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 #1 - 07-11-2010 16:44:08

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Mise en equation de probblème du second degré

Trouver deux réels, non nuls, inverses l'un de l'autre, tel que la somme du carré de leur somme avec la somme de leurs carrés soit égale à 7.

C'est un problème niveau première S.

Bonne chance wink



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 #2 - 07-11-2010 17:03:38

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: UK

Mise en eequation de problème du second degré

les réels sont
Spoiler : [Afficher le message] [latex] sqrt2[/latex] et son inverse


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 07-11-2010 17:03:44

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: Jacou

mise en equation de problème du secind degré

Enigme résolue: 0, Message 1, pas de temps pour l'énigme, dimanche après-midi, un niveau scolaire, sont-ce des devoirs à la maison?

Si oui, je rappelle que le but des devoirs à la maison est de vérifier qu'on a compris ce que l'on fait en classe, d'assimiler une connaissance et de se préparer pour l'interro à venir. Recopier la solution a certes un intérêt mais celui-ci est à très court terme. Le même problème se posera certainement lors de l'interro en temps limité et sans aide avec un résultat bien plus pénalisant, mais cela n'est pas le plus grave. Le plus grave c'est que la notion ne sera pas assimilée et l'élève sera pénalisé dans toute la suite. Finalement, les membres (certains smile) de Prise 2 Tête donnent parfois des indices, des pistes mais aiment bien savoir, par franchise, quand c'est le cas...

Il y a 2 couples de solutions: ([latex]\sqrt{2}\text{ et }\sqrt{2}/2[/latex]) et ([latex]-\sqrt{2}\text{ et }-\sqrt{2}/2[/latex]). Je ne donne pas la méthode, cela permet juste de vérifier que ton raisonnement est bon.
Ce genre d'équation s'appelle une équation bi-carrée. On pose [latex]X=x^2[/latex], on se ramème à un équation de degré 2 que l'on résout ce qui donne [latex]x^2[/latex]. Il ne reste qu'à trouver x.

 #4 - 07-11-2010 17:04:32

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

mise en eqyation de problème du second degré

@Franck: et les solutions négatives ? smile
Marrant, tu as posté 6 secondes avant moi...

 #5 - 07-11-2010 17:05:34

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Lieu: UK

Mise en equation de problème du seond degré

je suis positif dans la vie big_smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #6 - 07-11-2010 17:14:48

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
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mise en equation de ptoblème du second degré

Le problème c'est que j'ai eu cet exercice dans un DM à faire pendant les vacance, c'est le seul qui me reste à faire et je n'y arrive pas même avec le cour.

 #7 - 07-11-2010 17:19:47

rivas
Elite de Prise2Tete
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Mise e nequation de problème du second degré

J'avais un doute sur le fait que c'était des devoirs à la maison en lisant l'énoncé sans aucune faute d'orthographe. Je n'ai plus de doutes. smile

Je t'ai donné la méthode et les solutions, à toi de jouer maintenant.
Bon courage.

 #8 - 07-11-2010 17:22:18

franck9525
Elite de Prise2Tete
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mise en esuation de problème du second degré

Si t'es toujours là Roromin, je vais te guider:
Commence par écrire l’équation sous forme algébrique (^ pour puissance)


The proof of the pudding is in the eating.

 #9 - 07-11-2010 17:34:21

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

mise en equation fe problème du second degré

J'ai trouvé que mon équation n'avait pas de solution.
En effet, j'arrive à 2x^4-5x²+2 = 0.
sad


plouf

 #10 - 07-11-2010 17:34:52

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

Mise en equation de probèlme du second degré

Ben, je l'ai déjà guidé dans mon dernier paragraphe smile

 #11 - 07-11-2010 17:35:26

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
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mise en equatiin de problème du second degré

Mes deux réels je les nommes a et b.
Ensuite pour l'énoncé je part de la fin ( la somme de leurs carrés ) je trouve a^2+b^2 ensuite c'est pour le début de l'énoncé que je sèche ( la somme du carré de leur somme avec ... ) je pense ( convaincu a 99.1% que c'est faux et à 0.9% que 'est bon big_smile) que c'est :  ab( ab^2).

J'ai trouver ( c'est un grand mot pour un petit résultat ) ab(ab^2)^2.

 #12 - 07-11-2010 17:36:32

engine
Professionnel de Prise2Tete
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mise en equatiin de problème du second degré

pourquoi ne els nomme-tu pas sachant que l'un est l'inverse de l'autre ?


plouf

 #13 - 07-11-2010 17:37:28

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

mide en equation de problème du second degré

rivas a écrit:

Ben, je l'ai déjà guidé dans mon dernier paragraphe smile

C'est vrai que après relecture je crois que j'ai une idée.
Je vais essayer.

