Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #51 - 25-10-2010 13:50:10

sosoy
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chifres pour trouver les nombres de 1 à 100

Flying_pyros a écrit:

Ce topic ne rassure que toi, il y a quand même un paquet de malade sur ce forum !!! lol
Moi, à part mes noisettes, je ne compte rien, c'est grave aussi ?

Excuse-moi mon cucul, mais c'est toi qui fait le plus peur sur ce topic ! lol

Moi, j'essayais plutôt de former des mots avec les lettres des plaques des voitures de même couleur... ou alors on les comptait, les couleurs, ma soeur et moi... Et quand elle me cassait la tête (ma soeur), et bin je parlais à mon ami imaginaire, le rail de sécurité (et hop il apparaissait et hop il disparaissait)... C'est fou ce qu'on peut s'emmerder en voiture quand on est gosse ! lol ... Et sinon, sans être une matheuse, j'ai tendance à compter un petit peu tout aussi, alors je vous imagine tous très bien, bande de fêlés !!! lol


Si j'étais payée à chaque connerie que je dis, je serais milliardaire.

#0 Pub

 #52 - 25-10-2010 14:05:12

Flying_pyros
Sage de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour trouver les nombress de 1 à 100

C'est bien ce que je disais :  Que des malades sur ce forum !!! tonguelol

 #53 - 25-10-2010 14:13:27

ravachol
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour trouver les nombrees de 1 à 100

...Et vos parents n’ont jamais eu envie de vous " oublier " sur une aire d’autoroute ? lol

 #54 - 25-10-2010 15:17:34

megane13
Habitué de Prise2Tete
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4 nobres ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

bonjour j'ai essayer avec le 2,3,14,60 et il me manque le 38,68,78,82 pour arrivé a 86 mais je cherche encore si je trouve je vous le dit. encore merci a tous

 #55 - 25-10-2010 16:55:37

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour yrouver les nombres de 1 à 100

ravachol a écrit:

...Et vos parents n’ont jamais eu envie de vous " oublier " sur une aire d’autoroute ? lol

Tu penses bien que j'ai toujours gardé cela pour moi... roll (enfin... jusqu'à ce matin...)

Et sinon, Flying_pyros, normal que tu aies compté zéro noisette sur l'image de Klim. C'étaient des cacahuètes big_smile (foie de Singe)


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #56 - 25-10-2010 17:25:59

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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4 nombres ou chiffres pour trouver les onmbres de 1 à 100

LeSingeMalicieux a écrit:

C'étaient des cacahuètes big_smile (foie de Singe)

C'est par gourmandise mystique que tu nous as fait cette crise de foi ? lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #57 - 25-10-2010 17:31:10

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Haute-Marne

4 nombres ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à100

Non, juste parce que c'est inné chez moi de reconnaître une noisette d'une cacahuète (ou d'une banane, mais ça c'est une autre histoire).
Et que mon foie est triste de voir que vous offrez pitance à notre ami écureuil, alors que moi......... tongue big_smile

Foi de Singe (sans E cette fois-ci, à la façon de Perec).


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #58 - 25-10-2010 17:39:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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4 nombres ou choffres pour trouver les nombres de 1 à 100

T'aurais au moins pu relever l'élégance humoristique avec laquelle je t'ai fait remarquer ta faute d'orthographe, juste pour me faire plaisir, crévindiou.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #59 - 26-10-2010 12:07:08

megane13
Habitué de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour trouvver les nombres de 1 à 100

bonjour ouf j'ai trouvée 2,3,14,60 j'usqua 86 mais c'est grace a vous  87,93,99 j'ai pas réuci domage si non j'arriver a 100

 #60 - 27-10-2010 01:14:42

rivas
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour trouveer les nombres de 1 à 100

Bon, j'ai écrit mon petit programme moi aussi et je ne trouve pas mieux de mon côté non plus pour 4 chiffres.

