Enigmes

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 #1 - 24-03-2011 20:00:39

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: Belgique

enigme 10-gutale

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-digits.jpg

Deux digits sont dits "aboutables" si l'on peut les joindre par l'extrémité libre d'un de leurs segments horizontaux (exemple 6 et 7 sont "aboutables").

Deux digits sont dits "accolables"  si l'on peut les accoler par au moins un segment vertical (exemple : 3 et 4 sont "accolables"). Attention, 1 n'est "accolable" qu'à droite!

1. Quel est le plus grand nombre que l'on peut construire en aboutant des digits, chacun étant utilisé au maximum une fois?

2. Quel est le plus grand nombre que l'on peut construire en accolant des digits, chacun étant utilisé au maximum une fois?


Remarques :

- Une extrémité est libre quand elle n'appartient qu'à un seul segment du digit.
- Accoler deux segments verticaux consiste à les coller sur toute leur longueur.



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 #2 - 24-03-2011 20:49:23

medihv
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
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Enigme 10-gittale

1. Je dirai donc que le plus grand est 98765320.

Pour la 2, la je cherche encore, ça va commencer par 9 mais il faut faire attention avec le reste pour placer un max de digits hmm

 #3 - 24-03-2011 20:53:36

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
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enifme 10-gitale

987654320 et 79864520 ?

 #4 - 24-03-2011 21:02:46

looozer
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Belgique

nigme 10-gitale

medihv et Frizmout : si on considère qu'un digit est formé dans une matrice de 6 points et 7 segments, une extrémité est libre quand elle n'appartient qu'à un seul segment du digit. Le segment horizontal du 4 n'a donc aucune extrémité libre. Désolé si mon énoncé n'était pas assez clair. Je ne peux donc pas accepter votre première réponse.

 #5 - 24-03-2011 21:05:49

gasole
Elite de Prise2Tete
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Enigme 1-0gitale

Une question : "1 n'est accolable qu'à droite" : c'est 15 qui est bon ou 51 ?

 #6 - 24-03-2011 21:17:52

looozer
Expert de Prise2Tete
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Eingme 10-gitale

FRiZMOUT: 6 et 4 ne sont pas "accolables" dans cet ordre

gasole : 15 est un bon collage, pas 51

 #7 - 24-03-2011 21:18:29

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
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enigme 10-gitalz

Oh OK. 6257 et 79862504 conviendraient mieux, alors ?

 #8 - 24-03-2011 21:31:44

gasole
Elite de Prise2Tete
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enigme 10-gutale

Ok mais ça change rien en fait, 3 et 7 aussi ne sont accolables qu'à droite, et autant utiliser le plus grand, 7, on n'utilisera donc pas le 1 ni le 3. Il faudra donc essayer de placer 02456789, 7 en tête car accolable à droite seulement, et ensuite on retient le plus grand possible.

Pour la question 1 : 6257

Pour la question 2 : 79862504

 #9 - 24-03-2011 21:53:33

looozer
Expert de Prise2Tete
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enigme 10-gotale

Bonnes réponses de FRiZMOUT et gasole smile

 #10 - 24-03-2011 22:13:44

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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enogme 10-gitale

Les seuls digits aboutables sont : 2,3,5,6,7,9.

- 3,7,9 sont aboutables à gauche, donc ils doivent terminer le nombre cherché.
- 2 peut être suivi d'un 3, d'un 5, ou d'un 9.
- 5 peut être suivi d'un 2, d'un 3, ou d'un 7.
- 6 peut être suivi d'un 2, d'un 3, ou d'un 7.

Si on essaie de prendre 6 comme premier chiffre (le plus à gauche dans l'écriture en base 10), on a intérêt à prendre 2 comme chiffre suivant (sinon on termine le nombre avec 3,7, ou 9).
Ensuite, on a le choix entre 3,5, et 9, donc autant prendre un 5.
Puis on a le choix entre 3 et 7 (2 est déjà pris), donc autant prendre 7.

On arrive au nombre 6257

Peut-on faire mieux ?
En commençant par 5, on fait suivre par un 2, et on doit terminer avec 3 ou 9. On plafonne à 529.
En commençant par 2, on fait suivre par un 5, puis on termine avec 3 ou 7. On plafonne à 257.