 #14 - 07-11-2010 17:39:27

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
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mise en equation de problème du second dehré

Tu pourras m'informer de ta réponse stp, vu que j'ai aussi un problème dans la résolution de ce problème ^^


plouf

 #15 - 07-11-2010 18:13:58

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Mise en equation de problèmme du second degré

Pour le moment je trouve ab=7/X^2 avec X=ab^2 mais je piétine neutral

 #16 - 07-11-2010 18:21:05

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

MMise en equation de problème du second degré

Sachant qu'ils sont non-nuls (ce n'était pas la peine de le préciser puisque qu'on dit qu'ils sont inverses l'un de l'autre) et inverses l'un de l'autre, on les appelle[latex]x\text{ et }\dfrac1x[/latex]

La somme:
du carré de leur somme: [latex](x+\dfrac1x)^2[/latex]
avec: +
la somme de leur carré: [latex]x^2+\dfrac1{x^2}[/latex]
soit égale à 7: [latex]=7[/latex]

Soit: [latex](x+\dfrac1x)^2+x^2+\dfrac1{x^2}=7[/latex]

Il n'y a quand même rien de difficile jusque là.

Après on développe, on multiple par [latex]x^2[/latex] (valide car x est non nul) et on trouve une équation bi-carrée, on pose, [latex]X=x^2[/latex] et c'est fini.

C'est juste que tu t'es trompé dans tes calculs... smile

 #17 - 07-11-2010 18:28:06

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Mise en equation de probllème du second degré

Oula oui je me suis bien trompé ^^ merci de vos réponses rapides smile

 #18 - 07-11-2010 18:31:41

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Mise en equation de pproblème du second degré

N’empêche que c'est pratiquement deux heures pour faire un truc de 5 minutes. On est en novembre, il est peut être encore temps d'aller voir si y a de la place en E.S.


The proof of the pudding is in the eating.

 #19 - 07-11-2010 18:35:59

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Mise en eqaution de problème du second degré

Déjà demander il n'y avais plus de place au mieux je réussi mon année au pire je perd une année et je redouble en changeant d'option.

(Mais bon se n'est pas le sujet ^^)

 #20 - 07-11-2010 18:42:24

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: UK

Mise en equation de problème du ssecond degré

C'était une mauvaise plaisanterie, l'essentiel c'est que tu es compris ce problème.


The proof of the pudding is in the eating.

 #21 - 07-11-2010 18:48:55

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

Mise en equation de problème du secnod degré

engine a écrit:

pourquoi ne els nomme-tu pas sachant que l'un est l'inverse de l'autre ?

C'était bien la peine de prévenir. x et 1/x, pas a et b. Vive le vent, Vive le vent ...

Bon j'essaye de trouver mon erreur de calcul (2x^4-5x²+2 = 0 n'a pas de solution :S), sinon ma méthode est la même que rivas.


plouf

 #22 - 07-11-2010 18:55:17

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: Jacou

Mise en eqution de problème du second degré

L'équation à trouver est: [latex]X^2-\dfrac52X+1=0[/latex]

Au fait, pour l'élégance de la chose, merci de ne pas écrire le discriminant mais de regarder d'abord s'il n'y a pas une solution évidente.
Et puis ensuite, de se souvenir que le produit des solutions vaut le terme constant (1).

 #23 - 07-11-2010 19:06:35

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

Mise en equation de problème du econd degré

Nos deux équations revinnent au même. J'ai fait une erreur de signe en fait.

J'obtiens x = racine(0,5) ou x=racine(2)

Normal vu que racine(2)=1/racine(0,5) et vice versa smile


plouf

 #24 - 07-11-2010 19:08:11

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

mose en equation de problème du second degré

bien sur puisqu'il y en a pas !
ce que t'as trouvé est correct sauf qu'il y a des solutions.


The proof of the pudding is in the eating.

 #25 - 07-11-2010 19:26:57

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4835

Mise en equation de problème du second degr

Il me semble que si on veut redonner son sens à cette section du forum , il faut arrêter de répondre aux devoirs maisons même si la tentation est grande smile

