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#1 - 01-02-2011 02:53:07
- thedoums
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Les P2Tétie(nne)s
100 P2Tétien(ne)s sont au garde à vous, en file indienne, l'un derrière l'autre.
Tous les P2Tétien(ne)s portent un chapeau, qui est soit NOIR soit BLANC, mais ils ne voient pas la couleur de leur propre chapeau. Par contre ils voient tous les autres chapeaux.
Un officier tyrannique passe dans le rang en commençant par celui qui est en queue de file, et demande à chaque P2Tétien(ne) la couleur de son chapeau.
Chaque P2Tétien(ne) ne peut répondre que "NOIR" ou "BLANC", et s'il se trompe, l'officier le tue.
Finalement, le P2Tétien(ne) en queue de file se trompe et est tué, mais TOUS les autres P2Tétien(ne)s répondent correctement et s'en sortent indemnes.
Comment avez vous fait ?
PS:je vous laisse le choix de celui qui est en queue de file!!!!
LOL
#2 - 01-02-2011 07:25:54
- mitsuidewi
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Ls P2Tétien(ne)s
Y-a-t-il autant de blanc que de noir ? tu es sur que l'énoncé est juste ? je trouve ça bizarre.
#3 - 01-02-2011 07:51:01
- fix33
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Les P22Tétien(ne)s
Je connais déjà ce problème : en fait le premier a aussi une chance sur 2 de s'en sortir 
Et puis il faut absolument que les P2Tiens aient pu se mettre d'accord avant le début du "jeu".
La réponse du premier P2Tien doit être un code de parité, d'où le suivant déduit sa propre couleur, etc.
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#4 - 01-02-2011 08:34:10
- Klimrod
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lzs p2tétien(ne)s
Bonjour,
Cette énigme a déjà été posée.
Et elle est encore plus intéressante quand il y a des chapeaux de 4 couleurs différentes, ou de 5, ou de 6....
Klim.
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#5 - 01-02-2011 16:16:57
- thedoums
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Les PTétien(ne)s
peut importe le nombre de chapeau blanc ou noir c'est la solution qui est importante!
#6 - 01-02-2011 16:19:50
- Taupine
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leq p2tétien(ne)s
C'est encore un classique.
Il faut que le premier annonce par la couleur qu'il répond la parité des chapeaux blanc ou noir... l'essentiel est de s'être entendu avant ! Et de compter vite !
#7 - 01-02-2011 16:20:07
- thedoums
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Les P2Tétien((ne)s
fix33 exat on peut préciser que à la base le dernier de la file a 1chance sur 2 de s'en sortir!
klimrod désolé je l'avais pas vue!
#8 - 01-02-2011 16:35:46
- Leron
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les p2rétien(ne)s
C'est bien simple,
Il faut comprendre que l'officier barjot demande à chacun la couleur du chapeau du queue de file. Le seul pouvant se tromper étant celui qui le porte, le P2tien en queue de file
#9 - 01-02-2011 16:43:05
- thedoums
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Les PP2Tétien(ne)s
Leron non il demande a chacun la couleur de son chapeau!
#10 - 01-02-2011 18:54:33
- debutant1
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Les P2étien(ne)s
il suffit que le dernier annonce une couleur qui indique que le nombre de chapeaux blancs qu'il voit est pair ou impair, les suivants sauront quel est leur chapeau
#11 - 01-02-2011 21:21:44
- dhrm77
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Les P2Ttien(ne)s
Ca a deja été posé et meme avec plus de 2 couleurs de chapeaux. Par exemple 10 couleurs de chapeaux serait parfait pour les electroniciens (noir, marron, rouge, orange, jaune, vert, bleu, violet, gris et blanc)
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#12 - 01-02-2011 23:57:38
- thedoums
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Les P2Tétieen(ne)s
désolé pour ceux qui l'on déjà rencontré!
#13 - 02-02-2011 08:59:34
- gasole
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Les P2Tétienne)s
Il se mettent d'accord au préalable. Le premier dit B (blanc) s'il voit un nombre impair de chapeaux blancs, et dit N sinon.
Ensuite chacun écoute et compte combien de fois on dit B derrière lui. Quand vient son tour, il sait :
- si le nombre total (hors celui du premier) de chapeaux blancs est pair ou impair (ça donne t =0 ou 1),
- combien il y avait de chapeaux blancs avant lui (hors celui du premier ça donne a=0 ou 1)
- combien il y en a devant lui (il les voit, ça donne d=0 ou 1)
il effectue t-a-d (modulo 2) et s'il obtient 1 il a un chapeau blanc, et sinon il a un chapeau noir.
Et voilà.
#14 - 02-02-2011 09:52:42
- mitsuidewi
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les p2tétien(nr)s
JE vois qu'une réponse logique, qui me parait fausse malgré moi...
Soir tous les chapeaux sont noirs, soit ils sont blancs. LE dernier ayant cru que son chapeau était l'unique couleur différente à déclarer la couleur opposée.
Son erreur a confirmé la certitude des autres, qui vont dire la meme couleur jusqu'au dernier.
#15 - 02-02-2011 10:03:41
- gwen27
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Les P2Tétine(ne)s
Il indique par noir ou blanc la parité du nombre de chapeaux blancs qu'il voit.
Noir= impair
Blanc=pair. Il a une chance sur 2 de trouver sa couleur.
Le suivant compte les chapeaux devant lui, regarde la parité et devine donc sa couleur.
Le troisième fait de même en tenant compte aussi de la couleur du chapeau des précédents...
Je connaissais déjà cette énigme sur un autre site.
On doit même pouvoir généraliser cette énigme à n couleurs en donnant un numéro 1 à n à chaque couleur et , le premier annonçant la somme modulo n des chapeaux qu'il voit.
#16 - 02-02-2011 19:02:13
- LeSingeMalicieux
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les p2rétien(ne)s
Il faut que tous les P2Tétien(ne)s se mettent d'accord avant le début de la sentence :
Le dernier de la file va voir la couleur de tous les chapeaux devant lui. S'il voit un nombre pair ce chapeaux noirs, il dira "NOIR". Dans le cas inverse, il dira "BLANC".
Le précédent en déduira la couleur de son propre chapeau en comptant à son tour le nombre de chapeaux noirs situés devant lui :
- si le dernier à dit "NOIR", et qu'il voit un nombre pair de chapeaux noirs devant lui, le sien est blanc.
- si le dernier à dit "NOIR", et qu'il voit un nombre impair de chapeaux noirs devant lui, le sien est noir.
- si le dernier à dit "BLANC", et qu'il voit un nombre pair de chapeaux noirs devant lui, le sien est noir.
- si le dernier à dit "BLANC", et qu'il voit un nombre impair de chapeaux noirs devant lui, le sien est blanc.
Le(la) P2Tétien(ne) précédent en déduira à son tour la couleur de son propre chapeau en fonction des deux réponses précédentes. Etc.
N'empêche, autant j'aimerais pas être le dernier, autant j'aimerais pas être le premier non plus, qui a plutôt intérêt à bien suivre !
Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
#17 - 03-02-2011 03:00:34
- mitsuidewi
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Les 2PTétien(ne)s
ah mais c'est évident !!!
#18 - 03-02-2011 12:00:38
- MthS-MlndN
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Les P2Téten(ne)s
Quand on a la réponse sous les yeux, ouais 
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