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 #1 - 25-08-2010 14:31:09

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un puits avec prise en compet de la vitesse du son

Amis mutins,

On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de 4 secondes 1/2.
Quelle est la profondeur du puits?
Nous savons que le son parcourt 340 mètres par seconde.
L'accélération est de 9 mètres 80.

(Vérifier par graphique.)

(Problème du certificat d'étude. Bordeaux, 1932.)

enjoy...tongue


"Il faut cultiver notre jardin" Voltaire.



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 #2 - 25-08-2010 15:13:35

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

chute libre dans un puits avec prise en compte de la citesse du son

ouaip ...
Ce n'est pas comme cela que l'on connaitra la profondeur du puits. Seulement celle à laquelle se trouve l'eau. A moins que l'on entende toc et pas plouf. lol

sinon :

Soit d la distance.
d(pierre)=1/2x9.8xt² (car d=1/2gt²) => d=4.9t²
d(son)=340x(4.5-t)
donc 4.9t²=340(4.5-t)
=> 4.9t²+340t-1050=0
t=4.240812 ou t=-73.62857 donc t=4.240812
d(pierre)=4.9*4.240812² = 88,1239834547856 mètres.
d(son) = 340(4.5-4.240812) = 88.12392 mètres.
donc d=88.124 mètres.

 #3 - 25-08-2010 15:15:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Chute libre daans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

9 mètres 80

Précisons: m.s-2

- [latex]H[/latex]: hauteur du puits
- [latex]a(t)[/latex]: accéleration de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8[/latex]
- [latex]v(t)[/latex]: vitesse de la pierre en fonction du temps = [latex]9.8 t + v(0)[/latex]
A [latex]t=0[/latex], on lache la pierre sans vitesse initiale => [latex]v(t) = 9.8 t[/latex]
- [latex]z(t)[/latex]: distance parcourue par la pierre en fonction du temps = [latex]\frac{9.8 t^2}{2} + z(0)[/latex]
On pose comme origine des hauteurs le haut du puits => [latex]z(t) = 4.9 t^2[/latex]

La pierre parcours une distance de H avant de toucher le fond: [latex]z(t_f) = 4.9 t^2 = H[/latex]
Donc [latex]t_f = \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex]

Ensuite, le son parcourt une distance de H mètres, en [latex]t_s = \frac{H}{340}[/latex] secondes
Enfin, [latex]4.5 = t_s+t_f = \frac{H}{340} + \sqrt{\frac{H}{4.9}}[/latex], on résoud pour trouver H = 88.124 m

 #4 - 25-08-2010 16:23:01

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prise enn compte de la vitesse du son

Salut tout le monde !
Super site, super enigmes !

Ma réponse :
t=t1+t2 avec t1 temps de chute et t2 temps de propagation du son
Chute: H=g*t1²
Propagation du son : H=c*t2

D'où g*t1²=c*t2
Or t=4.5s=t1+t2 donc t2=4.5-t1
donc g*t1²=c*(4.5-t1)
Une fois développée, l'equation suivante devient :
9.8*t1²+340*t1-340*4.5=0

La solution positive est t1=(-340+(175576)^1/2)/(2*9.8)=4.032s
Et alors H=g*t1²=9.8*4.032²=159.3m

J'espère ne pas m'être trompé !
Bonne chance et bonne continuation

 #5 - 25-08-2010 16:34:09

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitrsse du son

Bonjour

Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son

soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute

Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)

d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)

ce qui donne h = 88.12 m

Ces deux valeurs sont à l'intersection des courbes représentatives de la chute libre (en bleu) et de la propagation du son (en rouge) sur le graphique

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Puits.jpg



À quoi ça va m' servir
D'aller m' faire couper les tifs ?
Est-ce que ma vie s'ra mieux
Une fois qu' j'aurai mon certif' ?


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 25-08-2010 16:59:39

ollyfish2002
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 355
Lieu: Tenant

Chute libre dans un puits avec prise en cmopte de la vitesse du son

Je recommence après mon premier essai.
Si je prends t1 la durée de la chute, t2 la durée de la remontée du son et
d la profondeur du puits:
t1 + t2 = 4.5 s
chute libre : d = 0.5g x t1² avec g=9.8
son : d = 340 t2
  4,9 t1²= 340 t2
t2=4.5-t1
  4,9t1²=340 (4.5-t1)
résolution (eh...........)
t1=  4.24 s

profondeur d=340*(4.5-4.24) =  88.12 m
J'espère avoir juste maintenant.