Vasimolo

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(1) — Problemes a equation 2 degres (1) — Probleme equation de 3 degres (1) — Problem second degre (1) — Resolution de probleme 1er es sur le trinome 2nd degree (1) — 2 problemes du second degre (1) — Problemes du 2nd degre (1) — Problemes du second fegre (1) — Math equation seconde professionnelle (1) — Problemes et mise en equation avec des fonctions de degre 2 (1) — Mise+en+%c3%a9quation+probl%c3%a8me+seconde (1) — Enigme mise en equation difficile (1) — Exemple des problemes du premier degre resolus concernant seulment que des figure de la classe de troisieme (1) — Cours de maths 2eme probleme du second degre (1) — Devoir de seconde mise en equation et problemes (1) — Problemes es second degre (1) — Probleme avec mise en equation second degre (1) — Problemes equation du 1er degre (1) — Exercice polynome second degre mise en application probleme reel (1) — Le second degre probleme (1) — Probleme mise en equation avec x (1) — Resolution de problemes du second degre (1) — Problemes du seocnd degre (1) — Probleme equation du second degres (1) — Mise en inequation niveau seconde (1) — Problemes de mise en equations difficiles (1) — Mise en equation du deuxieme degre (1) — Enigmes avec equation second degre (1) — Exercices probleme second degre (1) — Mathematique de secondes professionnelle equation de probleme (1) — Les deux carrees mises en equation (1) — Enigme math seconde (1) — Problemes equation du 2e degre (1) — Probleme de math avec les equations de second degre (1) — Problemes du premier degre mise en equation des problemes (1) — Mise en equation en 1ere s (1) — Math mise en equation derivee 2 degres (1) — Probleme 3e equation second degre (1) — Enigme 335 (1) — Equation second degre et problemes (1) — Problemes difficiles 1ere s second degre (1) — Mise en equation de second degre de probleme (1) — Equations difficiles (1) — Methode probleme geometrie avec de mise en equation (1) — Enigme des trains equation (1) — Probleme math + mise en equation second degre 1ere s (1) — Pmise en equations difficiles (1) — Controle equation second degres premiere professionnel (1) — Rouver deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre de leur somme avec la somme de leurs carres soit egale a 7. (1) — Situation fonction second degre probleme (1) — Trouver deux reels non nuls inverse... (1) — Trouvez deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre (1) — Fonction second degre et probleme en seconde (1) — Mise en equation du second degre cour (1) — Equatio carre et problemes (1) — Probleme seconde equation (1) — Equation du second degre enigmes (1) — Mise en equation d un probleme 1ere s (1) — Mise en equations degre 2 exercice (1) — Mise en equation du second degre math seconde exercices corrige (1) — Exercices de mise en equation avec un second degre (1) — Problemes du scond degre (1) — M&thode de mise en equation en maths seconde (1) — Mise en equation du 1er degre niveau seconde (1) — Mise en equation probleme (1) — Mise equation second degre (1) — Mettre en equation des enigmes ou problemes (1) — Cours mise en equation d un probleme (1) — Enigme resolus par equation de second degre (1) — Trouver deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre de leur somme avec la somme de leurs carres soit egale a (1) — Probleme du second degre solution (1) — Enigme equations premier degre (1) — Probleme du 2nd degre (1) — Mise en equation second degre inequations (1) — Maths probleme mise en equations seconde (1) — Trouver 2 nombres reels inverses l un de l autre tels que la somme du carre de leur somme avec la somme de leur carres soit egale a 7 (1) — Second degres 1ere es probleme de mises en equations (1) — Mise en equation d un probleme de seconde (1) — Trouver deux reels non nuls inverses l un de l autre tels que la somme du carre de leur somme avec la somme de leurs carres sois egale a 7 (1) — Exercice mettre en equation du second degre un probleme 1es (1) — Mise en equation de probleme (1) — Exercices de mise en probleme seconde (1) — Exos mise en equation 2nd degres (1) — Mise en equation d un probleme seconde base 10 (1) — Probleme equation second degre 1er es (1) — Trouver deux nombres reels non nuls inverses l un de l autre tels que la somme du carre de leur somme avec la somme (1) — Enigmes fonction du secon degre (1) — Equations problemes 2nd (1) — Problemes+equations du second degre (1) — Mise en equation seconde problemes (1) — Problemes sur le 2nd degre (1) — Probles des equations du 2 ieme degres (1) — Des problemes a mettre en equation pour seconde professionnel (1) — Trouver equation second degre avec l inverse (1) — Probleme de degre et de temps (1) — Probleme mathematique 2nd degre mis en equation (1) — Probleme equation 2 degre (1) — Mise en equation 1er degre (1) — Seconde degre et probleme de mise en equation (1) — Resoudre probleme avec inequation second degre (1) — Trouver deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre de leur somme de leur somme avec la somme de leurs carres soit egale a 7 (1) — Problemes resolus second degres premiere es (1) — Probleme du second degre seconde (1) — Mise en