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 #1 - 07-11-2010 16:44:08

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
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Mies en equation de problème du second degré

Trouver deux réels, non nuls, inverses l'un de l'autre, tel que la somme du carré de leur somme avec la somme de leurs carrés soit égale à 7.

C'est un problème niveau première S.

Bonne chance wink



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 #2 - 07-11-2010 17:03:38

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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mise en equation de problème du second degeé

les réels sont
Spoiler : [Afficher le message] [latex] sqrt2[/latex] et son inverse


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 07-11-2010 17:03:44

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

Mise en equation de problème du secnd degré

Enigme résolue: 0, Message 1, pas de temps pour l'énigme, dimanche après-midi, un niveau scolaire, sont-ce des devoirs à la maison?

Si oui, je rappelle que le but des devoirs à la maison est de vérifier qu'on a compris ce que l'on fait en classe, d'assimiler une connaissance et de se préparer pour l'interro à venir. Recopier la solution a certes un intérêt mais celui-ci est à très court terme. Le même problème se posera certainement lors de l'interro en temps limité et sans aide avec un résultat bien plus pénalisant, mais cela n'est pas le plus grave. Le plus grave c'est que la notion ne sera pas assimilée et l'élève sera pénalisé dans toute la suite. Finalement, les membres (certains smile) de Prise 2 Tête donnent parfois des indices, des pistes mais aiment bien savoir, par franchise, quand c'est le cas...

Il y a 2 couples de solutions: ([latex]\sqrt{2}\text{ et }\sqrt{2}/2[/latex]) et ([latex]-\sqrt{2}\text{ et }-\sqrt{2}/2[/latex]). Je ne donne pas la méthode, cela permet juste de vérifier que ton raisonnement est bon.
Ce genre d'équation s'appelle une équation bi-carrée. On pose [latex]X=x^2[/latex], on se ramème à un équation de degré 2 que l'on résout ce qui donne [latex]x^2[/latex]. Il ne reste qu'à trouver x.

 #4 - 07-11-2010 17:04:32

rivas
Elite de Prise2Tete
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mise en equation de problème du qecond degré

@Franck: et les solutions négatives ? smile
Marrant, tu as posté 6 secondes avant moi...

 #5 - 07-11-2010 17:05:34

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Mise en equation de prolbème du second degré

je suis positif dans la vie big_smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #6 - 07-11-2010 17:14:48

roromin
Amateur de Prise2Tete
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Mise en euation de problème du second degré

Le problème c'est que j'ai eu cet exercice dans un DM à faire pendant les vacance, c'est le seul qui me reste à faire et je n'y arrive pas même avec le cour.

 #7 - 07-11-2010 17:19:47

rivas
Elite de Prise2Tete
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Mise en equation de problèème du second degré

J'avais un doute sur le fait que c'était des devoirs à la maison en lisant l'énoncé sans aucune faute d'orthographe. Je n'ai plus de doutes. smile

Je t'ai donné la méthode et les solutions, à toi de jouer maintenant.
Bon courage.

 #8 - 07-11-2010 17:22:18

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Mise en equation de prolbème du second degré

Si t'es toujours là Roromin, je vais te guider:
Commence par écrire l’équation sous forme algébrique (^ pour puissance)


The proof of the pudding is in the eating.

 #9 - 07-11-2010 17:34:21

engine
Professionnel de Prise2Tete
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Mise en equation de prroblème du second degré

J'ai trouvé que mon équation n'avait pas de solution.
En effet, j'arrive à 2x^4-5x²+2 = 0.
sad


plouf

 #10 - 07-11-2010 17:34:52

rivas
Elite de Prise2Tete
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Mise en eqquation de problème du second degré

Ben, je l'ai déjà guidé dans mon dernier paragraphe smile

 #11 - 07-11-2010 17:35:26

roromin
Amateur de Prise2Tete
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mise en equation se problème du second degré

Mes deux réels je les nommes a et b.
Ensuite pour l'énoncé je part de la fin ( la somme de leurs carrés ) je trouve a^2+b^2 ensuite c'est pour le début de l'énoncé que je sèche ( la somme du carré de leur somme avec ... ) je pense ( convaincu a 99.1% que c'est faux et à 0.9% que 'est bon big_smile) que c'est :  ab( ab^2).

