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 #1 - 31-08-2010 17:40:41

15129229518
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 17

Un fil d'or e tde cuivre.

Bonjour à tous!
Un petit exercice pratique:

Un fil d'or et de cuivre pesant 45g. subit, quand on le plonge dans l'eau, une perte de poids de 3 g. ( Chacun sait que cette perte de poids est égale au poids de l'eau déplacée.)
L'or et le cuivre ayant respectivement pour densités 19.5 et 8,9.
on demande:
1°) les quantités d'or et de cuivre contenues dans l'alliage qui constitue le fil;
2°) quel est le diamètre du fil, sachant que la longueur est de 2m. et qu'il est considéré comme cylindrique.

                                                                Toulouse, 1931.

"Celui qui plante la vertu ne doit pas oublier de l'arroser souvent." Chou-king



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 #2 - 31-08-2010 17:58:57

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Un fil d'or et de ccuivre.

1) 60.9 % d'or (pourcentage massique)
2) 1.38 mm de diametre


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #3 - 31-08-2010 20:17:29

Stasis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
Messages : 8

un fil d'or et de vuivre.

Salut!
Pour commencer on détermine la densité du fil: la densité de l'eau est égale à 1g/cm^3, on divise donc 45g par les 3cm3 déplacés, sois une densité de 15g/cm^3.
La densité totale (15) est égale à la densité de l'or multipliée par un coefficient (la proportion d'or dans le mélange, x) plus celle du cuivre multipliée par (1-x), ce qui donne x=0.57, ce qui nous informe que le mélange est composé à 57% d'or et de 43% de cuivre, donc de 25,8g d'or et de 19.2g de cuivre. Son diamètre est calculé avec les formule pour le volume d'un cylindre, Lx2pixr^2=V
connaissant le volume et la longueur du cylindre, on trouve d=0,031cm ( si je ne me suis pas trompé dans les conversions).


Les poneys sont mortels, Socrate est mortel, Socrate est un poney.

 #4 - 31-08-2010 23:12:50

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4981

Un fil d'or et d cuivre.

Pas trop difficile celui là smile

3g d'eau déplacés donc 3cm^3 de fil .

1°) Le fil a une masse de 45g et on obtient un petit système deux équations avec deux inconnues : A+C = 3 et 19,5A+8c=45 . Ce qui donne 42/23 cm^3 d'or et 27/23 cm^3 de cuivre .

2°) Le diamètre du fil en millimètre [latex]D=\sqrt{\frac{6}{\pi}}[/latex] .

Vasimolo

 #5 - 01-09-2010 05:25:45

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1772

un fil d'or et fe cuivre.

Bonjour,

1) Si la "perte de poids" est de 3g, cela veut dire qu'il y a eu un volume d'eau déplacé de 3 cm3 égal au volume du fil. (Archimède !)

Comme il pèse 45 g, sa densité est donc de 15 g/cm3
Soit x la proportion d'or contenue dans l'alliage
alors [19,5 * x] + [(1-x) * 8,9] = 15
d'où x = 57,5
Le fil est un alliage composé de 57,5% d'or et 42,5% de cuivre.


2) On cherche le diamètre d de la section circulaire de ce fil
On sait que son volume est 3 cm3

Pi * (d²/ 4) * 200 = 3 (edit erreur d'unité)
d'où d = 1,38 mm



Eureka ?
Bonne journée,


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #6 - 01-09-2010 08:49:43

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1533

Un fil d'or et de cuive.

On pose:
mF la masse du fil, mO celle de l'or et mC celle du cuivre
mE la masse d'eau déplacée
p la proportion d'or dans le fil
v le volume du fil (ou de l'eau déplacée)
µO la masse volumique de l'or, µC celle du cuivre et enfin µE celle de l'eau
dO la densité de l'or, et dC celle du cuivre

On a:
mO = p * m
mC = (1-p) * m
v = p * m / µO + (1-p) * m / µC
mE = v * µE
dO = µO / µE
dC = µC / µE

On développe un peu l'expression de mE:
mE = p * m * µE / µO + (1-p) * m * µE / µC
mE = p * m / dO + (1-p) * m /dC
mE / m = p [ 1 / dO - 1 / dC ] + 1 / dC
p = (mE / m - 1 / dC) / (1 / dO - 1 / dC)

On connait toutes les valeurs sauf p: application numérique plus bas

Le volume du fil est
v = (p * m / dO + (1-p) * m / dC) / µE
Le volume d'un cylindre est Pi*r^2*h, on cherche d = 2r
Pi*r^2*h = (p * m / dO + (1-p) * m / dC) / µE
r = sqrt((p * m / dO + (1-p) * m / dC) / (µE*h*Pi))
d = 2 * sqrt((p * m / dO + (1-p) * m / dC) / (µE*h*Pi))

Ca laisse supposer qu'on connait µE (bon ok c'est le cas, µE = 10^3 kg/m^3, mais c'est de la culture générale et pas de l'énoncé).