equation du second degre exercice sous forme de probleme (1) — Comment une equation du second degre a 2 racines inverses l une de l autre (1) — Equation difficile egale a 1 (1) — Mettre en equation des problemes de 1 ere s (1) — Resolution probleme avec equation second degre (1) — Devoir maths 2nde equation et probleme (1) — Chapitre 6: le second degres mise en equation (1) — Devoir maison sur les equation pour les second professionnel (1) — Trouver deux reels non nuls inverse l un de l autre tel que la somme du carre de leur somme avec la somme de leurs carres soit egale a 7 (1) — Mise en equation le=x racine de 2 (1) — Equation difficile seconde (1) — Trouver deux reels tel que la somme d un reel non nul et de son inverse (1) — Exemple mise en equation d un probleme seconde (1) — Probleme du second degre (1) — Problemes sur equations du second degre (1) — Trouver deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre de leur somme (1) — Mise en equation de degre 1 probleme (1) — Solution d equation du second degre seconde (1) — Mises en equations de problemes du second degre (1) — Problemes du second degre 1es (1) — Mise en inequation second degre probleme (1) — Solution probleme du second degre (1) — Exercices equation du second degre classe de seconde classe de seconde (1) — Problemes fonction 2ieme degre (1) — Corriges mise en equation probleme niveau 4 (1) — Mise en equation du second degre solution (1) — Equations second degre avec inverse (1) — Enigmes second degre (1) — Probleme sous forme equation second degre (1) — Travail de mise en equation en seconde (1) — Equations du second degre+premiere s+enigme (1) — Mise en equation de probleme de geometrie seconde (1) — Equations seconde professionnelle (1) — Mise en equation du second degre niveau 1ere (1) — Problemes difficile 1ere s equations de degre 2 (1) — Exercices et problemes du second degre (1) — Exercice second degre mise en equation (1) — Problemes de mise en equation niveau seconde (1) — L equation du second degre probleme (1) — Equations du second degre applique aux problemes du rectangle (1) — Probl?me equations second degr? 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(1) — Jeu sur la mise en equation (1) — Probleme resolu 1ere es equations du second degre (1) — Deux nombres reel inverses probleme (1) — 1 professionnelle et equation du second degre (1) — Probleme du second degre 1 ere s (1) — Geometrie mise en equation du deuxieme degre (1) — Problemes second degre plus solution (1) — Comment mettre en equation du seconde degre un probleme (1) — Exercice mise en equation seconde train (1) — Mise en inequation d un probleme (1) — Dm sur les eqution a la patisserie forum (1) — Situation probleme fonction carre (1) — Problemes mise en equation second degre (1) — Equation bicarree premiere s (1) — Mise en equiations difficiles exercices (1) — Probl?me mise en in?quation seconde (1) — Devinette mise en equation (1) — Devinette equation du 2nd degree (1) — Mise en equation de problemes difficiles (1) — Mise en equation de probleme classe de seconde (1) — Problemes avec equation du degre 2 (1) — Probleme mise en equation second degre (1) — Mise en situation equation second degre (1) — Exercice difficile probleme second degre (1) — Exercices de maths de seconde sur les mises en equations (1) — Probleme de maths equation du second degre premier es (1) — Degre 2 mise en equation (1) — Probleme de 2 degres (1) — Mise en equation exercice equation second degre (1) — Probleme equation classe de seconde (1) — Mettre un probleme sous forme d equation (1) — Dm math seconde mise en equation (1) — Maths amateur equation du 4e degre (1) — Enigme equation 1er degre (1) — Mise en evidence d un carre dans equation du second dege (1) — Mise en equation d un probleme du deuxieme degre (1) — ?quation du 2nd degr? ? 3 inconnues (1) — Exercices de mise en equation niveau premiere (1) — Mise en equation de problemes seconde professionnelle (1) — Second degre mise equation (1) — Second degre resolution de problemes (1) — Enigme** second degre et probleme (1) — Probleme 2nd degres difficil (1) — Devoir corrige 1ere s probleme du second degre affiche publicitaire (1) — Probleme mis en equation du second degre (1) — Equation niveau premiere s (1) — Exercices difficiles de maths premiere es du second degre (1) — Problemes resolus du premier degre (1) — Second degre problemes difficiles (1) — Determiner les nombre reels avec la somme et la somme des carres (1) — Mise en equation des problemes difficiles (1) — Equation bi carre (1) — Probleme sur mise en equation ( second degre) (1) — Probleme second degres somme de carres (1) — Mise de pb en equation 1 s (1) — Mise en equation 2de (1) — Probleme mise en equation second degre 1ere s (1) — Probleme utilisant equation de second degre (1) — Mise en equation de probleme +reponse 2 ieme (1) — Probleme second degre 1ere s (1) — Problemes mise en equation du second degree (1) — Mots cles pour aider a resoudre un probbleme de math (1) — Probleme par la mise en equation (1) — Equation carre plus inverse (1) — Problemes reels equation du ssecond degre (1) —

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