"La science est une chose merveilleuse... tant qu'il ne faut pas en vivre !"  Albert Einstein.

 #7 - 25-08-2010 19:50:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

chute libre dans un puits avec prise en cpmpte de la vitesse du son

"Enjoy" un problème de maths de lycée ? Bof... Je préfère encore ne rien comprendre à l'énigme de Scarta que ressasser ces souvenirs en me grattant les parties lol

^^


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 25-08-2010 21:05:14

Marco79
Visiteur

Chute libre adns un puits avec prise en compte de la vitesse du son

88,124 m

 #9 - 26-08-2010 00:48:50

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

chure libre dans un puits avec prise en compte de la vitesse du son

je reprends donc mes rares restes en sciences :

à t=0, au point d=0, la pierre n'a pas de vitesse, et chute en ne rencontrant que la résistance à l'air. P=mG, dans le sens vertical, vers le bas.
Seule la résistance à l'air intervient.

La formule de la distance parcourue (merci wiki) en chute libre est :

d = d_{0}+v_{0} {\Delta t} + \frac{a{\Delta t}^2}{2}

d la distance
v la vitesse
t l'altitude
a l'accélération

se réduit en d = (1/2)(delta t)^2 car v{0}=0  et d{0}=0

donc (1/2)(4,50)^2 est la distance parcourue soit 10,125 m

(à cette distance, le son est entendu presque instantanément)

 #10 - 26-08-2010 14:04:00

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Chute libre dans un ppuits avec prise en compte de la vitesse du son

Bravo à tous d'avoir taillé un crayon!!!

Bravo à Buggy31, Scarta pour une résolution impéccable
Bravo Marco!
Mention spéciale à Nickogecko pour une belle démonstration avec graphique à l'appui...

Valou412: pas loin!!! vérifies une de tes données de base.
Ollyfish: t'y vas fort!!!!
nono2: bien éssayé!

A bientôt.

" bonjour chez vous"...................big_smile

 #11 - 26-08-2010 16:48:11

Valou1412
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Chute libre dans un puits avec prise e compte de la vitesse du son

Merci de la correction cher ami lol.

Mais je ne vois pas où se situe mon erreur. La seule variante que je pourrais proposer serait de prendre en compte g dans l'expression de la propagation du son, ce qui me semble suspect étant donné que je n'ai jamais vu la gravité intervenir de cette façon dans des problèmes d'ondes.
Cependant, je n'ai pas d'autre piste alors je me lance tongue
Donc je modifie mon hypothèse de base et j'ai :
H=g*t1²=c*t2-g*t2²

et t1=-(g*4.5²-c*4.5)/c=3.92s

Ainsi H=g*t1²=150.6m

J'espère avoir bon cette fois ^^. Je ne pensais pas faire pitié sur un problême du certificat d'études.
Merci pour cette énigme qui rappelle des souvenirs d'école.

 #12 - 26-08-2010 23:30:23

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

chute libre dans un puits avec prise en compye de la vitesse du son

soit t1 le temps de chutte de la pierre
soit t2 le temps du parcours du son
h la hauteur du puits en m
t1+t2= 4.5s
h= 9.8/2*t1^2
h= 340*t2
il suffit de remplacer t1 pa t2 et on obtient une équation du second degré qui a une solution pour t1<4.5s
on calcule h  environ 88m

 #13 - 26-08-2010 23:51:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

chute libre dans un puits avec pride en compte de la vitesse du son

Encore un truc relativement facile qui s'approche plus d'un probleme de physique que d'une énigme.

y=1/2 g t^2 avec y la hauteur cherchée et t le temps de chute
ici t=4.5-y/340
donc
y=1/2 g (4.5 -y/340)^2 = (presque) 1/2 x 9.8 x (4.5^2 - 2 x 4.5 x y /340)
soit y=87.8m avec 4.24 secondes de chute libre et 26 centiemes de seconde pour que le son remonte du trou. yikes


The proof of the pudding is in the eating.

 #14 - 27-08-2010 11:00:12

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puits aevc prise en compte de la vitesse du son

Soit h la hauteur du puit, t1 le temps mis pour la pierre pour atteindre le fond du puit et t2 le temps que met le son de remonter.

On a (classiquement):
[TeX]h=\dfrac{1}{2}gt_1^2[/latex] (1)

[latex]h=340.t_2[/latex] (2)

[latex]t_1+t_2=4,5[/latex] (3)

On substitue t2 à t1 dans (1) en utilisant (3) puis on substitue h à t2 en utilisant (2).
On obtient: [latex]9,8h^2-261188h+22940820=0[/TeX]
que l'on résout et on trouve h=88,12m
On vérifie que pour cette profondeur le temps est bien de 4,5 s.