Megane, tu nous diras si tu a eu une bonne note et si quelqu'un a trouvé mieux smile

 #61 - 27-10-2010 09:12:19

scarta
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour trouver les nombres dee 1 à 100

J'ai pondu un code moi aussi pour ça, et après un test exhaustif pour tous les quadruplets de nombres inférieurs à 100, je peux aussi affirmer qu'aucune solution n'est meilleure que 2,3,14,60. J'ai voulu tester avec 200, par acquis de conscience, mais je n'ai pas assez de mémoire vive pour ça -_-

 #62 - 27-10-2010 12:20:38

dhrm77
L'exilé
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4 nombres ou chiffres pour trouver mes nombres de 1 à 100

Si ton programme n'a pas assez de mémoire vive pour aller jusqu'a 200, c'est qu'il est probablement écrit de maniere a éliminer les doublons pour aller plus vite..
Le mien qui n'utilise que tres peu de mémoire mais la recursivité, prendrais quelques 44 heures et 42 minutes pour chercher jusqu'a 200. (ceci dit il y a aussi 2 autres programmes qui tournent depuis plusieurs semaines sur la meme machine pour cherher la solution a d'autres problemes, et donc au mieux mon programme ne beneficie que d'un tiers du temps machine)
Peut-etre existe-t-il un compromis ou on utilise une méthode a moitie chemin, et l'autre pour finir d'arriver...
Cependant, je pense que c'est inutile, le plus on s'eloigne de 60, le plus on decale les nombres trouvés vers le haut, on en trouve pas plus. Donc il y a de plus en plus de trous entre 0 et 100.
Je suis allé deja jusqu'a 160 sans rien trouver de mieux.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #63 - 28-10-2010 09:20:18

rivas
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres ppur trouver les nombres de 1 à 100

Je suis d'accord avec l'analyse de Dan. J'ai fait tourner jusqu'à 120 pour les plus grands nombres sans plus de résultats avec la même constatation. Les plus petits nombres doivents rester assez petits de toute façon.

Par curiosité, j'ai modifié mon programme pour 5 nombres mais le temps est exponentiel et je n'ai pas de résultat pour le moment. Je vais affiner mon algorithme quand j'aurai le temps.

 #64 - 28-10-2010 10:21:26

sosoy
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffes pour trouver les nombres de 1 à 100

Vous êtes épatants les gars ! cool      (cré nom di djou ! yikes)


Si j'étais payée à chaque connerie que je dis, je serais milliardaire.

 #65 - 28-10-2010 10:43:33

scarta
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour trouver les nombres de 11 à 100

dhrm77 a écrit:

Si ton programme n'a pas assez de mémoire vive pour aller jusqu'a 200, c'est qu'il est probablement écrit de maniere a éliminer les doublons pour aller plus vite..

Non, j'élimine bien les doublons. Par contre pour gagner du temps, je fais un cache de tous les résultats à 2 chiffres (comme toi je suppose), mais aussi un cache à 3 chiffres.

 #66 - 28-10-2010 10:52:05

luthin
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4 nomnres ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

On ne sait jamais... Avez-vous testé les solutions de la forme (a, a, b, c) par exemple? L'utilisation de plusieurs nombres identiques n'a pas l'air interdit par l'énoncé.

 #67 - 28-10-2010 11:31:32

scarta
Elite de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffreq pour trouver les nombres de 1 à 100

luthin, c'est pas ça qu'on appelle les doublons. C'est plutôt ça:
Quels sont les résultats que je peux faire avec a et b?
Réponse : a, b, a+b, a*b, b-a, b/a

Quels sont les résultats que je peux faire avec 2 et 2 ?
2
2
2+2 = 4
2*2 = 4
2-2 = 0
2/2 = 1
Je peux donc faire [2, 2, 4, 4, 0, 1]
Si j'élimine les doublons, ça me donne [2, 4, 0, 1] : un tiers de place gagnée.

