Enigmes

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 #1 - 28-01-2011 21:57:50

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Le plus grnd nombre entier de 10 caractères

Bonsoir à tous !

Le but de cet énigme est de trouver le nombre entier le plus grand qui contient dix caractères.
Pour vous aider tous les caractères sauf les lettres sont autorisées !



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 #2 - 28-01-2011 23:01:10

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

lz plus grand nombre entier de 10 caractères

On a droit aux flèches de Conway ?
[TeX]9\rightarrow 9\rightarrow 9\rightarrow 9\rightarrow 9[/TeX]
PS : Clément, c'est toi qui feras le départage ? Ca va être très difficile ... Bonne chance !

 #3 - 28-01-2011 23:28:55

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Le plus grand nombre enntier de 10 caractères

Difficile à dire. Les nombres sont tellement énormes qu'il est difficile d'en être sur, comme par exemple entre:
[TeX]9\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow9[/TeX][TeX]9\uparrow ^{9999999}9[/TeX]
Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_d … s_de_Knuth

Ou encore entre:
[TeX]9\rightarrow9\rightarrow9\rightarrow9\rightarrow99[/TeX]
ou [latex]99\rightarrow9999999[/latex]
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A8ch … _de_Conway

Impossible pour moi de le dire et en plus ça donne le vertige...

Au vu de l'énoncé je pensais que la question était le plus grand nombre possible d'écrire avec 10 lettres au maximum en toutes lettres comme par exemple "un milliard", "un billion"...

 #4 - 28-01-2011 23:37:51

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2202
Lieu: 94110

le plus grans nombre entier de 10 caractères

9^(9^9999) me parait déjà pas mal grand ...
Je suppose que l'on peut surement faire mieux.

 #5 - 28-01-2011 23:43:52

Barbabulle
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 237

le plus grand nombre entoer de 10 caractères

Une petite factorielle : 9!!!!!!!!!,
voire un poil plus complexe : 9→9→9→9→99


La paix dans le monde n'est pas menacée par les révoltés, mais par les soumis.        Georges Bernanos

 #6 - 29-01-2011 01:16:26

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le plus grand nombre entier de 10 caraactères

clement.boulonne a écrit:

le nombre entier le plus grand qui contient dix caractères

C'est sévèrement vague, comme instruction... Doit-on les placer tous sur la même ligne ? Peut-on inventer des symboles mathématiques ? (Et je dois en oublier.)

Comme ça, au pif, je dirais
[TeX]9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9}}}}}}}}}[/TeX]
qui dépasse sans nul doute de plusieurs milliards d'ordres de grandeurs le produit du nombre total d'atomes dans l'univers avec le nombre total de pensées stupides qu'un représentant quelconque de l'espèce humaine a par jour. Si c'est Ash, retirer trois ordres de grandeur.



Edit : grâce a cet article Wikipedia, je propose :

[latex]9 \uparrow^9 9 \uparrow^9 9 \uparrow^9 9[/latex]


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 29-01-2011 10:06:04

debutant1
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 116

Le pplus grand nombre entier de 10 caractères

je propose mais sans certitude:

le signe ^ est inutile lorsque j’écris à la main

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9





est ce que une réponse du style :

     1/0

est acceptée ??

 #8 - 29-01-2011 11:12:20

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 491
Lieu: Ardèche

Le plus grand nombre entier de 1 0caractères

En écriture naturelle, les niveaux d'exposants peuvent s'écrire sans parenthèses sauf s'ils incluent des expressions.

Comme on compte comme caractères les parenthèses et les carats,
le plus grand nombre s'écrirait selon moi :
[TeX]9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9}}}}}}}}[/TeX]
qui signifie en clair :
9^(9^(9^(9^(9^(9^(9^(9^(9^9))))))))

 #9 - 29-01-2011 11:52:03

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Le plus gradn nombre entier de 10 caractères

@halloduda : il est bien marqué que les lettres sont interdits (même les lettres grecs bien sûr).

@gasole : J'espère que je réussirais à faire le départage à la fin de l'énigme...

 #10 - 29-01-2011 12:00:32

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2010
Lieu: Paris

Le plus grand nombre entiier de 10 caractères

[TeX]9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9}}}}}}}}}[/TeX]
Il m'a l'air très très grand, ce nombre ...

 #11 - 29-01-2011 14:33:38

Fireblade
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 34

le plus gtand nombre entier de 10 caractères

Je propose 9^9^9^9^99 j'obtient 10 caractères dont 6 9 et 4 ^.
Par contre je ne sais point si c'est le plus grand!

