1. Je dirai donc que le plus grand est 98765320.

Pour la 2, la je cherche encore, ça va commencer par 9 mais il faut faire attention avec le reste pour placer un max de digits

medihv et Frizmout : si on considère qu'un digit est formé dans une matrice de 6 points et 7 segments, une extrémité est libre quand elle n'appartient qu'à un seul segment du digit. Le segment horizontal du 4 n'a donc aucune extrémité libre. Désolé si mon énoncé n'était pas assez clair. Je ne peux donc pas accepter votre première réponse.

FRiZMOUT: 6 et 4 ne sont pas "accolables" dans cet ordre

gasole : 15 est un bon collage, pas 51

Ok mais ça change rien en fait, 3 et 7 aussi ne sont accolables qu'à droite, et autant utiliser le plus grand, 7, on n'utilisera donc pas le 1 ni le 3. Il faudra donc essayer de placer 02456789, 7 en tête car accolable à droite seulement, et ensuite on retient le plus grand possible.

Pour la question 1 : 6257

Pour la question 2 : 79862504

Les seuls digits aboutables sont : 2,3,5,6,7,9.

- 3,7,9 sont aboutables à gauche, donc ils doivent terminer le nombre cherché.
- 2 peut être suivi d'un 3, d'un 5, ou d'un 9.
- 5 peut être suivi d'un 2, d'un 3, ou d'un 7.
- 6 peut être suivi d'un 2, d'un 3, ou d'un 7.

Si on essaie de prendre 6 comme premier chiffre (le plus à gauche dans l'écriture en base 10), on a intérêt à prendre 2 comme chiffre suivant (sinon on termine le nombre avec 3,7, ou 9).
Ensuite, on a le choix entre 3,5, et 9, donc autant prendre un 5.
Puis on a le choix entre 3 et 7 (2 est déjà pris), donc autant prendre 7.

On arrive au nombre 6257

Peut-on faire mieux ?
En commençant par 5, on fait suivre par un 2, et on doit terminer avec 3 ou 9. On plafonne à 529.
En commençant par 2, on fait suivre par un 5, puis on termine avec 3 ou 7. On plafonne à 257.

Le plus grand nombre aboutable est donc 6257

Pour les nombres accollables, 1,3,7 ne le sont qu'à droite. Ils doivent donc être placés le plus à gauche possible du nombre, et seul un des 3 peut être utilisé. Autant prendre le 7. Du coup 1 et 3 ne seront pas utilisés.
Ensuite, on prend les plus grands : 9, puis 8, puis 6.
Là il nous reste 0,2,4,5. Seul 2 est accollable après le 6, donc on poursuit avec 2.
On continue avec 5 (plutôt que 4 ou 0), puis 0 (forcé), et enfin le dernier 4.

Le plus grand nombre accollable est donc 79862504

1) 6257

2) 79862504

Euh ... Laquelle ?

1. 4 digits max, 6257
1, 4, 8 et 0 ne sont pas aboutables
3, 7 et 9 ne sont aboutables que par la gauche, donc termine le nombre.

2. 8 digits max, 12456890
1, 3 et 7 ne sont accolables que par la droite donc commence le nombre.

EDIT:
je n'avais pas noté qu'il fallait proposer le plus grand possible et
non juste le plus long : 79 862 504

1. aboutable  6257
2. accolable  79862450

2 et 5 sont les seuls chiffres aboutables de chaque coté.
6 est seulement aboutable à droite, 3, 7 et 9 aboutables à gauche.
Je commence par le 6, j'enchaîne avec 2 et 5, et je termine avec le chiffre aboutables à gauche par le haut le plus grand, soit 7.
Ce qui donne 6257.

1 3 et 7 ne sont accolables qu'à droite, je commence donc par 7.
Je complète avec les autres en commençant par les plus grands.
Et j'obtient : 79856240.

J'aboute 6257, et j'accole 79862504

Bonnes réponses de LeSingeMalicieux!

franck9525, dhrm77, halloduda, medihv, Oups! : votre accolage est améliorable

Jackv : 6 et 5 ne sont pas accolables dans cet ordre

Nicouj : pourquoi as-tu gardé le 0 dans ta poche?