Pire: avec 3 chiffres sans éliminer les doublons, on a pour 2, 2 et 2 par exemple:
(un seul nombre) 2,2,2
(toutes les opérations sur toutes les paires) 4,4,0,1,4,4,0,1,4,4,0,1
(toutes les opérations sur tous les triplets) 6,8,2,2,6,8,2,2,2,0,2,0,3,2,1,2,6,8,2,2,6,8,2,2,2,0,2,0,3,2,1,2,6,8,2,2,6,8,2,2,2,0,2,0,3,2,1,2

Ca fait 63 résultats possibles, alors qu'il n'y en a que 7 : 0,1,2,3,4,6,8
Je te laisse imaginer ce que ça donnerait en y ajoutant un autre chiffre...

 #68 - 28-10-2010 11:56:33

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

4 nombres ou ciffres pour trouver les nombres de 1 à 100

Pour ces doublons, je gère en gardant un tableau de bits (d'entier de façon pratique) pour chaque résultat obtenu. En cas de doublon, je remet le même bit, je n'ai donc pas besoin de mémoire supplémentaire.

Par contre il n'est pas facile avec mon algo d'éliminer a priori les doublons de calcul, c'est à dire limiter le nombre de calculs en éliminant ceux déjà faits pour prendre moins de temps (ou aller plus loin).

 #69 - 28-10-2010 11:57:36

luthin
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 124

4 nombres ou chiffrzs pour trouver les nombres de 1 à 100

Merci scarta pour tes explications.
J'avais bien compris ce qu'était un doublon et je n'y faisais pas allusion.
Je voulais juste savoir si vos programmes balayaient toutes les possibilités. Le fait de rajouter un quatrième nombre déjà utilisé ajoute des possibilités, peut-être moins qu' avec un nouveau, mais ça me paraît pas évident.
Avez-vous cherché des solutions de la forme (a, b, c, d) avec a<b<c<d ou avec a<=b<=c<=d?

 #70 - 28-10-2010 13:30:32

scarta
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4 nomrbes ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

rivas a écrit:

Par contre il n'est pas facile avec mon algo d'éliminer a priori les doublons de calcul, c'est à dire limiter le nombre de calculs en éliminant ceux déjà faits pour prendre moins de temps (ou aller plus loin).

D'où l'utilité d'un cache smile En plus tu gagnes un temps monstre, mais tu perds en mémoire...
C'est vrai que je ne dépasse pas facilement la limite de 100, mais d'un autre côté mon programme s'arrête au bout de 68 secondes (la meilleur réponse sort quant à elle bien plus tôt, au bout de 22 secondes).

Et pour répondre à luthin, oui (en tout cas pour ma part). Ceci dit, le nombre de résultats différents pour les chiffres a,a,b,c est très généralement largement inférieur à celui obtenu pour a,b,c,d distincts.

 #71 - 05-11-2010 16:44:49

megane13
Habitué de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pour touver les nombres de 1 à 100

bonjour c'est pour vous dire ma note comme promie j'ai rendu mon devoir HIER on a eu les notes ce matin j'ai eu 19,5/20 c'est gégnial  encore merci

 #72 - 05-11-2010 19:38:19

MthS-MlndN
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4 nombres iu chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

De rien smile


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 #73 - 05-11-2010 20:36:47

franck9525
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4 nombres ou chiffres pour trouver les nombres d e1 à 100

-0.5 pour l'orthographe probablement big_smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #74 - 06-11-2010 01:06:36

shadock
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4 nombres ou chiffres pour trpuver les nombres de 1 à 100

Pour en revenir aux plaques d'immatriculation, avec les anciennes plaques, et il m'arrive encore de le faire, avec les 4 premiers chiffres j'essaye d'obtenir le numéro du département en un minimum d'opération. Sinon je mets le nombre de quatre chiffres au carré et je regarde si la somme des chiffres du résultat est inférieur ou supérieur à la somme des chiffres du département. tongue
Je dois être complèment dingue et en rassurer plus d'un!! lollol
Spoiler : c'est grave docteur? NON!!!... lol


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #75 - 06-11-2010 15:03:01

MthS-MlndN
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4 nombres ou hiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