Mais attention cela suppose qu'on lache la pierre à la hauteur du sol et que l'on mette son oreille à la hauteur du sol aussi.
Si on considère que plus pratiquement on lache la pierre d'une hauteur de 1 m au dessus du sol et que l'oreille est à 1,80m du sol, pour le même temps de 4,5 s, on trouve 87,04m.
(En résolvant: [latex]h+1=\dfrac{1}{2}g(4,5-\dfrac{h+1,8}{340})^2[/latex])

Je me replace dans le premier cas.
Si on néglige le temps de retour du son et qu'on résout uniquement (1), on trouve h=99,23m soit 12,6% d'erreur.
Cette erreur dépend de la profondeur, plus le puit est profond, plus l'erreur est grande et on voit que pour 4 secondes on ne peut déjà plus l'ignorer.
On peut par contre travailler au premier ordre: on résout (1) seul. On trouve 99,225m. On calcule le temps de remontée du son pour cette valeur que l'on soustrait de 4,5 secondes ce qui donne 4,208s. On recalcule la hauteur (1) avec cette valeur et on trouve 86,77m soit 1,5% d'erreur, ce qui est beaucoup mieux.
Cette méthode permet sans équation du second degré une bien meilleure approximation que de simplement omettre le temps de remontée.
Si on répète l'itération (on calcule le temps de remontée du son pour 86,77m qu'on soustrait de 4,5s et on recalcule la hauteur du puit pour cette durée), on trouve: 88,29m soit 0,2% d'erreur.
Je laisse le lecteur curieux prouver que cela converge vers la solution.
On peut donc faire plus simplement qu'avec du second degré en itérant jusqu'à la précision voulue (le mètre par exemple). Il suffit le plus souvent dans les cas concrets de 2 ou 3 itérations.

Tout cela ne nous rajeunit pas...

 #15 - 27-08-2010 13:34:08

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

Chute libre dans un puits avec prise en compte de la vitsese du son

On commence par donner l'équation de la distance du cailloux selon un axe orienté verticalement vers le bas en intègrent 2 fois son accélération, ce qui nous donne h=4.9t'^2. pour le trajet inverse, celui du son on à h=340/t". On sais aussi que la somme des 2 temps nécessaires au parcours du son et du cailloux est égale à 4,5s.
t'+t''=4.5s. On isole t' et t" dans leur 2 équations respectives, qui donne: t'=(h/^4.9)^0.5 et t"=h/340. On à alors: 4.5=t'+t"=((h/^4.9)^0.5)+(h/340)
En réorganisant l'équation on obtiens une équation du second degré: (h/4.9)+(h^2/340^2)-20.25=0 qu'il suffit alors de résoudre: delta=b^2-4ac=((1/340)^4)-(4x1/4.9x-20.25) la réponse est donnée par (-b+delta^0.5)/2a=
-(1/340^2)+delta^0.5/(2x1/4.9)=h=9.96m
voila =)

Après avoir vu la réponse...  c'est ce que j'avais trouvé au début mais ça me paraissait un peu bizarre, loupé quoi^^


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #16 - 28-08-2010 14:06:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Chute libre dans un puits vaec prise en compte de la vitesse du son

On pose les équations:
d=340t2 = 4.9t1^2
t1+t2=4.5
on les assemble:
4.9t^2+340t-1530=0
delta = 145488
sqrt(delta)=381.55995597
on en deduit que la chute libre prend 4.240811834 secondes
et que la profondeur du puit est 88.1239765m.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #17 - 28-08-2010 23:57:22

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

chute libre dans un puitq avec prise en compte de la vitesse du son

Amis mutins,

Bien éssayé Stasis et Valou!!! encore bravo!

résolution impécable pour Gelule, Franck, Dhrm smile
Bravo Rivas....................hum....cool

Un autre?

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

 #18 - 29-08-2010 00:38:59

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Chute libre dans un puis avec prise en compte de la vitesse du son

Pourquoi "hum".... ? smile

 #19 - 29-08-2010 06:55:32

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

chute libre dans un puits avec prise en vompte de la vitesse du son

15129229518 a écrit:

Calculer les dimensions d'un restangle sachant qu'en augmentant chacune d'elles de 10 m, on augmente la surface de moitié et qu'en diminuant chaque dimension de 10 m, on diminue la surface de ses 2/5.

                                                                   Savoie, 1923.