J'ai trouver ( c'est un grand mot pour un petit résultat ) ab(ab^2)^2.

 #12 - 07-11-2010 17:36:32

engine
Professionnel de Prise2Tete
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mise en equation dz problème du second degré

pourquoi ne els nomme-tu pas sachant que l'un est l'inverse de l'autre ?


plouf

 #13 - 07-11-2010 17:37:28

roromin
Amateur de Prise2Tete
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mise en equarion de problème du second degré

rivas a écrit:

Ben, je l'ai déjà guidé dans mon dernier paragraphe smile

C'est vrai que après relecture je crois que j'ai une idée.
Je vais essayer.

 #14 - 07-11-2010 17:39:27

engine
Professionnel de Prise2Tete
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mose en equation de problème du second degré

Tu pourras m'informer de ta réponse stp, vu que j'ai aussi un problème dans la résolution de ce problème ^^


plouf

 #15 - 07-11-2010 18:13:58

roromin
Amateur de Prise2Tete
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Mise en equation de problème du second degé

Pour le moment je trouve ab=7/X^2 avec X=ab^2 mais je piétine neutral

 #16 - 07-11-2010 18:21:05

rivas
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Jacou

Mise en equation de problème du seecond degré

Sachant qu'ils sont non-nuls (ce n'était pas la peine de le préciser puisque qu'on dit qu'ils sont inverses l'un de l'autre) et inverses l'un de l'autre, on les appelle[latex]x\text{ et }\dfrac1x[/latex]

La somme:
du carré de leur somme: [latex](x+\dfrac1x)^2[/latex]
avec: +
la somme de leur carré: [latex]x^2+\dfrac1{x^2}[/latex]
soit égale à 7: [latex]=7[/latex]

Soit: [latex](x+\dfrac1x)^2+x^2+\dfrac1{x^2}=7[/latex]

Il n'y a quand même rien de difficile jusque là.

Après on développe, on multiple par [latex]x^2[/latex] (valide car x est non nul) et on trouve une équation bi-carrée, on pose, [latex]X=x^2[/latex] et c'est fini.

C'est juste que tu t'es trompé dans tes calculs... smile

 #17 - 07-11-2010 18:28:06

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Mise en equatino de problème du second degré

Oula oui je me suis bien trompé ^^ merci de vos réponses rapides smile

 #18 - 07-11-2010 18:31:41

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Lieu: UK

Mise en equation de problème du secon degré

N’empêche que c'est pratiquement deux heures pour faire un truc de 5 minutes. On est en novembre, il est peut être encore temps d'aller voir si y a de la place en E.S.


The proof of the pudding is in the eating.

 #19 - 07-11-2010 18:35:59

roromin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Mse en equation de problème du second degré

Déjà demander il n'y avais plus de place au mieux je réussi mon année au pire je perd une année et je redouble en changeant d'option.

(Mais bon se n'est pas le sujet ^^)

 #20 - 07-11-2010 18:42:24

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: UK

Mise enn equation de problème du second degré

C'était une mauvaise plaisanterie, l'essentiel c'est que tu es compris ce problème.


The proof of the pudding is in the eating.

 #21 - 07-11-2010 18:48:55

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

Mise en equation de poblème du second degré

engine a écrit:

pourquoi ne els nomme-tu pas sachant que l'un est l'inverse de l'autre ?

C'était bien la peine de prévenir. x et 1/x, pas a et b. Vive le vent, Vive le vent ...

