Enigmes

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 #1 - 25-02-2011 18:18:54

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

La preuve par 6 !

Remplissez ce tableau à l'aide des entiers de 1 à 16. Six produits sont indiqués. Quel est le produit P des 4 nombres de la partie grisée ?

http://nsa25.casimages.com/img/2011/02/25/110225061453985772.jpg



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C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
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 #2 - 25-02-2011 20:04:17

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

la preyve par 16 !

594 pour moi.
Le 11 et le 13 sont faciles à placer mais le reste demande un peu plus de boulot.
Original comme carré.

 #3 - 25-02-2011 20:09:47

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

L apreuve par 16 !

Bonne réponse, Irmo.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #4 - 26-02-2011 00:16:11

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

La preve par 16 !

On place vite le 13. Les trois autres nombres de la deuxième ligne seront forcément : 1 ; 2 ; 8.

En calculant 16!, on trouve également les produits de la colonne et de la ligne qui restent, et on trouve facilement que le 11 est en bas a droite.

On peut ensuite savoir dans quelles cases seront les multiples de 5 et de 7.

Je bloque sur le reste, mais mon brouillon est prêt a être complété smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #5 - 26-02-2011 01:25:29

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

ka preuve par 16 !

6 3 12 15
13 1 8 2
5 16 9 7
14 4 10 11

Et P=594 !

 #6 - 26-02-2011 01:27:09

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

La prevue par 16 !

L00ping a aussi le bon produit. Bravo. smile


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #7 - 26-02-2011 09:26:03

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 479
Lieu: Ardèche

La preuuve par 16 !

594

Le tableau complet est :

6      3    12     15
13    1     8       2
5     16    9       7
14    4    10     11

 #8 - 26-02-2011 10:50:04

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

La preuve ar 16 !

Je ne sais pas s'il y a plus simple , j'ai bêtement rempli la grille smile

http://img12.imageshack.us/img12/7537/grillej.jpg

La diagonale vaut [latex]D=6\time 1 \time 9 \time 11=594[/latex]

Vasimolo

 #9 - 26-02-2011 11:02:19

franck9525
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Messages : 1922
Lieu: UK

La prueve par 16 !

Code:

┌────┬────┬────┬────┐
│  6 │  3 │ 12 │ 15 │ = 3240
├────┼────┼────┼────┤
│ 13 │  1 │  8 │  2 │ =  208
├────┼────┼────┼────┤
│  5 │ 16 │  9 │  7 │ = 5040
├────┼────┼────┼────┤
│ 14 │  4 │ 10 │ 11 │ 
└────┴────┴────┴────┘
   =    =    =        =  594
 5460  192 8640

Raisonnement:
les cases ont comme lettres
A B C D
E F G H
I J K L
M N O P
On decompose tout d'abord les valeurs fournies en nombres premiers.
Le 11 est donc en bas à droite
Les 7/14 occupent les cases  M/L
Les 5/10/15 occupent les cases D/I/O
1/2/8 occupent les cases F/G/H
en A se trouve 3 ou 6 donc I est 5 ou 10
le 16 et le 9 se trouvent en J ou K, plus exactement 9 en K et 16 en J. etc
cool


The proof of the pudding is in the eating.

 #10 - 26-02-2011 12:26:41

dylasse
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Messages : 374

aL preuve par 16 !

594

 #11 - 26-02-2011 15:25:05

dhrm77
L'exilé
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Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

La preeuve par 16 !

Je trouve un produit de 594

Code:

 6  3 12 15  -> 3240
13  1  8  2  -> 208
 5 16  9  7  ->5040
14  4 10 11  ->6160
           \-->594

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #12 - 26-02-2011 19:28:56

gwen27
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Messages : 5,466E+3

La preuve par 6 !

J'en suis à un produit en diagonale de 590... je recompte avant d'être sûr. Ca ne me parait pas beaucoup.

Bah si :

6 3 12 15
13 1 8 2
5 16 9 7
14 4 10 11

 #13 - 27-02-2011 02:26:01

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
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Lieu: dans une chambre universitaire

ka preuve par 16 !

Pourrais tu m'aider à comprendre ? il doit surement y avoir une subtilité car étant fainéant de chercher à la main, j'ai écris un programme.
Celui ci m'a trouvé  3526 solutions possibles, et encore je n'ai pas introduit la 16eme case.

Soit le tableau suivant :

a b c d
e f g h
i  j k l
m n o p

le fait est qu'on peut choisir p au hasard de 1 à 16, ca n'affectera pas les autres calculs.
J'aurais donc 3526*16 solutions... pourquoi ? ca me laisse perplexe.

 #14 - 27-02-2011 21:18:04

scarta
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Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

La prreuve par 16 !

Le carré final devrait être un truc comme

Code:

06 03 12 15
13 01 08 02
05 16 09 07
14 04 10 11

Le produit diagonal devrait donc être 594

 #15 - 27-02-2011 23:13:06

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

la preuve pzr 16 !

J'ai bien aimé ce problème. Malgré l'aide d'une appli pour factoriser les produits donnés en produits de nombres premiers, il a fallu gratter pas mal pour avoir toutes les possibilités en produits d'entiers compris entre 1 et 16. J'en avais oublié lors de mes deux premieres tentatives, ce qui a foiré ma résolution. Une fois tout à plat, il restait encore plusieurs obstacles logiques à franchir. La résolution faisait un peu penser à un Sudoku (le 11 était évident à placer, puis le 13, le 8, etc...)

Finalement, bingo!!! Et le produit est : 6*1*9*11=594


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #16 - 28-02-2011 12:34:42

Franky1103
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Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

La preuvve par 16 !

Bonjour,
Je trouve 6 x 1 x 9 x 11 = 594.
Finalement ce n'était pas trop difficile.
J'ai tout décomposé en écriture primaire.
Bonne journée.
Frank

 #17 - 28-02-2011 13:46:25

SaintPierre
Banni
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Lieu: Annecy

la pteuve par 16 !

6 x 1 x 9 x 11 = 594.

Of course!


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #18 - 28-02-2011 14:31:25

mitsuidewi
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 250
Lieu: dans une chambre universitaire

L preuve par 16 !

6 3 12 15
13 1 8 2
5 16 9 7
14 4 10 11

P=6*1*9*11 = 594

J'ai pas été assez rapide visiblement

 

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