Bonjour,
Si je comprends bien, on lance une bille sur un plan incliné (forcément vers le haut) et on cherche à savoir quand elle fera demi-tour.
x = 1/2 gt² + v0t + x0 et v = dx/dt = gt + v0
On voit que v = 0 donne gt + v0 = 0 soit t = - v0 / g
AN: v0 = - 1,8 m/s (vers le haut) et g = 9,81 x sin 30° (pour tenir compte du plan incliné): t = - - 1,8 x 2 / 9,81 = 0,367 s env. (- x - fait +)
Evidemment, plus j'incline le plan, moins la bille mettra de temps pour faire demi-tour.
Bonne soirée.
Frank

Un plan circulaire jusqu'où ira-t-on

Je rêvais d'un autre monde où la terre serait ronde .

Vasimolo

Tu essayes de tricher à la roulette ?
Il y a justement un article dans Tangente ce mois ci sur les différentes tricherie

Si la vitesse initiale est suffisante (voir ci-dessus) la bille commence par monter avant de descendre. Si elle n'est pas suffisante elle descend directement.
En aucun cas elle ne peut rouler parallèlement au bord plus d'un instant car à cause des frottements sa vitesse diminue en permanence (je n'ai pas dit linéairement ) et l'équilibre de la vitesse et de la gravité ne dure qu'"un instant".

Si par contre comme à la roulette il y a un guide/goutière "en haut" de la piste et qu'on lance la bille plus vite que v0 alors elle va faire quelques tours contre la goutière avant que sa vitesse ait suffisamment diminué pour qu'elle commence à descendre. Cela correspond au cas où elle monterait s'il n'y avait pas de goutière et que la piste continuait au dessus de la goutière. A noter que dans le cas de la goutière, en plus du frottement sur la piste de roulement, il faut ajouter le frottement sur la goutière ce qui ralentit la bille encore plus vite.