Bon j'essaye de trouver mon erreur de calcul (2x^4-5x²+2 = 0 n'a pas de solution :S), sinon ma méthode est la même que rivas.


plouf

 #22 - 07-11-2010 18:55:17

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Mise en equation de problème ud second degré

L'équation à trouver est: [latex]X^2-\dfrac52X+1=0[/latex]

Au fait, pour l'élégance de la chose, merci de ne pas écrire le discriminant mais de regarder d'abord s'il n'y a pas une solution évidente.
Et puis ensuite, de se souvenir que le produit des solutions vaut le terme constant (1).

 #23 - 07-11-2010 19:06:35

engine
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 351

mise en equation de probmème du second degré

Nos deux équations revinnent au même. J'ai fait une erreur de signe en fait.

J'obtiens x = racine(0,5) ou x=racine(2)

Normal vu que racine(2)=1/racine(0,5) et vice versa smile


plouf

 #24 - 07-11-2010 19:08:11

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Mise e nequation de problème du second degré

bien sur puisqu'il y en a pas !
ce que t'as trouvé est correct sauf qu'il y a des solutions.


The proof of the pudding is in the eating.

 #25 - 07-11-2010 19:26:57

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Mise en equatino de problème du second degré

Il me semble que si on veut redonner son sens à cette section du forum , il faut arrêter de répondre aux devoirs maisons même si la tentation est grande smile

