige (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — (3) — Caillou puits vitesse son hauteur (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — Temps en s d une pierre calculee la (3) — Enigme du puit (3) — Un moyen d estimer la profondeur d un puits est de lacher une pierre au desus (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit (3) — On laisse tomber un caillou dans un puits avec d=1/2gt^2 determiner le temps t (3) — Compte du puit (3) — Calcul profondeur puit pierre chute libre (3) — Tomber dans un puit (3) — Calculer la profondeur d un puits avec un caillou (3) — Pour mesure la profondeur h d un puits on laisse tomb? du haut de ce puits une pierre (3) — Probleme gouffre math (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits de mine. la duree de chute est de 9s. on neglige l action de l air. (3) — Chute pierre dans puit (3) — Hauteur d4un puit (2) — Chute pierre dans un gouffre exos math (2) — (2) — Chute d un pierre dans le puits (2) — Estimer la profondeur d un puits a partir d une fonction (2) — Calcul de la vitesse d un corps en chute libre avec cellule (2) — Calcul hauteur chute pierre (2) — On lance une pierre dans un puit (2) — Vitesse chute (2) — Temps de chute en fonction de la hauteur (2) — Exo une pierre tombe sans vitesse initiale du (2) — Exercice math corrige chute d un corps (2) — Hauteur et temps de chute (2) — Math. calcul de la chute des orps (2) — Probleme du certificat d etude. bordeaux 1932 (2) — Determiner la duree de chute d un caillou (2) — Enigme sur la chute libre d une homme (2) — Exercice chute libre et vitesse son (2) — Calculer une profondeur avec la vitesse du son (2) — Probleme mathematiques profondeur puits (2) — Chute caillou puit 10 secondes (2) — Pierre qui tombe dans le puits (2) — Du haut d une tour on lache une bille qui tombe en chute. au bout de t secondes la distance d qu elle a parcourue est donnee par la formule d= (2) — Comment definir la profondeur d une gouffre en lachant une pierre (2) — Vitesse d une pierre qui chute de 10m (2) — Puit de chute (2) — Temps par seconde pour objet a tomber (2) — Calcul de la chute d une pierre dans un puit (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — Corrige caillou dans un puits (2) — Puit qui fonction sans pont (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Calculer la hauteur a partir le temps de chute d une pierre (2) — Physique exercice le puit (2) — Chute libre determiner hauteur (2) — Problemes du second degre puits (2) — Probleme de la pierre dans le puis (2) — 5t chute libre (2) — 1 pierre tombe dans un puit on l entend 3s quelle profondeur (2) — Enigmes puit (2) — La duree de la chute de la pierre (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — Mesurer un puits avec un caillou (2) — Puit pierre son maths (2) — Puit rempli d eau 2.75 secondes (2) — Hauteur temps de chute (2) — Probleme profondeur puits calcule avec la chute d une bille (2) — Comment calculer la profondeur d un trou avec une pierre (2) — Chute libre pierre math (2) — Calculer la hauteur d un batiment si une pierre lachee de son sommet met4 seconde pour arrive ou sol {calculez en chute libre en physique} (2) — Calcul du hauteur par la vitesse de chute (2) — La distance x parcourue par un caillou (2) — Distace parcourue par une pierre dans un puits en 10 secondes (2) — Vitesse d un caillou qui tombe (2) — Puit de vitesse (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Puit d air chute libre (2) — Profondeur puits math (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Vitesse d un caillou (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Hauteur d un puits avec une pierre lancee (2) — Calculer hauteur avec chute d une pierre (2) — Comment estimer la hauteur d un objet en chute libre avec seulement sa vitesse limite (2) — Caillou dans le puit (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — Vitesse d un caillou dans puits (2) — Temps de chute pierre (2) — Vitesse d une pierre (2) — Probleme du puits en math (2) — Un puit en pierre (2) — Apres avoir jete un caillou dans un puit(sec) (2) — Comment calculer la vitesse d une pierre qui tombe (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — Gouffre mathematiques (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Calculer la hauteur puit (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Physique il estime la duree de la chute a 20s. quelle est la profondeur de la (2) — Exercice math puits (2) — Math seconde exercice corrige resoudre par substitution le systeme suivant: b=8a;a+b=-4.5 (2) — Corrige mesure d un puit (2) — Un corps tombant en chute libre parcourt 49 m (2) — Une pierre chute au fond d un puits. on (2) — A combien de metres est un objet qui chute au bout de 3 secondes (2) — Conte sur les profondeurs du sol (2) — Calculer le temps de chute d un objet (2) — Puits pierre lancer maths (2) — Exercices et resolutions sur la hauteur parcourue pendant le nieme seconde de chute (2) — Comment determiner la profondeur d un gouffre au metre pres (2) — Exercice caillou fond puit son (2) — Vitesse d une pierre qui tombe (2) — Calcul profondeur puits (2) — Chute libre exercices (2) — Exercice sur les puit (2) — Probleme de maths chute d une pierre (2) — Mathematiques 3e corrige distance duree math faciles caillou (2) — Distance parcourue par un corps en chute libre (2) — De quelle hauteur tombe une pierre qui met 3 secondes pour atteindre le fond d un trou (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre mathematiques (2) — Mesurer la profondeur d un puits avec une pierre (2) — Quelle distance parcourt un objet en chute en 10 seconde (2) — Calculer la profondeur d un puit par rapport au temps d un cailloux (2) — Probleme sur le second degre puit pierre (2) — Une pierre chute au fond d un puits (2) — Pierre tombant dans un puits (2) — Profondeur trou avec caillou (2) — On laisse tomber sans vitesse initiale une pierre dans un puits (2) — D=1/2gt2 en classes de 4e (2) — Conte avec le puits (2) — Chute libre vitesse homme (2) — Pb maths 1ere s puit avec pierre (2) — On lache un caillou du haut d un puit (2) — Chute libre distance (2) — Graphique profondeur puits (2) — Maths exercices caillou puit 3 secondes (2) — Courbe de chute libre en metre (2) — Resoudre probleme avec vitesse son et temps (2) — Comment calculer la profondeur d un puits (2) — Hauteur d un puits (2) — Chute de 25m math (2) — Pour connaitre hauteur d un puits curieux (2) — Propagation son sous l eau (2) — Maths determiner la profondeur d un gouffre (2) — Caillou qui tombe dans un puits (2) — Pronfondeur gouffre math (2) — Exercice de mathematique seconde cultivons notre jardin (2) — Maths profondeur puits (2) — Chute de cailloux (2) — Exercice de maths connaitre la longueur d un puit avec vitesse du son (2) — On laisse tombe sans vitesse initiale une pierre dans un puit (2) — Comment conaitre la profondeur d un puit avec une pierre (2) — Calculer la hauteur d un puit avec la tombe du caillou (2) — Lache de pierre dans un puit (2) — Profondeur d un puit a l aide d une pierre (2) — Vitesse de chute d un homme (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre (2) — Pierre de puit (2) — Ex la profondeur d un puits (2) — Combien de temps met un caillou pour tomber dans l eau (2) — On laisse tomber une pierre dans un puit. la duree de la chute est de 20 s (2) — Probleme physique du cailloux tombant dans un puit (2) — Maths premiere puits (2) — Formule pour determiner la chute d un caillou dans un puit (2) — Profondeur d un puit avec un caillou (2) — Calculer la profondeur d un grace a la celerite du son (2) — Distance verticale parcourue par une bille au bout de 4secondes? (2) — (2) — On jette une pierre dans une puits qu elle est la profondeur du puits (2) — 4 secondes a tomber (2) — Technique de calcul de la hauteur avec un cailloux (2) — Determiner la profondeur avec un caillou (2) — Cours de physique seconde :calcul de la vitesse du son dans l eau (2) — Comment calculer la profondeur d un puits avec le temps de chute d un caillou = a 2 secondes (2) — Exercice physique lache pierre dans puit (2) — Corps tombant en chute libre (2) — Probleme de maths: chute d une pierre dans u puits (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t (2) — La distance parcourue par un caillou en chut libre (2) — Probleme du second degre puits (2) — Mesurer une profondeur avec une pierre (2) — Exercice physique chute libre (2) — Chute libre et vitesse du son (2) — Une pierre tombe en chute libre (2) — On souhaite determiner la hauteur h d un ravin a laide dun caillou ta le temps en fonction du temp (2) — Quelle distance caillou qui tombe en 1 secondes (2) — Vitesse d un objet en chute libre (2) — Enigme chute (2) — La pierre dans le puits math ere s (2) — Calcul hauteur vitesse chute objet (2) — Hauteur jeter un caillou seeconde (2) — Calcul de la distance d un corps en chute libre (2) — Exercice de maths 2nd corriger chuttes de pierres (2) — Determiner la duree de la chute du caillou (2) — Hauteur de chute en fonction du temps (2) — Distance puits vitesse son (2) — Pour evaluer la prodondeur d un puit on jette une pierre et on compte le nombre de secondes avant d entendre le plouf. pour mon puits je compte 2 secondes. (2) — Apres avoir laisse tomber une pierre au fond d un puits j entends toc au bout de 3s (2) — Duree d une chute libre en fonction de la hauteur exercice resolu (2) — Physique pierre tombe dans un puit (2) — Chute en profondeur (2) — (2) — Pierre et hauteur d un puits vitesse du son (2) — Pour mesurer la profondeur d un puit laisse tomber une pierre (2) — La profondeur du puits physique (2) — Formule profondeur d un puit avec un graphique (2) — Hauteur d un puis avec pierre (2) — On se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-cion se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-ci correction (2) — Devinette du puits (2) — Jean etudie la chute de deux pierres (2) — A l aide du graphique evaluer la profondeur d un puit lorsqu on entend le bruit de la pierre une seconde apres l avoir lachee (2) — Un puit? (2) — Chute d un corps (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 (2) — Enigme simple avec corrige (2) — Courbe de vitessed un corps en chute libre (2) — Chute libre exercice physique (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Jean philippe a laisse tombe une pierre dans l eau exo maths (2) — Probleme caillou dans puit (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — Mesure hauteur pierre (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Profondeur puits pierre sans vitesse initiale (2) — Enigme chute libre (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — Duree chute caillou (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — Courbes augmentation diminution intersection (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Cailloux dans un puits (2) — Profondeure d un pui (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — Devinette puits (2) — Profondeur puits pierre son (2) — Resolution des equations de voltaire par resolvante exercice resolue (2) —

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