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 #1 - 09-02-2017 20:34:22

korigan
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Proleme de dimension

bonjour je me prend la tête dans un calcul qui doit pourtant être simple ..

un rectangle mesure 44 cm x49 cm
je veux le recouvrir par un autre rectangle sur les même axes mais  je diminue sa surface de 25%

trouvez les mesures du nouveaux rectangle  roll



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 #2 - 09-02-2017 20:52:17

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2146
Lieu: 94110

probleme dr dimension

Bonjour korigan.

Il faudrait peut-être préciser si le rectangle doit garder les mêmes proportions.
Si ce n'est pas le cas, il existe une réponse effectivement très simple qui permet de conserver des valeurs entières.
Dans le cas contraire, c'est un tout petit peu plus compliqué, et les dimensions deviennent des valeurs réelles.
Mais dans les deux cas, le rectangle de base ne sera ps recouvert.

 #3 - 09-02-2017 22:38:55

aunryz
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 140

Probleme de dmiension

(korigan)
en fait, pour répondre, il faudrait que tu dises dans quelle classe il a été donné.

(et donner l'énoncé complet ... je ne vois pas ce que tu veux dire par "recouvrir" et "mêmes axes"

Afin d'adapter la réponse.


Du fagot des Nombreux

 #4 - 10-02-2017 07:36:30

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3137

Probleme de dimenison

Pour ma part, je n'ai pas compris l'énoncé.

 #5 - 10-02-2017 08:51:35

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2822
Lieu: Luxembourg

probleme de dimensuon

Moi non plus. Si le second rectangle est plus petit, il ne couvrira forcément pas le premier.

 #6 - 10-02-2017 09:46:25

korigan
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

probleme de dimensoon

Bonjour je sui dans une piece rectangulaire qui aura quatre axes principaux donc un centre je repart de ce centre pour mettre un tapis rectangulaire qui aura les même axes mais la surface de ce tapis sera 25% plus petit que la pièce ou je me trouve
quel taille devra faire le tapis
Désolé si je me suis mal exprimé
Je recherche la formule de calcul merci a tous

 #7 - 10-02-2017 10:15:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3137

Probleme de dimenssion

On ne peut pas te comprendre avec tes 4 axes.
La question ne serait elle pas : quel format adopté pour le tapis, d'aire 25% de moins que la pièce, pour que la partie de celle ci non recouverte par le tapis soit minimale ?

 #8 - 10-02-2017 18:05:20

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 189

Probleme de dimenison

Bonjour,
Je crois avoir saisi le problème:
sur les mêmes axes = le rapport longueur/largeur est le même entre la salle et le tapis.
Notons a et b les côtés de la salle, et x et y les côtés du tapis.
On obtient deux relations:
(1) x/y = a/b et
(2) xy = 0.75ab

En injectant 1 dans 2, on a:
(a/b)y^2 = 0.75ab
donc y = sqrt(0.75b^2) = sqrt(0.75)b
et enfin, x = sqrt(0.75)a
On a sqrt(0.75) = 0.866
Donc par exemple, si la chambre est de dimensions 10x20, le tapis sera de dimensions 8.66*17.32

 #9 - 10-02-2017 18:42:12

korigan
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Probleme de dimensiion

ok merci a caduc qui a compris ma demande big_smile
  je ne voulais pas une surface quelconque  plus petite de 25% ( elle aurait put être carré )je voulais  que le tapis soit proportionnel a la pièce  aussi bien dans la largeur  que dans la longueur pas contre il fallait respecter la demande en %
pour ce qui est des axes quand on part d'un centre on a toujours les quatre axes principaux  0 , 90 ,180 et 270  degrés mon tapis devait avoir le même centre que la pièce c'est tout  merci  a vous tous:P

 #10 - 10-02-2017 21:33:59

korigan
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

rPobleme de dimension

bonsoir pour le phrase" recouvrir" effectivement ce n’était peut  être pas approprié j'aurais peut être dire poser dessus pour  que l’énoncé soit plus claire donc a l'avenir je ferais attention aux mots employésbig_smilebig_smile

 #11 - 10-02-2017 22:01:44

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 403

Probleme ed dimension

Bonsoir
le rectangle mesure 44 cm x49 cm

sa surface fait donc 44x49=2156 cm²
Le nouveau rectangle plus petit de 25% sera égal à :
2156:4=539 cm²

Pour trouver les nouvelles dimensions de ce rectangle qui aura les mêmes axes, il faut tout simplement diviser par 2 longueur et largeur.
soit:
44/2=22 cm
49/2=24.5 cm

vérifions
La surface du nouveau rectangle = 22x24.5 = 539 cm² wink
Passetemps

 #12 - 10-02-2017 22:14:59

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 189

Probleme de idmension

La c'est pas plus petit de 25% mais 25% du total que tu nous calcules.
plus petit de 25%, c'est 75% (100%-25%)

 #13 - 11-02-2017 07:41:13

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3137

Probleme de dimenison

La racine carrée de 0,75 vaut V3/2.

 #14 - 11-02-2017 10:48:34

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 403

Probleme de dimenion

Au temps pour moi, j'ai mal lu l'énoncé. sad

Après quelques tâtonnements j'ai trouvé ceci:

multiplier la longueur par 6/7 et la largeur par 7/8.

cela vaut apparemment pour toutes les dimensions.

pour info
6/7 * 7/8 = 0,75

Passetemps

 #15 - 11-02-2017 11:18:05

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 189

Probelme de dimension

Sauf que pour conserver le même rapport longueur/largeur, il faut multiplier par le même coefficient sqrt(0.75)
En effet, on a bien sqrt(0.75)xsqrt(0.75) = 0.75

 #16 - 11-02-2017 13:12:11

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3137

Probleme de ddimension

Tiens, du coup une question.

Soit un rectangle et sa copie en réduction. Quel est le coefficient de réduction  minimal à respecter pour permettre à la copie de faire un tour complet dans le périmètre de l'original ?

 #17 - 11-02-2017 16:33:02

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 189

problemz de dimension

Soit a,b les côtés du rectangle de départ, a<b
Soit c le coefficient de réduction
x = ca, y = cb côtés de la réduction
La diagonale de la copie est de longueur c*sqrt(a^2 + b^2)
Il faut que la diagonale soit plus petite que la largeur soit c < a/sqrt(a^2 + b^2)

 #18 - 11-02-2017 16:39:36

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3137

rPobleme de dimension

C'est ça Caduk. Tu pouvais encore simplifier ton expression en définissant un rapport entre Longueur et Largeur, qui te fait économiser une variable.

 #19 - 11-02-2017 16:43:59

caduk
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 189

Probleme de dimenssion

Effectivement, le deuxième membre peut être simplifié en 1/sqrt(1+L^2) ou L = b/a

 #20 - 11-02-2017 21:40:55

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 403

Problmee de dimension

Avec une calculette et excel, j'ai trouvé exactement les valeurs suivantes:

longueur = 42,4352447854375

largeur = 38,1051177665153

Passetemps

 #21 - 11-02-2017 21:51:44

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,661E+3

Prrobleme de dimension

Exactement, non, car exactement nécessite v(3) mais oui... Tu as les valeurs approchées.

 

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