Le plus grand nombre aboutable est donc 6257

Pour les nombres accollables, 1,3,7 ne le sont qu'à droite. Ils doivent donc être placés le plus à gauche possible du nombre, et seul un des 3 peut être utilisé. Autant prendre le 7. Du coup 1 et 3 ne seront pas utilisés.
Ensuite, on prend les plus grands : 9, puis 8, puis 6.
Là il nous reste 0,2,4,5. Seul 2 est accollable après le 6, donc on poursuit avec 2.
On continue avec 5 (plutôt que 4 ou 0), puis 0 (forcé), et enfin le dernier 4.

Le plus grand nombre accollable est donc 79862504

 #11 - 24-03-2011 22:32:05

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
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enigme 10-gutale

http://img825.imageshack.us/img825/6098/gaz2.jpg
Si j'ai bien accolé et bien abouté  big_smile

L'accolage n'est pas bon me dis-tu ...

M'a fallut du temps pour comprendre que les petites barres pouvaient s'accoler aux grandes ... roll
Dans ce cas 
http://img31.imageshack.us/img31/6683/79862504.jpg

Oui ? big_smile


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #12 - 24-03-2011 22:47:12

mitsuidewi
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Enigm e10-gitale

1) 6257

2) 79862504

 #13 - 24-03-2011 23:02:59

looozer
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nigme 10-gitale

L00ping700 et mitsuidewi : bonnes réponses
langelotdulac : une sur deux

 #14 - 24-03-2011 23:09:00

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
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Lieu: Paradis

enugme 10-gitale

Euh ... Laquelle ? big_smile


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #15 - 24-03-2011 23:26:19

looozer
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enigme 10-gitzle

langelotdulac : tu as bien abouté smile

 #16 - 24-03-2011 23:59:25

franck9525
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Messages : 1927
Lieu: UK

enugme 10-gitale

1. 4 digits max, 6257
1, 4, 8 et 0 ne sont pas aboutables
3, 7 et 9 ne sont aboutables que par la gauche, donc termine le nombre.

2. 8 digits max, 12456890
1, 3 et 7 ne sont accolables que par la droite donc commence le nombre.

EDIT:
je n'avais pas noté qu'il fallait proposer le plus grand possible et
non juste le plus long : 79 862 504
smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #17 - 25-03-2011 00:59:17

dhrm77
L'exilé
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Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

enigme 10-fitale

1. 6257
2.79862450
2.79862504


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #18 - 25-03-2011 06:49:39

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 483
Lieu: Ardèche

Enige 10-gitale

1. aboutable  6257
2. accolable  79862450

 #19 - 25-03-2011 07:10:31

medihv
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Messages : 123

Enigme 10-gitalee

Pour la 2 je dirai 79860452 mais avec la certitude qu'il y a mieux, je pense smile

 #20 - 25-03-2011 09:51:44

Jackv
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Messages : 2073
Lieu: 94110

Enigme 10-gital

2 et 5 sont les seuls chiffres aboutables de chaque coté.
6 est seulement aboutable à droite, 3, 7 et 9 aboutables à gauche.
Je commence par le 6, j'enchaîne avec 2 et 5, et je termine avec le chiffre aboutables à gauche par le haut le plus grand, soit 7.
Ce qui donne 6257.

1 3 et 7 ne sont accolables qu'à droite, je commence donc par 7.
Je complète avec les autres en commençant par les plus grands.
Et j'obtient : 79856240.

 #21 - 25-03-2011 10:14:19

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

enigme 10-gutale

6257
edit: 7986245
79862450

 #22 - 25-03-2011 10:41:07

LeSingeMalicieux
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Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

enigme 10-gitake

J'aboute 6257, et j'accole 79862504 smile


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #23 - 25-03-2011 14:49:05

Oups!
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 58
Lieu: entre Roazhon et Naoned

enigmr 10-gitale

accolé : 79862450
abouté : 6257

 #24 - 25-03-2011 16:18:27

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

Enigme 10-giitale

Bonnes réponses de LeSingeMalicieux!

franck9525, dhrm77, halloduda, medihv, Oups! : votre accolage est améliorable

Jackv : 6 et 5 ne sont pas accolables dans cet ordre

Nicouj : pourquoi as-tu gardé le 0 dans ta poche?

 #25 - 25-03-2011 16:33:00

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3820
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Enigme 1-0gitale

Ton exercice n'est pas aussi trivial qu'il n'en parait...

1. le plus grand nombre que l'on peut construire en aboutant des digits, chacun étant utilisé au maximum une fois : 6257

2. le plus grand nombre que l'on peut construire en accolant des digits, chacun étant utilisé au maximum une fois : 79862504

Hum... pas sûr de mon résultat...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

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