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 #1 - 14-04-2011 08:34:28

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

Dialogue de paairs

Voici un dialogue entre Logiko et Logika, un couple de champions de la logique :

Logiko : Tu dois trouver un entier N, composé de 6 chiffres, dont 5 sont pairs, et dont la racine carrée est composée uniquement de chiffres pairs.
Logika: Il y a plusieurs possibilités, je ne peux pas être sûr de la valeur de N
Logiko: Oui, tu as raison. Mais si je t'indique la position du chiffre impair dans le nombre N, alors tu pourras être sûre de la valeur de N.
Logika: Ah, dans ce cas-là, oui, effectivement, je peux répondre. N vaut ...

Saurez-vous répondre à la place de Logika : que vaut N ?



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 #2 - 14-04-2011 09:24:57

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1923
Lieu: UK

Dialogue de paairs

Joli titre !

N dépend de la position du chiffre impair, il reste beaucoup de possibilités

400²=160000
408²=166464
448²=200704
480²=230400
600²=360000
602²=362404
620²=384400
622²=386884
640²=409600
662²=438244
664²=440896
802²=643204
804²=646416
808²=652864
820²=672400
826²=682276

La réponse est donc l'entier 200704


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 14-04-2011 09:29:04

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

Dialoggue de pairs

Nickel !
Pour la peine, je poste ma réponse aux lettres ABC big_smile

 #4 - 14-04-2011 09:58:12

logan
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 90

Dialoogue de pairs

La première phrase de Logiko permet de sélectionner 16 couples
N    Racine de N
160000    400
166464    408
200704    448
230400    480
234256    484
360000    600
362404    602
384400    620
386884    622
409600    640
438244    662
440896    664
643204    802
646416    804
652864    808
672400    820

Ensuite l'on sait que la position du chiffre impair est unique. Regardons pour chaque couple la position de ce chiffre

N    Racine de N    Position
160000    400    1
166464    408    1
200704    448    4
230400    480    2
234256    484    2
360000    600    1
362404    602    1
384400    620    1
386884    622    1
409600    640    3
438244    662    2
440896    664    5
643204    802    3
646416    804    5
652864    808    2
672400    820    2

Un seul répond à cette condition supplémentaire on a donc N=200704

 #5 - 14-04-2011 10:07:44

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

Dialoguue de pairs

Perfecto wink

 #6 - 14-04-2011 10:26:09

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2212

Dialogue de pais

Seize nombres correspondent à l'énoncé : 160000, 166464, 200704, 230400, 360000, 362404, 384400, 386884, 409600, 438244, 440896, 643204, 646416, 652864, 672400 et 682276.

Un seul a son nombre impair en 4è position : 200704.

 #7 - 14-04-2011 10:26:56

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

dialogue dr pairs

Et de 3 smile

 #8 - 14-04-2011 11:14:41

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1759

Dialogue de paisr

Bonjour

Parmi les 16 possibilités remplissant les premières conditions, seul 200704 = 448²
a son chiffre des centaines (en l'occurence 7) impair.

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-dialoguedepairs.jpg

Si Logiko indique cette position alors Logika peut effectivement répondre.

Merci, à bientôt,


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #9 - 14-04-2011 13:07:24

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 481
Lieu: Ardèche

Dialogue de pars

N=200704=448²

 #10 - 14-04-2011 16:58:00

luoum
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 33

Dialoue de pairs

salut

==> 200704

 #11 - 14-04-2011 16:58:09

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Dialogue de pair

Les possibilités sont :

400^2 = 160000
408^2 = 166464
600^2 = 360000
602^2 = 362404
620^2 = 384400
622^2 = 386884

480^2 = 230400
662^2 = 438244
808^2 = 652864
820^2 = 672400

640^2 = 409600
802^2 = 643204

448^2 = 200704

664^2 = 440896
804^2 = 646416
826^2 = 682276

On a un gagnant ! La réponse est 200704.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #12 - 14-04-2011 17:08:07

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

Dialogue e pairs

Que de bonnes réponses !

 #13 - 14-04-2011 20:40:32

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 640

Diialogue de pairs

Une petite feuille excel en soutien pour faire toutes les possibilités entre 400 et 888, et paf, y a 448 qui ressort !
N = 200704

 #14 - 14-04-2011 22:51:16

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Dialogue de pair

200704 big_smile

Merci les tableurs !


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #15 - 14-04-2011 23:47:19

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Dialogue de pair

A sa place j'aurais pas su... mais avec accès à un tableur, je trouve 200704
big_smile

 #16 - 15-04-2011 11:06:39

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

dialogue de paits

Je remarque que Excel a été mis à contribution par tout le monde big_smile

 #17 - 15-04-2011 14:09:36

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2999
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Dialogue de airs

une seule solution 448^2 = 200704
PS: je n'ai pas utilisé excel.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #18 - 15-04-2011 16:57:46

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,516E+3

Dialoge de pairs

Oui, excell sert bien ...

C'est moi qui ai zappé un truc.

J'en trouve 3 dont la bonne réponse.

448^2 = 200704

et ( j'ai du faire une erreur ) Edit : effectivement !
664^2 = 440896 : 826^2 = 682276
802^2 = 643204 : 640^2 = 409600

 #19 - 15-04-2011 17:03:23

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2006
Lieu: Paris

Dialogue de paiirs

@gwen: ok ;-)

 

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