Applications numériques:
p = (3/45 - 1/8.9) / (1/19.5 - 1/8.9) = 0.75 environ
d = 2 * sqrt((.75 * 45*10^-3 / 19.5 + .25 * 45*10^-3 / 8.9) / (10^3*2*3.14)) = 1.4 *10^-3 m environ

Conclusion: les proportions sont 75% d'or, 25% de cuivre pour un fil de diamètre 1.4 mm.

 #7 - 02-09-2010 10:17:27

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Un fil d'or et de cuiver.

1/le fil est composé d'un alliage riche en or avec 33 2/3g

Code:

A/19.5 + B/8.9 = 3 cm^3
A      + B     = 45 g
note: 19.5g of gold has a volume of 1 cm^3

2/le fil a un diamètre de 1.4mm

Code:

pi*r^2*L = 3 cm^3 <=> d=2r=2*sqrt( 3/(200pi) )

The proof of the pudding is in the eating.

 #8 - 02-09-2010 10:25:24

Lagaway
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 34
Lieu: Colombie

un fil d'or et de cuivrz.

Bonjour,

ça ressemble plus à un exo de physique qu'à une énigme mathématique... mais bon, suis-je encore capable de le résoudre à la volée ?

1. La masse totale du fil est Mt=45g
2. Les 3g perdus dans l'eau nous indique que le volume total du fil est Vt=3cm3 (en passant on en déduit directement que la section du fil est S=1,5mm2 donc d'environ un diamètre d=1,38mm)
3. On pose ensuite Mt = Mor + Mcu = Vor*dor + Vcu*dcu (avec Vor et Vcu, les volumes respectifs de l'or et du cuivre et dor et dcu, les masses volumiques respectives de l'or et du cuivre)
4. On pose x = pourcentage volumique d'or dans le fil (et donc 1-x = pourcentage volumique du cuivre dans le fil : on obtient Vor = x*Vt et Vcu = (1-x)*Vt
5. On substitue Vor et Vcu dans l'expression posée en (3) :
Mt = x*Vt*dor+(1-x)*Vt*dcu = x*dor+(1-x)*dcu)*Vt
6. L'application numérique donne environ x = 57,55% soit 25,8975g d'or et par déduction 19,1025g de cuivre

L'indication donnée entre parenthèses est de trop, cela aura pu être le seul point intéressant du problème (et encore, quand on plonge quelque chose dans l'eau, sauf pour noyer quelqu'un, c'est bien parce que l'on veut utiliser ce bon vieux Archimède...)

 #9 - 03-09-2010 20:52:45

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Un fl d'or et de cuivre.

HOUAA quel massacre!! mad mad


Falcon: mauvaise reponse

Stasis: 25.g d'or + 192g de cuivre <> 45g

Vasimolo: mauvaise densite du cuivre mais excellente methode. J'apprécie l'utilisation des lettres A et C pour coder Au et Cu

NickoGecko: la reponse est ambigue, le pourcentage donnée se rapporte au volume alors qu'une concentration d'alliage se rapporte generalement a la masse.

Scarta: bonne reponse

Lagaway: bon raisonnement mais pourcentage sur volume et non masse.

@15129229518
Les sages ont besoin de poursuivre l'entrainement de leur cervelle rouillée. Une autre question SVP!! lol


The proof of the pudding is in the eating.

 #10 - 03-09-2010 21:20:42

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4981

un fim d'or et de cuivre.

Je n'ai pas d'excuse valable , peut-être 19.5 et 8,9 m'ont perturbé dans le changement d'écriture hmm

Vasimolo

 #11 - 03-09-2010 21:54:18

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

in fil d'or et de cuivre.

franck9525 a écrit:

Les sages ont besoin de poursuivre l'entrainement de leur cervelle rouillée.

