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 #1 - 26-01-2010 18:04:37

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Epidémmie de grippe ferroviaire

Dans le même ordre d'idée que ce sujet:
26 hommes travaillent à la construction d'une voie ferrée.
Cependant, il y a une épidémie de grippe. Tous les 4 jours un des hommes tombe malade. Mais le dernier jour avant de rentrer chez lui, celui qui tombe malade n'effectue que la moitée du travail qu'il fesait d'habitude.
Au bout de 31 jours, la voie ferrée est exactement à moitié finie.
Supposant que chaque homme a la même productivité, en combien de jours au total la voie ferrée sera-t-elle finie?

Variantes:
32 hommes au départ, 38 jours à la moitié.
38 hommes au départ, 45 jours à la moitié.
44 hommes au départ, 52 jours à la moitié.



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 #2 - 26-01-2010 19:30:14

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

epidémie de grippe ferrobiaire

Intéressant problème, la ligne ne sera jamais finie.

Mais on peut se poser la question suivante : à quel pourcentage de son travail celui qui est malade devrait-il travailler le dernier jour afin que la ligne puisse être finie ?

et / ou alors : au bout de combien de jours d'arrêt maladie, les ouvriers devraient-ils revenir pour que la ligne puisse être finie ?

Réponse pour le premier cas :

Spoiler : [Afficher le message] 83.33 % au lieu de 50 % et la ligne serait finie en 104 jours au total !!


Réponse pour le deuxième cas :

Spoiler : [Afficher le message] si le premier ouvrier malade revient au bout de ...96 jours alors la ligne sera finie pile poil 


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #3 - 26-01-2010 20:11:36

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

epidémie de geippe ferroviaire

"Le dernier jour" : ça veut dire que quelqu'un tombe malade le 31° jour ? Auquel cas les gens ont commencé à tomber malade le troisième jour... Peux-tu le préciser dans ton énoncé ? (A moins que ce ne soit au joueur de trouver tout seul ^^)

OK, j'avais juste super-mal compris. Donc, combien de journées.hommes pour 31 jours ?
[TeX]3 \times 26 + 25,5 + 3 \times 25 + 24,5 + ... + 3 \times 19 = 697,5[/TeX]
Il faut donc, en tout, 1395 jours.hommes pour construire le pont. Or, le nombre total de journées.hommes disponibles suite à l'épidémie est :
[TeX]\sum_{i=1}^{26} \left( 4 i - \frac{1}{2} \right) = 1391[/TeX]
La voie ferrée ne sera donc jamais terminée (si on considère que les pauses maladies durent ad vitam aeternam).

Je ne calcule pas les variantes smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 26-01-2010 20:47:47

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

pidémie de grippe ferroviaire

Pour Mathias, je precise:
Jour 1: 26 hommes travaillent
Jour 2: 26 hommes travaillent
Jour 3: 26 hommes travaillent
Jour 4: 25 hommes travaillent normalement, plus 1 travaille a mi-rendement
Jour 5: 25 hommes travaillent
etc...


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 #5 - 26-01-2010 20:55:12

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Epiddémie de grippe ferroviaire

Tu sais avec sa tête de crevette, il faut lui expliquer doucement lol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #6 - 27-01-2010 02:16:26

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

epidémie de grippe ferrpviaire

comme je n'ai pas envie de me prendre la tête je demande à mon tableur de le faire à ma place et il me dit qu'au bout de 31 jours il y a eu 540 journées de travail et que le 105eme jour il n'y a plus personne alors qu'il reste encore 27 journéess de boulot,
pour les autres variantes on verra plus tard, j'ai pas le temps
A+

 #7 - 27-01-2010 18:14:34

jecraque67
Visiteur

rpidémie de grippe ferroviaire

Jamais !

En effet, après 31 jours, les travailleurs ont produits 697.7 journées de travail.

Il en faut donc 1395 pour finir la voie ferrée.

Or, après 104 jours, lorsque le dernier travailleur tombe malade, il n'auront produits "que" 1391 journées de travail. Il en manque donc 4.

 #8 - 27-01-2010 20:09:11

Kanseru
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 1

epidémie de grippe fertoviaire

Bonsoir,

Arf, je trouve qu'au 104ème jour, le dernier homme tombe malade, mais qu'au final la construction n'a pas pu être achevée big_smile (en plus, c'est en revérifiant mes calculs que j'ai constaté que 26 x 4 = 104 aurait été plus simple pour déterminer le nombre de jours qu'il faudrait pour que tous les ouvriers soient malades ><)

Bref, au bout du 31ème jour, il reste 19 hommes et le lendemain un autre tombe malade. Jusque-là, je dois avoir bon ^^ Considérons l'action d'un ouvrier comme un Point de Travail (dommage, pas de smiley avec un air super sérieux). Chaque jour, un ouvrier produit un PdT (pas Prise de Tête hein ? ^^), et au cours de cette période 7 ouvriers tombent malades. On a donc le calcul de PdT :
3*26+4*(25+24+23+22+21+20+19)+7*0.5 = 697.5

Nous sommes à la moitié du chantier, il faut donc produire 697.5 PdT de plus pour terminer le chantier.
Seulement, le 105ème jour il n'y a plus d'ouvrier, et seulement 693.5 PdT. hmm

Bon je sais, je me suis compliqué pour rien mais pour moi ça fait plus simple tongue

 #9 - 29-01-2010 13:21:26

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

epidémie de grippe derroviaire

Je précise que cette grippe, elle est mortelle...Ils ne reviennent pas travailler.
sad


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 #10 - 29-01-2010 22:14:15

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

Epidémie de grippe frroviaire

mad

Enigme TCLienne

lol


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #11 - 30-01-2010 02:45:47

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

epidémie de grippe ferrovoaire

Bonnes reponses de schaff60, MthS-MlndN, jecraque67 et Kanseru.
La voie ferree n'est jamais finie.
Et excellente tangeante de schaff60. Il faudrait qu'ils produisent 83.33% de leur travail habituel le dernier jour avant de tomber malade pour que la voie ferree soit finie.


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 #12 - 30-01-2010 14:28:12

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Epidémie de gripppe ferroviaire

kosmogol a écrit:

Tu sais avec sa tête de crevette, il faut lui expliquer doucement lol

Meurs, salopard lol


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