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 #1 - 01-02-2011 22:55:55

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

nU parlement en désaccord !

Dans un parlement de 200 députés, on a décidé d'élire 3 représentants. Pour cela, chaque député vote au moins un des 3 candidats qu'on désigne par A, B et C. On relève qu'il n'y a eu ni abstention ni vote nul.

http://img10.hostingpics.net/pics/771660coverparlement.jpg

Lors du dépouillage des urnes on constate que :

- 115 députés ont voté pour le candidat A
- 100 députés ont voté pour le candidat B
- 90 députés ont voté pour le candidat C
- 50 députés ont voté pour les candidats A et B
- 45 députés ont voté pour les candidats A et C
- 40 députés ont voté pour les candidats C et B

Combien de députés ont voté pour:
1- Les candidats A, B et C à la fois ?
2- Le candidat A et pas pour B ?
3- Le candidat B et pas pour A ?
4- Le candidat C et pas pour A ?
5- les candidats B ou C et pas pour A ?
6- Le candidat B et pas pour A ni C ?
7- Un seul candidat seulement.

Sinon , trop facile : Bonne chance.



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"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
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 #2 - 01-02-2011 23:44:30

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1927
Lieu: UK

Un prlement en désaccord !

1- Les candidats A, B et C à la fois ? 10 votes
2- Le candidat A et pas pour B ?  65 votes
3- Le candidat B et pas pour A ? 50 votes
4- Le candidat C et pas pour A ? 45 votes
5- les candidats B ou C et pas pour A ? 65 votes
6- Le candidat B et pas pour A ni C ? 20 votes
7- Un seul candidat seulement. 65 votes (30A+15C+20B)


Edit
Le total des votes est 90+100+115=305 votes.
200 votes vont vers le candidat de premier choix car il n'y a pas d'abstention ou de nul. Il reste donc 105 votes pour des candidats de choix 2 ou 3.
La somme des candidats A+B, B+C, C+A est l'ensemble de ses candidats de choix 2 ou 3 en comptant deux fois le groupe A+B+C.

1- Les candidats A, B et C à la fois ? 30 votes
2- Le candidat A et pas pour B ?  65 votes
3- Le candidat B et pas pour A ? 50 votes
4- Le candidat C et pas pour A ? 45 votes
5- les candidats B ou C et pas pour A ? 85 votes (erreur corrigée)
6- Le candidat B et pas pour A ni C ? 40 votes
7- Un seul candidat seulement. 125 votes

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-PARLEMENT2.png


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 02-02-2011 00:02:14

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Un parlemnet en désaccord !

franck9525 : la plupart de tes réponses sont fausses ! refait les calculs ! smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #4 - 02-02-2011 01:43:42

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 203

Un parlement en désccord !

Combien de députés ont voté pour:
1- Les candidats A, B et C à la fois ?
200-[(115+100+90)-(50+45+40)]=200-305+135=30
2- Le candidat A et pas pour B ?
115-50=65
3- Le candidat B et pas pour A ?
100-50=50
4- Le candidat C et pas pour A ?
90-45=45
5- les candidats B ou C et pas pour A ?
200-115=85
6- Le candidat B et pas pour A ni C ?
200-(115+90-45)=40
7- Un seul candidat seulement.
200-(50+45+40-2*30)=200-75=125

Bizarrement les questions ne sont pas du tout par ordre de difficulté...

 #5 - 02-02-2011 10:59:45

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

UUn parlement en désaccord !

Bon, j'ai fini par utiliser une technique un peu barbare, mais tellement moins fatigante.
Elle consiste à mettre les infos dans un Excel, faire les jolies formules de déduction et de faire un Goal seek sur la valeur des votes triples... big_smile

200    députés
115    votes pour A
100    votes pour B
90    votes pour C
50    députés ont voté pour A et B
45    députés ont voté pour A et C
40    députés ont voté pour B et C


30    votes triples
20    votes pour A + B mais pas C
15    votes pour A + C mais pas B
10    votes pour B + C mais pas A

50    votes pour A seulement
40    votes pour B seulement
35    votes pour C seulement

1- Les candidats A, B et C à la fois ? 30
2- Le candidat A et pas pour B ? 50+15=65
3- Le candidat B et pas pour A ? 40+10=50
4- Le candidat C et pas pour A ? 35+10=45
5- les candidats B ou C et pas pour A ? 40+35+10=85
6- Le candidat B et pas pour A ni C ? 40
7- Un seul candidat seulement. 50+40+35=125



Par ailleurs, on ne dit pas dépouillement plutôt que dépouillage ?

 #6 - 02-02-2011 11:58:06

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,601E+3

Un parrlement en désaccord !

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-parlement.jpg
Combien de députés ont voté pour:
1- Les candidats A, B et C à la fois ? 30
2- Le candidat A et pas pour B ? 65
3- Le candidat B et pas pour A ? 50
4- Le candidat C et pas pour A ? 45
5- les candidats B ou C et pas pour A ? 85 75 si le OU est exclusif
6- Le candidat B et pas pour A ni C ? 40
7- Un seul candidat seulement. 125

 #7 - 02-02-2011 13:48:54

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Un parlement en déssaccord !