On remarquera qu'aucun sage n'a répondu à cette énigme... A croire qu'ils sont allés s'entraîner ailleurs, ou qu'ils ne ressentent aucun besoin de s'entraîner.

Par contre, les joueurs... Quel massacre, en effet lol



PS : l'énigme qui tue : quel est le prénom de 15129229518 ? lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #12 - 04-09-2010 09:59:56

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

un ful d'or et de cuivre.

Olivier ?


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #13 - 04-09-2010 10:05:51

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Un fil d'or et de cuvire.

GG lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #14 - 04-09-2010 10:09:38

foldingo83
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1922
Lieu: Somewhere in time...

un fil d'or zt de cuivre.

Bravo klim t'es rodé, maintenant tu peux aller casser des codes ici ! big_smile

 #15 - 04-09-2010 10:12:43

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Un fil d'o et de cuivre.

Et bon courage, parce que c'est un tordu, le Sèb hmm


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 04-09-2010 16:30:38

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Un fil d'or et de cuirve.

MthS-MlndN a écrit:

PS : l'énigme qui tue : quel est le prénom de 15129229518 ? lol

Erwan ou un truc bretonnant du genre lol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #17 - 04-09-2010 16:55:25

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

Un fli d'or et de cuivre.

franck9525 a écrit:

Falcon: mauvaise reponse

rien qu'une faute de frappe sur la calculette ( c'est sur ! )