Soit l la largeur du rectangle et L sa longueur
Alors selon l'énoncé
(l+10) * (L+10) = 1.5 * l * L
et
(l-10) * (L-10) = (3/5) * l * L

en additionnant les deux
on détermine l*L = 200 / (1.5 + 3/5 -2)
soit l*L = 2000 (m², surface du rectangle initial en fait)

et on déduit (L+l) = 90

On se retrouve donc avec une détermination de l et L à partir de leur somme et de leur produit, ce qui revient à résoudre l'équation du second degré en x :

x² - (L+l) x + (l*L) = 0

qui admet pour racines 40 et 50
soit l = 40 m et L = 50 m


15129229518 a écrit:

" Si un homme a beaucoup plus qu'il ne faut, c'est que d'autres manquent du nécessaire" Léon Tolstoï,..........................qui a prit ma part?big_smile

"Dites-nous de quoi vous avez besoin, on vous dira comment vous en passer"
(Coluche ?)


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)
 

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(4) — Une pierre met trois secondes pour atteindre le fond d un puit (4) — On lache une pierre dans un puit et on l entend toucher le fon d (4) — Vitesse chute libre (4) — Calcul hauteur chute libre (4) — Une pierre tombe au fond d un puits (4) — La chute libre et la vitesse du son maths (4) — Puits de chute (4) — Comment obtenir la profondeur dun gouffre mathematiques (4) — Distance parcourue en chute libre (4) — Corriger mesure de profondeur d un puits (4) — La pierre dans le puits maths (4) — Comment calculer la longueur d un objet qui tombe (4) — Puits de chute libre (4) — Un caillou est lache sans vitesse initiale (4) — Chute d un caillou dans un puit correction un garcon lache (4) — Profondeur du puits (4) — Exercice avec corrige de physique classe de 1 ere s sur les chute libre (4) — Vitesse en chute libre de l eau en fonction de la hauteur (4) — Determiner la profondeur d un puit (4) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond (4) — Estimer la profondeur d un puits (4) — Exercices sur la chute libre (4) — Exercice profondeur du puits (4) — Exercice de math pierre dans le puit (4) — Chute libre 5t (4) — Graphique la celerite du son (4) — Determiner hauteur chute objet (4) — Comment calculer delta g de la chut libre (4) — Calculer la profondeur avec une pierre (4) — Bruits de puits (4) — Calcul hauteur chute objet (4) — Problemes du second degre gouffre profondeur (4) — Chute caillou puits (4) — Mesurer profondeur puits (4) — Hauteur d un pont avec un caillou (4) — D%c3%a9terminer+la+duree+de+chute+du+caillooux (4) — Formule mathematique chute libre (4) — Probleme gouffre math (3) — Equation chute dans un puits (3) — On appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue par la pierre en fonction du temps t (3) — Exercice de math la pierre et le puit (3) — Phsysique belle lache d une hauteur chute libre (3) — Calculer la profondeur d un puit avec un caillou (3) — Pierre tombant dans puits (3) — On jette une pierre dans un puits (3) — Chute d un caillou dans un puits correction (3) — (3) — Je laisse tomber une pierre dans un puits et au bout de 3 secondes (3) — Profondeur d un puit pierre (3) — Physique probleme du puit (3) — 1.on appelle t1 le temps de la chute de la pierre. la distance x parcourue (3) — Puits a chute libre (3) — On laisse tomber une pierre au fond d un puit (3) — Pierre de puits (3) — Connaitre la profondeur d un puits (3) — Un moyen d estimer la profondeur d un puits est de lacher une pierre au desus (3) — Corrige mesure de la.profondeur d un puit (3) — (3) — Puits pierre (3) — Calculer la profondeur d un puits d eua partir de la chute libre d une pierre (3) — Propagation moyenne et rapide du son (3) — Calculer profondeur puits (3) — La distance parcourue par une pierre lachee dans un puits (3) — Probleme maths vitesse pierre dans un puit (3) — Caillou calcul puits (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits 340(5-t) (3) — La duree de chute d un qui tombe de 10 m (3) — Calculer la profondeur du puits (3) — Exercice la pierre dans le puit (3) — Pierre qui tombe puits maths (3) — Distance temps de chute (3) — (3) — Devinette chute libre (3) — Exercice chute libre et vitesse du son (3) — Resolution probleme phisique une pierre tombe dans un puit calculer la profondeur (3) — Calculer la hauteur d un puit (3) — Calculer une hauteur en lachant un objet (3) — Hauteur d un puit (3) — Vitesse d un lance de pierre (3) — Pierre lachee dans un puits (3) — Probleme profondeur puit (3) — Maths 4eme la distance d en metres parcourue par un pierre en tombant est d=049xt (3) — Chiffres significatifs (3) — Enigme du puit de 20 metre (3) — Enigme chute libre pierre (3) — E=1/2gt2 courbe (3) — Exercice chute libre vitesse du son (3) — Calcul de la profondeur en fonction de la vitesse (3) — Calcul du temps de chute d un corps (3) — Exercice chute libre (3) — Vitesse chute pierre (3) — Temps de chute distance (3) — Bruitage pierre tombe dans un puits (3) — Caillou puits vitesse son hauteur (3) — (3) — Calculer l acceleration d un caillou avec (3) — Prfondeur d un puit acceleration (3) — Hauteur en fonction du temps (3) — Tomber dans un puit (3) — (3) — Calculer la profondeur d un puit avec une pierre (3) — Calcul profondeur puis (3) — On lache une pierre dans un puits et on l entend toucher le fond 300 secondes plus tard (3) — Profondeur puit avec pierre (3) — Sciences+mecanique 1+courbe distance vitesse (3) — Formule profondeur d un puit (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit (3) — Comment determine-t-on la position de l eau dans un puits apres avoir lance un corps en chute libre? (3) — Puit pierre (3) — Compte du puit (3) — Calculer une distance par la chute d un objet (3) — Probleme chute de pierre (3) — Chute libre dans un puits (3) — Vitesse pierre puit (3) — Etude de la chute libre d un caillou (3) — Calcul profondeur puit pierre chute libre (3) — Calculer la profondeur d un puits avec un caillou (3) — D=1/2gt^2 (3) — Mesurer la profondeur d un puit (3) — Pour connaitre la profondeur dun puit on laisse tomber une pierre dans ce puit et on ecoute..... (3) — On laisse tomber un caillou dans un puits avec d=1/2gt^2 determiner le temps t (3) — Puits 340m/sec temps (3) — Math profondeur d un puit (3) — Courbe acceleration chute libre (3) — On laisse tomber une pierre dans un puits et t1 seconde plus tard on entend le bruit d arrivee de la pierre dans l eau du puits. quelle est la profondeur du puits? (3) — Chute pierre dans puit (3) — Pierre et puits (3) — Probleme de math avec la pierre laisse tomber (3) — Un caillou est lache sans vitesse (3) — Enigme puits (3) — Gouffre temps pierre mathematique (3) — Vitesse d un caillou en chute libre (3) — Correction exercice profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (3) — Pour mesurer la profondeur d un puit on lache une pierre (3) — Le graphe de la chute libre (3) — (3) — Probleme profondeur de puit (3) — Enigme mathematique tomber sur 15 (3) — Un objet qui chute a pariss parcourt (3) — Solution de exercice comment calculer la profondeur d un puit mathematique (3) — Un caillou est jete depuis une hauteur de 90m.calculer la duree de sa chute (3) — Temps en s d une pierre calculee la (3) — Maths corrige de cultivons notre jardin (3) — Monsieur p ayant lache une pierre dans sont puits (3) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement (3) — Vitesse chute libre exercice corrige (3) — Probleme 12 chute verticale profondeur d un puit (3) — Devinette avec le puit (3) — Enigme du puit (3) — On lache une pierre sans vitesse du haut d un puits. on entend plouf 3 s apres le lacher. quelle est la profondeur du puits ? vitesse du son dans l air 340 ms-1. (3) — Enigme simple avec corrige (2) — 1 pierre tombe dans un puit on l entend 3s quelle profondeur (2) — Jean etudie la chute de deux pierres (2) — Probleme mathematiques profondeur puits (2) — Hauteur et temps de chute (2) — Enigme sur la chute libre d une homme (2) — Temps de chute en fonction de la hauteur (2) — Calculer une hauteur en fonction temps vitesse distance (2) — Exercice math corrige chute d un corps (2) — Pierre puits (2) — Chute pierre dans un gouffre exos math (2) — Calculer une profondeur avec la vitesse du son (2) — Calcul hauteur chute pierre (2) — Vitesse chute (2) — Exercice de math chute libre et vitesse du son (2) — Determiner la duree de chute d un caillou (2) — Chute libre determiner hauteur (2) — Exercice chute libre et vitesse son (2) — Calcul de la vitesse d un corps en chute libre avec cellule (2) — Chute d un pierre dans le puits (2) — Courbe de chute libre en metre (2) — On lance une pierre dans un gouffre (2) — Temps par seconde pour objet a tomber (2) — Math. calcul de la chute des orps (2) — Chute caillou puit 10 secondes (2) — Du haut d une tour on lache une bille qui tombe en chute. au bout de t secondes la distance d qu elle a parcourue est donnee par la formule d= (2) — (2) — Calculer la hauteur d un puit avec la tombe du caillou (2) — Vitesse d un caillou qui tombe (2) — Probleme profondeur puits calcule avec la chute d une bille (2) — Physique pierre tombe dans un puit (2) — Probleme du certificat d etude. bordeaux 1932 (2) — Exercice physique chute libre (2) — Probleme sur le second degre puit pierre (2) — Exercice de maths connaitre la longueur d un puit avec vitesse du son (2) — Calcul de la chute d une pierre dans un puit (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit (2) — Formule pour determiner la chute d un caillou dans un puit (2) — Un puit en pierre (2) — Mesurer un puits avec un caillou (2) — Pour connaitre hauteur d un puits curieux (2) — Pierre qui tombe dans le puits (2) — Puit de vitesse (2) — Hauteur d4un puit (2) — Calculer hauteur avec chute d une pierre (2) — Vitesse d un caillou dans puits (2) — Physique exercice le puit (2) — La distance x parcourue par un caillou (2) — Puit qui fonction sans pont (2) — Chute libre pierre math (2) — 5t chute libre (2) — Corrige caillou dans un puits (2) — La duree de la chute de la pierre (2) — Puit pierre son maths (2) — Graphique profondeur puits (2) — Laisse tomber une pierre dans puits (2) — Vitesse d un caillou (2) — Un enfant jette un caillou dans un puits (2) — On laisse tomber une pierre dans un puits profond et on entend le bruit de la chute au bout de (2) — Calcul distance objet chute verticale (2) — (2) — Gouffre mathematiques (2) — Calcul hauteur puis pierre (2) — A partir de quelle profondeur la vitesse de la pierre depasserait la celerite du son supposee egale a 340m.s (2) — Problemes du second degre puits (2) — Chute libre courbe vitesse (2) — Calcul de profondeur d un puit (2) — Calculer profondeur puis caillou (2) — Chute d un caillou dans un puit +correction (2) — Un corps tombant ecorrection un chute libre parcourt 49 m (2) — Temps de chute pierre (2) — Pierre dans un puits maths (2) — Probleme du puits en math (2) — Enigmes puit (2) — Caillou dans le puit (2) — Profondeur puits math (2) — Puit d air chute libre (2) — Calculer la profondeur vitesse delta (2) — Distance parcourue par une pierre jette dans un puit (2) — Calcul de la profondeur d un puits (2) — Pour mesurer la hauteur d un puit on lache une pierre (2) — Vitesse d une pierre (2) — Un caillou tombe dans un puits (2) — Calculer la profondeur d un trou avec un caillou (2) — Exercice physique une pierre dans le puits (2) — Corrige mesure d un puit 4s (2) — Formule chute d un cailloux (2) — Pour connaitre la hauteur d un puits un curieux abandonne (2) — Hauteur chute vitesse du son (2) — Calcul de la hauteur en fonction du temps de chute (2) — Correction chute d un caillou dans un puits (2) — Quelle est la profonder du puits si la son entendu 2s apres la chut de la pierre.? donnees:g=10 m/s^2 (2) — On laisse tomber une pierre dans un gouffre elle met dix secondes (2) — Probleme pierre dans un puits (2) — Vitesse d un pierre jette dans un puit (2) — Calcul de vitiesse d un objet tombant (2) — On laisse tombe un caillou dans un puits g=10 ms-2 (2) — L equation d un caillou en chutte libre quelle est la profendeur (2) — La chute libre et la vitesse du son exercice maths 1ere (2) — Pierre laisse tomber une pierre dans un puits. il entend le plouf au bout de t seconde. quelle est la profondeur du puits? (2) — Probleme sur une chute en hauteur (2) — Calcul du hauteur par la vitesse de chute (2) — Calculer la profondeur d un puit grace a la vitesse du son (2) — Chute pierre puit calcul (2) — Calculer la hauteur puit (2) — Chute libre physique exercice puit caillou (2) — Calcul profondeur puit vitesse (2) — Graphique de la propagation du son dans l air (2) — Comment mesurer le niveau d un puit avec un caillou (2) — Connaitre profondeur d un puit (2) — Puit rempli d eau 2.75 secondes (2) — La profondeur du puits physique (2) — Maths premiere puits (2) — Maths profondeur puits (2) — Caillou qui tombe dans un puits (2) — Comment determiner la profondeur d un puit (2) — Quelle distance parcourt un objet en chute en 10 seconde (2) — Pierre et hauteur d un puits vitesse du son (2) — Apres avoir laisse tomber une pierre au fond d un puits j entends toc au bout de 3s (2) — Une pierre chute au fond d un puits (2) — Comment determiner la profondeur d un gouffre au metre pres (2) — Pb maths 1ere s puit avec pierre (2) — Pronfondeur gouffre math (2) — Exercice caillou fond puit son (2) — Chute de cailloux (2) — Hauteur d un puits (2) — Comment calculer la profondeur d un puits (2) — Mathematiques 3e corrige distance duree math faciles caillou (2) — Pour mesurer la profondeur d un puit laisse tomber une pierre (2) — Calcul profondeur puits (2) — Exercices et resolutions sur la hauteur parcourue pendant le nieme seconde de chute (2) — Conte sur les profondeurs du sol (2) — Mesurer la profondeur d un puits avec une pierre (2) — Exercice math puits (2) — Exercice de mathematique seconde cultivons notre jardin (2) — Corps tombant en chute libre (2) — Probleme de maths chute d une pierre (2) — Une pierre chute au fond d un puits. on (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre mathematiques (2) — Exercice sur les puit (2) — Chute libre exercices (2) — On lache un caillou du haut d un puit (2) — Calculer la profondeur d un puit par rapport au temps d un cailloux (2) — Maths determiner la profondeur d un gouffre (2) — Chute libre vitesse homme (2) — Calculer la hauteur a partir le temps de chute d une pierre (2) — Propagation son sous l eau (2) — Comment conaitre la profondeur d un puit avec une pierre (2) — Comment calculer la vitesse d une pierre qui tombe (2) — On laisse tomber sans vitesse initiale une pierre dans un puits (2) — Hauteur temps de chute (2) — Puits pierre lancer maths (2) — Pierre tombant dans un puits (2) — Calculer le temps de chute d un objet (2) — Probleme de la pierre dans le puis (2) — A combien de metres est un objet qui chute au bout de 3 secondes (2) — Math seconde exercice corrige resoudre par substitution le systeme suivant: b=8a;a+b=-4.5 (2) — On laisse tombe sans vitesse initiale une pierre dans un puit (2) — Distace parcourue par une pierre dans un puits en 10 secondes (2) — Distance parcourue par un corps en chute libre (2) — Chute de 25m math (2) — Vitesse d une pierre qui tombe (2) — Profondeur trou avec caillou (2) — Un corps tombant en chute libre parcourt 49 m (2) — D=1/2gt2 en classes de 4e (2) — Quelle distance caillou qui tombe en 1 secondes (2) — Probleme de maths: chute d une pierre dans u puits (2) — Duree d une chute libre en fonction de la hauteur exercice resolu (2) — 4 secondes a tomber (2) — Exo une pierre tombe sans vitesse initiale du (2) — Apres avoir jete un caillou dans un puit(sec) (2) — La distance parcourue par un caillou en chut libre (2) — On se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-cion se trouve au bord d?un gouffre tr`es profond et pour ?evaluer la profondeur de celui-ci correction (2) — Comment definir la profondeur d une gouffre en lachant une pierre (2) — Pierre de puit (2) — On laisse tomber une pierre dans un puit. la duree de la chute est de 20 s (2) — Technique de calcul de la hauteur avec un cailloux (2) — Comment estimer la hauteur d un objet en chute libre avec seulement sa vitesse limite (2) — Calculer la profondeur d un grace a la celerite du son (2) — Chute en profondeur (2) — Vitesse de chute d un homme (2) — La pierre dans le puits math ere s (2) — Combien de temps met un caillou pour tomber dans l eau (2) — Hauteur d un puits avec une pierre lancee (2) — Vitesse d une pierre qui chute de 10m (2) — On lance une pierre dans un puit (2) — Formule profondeur d un puit avec un graphique (2) — Calcul de la profondeur d un gouffre (2) — Distance verticale parcourue par une bille au bout de 4secondes? (2) — Exercice physique lache pierre dans puit (2) — Hauteur d un puis avec pierre (2) — Une pierre tombe en chute libre (2) — Probleme du second degre puits (2) — Devinette du puits (2) — Comment calculer la profondeur d un puits avec le temps de chute d un caillou = a 2 secondes (2) — Vitesse d un objet en chute libre (2) — Exercice de maths 2nd corriger chuttes de pierres (2) — Determiner la duree de la chute du caillou (2) — Ex la profondeur d un puits (2) — Distance puits