J'en parlais encore avec une amie ce matin : je suis rassuré de voir que d'autres que moi pratiquent ou ont pratiqué ce genre de jeux de calcul mental semi-autistiques ! smile


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(3) — Trouver 69 avec chiffres 2 3 6 15 (3) — ( )+( )+( )+=30 pouvez vous trouveren utilisant seulement 13579111315 (3) — Utiliser 4 fois le nombre pour resultat de 0 a 9 (3) — Trouver les 4 nombres (3) — Cinq fois quatre = 20 +1=22 enigmes (3) — Comment trouver tous les nombres entier a trois chiffres en utilisant une seule fois le 345 (3) — Faire 64 avec les chiffres 2-8-10-4-1 (3) — Combien de chiffres et de nombres pouvez vous (3) — Je doit chercher 9 4fois pour trouver 100 (3) — Former 24 a partir de 1 5 5 5 (3) — Choisir un chiffre entre 1 et 10 (3) — Trouverun resultat en utilisant le chiffre 9 le resultat est 100 (2) — Former les de 4chiffres que tu peux trouver 5 6 7 8 (2) — Avec 72310 trouver 41 (2) — Trouve les chiffres caches en calcul (2) — Solution 4 chiffre 1 resultat (2) — Commen trouver 124 avec se chifre 1 2 6 5 100 une seul fois (2) — Devinette chiffre 4 (2) — Jeux trouver les chiffres (2) — Devinettes pour trouver des nombres (2) — Comment trouver le resultat 3 en utilisant cinq fois le chiffre 6 (2) — Comment trouver un resultat de 0a9 avec une serie de 4 (2) — Trouver 29 avec les chiffres 1 4 6 8 (2) — 7 5 5 1 pour allez a 10 (2) — Enigme combien de chiffres et de nombres pouvez vous former (2) — Comment obtenir le chiffre 44 en utilisant 3 15 5 5 (2) — Comment obtenir 41 avec 4 chiffres (2) — Comment trouver 83 avec les chiffres 1;7;7;5;3 (2) — Choisir un chiffre resultat toujours trois enigme (2) — En trois operations trouver 55 en utilisant une seule fois les chiffres 2 5 7 8 (2) — Comment faire decouvrir le nombre 6 (2) — Penser a un chiffre pour obtenir 4 (2) — Qui peut me trouver 37 avec les chiffres 1 3 4 7 en utilisant une seule fois chaque nombre (2) — Combien de fois revient le chiffre 7 de 1 a 100 (2) — Enigme de mathematiques : on pense a quatre nombre on additionne les quatres nombres deux a deux (2) — Trois chiffres 206 de quatre nombre (2) — 74 avec 3 8 6 50 (2) — Devinette poser un nombre de 5 chiffre (2) — Comment toujours trouver le meme nombre (2) — Combien de fois revient le chiffre 7 de 1 a100 (2) — Enigme mathematique pour trouver le chiffre 19 avec le nombre 4 (2) — Combien de fois je trouve 5 dans 45 (2) — Decouvrir un chiffre (2) — Les jeux des combinaisons de 1 a 20 en 4 chiffres (2) — Operation a 4 chiffres (2) — En utilisant une seule fois les chiffres de 1 a 9 combien fait _____- ____9 (2) — Commen trouver 124 avec se chifre 1 2 6 5 100 (2) — Comment trouver le chiffre 86 avec 7 4 10 et 2 (2) — Devinette pour decouvrir le chiffre 1 (2) — Rechercher des chifrres dans des nombres (2) — Enigmes avec le chiffre 6 trouver tous les nombres entiers en 4 operations (2) — Enigme pour trouver le chiffre 2 (2) — Cherche et trouve les chiffres de 1 a 20 (2) — Faire 41 avec les chiffres 1 5 9 4 (2) — Comment peut ton trouver 11 avec les chiffres 4;4;4;4 (2) — Jeux+pour+determiner+un+chiffre+des+nombre (2) — Faire 67 avecles chiffre 7 25 1 5 (2) — 4 nombre 1 resultat (2) — Devinette pour trouver 6 (2) — 4 nombres 