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas
 

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(1) — 27 vt27 vt enigme (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt54 ce32 tx63 ?? (1) — Forum fils d or (1) — D or ou d argent bonne ou mauvaise enigme (1) — Enigme 27 vt 54 ce 32 tx 83 suite (1) — Connaissant la masse volumique de l or comment calculer la longueur d un fil d or (1) — Enigme les lettres 27vt (1) — Enigme lettres 27vt (1) — Enigme 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? (1) — Enigme lettres 83 ?? (1) — Devinette+concernant+le+cuivre (1) — Devinette sur le cuivre (1) — 27 vt 54 ce 73 se 83 ? enigme (1) (1) — 24 vt 54 ce 32 tx 83 (1) — Comment obtenir une masse d or avec 3g d argent sachant alliage de 75% d or de 125% d argent et de 125% de cuivre (1) — Calcule de quantite d or contenu dans un alliage (1) — 1 cm3 de cuivre a pour masse 8.9g (1) — Les deux lettres manquantes 27 vt 54 ce 32 tx (1) — 27vt 54 ce 32 tx (1) — Qu elles sont les 2 lmettres manquante a la suite 27 vt 54 ce (1) — Enigme: 27: vt 54 ce et 73 se (1) — Quelles sont les deux lettres manquantes a la suite :27 vt54 ce73 se83 ??? (1) — (1) — 27vt 54ce 32tx 83 enigme (1) — Poid fil de cuivre (1) — 24vt 54ce (1) — Enigmes les lettres 27vt 54ce (1) — Devinette donne la suite logique 27vt 54ce73se83?? (1) — 73 se 83 enigme (1) — Fil d or de 1gr =en metres (1) — Un fil d or et de cuivre pesant 45g. subit quand on le plonge dans l eau une perte de poids de 3 g. ( chacun sait que cette perte de poids est egale au poids de l eau deplacee.) (1) — Formule pour calculer la longueur d un fil d or (1) — Calculer la masse volumique de l alliage au/cu (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? (1) — Enigme 27 vt 54 ce 83 (1) — Calculer la longueur d un fil d or connaissant sa masse volumique (1) — Ce qui donne 42/23 cm^3 d or et 27/23 cm^3 de cuivre . ..... 27 vt (5) ? quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt 54 ce 32 tx 83 ? (1) — Enigme lettre manquante 24 vt (1) — Comment calculer le diametre d un fil d or (1) — Quel sont les deux lettres manquante 27vt 54ce 32tx 83 (1) — 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? (1) — 27vt 54ce 73se 83 ?? (1) — 27tx 54ce (1) — 27 ce vt 54 enigmes (1) — 27vt 54ce 73se 83qs (1) — Calcul du masse volumique d un alliage d or (1) — Suite logique 27 vt 54 (1) — 27 vt 54 ce tx 32 (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite: 27vt 54 (1) — 27 vt 54ce 73 se (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? reponse (1) — Enigmes 27vt 54ce (1) — Comment obtenir une masse avec 3g d argent sachant alliage de 75% d or de 125% d argent et 125% de cuivre (1) — +suite logique vt ce tx (1) — Masse d un fil de cuivre (1) — 1 gr d or fil 3 (1) — 27 et 54 (1) — Enigme 27 vt 54 ce 73 se 83 solution (1) — Enigme bonne ou mauvaised or ou d argent (1) — Reponse enigme des lettres 27 vt 54 ce (1) — Devinette 27 vt 54 ce 73 se 83 (1) — Quelle sont les 2 lettre manquante (1) — Enigmes : 27 vt 54 ce 73 se 83 ?? (1) — 27vt 54ce 73se 83??? (1) — La cave aux enigmes - les lettres - quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? (1) — Quel sont les 2 lettres manquantes a la suite 27 vt 54 ce (1) — 27 vt 54 ce 73 se 83 reponse (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt 54 ce 73 se 83 (1) — L or et le civre (1) — Enigmes suites vt ce se (1) — Quelle est les 2 lettres manquant a la suite 27 vt 54ce 32tx 83 ?? (1) — Quelles sont les deux lettres manquante (1) — La formule du volume d un cuivre (1) — Enigmes les lettres 24vt 54ce 73se 83 (1) — Enigme 27 54 73 vt ce (1) — 27vt+54ce+73se (1) — Calculer le volume d or et de cuivre (1) — Reponse enigme 27 vt 54 ce 73 se (1) — Calculez la longueur d un fil d or (1) — Quelles sont les deux lettre manquante a cette suite 27 vt (1) — 27=vt 54=ce 73=se (1) — Lettre manquante; 27 vt; 54 ce; 73 se; 83 ?? (1) — Fil d or perte de poids (1) — Les lettres enigmes 27 vt (1) — 27 vt 54 73 sectes (1) — Exercices + alliage au-cu + 833% en masse de cuivre (1) — 32 tx 83 ?? 