Vasimolo

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(1) — Les equations du 2degre (1) — Problemes a equation 2 degres (1) — Problemes du second fegre (1) — Problem second degre (1) — Resolution de probleme 1er es sur le trinome 2nd degree (1) — 2 problemes du second degre (1) — Math equation seconde professionnelle (1) — Exemple des problemes du premier degre resolus concernant seulment que des figure de la classe de troisieme (1) — Probleme equation de 3 degres (1) — Problemes et mise en equation avec des fonctions de degre 2 (1) — Mise+en+%c3%a9quation+probl%c3%a8me+seconde (1) — Enigme mise en equation difficile (1) — Cours de maths 2eme probleme du second degre (1) — Devoir de seconde mise en equation et problemes (1) — Problemes es second degre (1) — Problemes equation du 1er degre (1) — Exercice polynome second degre mise en application probleme reel (1) — Le second degre probleme (1) — Probleme avec mise en equation second degre (1) — Probleme mise en equation avec x (1) — Probleme equation du second degres (1) — Problemes du seocnd degre (1) — Mise en inequation niveau seconde (1) — Problemes de mise en equations difficiles (1) — Resolution de problemes du second degre (1) — Mise en equation du deuxieme degre (1) — Enigmes avec equation second degre (1) — Exercices probleme second degre (1) — Mathematique de secondes professionnelle equation de probleme (1) — Les deux carrees mises en equation (1) — Enigme math seconde (1) — Problemes equation du 2e degre (1) — Probleme de math avec les equations de second degre (1) — Problemes du premier degre mise en equation des problemes (1) — Mise en equation en 1ere s (1) — Math mise en equation derivee 2 degres (1) — Probleme 3e equation second degre (1) — Problemes difficile 1ere s equations de degre 2 (1) — Mettre en equation des problemes de 1 ere s (1) — Problemes difficiles 1ere s second degre (1) — Equations difficiles (1) — Methode probleme geometrie avec de mise en equation (1) — Enigme des trains equation (1) — Mise en equation de second degre de probleme (1) — Probleme math + mise en equation second degre 1ere s (1) — Rouver deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre de leur somme avec la somme de leurs carres soit egale a 7. (1) — Controle equation second degres premiere professionnel (1) — Situation fonction second degre probleme (1) — Trouver deux reels non nuls inverse... (1) — Pmise en equations difficiles (1) — Trouvez deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre (1) — Fonction second degre et probleme en seconde (1) — Mise en equation du second degre cour (1) — Equatio carre et problemes (1) — Probleme seconde equation (1) — Equation du second degre enigmes (1) — Mise en equation d un probleme 1ere s (1) — Mise en equations degre 2 exercice (1) — Mise en equation du second degre math seconde exercices corrige (1) — Exercices de mise en equation avec un second degre (1) — Problemes du scond degre (1) — M&thode de mise en equation en maths seconde (1) — Mise en equation du 1er degre niveau seconde (1) — Mise en equation probleme (1) — Mise equation second degre (1) — Cours mise en equation d un probleme (1) — Enigme resolus par equation de second degre (1) — Trouver deux reels non nuls inverses l un de l autre tel que la somme du carre de leur somme avec la somme de leurs carres soit egale a (1) — Mettre en equation des 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(1) — Probleme de mise equation inequation 2nd degre (1) — Trouver deux reels non nulsinverses l un de l autre tels que la somme du carre de leur somme avec la somme de leurs carres soit egale a 7 (1) — Exercices fonctions du second degre patissier seconde (1) — 1 professionnelle et equation du second degre (1) — Deux nombres reel inverses probleme (1) — Problemes du second degre reponse or corrige (1) — Exercice equation 2nd degre (1) — Jeu sur la mise en equation (1) — Probleme resolu 1ere es equations du second degre (1) — Geometrie mise en equation du deuxieme degre (1) — Mise en situation equation second degre (1) — Comment mettre en equation du seconde degre un probleme (1) — Problemes second degre plus solution (1) — Exercices et problemes du second degre (1) — Mise en inequation d un probleme (1) — Situation probleme fonction carre (1) — Problemes mise en equation second degre (1) — Equation bicarree premiere s (1) — Enigme mise en equation (1) — Mise en equiations difficiles exercices (1) — Probl?me mise en in?quation seconde (1) — Devinette mise en equation (1) — Dm sur les eqution a la patisserie forum (1) — Devinette equation du 2nd degree (1) — Exercice difficile probleme second degre (1) — Mise en equation de probleme classe de seconde (1) — Problemes avec equation du degre 2 (1) — Probleme mise en equation second degre (1) — Exercices de maths de seconde sur les mises en equations (1) — Mise en equation exercice equation second degre (1) — Mise en equation de problemes difficiles (1) — Probleme de maths equation du second degre premier es (1) — Degre 2 mise en equation (1) — Probleme de 2 degres (1) — Correction mise en equation d un probleme du second degres (1) — Exo mise en equation du second degre (1) — ?quation du 2nd degr? ? 3 inconnues (1) — Maths amateur equation du 4e degre (1) — Dm math seconde mise en equation (1) — Enigme equation 1er degre (1) — Exercices de mise en equation niveau premiere (1) — Enigme** second degre et probleme (1) — Mise de pb en equation 1 s (1) — Mise en equation de problemes seconde professionnelle (1) — Second degre mise equation (1) — Second degre resolution de problemes (1) — Mise en evidence d un carre dans equation du second dege (1) — Mise en equation d un probleme du deuxieme degre (1) — Determiner les nombre reels avec la somme et la somme des carres (1) — Second degre problemes difficiles (1) — Probleme mis en equation du second degre (1) — Equation niveau premiere s (1) — Probleme second degres somme de carres (1) — Probleme sur mise en equation ( second degre) (1) — Probleme 2nd degres difficil (1) — Devoir corrige 1ere s probleme du second degre affiche publicitaire (1) — Mise en equation des problemes difficiles (1) — Equation bi carre (1) — Mise en equation 2de (1) — Dns mathsseconde problemes et mise en equation (1) — Problemes mise en equation du second degree (1) — Probleme mise en equation second degre 1ere s (1) — Probleme utilisant equation de second degre (1) — Mise en equation de probleme +reponse 2 ieme (1) — Mots cles pour aider a resoudre un probbleme de math (1) — Mise en inequation seconde (1) — Mettre un probleme sous forme d equation (1) — Probleme equation classe de seconde (1) — Probleme par la mise en equation (1) — Equation carre plus inverse (1) — Problemes reels equation du ssecond degre (1) —

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