1 resultat solution 4 (2) — Trouver le moyen d afficher les nombres entier de 1 a 10 qu avec le nombre 4 (2) — Comment faire 384 avec 50 1 8 75 7 9 (2) — Trouver 45 avec 6-5-10-2 (2) — Devinette pour faire trouver le nombre 124 (2) — Comment additionner 1 a100 (2) — Nombre de 4 chiffres enigme 17 (2) — Addition chiffre 0 a 9 pour obtenir 100 (2) — 5 4 15 20 50 trouve 60 (2) — Trouver le resultat 67 avec les chiffres 1 7 5 25 (2) — Comment trouver 34 avec les chiffre 7 2 2 4 (2) — Operation pour trouver le chiffre 84 (2) — Enigme pour trouver sur le chiffre 11 (2) — Possibilite de trouver 86 en utilisant 4/ 5/ 5 /15/ 3 (2) — Chiffre 4 math (2) — Comment obtenir les 4 chiffres (2) — Avec le chiffre 279 et 100j dois trouver le nombre 594 (2) — Jeu de calcul pour retrouver un chiffre (2) — Comment obtenir 100 en additionnant 4 nombres (2) — Trouver 4 manieres de faire 45 avec des chiffres qui se suivent (2) — 3710 pour trouver 40 (2) — Enigme pour trouver le nombre 13 (2) — Trouve 7 numero se 1 a 28 (2) — Utiliser 4 chiffre de 4 (2) — Combinaisons differentes avecun nombre a 4 chiffres (2) — Math cacul rapide 50 sec complement pour aller jusqu a 100 (2) — De 1 a 100 combien de fois rencontre-t-on le ciffre 8? 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(2) — Comment trouver 67 avec les nombres 237 et 8 (2) — Combien d chiffrs et de nombres pouve-vous former avec les mots suivants (2) — Jeux de chiffres;deviner un chiffre de 1 a 100 (2) — Comment trouver avec 2 3 7 20 (2) — Trouver tous les nombres que l on peut obtenir avec 8 2 1 0 (2) — Comment obtenir 98 avec les chiffres 3 9 2 13 (2) — Trouver des nombre avec des 4* (2) — Comment pour trouver le nombre 258 avec 7 3 8 9 4 10 (2) — En utilisant les quatre nombres suivants (2) — Enigme 17 trouver combinaison a 3 nombre (2) — Math 5eme solution pour 41 en utilisant 459 et 25 (2) — Tu dois decouvrire un nombre de 5 chiffres (2) — Combien de nombre avec les mots suivants (2) — Pouvez vous obtenir tous les entiers compris entre 8 et 10 en utilisant quatre fois le chiffre 4 et les operations usuelles (2) — Comment trouver 41 avec les chiffres 1 2 3 6 9 (2) — Avec les chiffres 1 2 et 3 (2) — Comment arriver a 80 avec des chiffres et en multipliant deu fois (2) — Devinette pour trouver le nombre (2) — (2) — Tous les nombre avec 1234 (2) — 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 operations (2) — Enigme: trouver la faute: 1-2-3-4-5-6-7-8 (2) — Comment faire 22 avec un 4 un 7 un 10 et un 6 (2) — Ajouter les nombres de 1a100 et trouver le resultat (2) — Calcul de quatre meme chiffres avec resultat de 1 a 9 (2) — Comment arriver a la somme de 16 avec 4 fois le chiffre 5 (2) — Ecrire tous les nombres avec des 3 et des 7 (2) — Je suis compris entre 10 et 11 si on additionne tous mes chiffres on trouve 12 (2) — 20 avec chiffre 4 (2) — Probleme de math combinaison 4 chiffres (2) — Comment trouver le chiffre 41 (2) — Chercher de faire le chiffre 7 comme reponse deux chiffres (2) — Comment faire 384 avec 5018757 et 9 (2) — Operation a faire pour trouver un nombre (2) — Le nombre de 1 a100 en chifres (2) — 30 quatre 4 (2) — Comment puis je trouver 11 en me servant de quatre 9 (2) — Trouver 45 avec les chiffres 1 5 2 et 10 (2) — Combien de chiffres et de nombres pouvez-vous former avec les mots suivants en les utilisant une fois au maximum par proposition : (2) — Comment trouver tous les nombres de 0 a 30 avec 10203040 (2) — Comment former le chiffre 100 en utilisant trois fois le chiffre 9? 