Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 05-10-2012 18:39:21

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Echces 16

Deux joueurs s'affrontent sur un échiquier avec un cavalier. Le premier joueur pose le cavalier sur une case. Puis le deuxième joueur le déplace, et chacun son tour doit déplacer le cavalier sur une case qui n'a jamais été occupée auparavant. Le joueur qui ne peut plus déplacer le cavalier a perdu la partie.

Lequel des 2 joueurs possède une stratégie gagnante ?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 06-10-2012 20:04:29

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

cEhecs 16

Il faut analyser le graphe ou il y a une astuce ? Rien d'évident en tout cas sad

Vasimolo

 #3 - 06-10-2012 20:38:07

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Echcs 16

Il faut exhiber concrètement une stratégie gagnante pour l'un des 2 joueurs.

Cette stratégie est simple et facilement applicable lors d'une partie réelle.

NB : Elle s'applique également pour le problème "échecs 15" que tu as soumis, ce qui apporte une preuve constructive que c'est le premier joueur qui gagne dans le cas où il pose et joue (c'est nodgim qui va être content). Elle s'applique également au cas où le premier joueur ne fait que poser.

 #4 - 07-10-2012 08:48:15

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

checs 16

Bon alors j'ai un truc super simple qui devrait plaire à Vasimolo lol

Je pave l'échiquier avec des dominos de 4 cases sur 2 dans lesquels les déplacements sont prédéterminés.

Le joueur qui effectue le premier déplacement rentre dans sa méthode de pavage. Pour le problème de vasimolo, les deux pavages s'excluent vu que les déplacements ne se font pas dans le même sens mais le résultat est le même
Donc, si le premier joueur pose et joue, il gagne.
Si il pose simplement, il perd.

Si j'ai bien compris votre vocabulaire mathématique, ce pavage représente une bijection entre cases noires et cases blanches avec des déplacements de cavalier.

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-echecs15et16.JPG

 #5 - 07-10-2012 10:42:10

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Echecs 1

Oui Gwen bravo !

A noter qu'une stratégie similaire s'applique si on remplace le cavalier par un fou, une tour, une reine, un roi...

 #6 - 07-10-2012 12:41:52

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

echrcs 16

Ouais smile

On est dans la même logique qu'échecs 2 qui est remonté récemment à la surface ( un hasard ? ) .

On "pave" l'échiquier avec des "dominos" à tête de cheval et le deuxième joueur joue systématiquement la deuxième case du "domino" proposé par le joueur 1 lequel va perdre inévitablement .

C'est beau smile

Il existe un jeu "Flash" sur ce thème appelé "ratsuk" .

Vasimolo

En fait dès qu'on arrive à associer les cases 2 à 2 avec le déplacement voulu , le premier joueur est perdant .

 #7 - 07-10-2012 12:57:30

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

ecgecs 16

Oui c'est exactement ça, bien vu.

 #8 - 07-10-2012 13:22:24

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

echevs 16

Pour "Echecs 15" il y a le problème que les coups ne sont pas les mêmes pour les deux joueurs mais j'ai peut-être raté quelque chose smile

Vasimolo

 #9 - 07-10-2012 15:08:46

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Echces 16

Vasimolo a écrit:

Pour "Echecs 15" il y a le problème que les coups ne sont pas les mêmes pour les deux joueurs mais j'ai peut-être raté quelque chose

La stratégie s'applique sans problème pour "échecs 15".

Ce qui compte, ce sont les mouvements possibles pour celui qui a une stratégie gagnante. Peu importent les mouvements de son adversaire. On pourrait même autoriser son adversaire à prendre le cavalier et à le poser n'importe où sur l'échiquier quand c'est son tour, il resterait perdant.

 #10 - 07-10-2012 17:32:28

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Echecs 116

En effet , j'avais une grille qui mélangeait les deux mouvements mais on peut très bien réaliser un "pavage" avec les pièces toutes dans le bon sens .

Vasimolo

 #11 - 07-10-2012 18:10:40

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

ecgecs 16

Indice : Trouvez un bon motif pour paver l'échiquier.

 #12 - 08-10-2012 18:46:52

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Echecs 6

Ouais c'est chouette.
Perso, j'étais loin de ça.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Echecs 4 par Vasimolo
19-08-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
24-07-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Echecs 21 par Vasimolo
14-11-2012 Enigmes Mathématiques
P2T
Echecs 2 par Vasimolo
11-08-2010 Enigmes Mathématiques
11-10-2008 Enigmes Mathématiques
04-02-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Echecs 7 par Vasimolo
18-09-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Echecs 20 par Vasimolo
11-11-2012 Enigmes Mathématiques
30-03-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Echecs 1 par Vasimolo
08-08-2010 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete