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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en comptte de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la ivtesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1476

chutz libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

chute libre dans un puits avec ptise en compte de la vitesse du son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1772

Chute libre dans un puits avec prise en compt de la vitesse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 355
Lieu: Tenant

Chute lire dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Chute libre dans unn puits avec prise en compte de la vitesse du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la viteesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

Chute libre dasn un puits avec prise en compte de la vitesse du son

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en comtpe de la vitesse du son

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prise ne compte de la vitesse du son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

chutz libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1931
Lieu: UK

Chute libre dans un puiits avec prise en compte de la vitesse du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

chute libre dans un puits avev prise en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

chute libre dzns un puits avec prise en compte de la vitesse du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Chute libre dans un puits avec prise enn compte de la vitesse du son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dnas un puits avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puits avec rpise en compte de la vitesse du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1772

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse u son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Le graphe de la chute libre (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — Probleme de math avec la pierre laisse tomber (3) — Gouffre temps pierre mathematique (3) — Un caillou est jete depuis une hauteur de 90m.calculer la duree de sa chute (3) — Probleme profondeur de puit (3) — Enigme mathematique tomber sur 15 (3) — Correction exercice profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (3) — (3) — Maths corrige de cultivons notre jardin (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit on lache une pierre (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits et t1 seconde plus tard on entend le bruit d arrivee de la pierre dans l eau du puits. quelle est la profondeur du puits? (3) — Enigme puits (3) — Calculer une distance par la chute d un objet (3) — Calculer la profondeur d un puit avec un caillou (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — Calculer profondeur puits (3) — La distance parcourue par une pierre lachee dans un puits (3) — Calculer la profondeur d un puits d eua partir de la chute libre d une pierre (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits 340(5-t) (3) — (3) — Puits pierre (3) — 1.on appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue (3) — Caillou calcul puits (3) — Puits a chute libre (3) — On laisse tomber une pierre au fond d un puit (3) — (3) — Propagation moyenne et rapide du son (3) — Phsysique belle lache d une hauteur chute libre (3) — Pierre tombant dans puits (3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — Equation chute dans un puits (3) — Physique probleme du puit (3) — Enigme du puit de 20 metre (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — Probleme gouffre math (3) — Profondeur d un puit pierre (3) — Je laisse tomber une pierre dans un puits et au bout de 3 secondes (3) — Chute d un caillou dans un puits correction (3) — On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — Pierre lachee dans un puits (3) — Chiffres significatifs (3) — Exercice chute libre (3) — Devinette chute libre (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Vitesse chute pierre (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Calculer la profondeur du puits (3) — Maths 4eme la distance d en metres parcourue par un pierre en tombant est d=049xt (3) — Hauteur d un puit (3) — Pierre qui tombe puits maths (3) — Probleme profondeur puit (3) — Calcul du temps de chute d un corps (3) — Temps de chute distance (3) — Enigme chute libre pierre (3) — Calculer une hauteur en lachant un objet (3) — (3) — Exercice la pierre dans le puit (3) — Distance temps de chute (3) — Calculer la hauteur d un puit (3) — Resolution probleme phisique une pierre tombe dans un puit calculer la profondeur (3) — La duree de chute d un qui tombe de 10 m (3) — Hauteur en fonction du temps (3) — Exercice chute libre et vitesse du son (3) — Prfondeur d un puit acceleration (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — Corrige mesure de la.profondeur d un puit (3) — Math profondeur d un puit (3) — Pierre laisse tomber une pierre (2) — D=1/2gt2 t1 t2 45 (2) — Formule pour savoir la profondeur du puit (2) — Devinette puit (2) — (2) — On lache une pierre avec une hauteur et une vitesse (2) — Caillou distance duree corrige 1/2gt^2 (2) — Probleme de maths sur une pierre qui tombe dans un puits (2) — Calcul de la hauteur d un puits (2) — Puits en pierre (2) — Une pierre chute au fond d un puit. (2) — Pierre lancee dans un puit (2) — Chute libre (2) — Propagation du son graphique (2) — Enigme puit (2) — Formule distance de la chute d un corps (2) — Exercice chute libre verticale (2) — Maths exercices caillou puit 3 secondes (2) — Exercice profondeur d un puits chute libre verticale (2) — Conte avec le puits (2) — Resoudre probleme avec vitesse son et temps (2) — (2) — Determiner la duree de chute du cailloux (2) — Chute libre distance (2) — Resolution des equations de voltaire par resolvante exercice resolue (2) — Physique il estime la duree de la chute a 20s. quelle est la profondeur de la (2) — Pierre puit (2) — Un caillou est jete d un pont depuis une hauteur de 90m. calculer la duree de qa chute (2) — Probleme exo math premiere chute pierre vitesse du son (2) — La pierre dans le puits (2) — Chute libre pierre puit (2) — Calcul distance avec puit (2) — Caillou tombant dans un puit calculer la duree de chute (2) — Probleme caillou dans puit (2) — La distance d en metre parcourue par un corps en chute libre pendant un temps t (2) — Exercice chute de pierre et la vitesse du son (2) — Une pierre met une seconde pour tomber dans un puit. quel et la distance du puit (2) — Calcul profondeur puit (2) — Chute libre et vitesse du son maths (2) — Calcul profondeur chute caillou (2) — Physique puit (2) — Jeter caillou pour connaitre hauteur (2) — Un puit? (2) — Une pierre tombe dans un puit formules (2) — Probleme math chute de pierre (2) — Chute libre exercice physique (2) — Chute d un corps (2) — Calculer le temps de chute d un corps (2) — Calculer la chute d un cailloux (2) — On laisse tomber un caillou dans un puits. la distance parcourue par le caillou d une hauteur de 125m corrige (2) — Probleme mathematiques de puits (2) — Profondeur du puit exercice 1ere (2) — Chute d un caillou dans un puit (2) — Pour mesurer la profondeurd un puit on y laisse tomber une pierre (2) — Calcul de longueur de puits par lance de cailloux (2) — Duree chute caillou (2) — (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Enigme chute libre (2) — Mesure hauteur pierre (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale du haut d un puit (2) — La chute d un caillou du haut d un pont exo physique (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Profondeur puits pierre sans vitesse initiale (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — Courbe de vitessed un corps en chute libre (2) — Jean philippe a laisse tombe une pierre dans l eau exo maths (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 (2) — Exercices sur la chute libre avec correction (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Profondeure d un pui (2) — Cailloux dans un puits (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Devinette le puit (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Courbes augmentation diminution intersection (2) — Exercice pierre qui tombe dans le puit (2) — Devinette puits (2) — Resolution de: on laisse tomber une pierre au fond d un puits a sec on mesure un temps de 3 secondes entre le moment ou l on a lache la pierre et le moment ou l on entend le bruit de l impact. determiner la profondeur du puit sachant que le son se propage dans l air a la vitesse de 340 m/s (2) — Graphique vitesse homme en chute libre (2) — Mesurer profondeur puit (2) — Equation d une chute de pierre (2) — Calculer la hauteur a partir du temps de chute (2) — Caillou dans un puits (2) — Probleme de physique vitesse (2) — On lache une pierre dans un puits on l entend toucher l eau 3s plus tard (2) — Calculer profondeur d un puits (2) — Une bille qui tombe en chute libre parcours 4.9m (2) — On lache une pierre dans un puit 3 secondes (2) — Soluces logique profondeur d un puits (2) — Calcul distance chute libre (2) — Math determiner la profondeur par rapport a un temps de chute (2) — Pierre puits 10 maths (2) — Physique seconde : la chute libre sans vitesse initiale calculer la duree de la chute (2) — Une pierre tombe dans un puit .elle touche le fond 3 seconde plus tard (2) — Un homme laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Enigme mathematique de tolstoi (2) — Calculer la profondeur d un puit avec un cailloux (2) — Maths probleme du puit (2) — Exercice maths la pierre dans le puit (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale dans un puits sachant que la vitesse du son est de 340m/s determiner : - la duree de la chute du caillou si le bruit arrive 3 sec apres. (2) — Exercice de marhs 4 eme chute d un corps (2) — Enigme chute libre d une homme (2) — Le temps t en seconde mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p est donne (2) — Comment mesurer la profondeur d un puits (2) — 1/ 2gt ^2 exercice math (2) — Chute libre physique exercices corriges (2) — Exercices chute libre verticale (2) — Pierre qui tombe dans un puits (2) — (2) — Explication formule de la chute libre d un (2) — Matthieu laisse tomber un pierre au fond du puit (2) — Vitesse de chute en fonction du temps (2) — Determiner la profondeur d un gouffre (2) — A l aide du graphique evaluer la profondeur d un puit lorsqu on entend le bruit de la pierre une seconde apres l avoir lachee (2) — Enigme simple avec corrige (2) — Une pierre est laisse tombee dans un gouffre (2) — Profondeur puits pierre son (2) — Probleme 1ere s profondeur d un puit (2) — Profondeur puits math premiere (2) — Probleme calcul profondeur d un puit (2) — (2) — La distance parcourue par une pierre qu on lache dans un puits (2) — (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2. (2) — Probleme math on laisse tomber caillou dans un puits (2) — Enigme 7 puits (2) — Equation chute pierre (2) — Enigme puits paris (2) — Puit avec ou sans s (2) — Objet dans puits probleme (2) — On note t1 la duree en seconde que let un caillou pour atteindre l eau et t2 (2) — Qu est ce qui tombe sans tomber enigme (2) — Exercice chute libre vitesse et hauteur (2) — Vitesse de chute d un caillou (2) — Exercices pierre qui tombe dans puit (2) — Cailloux secondes profondeur (2) — Une pierre chute au fond d un puit chimix (2) — Exercice math premiere s chute libre et vitesse du son (2) — Quelle est la profondeur du puits correction (2) — Chute libre d un caillou (2) — Formule latex : h+1=\dfrac{1}{2}g(4-\dfrac{h+18}{340})^2) (2) — Exercice de math troisieme duree de chute d un objet en fonction de lahauteur (2) — Chute libre formule (2) — La distance d parcourue par un caillou en chute libre (2) — Probleme math jeter un cailloux dans un trou longueur du puit (2) — Pierre tombant dans un puit (2) — Comment connaitre la profonder d un puit en sachant que si on lance une pierre on entend plouf au bout de 4 secondes (2) — Cailloux hauteur (2) — Exercice math 1s pierre dans un puit (2) — Probleme du puits physique (2) — La distance parcourue d par la pierre en fonction du temps (2) — On cherche a determiner la profondeur h d un puits vertical (2) — (2) — Chute libre exercices corriges (2) — Une pierre met 3s pour atteindre le fond d un puits. quelle est la profondeur du puits (2) — Chute d un caillou dans un puit corrige (2) — Resolution equation hauteur d un puis (2) — Determiner une hauteur avec la chute libre (2) — Determiner une relation entre la grandeur vitesse d un objet en chute libre et la grandeur hauteur du (2) — Profondeur d un puit math (2) — On lache une pierre dans un puits (2) — Quel duree prend une pierre pour tomber dans un puits de 10 metres de profondeur ? (2) — Chute libre distance en fonction du temps puit (2) — Caillou puits 3 secondes apres le lache (2) — Math:s le temps t (en s) mis par une pierre qu on lache dans un trou de profondeur p (2) — Comment connaitre la profondeur d un puits (2) — Physique puits et son (2) — Exercice de maths : on lache une pierre dans un puitd (2) — Correction exercice 1eres math pierre dans un puit 85m profondeur (2) — Calculer profondeur d un puit bille touche l eau 10s (2) — Une pierre met 3 secondes pour atteindre le fond dun puits (2) — Vitesse du son parcouru en 1 seconde (2) — Formule chute libre verticale (2) — Chute libre puit (2) — Conte avec une chute (2) — Probleme apres avoir jete un caillou dans un puit (sec) (2) — Dede lache une pierre dans un puit et il attend un bruit au bout de 3 sec . quelle est la profondeur du puit (2) — Temps de chute libre (2) — Calculet la profonfeur d un puit (2) — Mathematiques seconde corrige distance duree caillou (2) — Premier s maths la chute libre et la vitesse du son (2) — Caillou tombant d un puit (2) — Exercice maths caillou chute libre (2) — Calcul de la vitesse moyenne chute pierre 1s (2) — Comment calculer une chute libre 1ere s (2) — Formule de calcul vitesse d un objet tombant a la verticale (2) — Caillou qui tombe vitesse seconde (2) — L enigme avec equation du second degre (2) — On maisse tomber une pierre dans un puits et au bout de trois secondes (2) — Probleme sur le second degre puit pierre (2) — Propagation son sous l eau (2) — Un puit en pierre (2) — Temps de chute pierre (2) — Probleme du puits en math (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Profondeur puits math (2) — Vitesse d une pierre (2) — Puit d air chute libre (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — Vitesse d un caillou (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — Gouffre mathematiques (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Calculer la hauteur puit (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Problemes du second degre puits (2) — Calculer la hauteur d un batiment si une pierre lachee de son sommet met4 seconde pour arrive ou sol {calculez en chute libre en physique} (2) — Exercice chute libre et vitesse son (2) — Math. calcul de la chute des orps (2) — (2) — Courbe de chute libre en metre (2) —

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