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(2) — Serie de 4 nombres qui donne 100 (2) — Effectuer des calculs afin d obtenir le chiffre 37. tu peux faire autant de calcule que tu souhaites mais tu n a pas le droit d utiliser chaque nobre qu une seule fois:29 4 10 61 et 2. (2) — Comment trouver 384 avec les chiffre suivant : 50.1.8.75.7.9 (2) — 2 2 6 3 5 =16 effectue des operations possibles on utilisants tout les chiffres qu une seule fois (2) — Avec 5 nombres addition et soustraction on peut avoir de 1 jusqu a 50 (2) — 4 fois le chiffres 9 avec pour resultat 100 (2) — Trouver 100 en utilisant tous les chiffres et 4 addition (2) — Des chiffres pour trouver un nombre (2) — 2/3 comment trouver la solution (2) — Comment trouver 64 avec les chiffres 2 3 4 5 (2) — Trouver les nombres x qu il faut choisir pour que le resultat donne (2) — Trouver 100 en utilisant 7 fois le chiffre 4 (2) — Toutes possibilites de faire des nombres avec: 100 100 20 2 (2) — 123456789 trouve la faute (2) — Enigme pour trouver le chiffre 91 (2) — Trouver les chiffres de 1 a 20 (2) — Jeu trouver les chiffres 100 (2) — Math 6e avec les chiffres 2-5-7-8 sans les repeter ecrire tous les nombres entiers possibles (2) — Combien de fois peut-on faire 34 avec 4 chiffres compris entre 0 et 17 (2) — Additionner 3 chiffres pour trouver 12 (2) — Enigme solution chiffre 4 (2) — J ai 4 chiffres et je dois trouver un nombre (2) — Operation avec le chiffre 5 (2) — Choisis un nombre entre 1 et 10 (2) — Decouvrir les chiffres (2) — Comment trouver le chiffre 5 avec 4;4;4;4 (2) — Utiliser le chiffre 4 pour obtenir 1 2 3 ... (2) — Nombre en utilisant que le chiffre 7 (2) — Trouver 100 en additionnant les chiffres de 0 a 9 utiliser tous les chiffres une seule fois (2) — En utilisant uniquement 4 fois le chiffre 4 et toutes les operations ecrire les calculs permettant d obtenir le plus de nombre entre 0 et 4 (2) — Comment avoir 41 avec les chiffres 2589 (2) — Comment trouver 22 en partant avec le nombre le nombre de depart (2) — Pouvez vous trouver 30 (2) — Comment trouver l enigme avec les chiffres 2 6 15 18 pour un resulta de 27 (2) — Combienfait la somme de tous les nombres de 0a 80 (2) — Deviner un nombre avec les chiffre suivant (2) — Trouver 67 en utilisant (2) — Suite de calcul comment obtenir 6 avec quatre 4 niveau 5eme (2) — Chercher le nombre 99 en utilisant 4 fois le chiffre 4 (2) — Comment trouver 28 avec les chiffres 7 4 5 6 (2) — Astuce pour trouver nombre choisi en 6e (2) — Trouve 73 avec les chiffres 50 45 15 17 9 (2) — Decouvrir le chiffre 5 (2) — Comment trouver les chiffres avec le 4 (2) — Faire des operations pour trouver 44 avec 9 6 3 5 (2) — Comment trouver 74 en utilisant que des 7 (2) — Calcul obtenir 100 avec 0123456789 (2) — Quel nombre peut on trouver a partir du chiffre 12 et 10 (2) — Combien de fois utilise t on le chiffre 3 pour ecrire tout les nombres entiers de 1 a100 ? 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