vitesse son (2) — Mesurer une profondeur avec une pierre (2) — Pour evaluer la prodondeur d un puit on jette une pierre et on compte le nombre de secondes avant d entendre le plouf. pour mon puits je compte 2 secondes. (2) — Calcul de la distance d un corps en chute libre (2) — Probleme physique du cailloux tombant dans un puit (2) — Profondeur d un puit a l aide d une pierre (2) — Enigme chute (2) — On jette une pierre dans une puits qu elle est la profondeur du puits (2) — Estimer la profondeur d un puits a partir d une fonction (2) — Corrige mesure d un puit (2) — De quelle hauteur tombe une pierre qui met 3 secondes pour atteindre le fond d un trou (2) — Hauteur de chute en fonction du temps (2) — Chute libre et vitesse du son (2) — Profondeur d un puit avec un caillou (2) — (2) — (2) — Lache de pierre dans un puit (2) — Hauteur jeter un caillou seeconde (2) — Cours de physique seconde :calcul de la vitesse du son dans l eau (2) — Determiner la profondeur avec un caillou (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t (2) — Calcul hauteur vitesse chute objet (2) — Calculer la hauteur d un batiment si une pierre lachee de son sommet met4 seconde pour arrive ou sol {calculez en chute libre en physique} (2) — Exercices sur la chute libre avec correction (2) — Profondeur puits pierre son (2) — Jean philippe a laisse tombe une pierre dans l eau exo maths (2) — Profondeur d un puits marc laisse tomber une pierre dans un puits (2) — Profondeur puits pierre sans vitesse initiale (2) — Exercice de math avec 2 tours et 1 puits solution (2) — Calculer la distance parcourue par une pierre en chute libre en une seconde (2) — 4 secondes de chute. quelle profondeur ? (2) — Je laisse tomber une pierre dans un puit et au bout de 3secondes (2) — Demonstration chute d un corps dans un puit (2) — Math physique petit probleme la chute libre et la vitesse du son (2) — Lacher un dans un caillou puits (2) — Mesure hauteur pierre (2) — La chute d un caillou du haut d un pont exo physique (2) — (2) — Enigme chute libre (2) — Chute libre 1/2 gt pierre puit (2) — Pierre qui tombe dans un puit (2) — Une pierre met une seconde pour tomber dans un puit. quel et la distance du puit (2) — Un corps tombant en chute libre parcours 4.9 m pendant (2) — Un objet qui chute a paris parcours approximativement 4.9 metres durant la premiere seconde (2) — Exercice sur la chute libre et la vitesse du son (2) — Enigme chute d un caillou dans un puits (2) — Un caillou est lache sans vitesse initiale du haut d un puit (2) — Duree chute caillou (2) — Comment calculer la profondeur d un trou (2) — Pour connaitre la hauteur d un puit un curieux abandonne (2) — Exercice pierre qui tombe dans le puit (2) — Devinette puits (2) — Distance objet qui tombe en fonction du temps (2) — Probleme de physique lacher une pierre au dessus d un puit (2) — Propagation du son graphique (2) — Probleme math calcul profondeur d un puit et vitesse du son (2) — Vitesse chute libre pierre (2) — Comment calculer la distance du sol avec une pierre (2) — Chute libre formule pour le puit (2) — On jette une pierre dans un puits et apres 10 on entend un bruit (2) — La distance x parcourue par un caillou en chute libre a partir de la date t 0 (2) — Une pierre tombe dans un puit (2) — Devinette le puit (2) — Calcul profondeur trou avec caillou (2) — Comment cultiver son jardin chez voltaire (2) — Profondeur chute libre physique (2) — Calculer une profondeur avec un temps (2) — Exercice de math pierre dans un puit (2) — Exercice de math 1ere s tomber une pierre (2) — Pour mesurer la profondeur d un puits on laisse tomber une pierre (2) — Profondeure d un pui (2) — Comment mesurer profondeur puits (2) — (d/4.9) + d/340 = 10 (2) — Cailloux dans un puits (2) — Problemes du certificat d etudes (2) — Exercice de math 2nde cultivons notre jardin (2) — Comment evaluer la profondeur d un puit grace a la chute d un objet (2) — Chute d un caillou dans un puits corrige (2) — L enigme avec equation du second degre (2) — Determiner la duree de chute du cailloux (2) — Puit de chute (2) — Chute libre distance (2) — Exercice profondeur d un puits chute libre verticale (2) — On lache une pierre avec une hauteur et une vitesse (2) —

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