Si je ne suis pas emmêlé les crayons, j'ai:

Edit En essayant de les démêler, je corrige une valeur.

n1    55
n2    35
n3    35
n12    20
n23    15
n13    10
n123    30

et donc:


Combien de députés ont voté pour:           
1- Les candidats A, B et C à la fois ?        30      n123
2- Le candidat A et pas pour B ?            65      n1+n13
3- Le candidat B et pas pour A ?            50      n2+n23
4- Le candidat C et pas pour A ?            50      n3+n23
5- les candidats B ou C et pas pour A ?    85      n2+n3+n23
6- Le candidat B et pas pour A ni C ?        35      n2
7- Un seul candidat seulement.            125    n1+n2+n3

Et hop!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #8 - 02-02-2011 14:36:56

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

un parlement rn désaccord !

Les ensembles des votes peuvent être représentés ainsi :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-Deputes.PNG

On sait que :
a + b + c + d + e + f + g  =  200
a + b + d + e  =  115
b + c + e + f  =  100
d + e + f + g  =  90
b + e  =  50
d + e  =  45
e + f  =  40

Système de sept équations avec sept inconnues, donc hop !

a  =  50
b  =  20
c  =  40
d  =  15
e  =  30
f  =  10
g  =  35

Il ne nous reste plus qu'à répondre smile

Combien de députés ont voté pour:
1- Les candidats A, B et C à la fois ?
e  =  30

2- Le candidat A et pas pour B ?
a + d  =  65

3- Le candidat B et pas pour A ?
c + f  =  50

4- Le candidat C et pas pour A ?
f + g  =  45

5- les candidats B ou C et pas pour A ?
c + f + g  =  85

6- Le candidat B et pas pour A ni C ?
c  =  40

7- Un seul candidat seulement.
a + c + g  =  125


Le plus étonnant dans tout ça, c'est qu'il n'y avait aucun député absent. On voit bien que c'est inventé tongue


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 02-02-2011 14:42:10

fred101274
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 163
Lieu: devant mon écran

un parlement en désavcord !

Combien de députés ont voté pour:

1- Les candidats A, B et C à la fois ?  30

2- Le candidat A et pas pour B ? 65

3- Le candidat B et pas pour A ? 50

4- Le candidat C et pas pour A ? 45

5- les candidats B ou C et pas pour A ? 85

6- Le candidat B et pas pour A ni C ? 40

7- Un seul candidat seulement? 125


On n’est jamais très fort pour ce calcul...

 #10 - 02-02-2011 17:02:34

debutant1
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 116

Un parlement en déasccord !

...........voix pour le groupe                         voix exprimées
Abc            40                                                     120
Ab              10                                                       20 
Ac               5                                                        10
Bc               0                                                          0
A                60                                                       60
B                 50                                                       50
C                35                                                        35


total          200   votants                                    295 voix exprimées

 #11 - 02-02-2011 17:11:17

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Un parlement e désaccord !

@ Fred101274, LeSingeMalicieux, gwen27 et irmo322 : Bravo à tous .
@ franck9525 : malgré ta correction, il reste une réponse fausse
@ naddj : désolé, mais ta réponse est fausse, refait les calculs smile
@ papiauche : presque la moitié de tes réponses sont éronnées ! une nouvelle tentative big_smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #12 - 02-02-2011 21:27:43

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

un parlement en fésaccord !

1- 30
2- 65
3- 50
4- 45
5- 85
6- 40
7- 125

Il suffit d'avoir un peu de Venn :-)

http://www.prise2tete.fr/upload/gasole-venn.JPG

 #13 - 03-02-2011 08:44:45

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2798
Lieu: Luxembourg

Un parlement en désaccord !!

Bonjour,
On dessine les "patates".
On voit qu'on a affaire à un système de 7 équations à 7 inconnus.
On résout le système.
Chaque réponse ci-dessous est une des inconnues (ou l'addition de plusieurs inconnues).
Le nombre de députés ayant voté pour:
1) les candidats A, B et C à la fois = 30
2) le candidat A et pas pour B = 65
3) le candidat B et pas pour A = 50
4) le candidat C et pas pour A = 50
5) les candidats B ou C et pas pour A = 85
6) le candidat B et pas pour A ni C = 35
7) un seul candidat seulement = 125
Bonne journée.
Frank

 #14 - 04-02-2011 11:06:46

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Un parlement enn désaccord !

Pour le travail d'épouillage, j'ai ça... lollollol

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRbsCf46aoeL8Rf-H4quOoZdgOtItcWiEhXE9_8UVyv4q3UjYlI


...et en suite du dépouillement :

Combien de députés ont voté pour:
1- Les candidats A, B et C à la fois ? 30
2- Le candidat A et pas pour B ? 65
3- Le candidat B et pas pour A ? 40
4- Le candidat C et pas pour A ? 45
5- les candidats B ou C et pas pour A ? 85
6- Le candidat B et pas pour A ni C ? 40
7- Un seul candidat seulement. 125

cool


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #15 - 04-02-2011 12:30:51

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Un parlementt en désaccord !

@Golfc : corrige ta 3eme réponse ! sinon c bon


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #16 - 04-02-2011 19:11:15

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

un parlement en désaxcord !

Rapido :

1. 30
2. 65
3. 50
4. 45
5. 105
6. 40
7. 125

 #17 - 04-02-2011 19:56:49

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Un parlement en désaccordd !

L00ping007 ! je crains que tu as commis une erreur big_smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #18 - 04-02-2011 23:04:42

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Un parlmeent en désaccord !

oui trop rapido :-)

 

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