 #12 - 29-01-2011 14:59:15

kuqib
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 186
Lieu: Besac'

Le plus grand nombre eniter de 10 caractères

9^99999999
ça doit faire déjà pas mal smile
mais je pense qu'il y a plus grand.
Peut-être !999999999 ?
Mais je sais pas si on peut utiliser ! ...


C'est un mec qui rentre dans un café... Plouf!

 #13 - 29-01-2011 17:04:33

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Le plus grand nombr entier de 10 caractères

[TeX]9999^{{{999}^{99}}^9}[/TeX]

 #14 - 29-01-2011 18:34:20

toni77
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 65

Le plus grandd nombre entier de 10 caractères

peut-être [latex]\fbox{9!!!!!!!!!}[/latex] ou peut-être [latex]\fbox{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^9}}}}}}}}}[/latex] en commençant le calcul des puissances depuis le haut cad qd on le code (mais pas qd on l'écrit !!) : 9^(9^(9^(9^(9^(9^(9^(9^(9^9))))))))     
Trop nase pr penser à une preuve....

 #15 - 29-01-2011 18:47:05

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Le plus grand nombre entier de 10 carcatères

@gasole : Non ! Je ne pourrai pas vous départager ! sad cool

 #16 - 29-01-2011 18:57:55

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Le plus grand nomre entier de 10 caractères

[TeX]{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty^{\infty}}}}}}}}}}[/TeX]
lol

 #17 - 29-01-2011 20:34:50

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

le plus hrand nombre entier de 10 caractères

On commence par 9999999999

On continue par:
[TeX]{{{{{{{{9^9}^9}^9}^9}^9}^9}^9}^9}^9[/latex]  (c'est a dire ((((((((9^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9)^9 )
qui devrait etre un nombre de pres de 4782969 chiffres

On finit par :
[latex]9^{(9^{(9^{999})})}[/TeX]
dont le nombre de chiffres est difficile à calculer.

Ou encore:
99999999/0
qui étant infini, devrait avoir une infinité de chiffres.
mais est-ce légal?


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #18 - 29-01-2011 22:17:57

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

Le plus grand nombre entier de 10 caractres

@FRiZMOUT : Bien essayé mais implicitement, [latex]\infty[/latex] est un symbole non autorisé...

 #19 - 30-01-2011 11:30:07

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

lr plus grand nombre entier de 10 caractères

apres 5sec de reflection naive, je suis partis sur:
99^9^9^9^9
puis j'ai pensé au factoriel !
alors je propose :
9!!!!!!!!!

 #20 - 30-01-2011 11:53:55

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

LLe plus grand nombre entier de 10 caractères

Eh bien je vais tenter quelque chose. Mon nombre N sera :
N = 9!^9!^9!^9
Ça va donner quelque chose comme N = 362880^362880^362880^9, soit beaucoup beaucoup. big_smile

Bonne chance pour départager chacun d'entre nous ! wink Alexein41.

 #21 - 30-01-2011 15:05:48

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

le plys grand nombre entier de 10 caractères

9^9^9^9^9^9^9^9^9^9


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #22 - 30-01-2011 16:10:25

alvinleetya
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 14
Lieu: Lille

Le plus grand nombre netier de 10 caractères

999999999!

 #23 - 30-01-2011 22:45:33

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1539

le plud grand nombre entier de 10 caractères

Peut-être 9!!!!!!!!!
[latex]10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^6.269498812196401}}}}}}}}
[/latex], ca fait beaucoup :}

 #24 - 30-01-2011 22:53:28

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1539

le plus grand nomnre entier de 10 caractères

Mieux :
[TeX]9\uparrow{}^{9\uparrow{}^{9\uparrow\uparrow9}9}9[/TeX]
(cf. flèches de Knut et puissances itérées : http://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_d … s_de_Knuth)

En gros, a*b = a+a+a+a+a+a+...+a b fois
a^b = a*a*a*a*a*a*...*a b fois
[latex]a\uparrow \uparrow b = a \uparrow { }^2 b = a^{a^{a^{a^{a^{a^{...^a}}}}}}[/latex] b fois
[latex]a \uparrow \uparrow \uparrow b = a \uparrow { }^3 b = a \uparrow \uparrow a \uparrow \uparrow a \uparrow \uparrow a \uparrow \uparrow ... \uparrow \uparrow a[/latex] b fois

 #25 - 31-01-2011 09:34:15

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Le plus grand nombre entier de 10 caracttères

[latex]9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^{9^9}}}}}}}}[/latex] ?

Mais j'ai peut-être répondu trop vite...


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

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