Enigme Octathlon @ Prise2Tete

SaintPierre · #1

Vous allez jouer avec le grand manitou: P2T.
Pour tous nombres x et y, par xy j'entends non pas x fois y mais x suivi de y, ces deux nombres étant bien sûr écrits en base dix en chiffres arabes.

Règle 1: pour tout nombre x, si tu lui dis 1x2, il te répondra le nombre x.
Règle 2: pour tout nombre x, la répétition de x sera xx. Si x a pour réponse y, alors 3x a pour réponse la répétition de y.
Règle 3: l'inverse d'un nombre est ce nombre écrit à l'envers. Si x a pour réponse y, alors 4x a pour réponse l'inverse de y.
Règle 4: si x a pour réponse y et si y comporte au moins deux chiffres, alors 5x a pour résultat la suppression du premier chiffre de y.
Règle 5: si x a pour réponse y, alors 6x aura pour réponse 1y et 7x aura pour réponse 2y.

Première épreuve: quel nombre x aurait pour réponse le même nombre x ?

L00ping007 · #2

Ca me rappelle "Le livre qui rend fou", me trompe-je ?

SaintPierre · #3

L00ping, peut-être. Il n'est pas tiré de ce livre en tout cas.

scarta · #4

Si je vous dit "Déjà posé", vous y croyez pas hein
Et pourtant http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=478

Bref, là le principe est le même
si on trouve X donne Y => aX donne Y1Y2, alors a1x2 donnera x1x2, ce qui sera vrai pour x = a

SI x donne y
alors 4x donne "grequi" (y en verlan)
alors 64x donne 1"grequi"
alors 364x donne 1"grequi"1"grequi"
alors 5364x donne "grequi"1"grequi"
alors 75364x donne 2"grequi"1"grequi"
alors 475364x donne y1y2

Donc 4753641x2 donne x1x2.

La réponse est donc 47536414753642

SaintPierre · #5

Je supprime donc ce post car je ne savais pas ! Désolé !

scarta · #6

Pas la peine de le supprimer, personne n'avait répondu alors, donc avec un peu de chance tu t'en tirera mieux (quoique ton énoncé à l'air un poil plus complexe)

debutant1 · #7

1x2 > x
61x2 > 1x
361x2 >1x1x
4361x2 > ^x 1 ^x 1
74361x2 >2^x1^x1
474361x2 >1x1x2
5474361x2 >x1x2

donc x= 547436

et 54743615474362 > 54743615474362 répond à la question

thedoums · #8

Tu as de l'aspirine???

L00ping007 · #9

J'utilise la technique de scarta expliquée ici pour un problème similaire.

Je note la phrase "x a pour réponse y" : [latex]x \rightarrow y[/latex]

Je cherche x vérifiant [latex]x \rightarrow x[/latex], et je vais le chercher sous la forme [latex]x=s1s2[/latex], s à déterminer (je m'inspire de la forme de la règle 1)
[TeX]1s2 \rightarrow s[/latex] (Règle 1)

[latex]41s2 \rightarrow 1\bar s[/latex](Règle 3, je note [latex]\bar s[/latex] l'inverse de s)

[latex]641s2 \rightarrow 1\bar s[/latex] (Règle 5)

[latex]3641s2 \rightarrow 1\bar s1\bar s[/latex] (Règle 2)

[latex]53641s2 \rightarrow \bar s1\bar s[/latex] (Règle 4)

[latex]753641s2 \rightarrow 2\bar s1\bar s[/latex] (Règle 5)

[latex]4753641s2 \rightarrow s1s2[/latex] (Règle 3)

Oh miracle, si je prends s=475364, [latex]s1s2 \rightarrow s1s2[/TeX][TeX]\fbox{x=47536414753642}[/TeX]
J'espère qu'il y a plus simple !

debutant1 · #10

1 a_z 2 > a_z
31a_z2 > a_za_z
431a_z2 >z_az_a
7431a_z2 > 2z_az_a
47431a_z2 > a_za_z2

Donc 4743147431 est aussi solution de x > x

Par extension tous les nombres de la forme n47431n47431 est solution pour les valeurs de n suivantes:

44
57
56
55....553 le nombre de 5 étant égal au nombre de chiffres de a_za_z

L00ping007 · #11

Quid de la suite ?

SaintPierre · #12

Ce problème est "à peine" une variante d'une énigme déjà proposée ici. J'ai donc laissé tomber l'octathlon. Encore un truc à supprimer. Désolé.

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#1 - 11-03-2011 16:41:27

cOtathlon

#0 Pub

#2 - 11-03-2011 17:07:03

Octthlon

#3 - 11-03-2011 17:11:06

Octatlhon

#4 - 11-03-2011 17:15:30

ctathlon

#5 - 11-03-2011 17:27:36

octathlin

#6 - 11-03-2011 17:41:19

Octatlhon

#7 - 11-03-2011 18:18:11

Octatthlon

#8 - 11-03-2011 18:33:41

pctathlon

#9 - 12-03-2011 02:26:37

Otcathlon

#10 - 12-03-2011 16:54:56

Octathloon

#11 - 26-03-2011 19:08:32

octathlob

#12 - 26-03-2011 19:19:20

Octathlno

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