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(1) — Quelle sont les 2 lettres manquantes a la suite:2vt 54 ce 32tx 8 (1) — Masse lineique fil cuivre calcul longueur (1) — Enigme quelles sont les deux lettres manquantes 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? (1) — 27vt 54ce 83?? (1) — Ennigme 27 vt 54 ce 73 se (1) — Enigme suite 27vt (1) — Reponse enigme 27 vt 54 ce 32 tx (1) — Enigme les lettres 27 vt 54 ce 73 se 83? (1) — Longueur dun fil d or connaissant son diametre (1) — Ennigme logique 27vt 54 ce 73se 83? (1) — Trouver la suite 45 qq 11 oe 32 tx 23 (1) — Vt ce se (1) — 27 vt54ce (1) — Quelles sont les lettres manquantes 27 vt 54 ce 32tx 83 (1) — Lettres manquante 27vt (1) — Enigme la suite 27 tx (1) — Determiner la masse de l or et du cuivre (1) — 32 tx 83 (1) — Lettre manquant 27 vt.. (1) — Calculer le poids de fil d or (1) — Les lettres 27 vt 54 ce 73 se (1) — Probleme de physique : un alliage d or et d argent a une masse de 15 g (1) — Fil cuivre 1.4mm (1) — Suite de lettres 27 tx 54 ce (1) — Probleme fils d or (1) — Quelle sont les 2 lettres manquantes a la suite 27 vt 54 ce 73 se 83 (1) — Enigme 27 vt 53 ce (1) — Quelles sont les deux lettres manquantes a la suite 27 vt (1) — 27vt 54ce 73 se (1) — Diametre fil cylindrique d or (1) — Enigme lettres 73 se (1) — La cave aux enigmes solution (1) — 27vt 54ce 32tx 83qs (1) — 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? enigme (1) — Lettre manquante 27vt 54 (1) — Quelles.sont les.deux lettres manquantes a cette suite 27 = vt (1) — Fils cuivre toulouse (1) — Suite logique de 27vt (1) — Comment calculer le pourcentage de cuivre dans l or (1) — Qu elles sont les 2 lmettres manquante a la suite (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : (1) — 27vt 53 ce (1) — Quelle sont les 2 lettres manquantes a la suite:2vt (1) — Probleme de densite de l or et du cuivre (1) — Completer la suite 27vt 54ce 32tx solution (1) — Lettre manquante 27vt (1) — Calcul poid fil d or (1) — Devinette 27 vt (1) — Enigme les lettres 27 vt 54ce 32tx 83?? (1) — Reponse suite logique vt ce tx (1) — Quelles sont les deux lettres manquantes a la suites 27 vt (1) — La cave aux enigmes : quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt54 ce32 tx83 ?? (1) — Solution 27vt 54ce 73se (1) — Suite 27 vt 54ce 32tx (1) — 27vt 54ce 32 tx (1) — Resolution d enigme 27 vt 54 ce (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt54 ce32 tx83 ?? (1) — Devinette 27vt (1) — La cave aux enigmes les lettres 54 vt (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite: 27 vt 54 ce 73 se 83 ?? (1) — 27 vt 54 ce 83 (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite 27 vt 54 ce 32 tx (1) — Trouver la suite 45 qq 11 oe 32 tx 23 ?? (1) — La reponse de l enigme 27 vt (1) — 27vt 54ce 32xt 83 (1) — 27 vt 54 ce 73 se 83 ? enigme (1) — Pourcentage du cuivre dans le fil de cuivre (1) — Quelle lettre 27 vt 54 ce 32 tx (1) — Reponse enigme quelles qont les 2 lettres manquantes 27 vt 54 ce (1) — Sont les 2 lettres manquantes a la suite 27 vt 54 ce 32 tx (1) — La suite 27:vt 54:ce 73:se 83: (1) — Volume d un fil de cuivre (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite : 27 vt 54 ce 73 se 83 ?? (1) — Quelles sont les deux lettres manquantes (1) — 24 vt 54ce 73se (1) — Vt ce se enigme (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite: 27 vt (1) — Enigme suite 24 vt 57 ce 73 se 83 (1) — 27 vt 54ce 32tx 83 (1) — 1cm3 de cuivre pese 8.9 g quel est sa masse volumique (1) — Fil cuivre 200 m (1) — Suite 27vt 54ce (1) — 27 vt 54 ce solution (1) — Enigme sur le cuivre (1) — 45 qq 11 oe 32 tx 23 ?? (1) — 27 vt 54 ce 32 tx 83 ? suite logique (1) — Pourcentage d or dans le cuivre (1) — 23vt 54ce 73se 83?? enigme (1) — Devinette bonne ou mauvais d or ou d argent (1) — Suite 27 vt ; 54 ce ; 73 se ; 83? (1) — Or fil (1) — 27 vt 54 ce (1) — Pourcentage poids du cuivre dans cable 3 g 16 (1) — Comment peser le cuivre en fil (1) — 54ce 83 (1) — La cave aux enigmes quel sont les 2 lettres manquantes a la suite (1) — Quelles sont les deux lettre manquantes a la suite (1) — 27 vt 54 ce 73 (1) — 32tx=83- (1) — 27 vt 54 ce 74 se (1) — Enigme 27 vt 54 ce 32 tx 83 (1) — Enigme lettres 27 vt (1) — Densite du fil de laiton (1) — Quel sont le deux lettres manquantes a la suite : 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? (1) — Trouve la suite 27 vt 54 ce (1) — Ennigme 27 vc 54 ce 73 se (1) — Calcul volume cable cuivre (1) — Enigme 27vt 54ce 32tx 83 (1) — 27 vt 54 ce 32 tx 83 ?? (1) — 27 vt 54 ce tx (1) — Enigme les lettres 27 vt 54 ce 73 se 83 (1) — Enigme et devinette volume 1 num 2 (1) — Quelle sont les lettre a la suite 27 54 (1) — 27 vt 54 ce 73 se 83 ??quelle sont les deux lettres manquantes ? (1) — Trouver la suite 27vt (1) — 27vt 54ce 73se 83? reponse (1) — Fils d or 15 g (1) — Enigme les lettres 27 vt 54 ce 32 tx 83 (1) — 27 vt 54ce 32 tx (1) — Lettre enigme 27 vt54 ce (1) — Quelles sont les 2 lettres manquantes a la suite 27 vt 54 (1) — 27vt 54ce 32tx 83?? (1) — Enigme 27vt 32 (1) — Quelles sont les deux lettres manquantes a la suite 27 vt 54ce (1) — Enigme 27 vt 54 ce 32tx 83 ?? (1) — Masse volumique d un cerveau de poney (1) — 54 ce 73 (1) — Quelles sont les 2 lettre manquante 32 (1) — Reponse enigme : 27 vt 54 ce 73 se 83 ?? 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