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 #1 - 29-08-2007 12:01:51

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

Raner des Livres

Dix livres discernables sont placés n'importe comment sur une étagère. Combien y a-t-il de façons de ranger ces livres pour que trois livres donnés soient placés les uns à côté des autres ? (dans un ordre quelconque)



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 #2 - 29-08-2007 12:26:58

Limenthia
C'est qui Limenthia ?
Enigmes résolues : 41
Messages : 1021
Lieu: Oxford

Ranegr des Livres

Spoiler : [Afficher le message]
Je suis loin d'être un matheux mais je dirais :
8^8 = 16777216 façons


FRiZ dit : Mais j'y pense, Hulk ne peut pas présenter la météo

 #3 - 29-08-2007 13:31:50

Sophus
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 93

anger des Livres

Je dirai :

Spoiler : [Afficher le message]

7 livres "libres" et un ensemble de 3 livres >> 8


d'où 8!


Mais j'avoue que je n'ai pas bien compris l'énonce hmm


Avec de la méthode et de la logique on peut arriver à tout aussi bien qu’à rien. [Pierre Dac]

 #4 - 29-08-2007 13:54:45

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

ranger des livrrs

Sophus a écrit:

Je dirai :
Spoiler : [Afficher le message]
7 livres "libres" et un ensemble de 3 livres >> 8
d'où 8!   <<< tu veut dire 8, ou factoriel de 8 ? wink
Mais j'avoue que je n'ai pas bien compris l'énonce hmm

Je dirai comme Sophus.
Comme l'ordre des 3 livres na pas d'importance.. doit-on aussi supposer que l'ordre des autres livres n'a aussi pas d'importance?
Dans ce cas la solution est 8 (8=10-2)
Si l'ordre des 3 livres est important on multiplie par 6 (6=3!)
Si l'ordre des autres livres est important, on multiplie par 5040 (=7!)


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 29-08-2007 14:18:56

FSRom1
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 74

ranger des luvres

Je propose la solution suivante:
Spoiler : [Afficher le message] 1) En imaginant que la bibliothèque dispose de 10 emplacements (un pour chaque livre), il existe 8 manières différentes de placer 3 livres donnés côte-à-côte: du 1er au 3e emplacement, du 2e au 4e emplacement,..., du 8e au 10e emplacement
2) Pour chacun des cas décrits ci-dessus, il y a 6 manières differentes d'ordonner les 3 livres qui doivent être côte-à-côte dans le bloc qu'ils constituent. En effet pour le 1er livre de ce groupe on a le choix entre 3 livres, pour le 2e plus que 2 et pour le 3e un seul choix : 3x2x1=6
3) Pour chacune des arrangements des 3 livres choisis, on peut placer le 1er des 7 livres restant à 7 endroits différents, le 2e des livres restants à 6 endroits différents, etc...
Autrement dit il existe 7x6x5x4x3x2x1=7! = 5040 façons de disposer les 7 livres restants.

Au final, il existe donc 6x8x5040 = 241920 manières de ranger ces 10 livres

 #6 - 29-08-2007 14:34:36

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

Rangerr des Livres

Alors il y a juste FSRom1 qui a juste avec une très bonne explication.


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #7 - 29-08-2007 15:45:14

Sophus
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 93

Ranger des Livers

Pfiou jolie !

Chuis pas très doué en proba hmm


Avec de la méthode et de la logique on peut arriver à tout aussi bien qu’à rien. [Pierre Dac]

 #8 - 29-04-2008 01:57:53

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Ranger ds Livres

Quand on a fait de la proba combinatoire c'est pas bien dur... Six façons de ranger les trois bouquins côte à côte, huit emplacements possibles pour le bloc de trois bouquins qu'on a créé, et 7! façons différentes de ranger les sept autres bouquins, donc 6 x 8! =  241920 possibilités. Mes profs de maths seraient fiers de moi... Dommage que j'arrive juste un tout petit peu tard lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 16-06-2009 17:42:38

salehseghiri
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 40

ranger dzs livres

3!*7!*8=3!*8!=241920

 

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