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 #1 - 04-10-2011 04:24:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

ma moto xonsomme trop !

Je suis coincé dans une route, et je ne dispose que de ma moto qui consomme trop et d'une bouteille qui peut contenir 10 l du carburant. A noter que le réservoir de ma moto peut contenir aussi 10 l et il est à présent FULL.
Le problème que pour se déplacer, ma moto ne peut être chargé que par une seule personne et par la bouteille de 10 l. Chaque surcharge va mettre ma moto en panne.
A présent, je suis distancé de la station d'une distance [latex]d[/latex].
Pour parcourir cette distance, j'ai besoin de 20 litres de carburant .
Mon objectif est d'aller à la station et de revenir à ma position actuelle avec une Bouteille de 10 litres pleine !

Indice : Spoiler : [Afficher le message] La station peut aussi vous vendre des bouteilles de 10 l du carburant.

Bonne chance



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"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
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 #2 - 04-10-2011 09:28:57

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

ma moto consomme troo !

Il y a un truc que je ne comprends pas hmm ...
Quand on est quelque part avec un réservoir plein et une bouteille pleine, quel est l'intérêt d'aller à la station pour revenir au même point avec une bouteille pleine mais avec le réservoir vide ! lol lol

Ceci dit, ton problème mérite plus ample réflexion mais il serait peut-être intéressant de demander en plus "Combien de litres j'ai consommé ?", la meilleure réponse étant bien sûr la plus faible, et pourquoi pas d'ajouter une case réponse.

 #3 - 04-10-2011 12:00:33

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Ma moto conosmme trop !

La consommation est proportionnelle à la distance ! Si je parcours d alors 20l.
Si d/2 alors 10l ... si d/4 alors 5l. wink


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #4 - 04-10-2011 13:57:57

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1988
Lieu: Paris

Ma moto consomme trpo !

Je considère que la distance est de 20 kilomètres, et que la moto consomme 1 litre d'essence par kilomètre.
Si j'ai bien compris l'énoncé, la moto tombe en panne si elle porte plus de 20 litres d'essence (réservoir + bouteille).

1/ Je commence donc par aller à la station service, en remplissant mon réservoir à mi-parcours avec le contenu de la bouteille. J'arrive à la station à sec !

2/ J'achète une bouteille de 10 litres, avec laquelle je remplis mon réservoir, et j'en achète une autre que je garde à la main. Puis je repars.

3/ Je m'arrête au bout de 5 kilomètres. Je pose par terre la bouteille de 10 litres (je la cache derrière un buisson), puis je repars vers la station avec les 5 litres du réservoir qu'il me reste.

4/ Je remplis à nouveau mon réservoir, et j'achète une nouvelle bouteille, puis je repars.

5/ Après 5 kilomètres, mon réservoir contient 5 litres, et je le remplis avec la moiité du contenu de la bouteille que j'avais cachée, et je cache cette bouteille à nouveau. J'ai toujours ma bouteille de 10 litres à la main. Et je continue.

6/ Au bout de 10 kilomètres (mi-parcours), il me reste 5 litres dans mon réservoir, et 10 litres à la main. Je remplis mon réservoir, et je cache la bouteille ne contenant plus que 5 litres. Et je reviens vers la station, où j'arrive à sec.

La situation est la suivante : une bouteille de 5 litres à 15km de mon point de départ, et une autre de 5 litres à 10 km de mon point de départ. Comme il me faut 20 litres pour faire le trajet, + les 10 litres qu'il doit me rester à la fin, j'ai besoin de 30 litres. Je peux acheter 20 litres à la station : 20 + 5 + 5 = 30 => ça devrait être bon !

7/ Je rachète une bouteille de 10 litres, et je remplis mon réservoir.

8/ Au bout de 5 kilomètres, je remplis le réservoir à moitié vide avec la bouteille laissée en route : réservoir plein et bouteille pleine à la main.

9/ Au bout de 10 kilomètres, je fais la même chose : réservoir plein et bouteille pleine à la main.

10/ Lors des 10 kilomètres restants, je vide mon réservoir, et je garde ma bouteille pleine à la main.

J'arrive donc avec un réservoir vide, mais une bouteille de 10 litres pleine à la main !

J'aurais en tout parcouru 20 + 5 + 5 + 10 + 10 + 20 = 70 kilomètres
Et acheté 20 + 20 + 20 = 60 litres de carburant

Bilan : j'ai parcouru 70 kilomètres, acheté 60 litres de carburant, + les 20 litres de départ !



Jolie adaptation (en plus simple, quand même), du problème du chameau et des bananes.

 #5 - 04-10-2011 14:16:09

chalibou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 25
Messages : 16

Ma moto consomme trp !

Je fait les 20 L vers la station avec le plein de la moto et l'essence dans la bouteille..
Une fois à la station, j’achète un kinder surprise, je fait le plein de la moto et je remplis ma bouteille1.
Je parcours 5L dans le sens du retour et je cache ma bouteille1 le long de la route.
Avec les 5l restant dans mon réservoir je retourne à la station.
Je refait le plein, rachète une bouteille2 de 10L d'essence, et je parcours 7,5 L, ou je dépose la bouteille2. Avec les 2,5L dans mon réservoir je retourne vers la bouteille1 et met la moitié de la bouteille dans le réservoir pour pouvoir rentrer a la station ( je laisse la bouteille1 a moitié pleine).
Récapitulatif, j'ai donc une bouteille1 de 5L a 5L de consommation et une bouteille2 de 10L a 7,5L de conso.
Je refait le plein et rachète un bouteille3.
Je passe devant la bouteille1 et la vide dans mon réservoir ( je suis FULL), j'épuise encore 5L et dépose la bouteille3 donc a mi parcours.
Il me reste 5L en réserve.. Je reviens sur mes pas jusqu’à la bouteille2 (2,5 consommés) la récupère avec moi et retourne vers la bouteille3 (2,5L consommés je suis a sec)..
Me voila donc a mi parcours avec mon réservoir a sec et la bouteille2 pleine dans les mains. Je la vide dans mon réservoir, je prie pour qu'un petit malin m’aie pas chourave la bouteille3. Je récupère ma bouteille3 et avec les 10L dans mon réservoir j'enfume le bitume jusqu’à ma destination finale...
Arrivé a terme, mon réservoir est a sec mais j'ai une bouteille3 de 10L dans les mains et mon kinder surprise.. mission accomplie smile

 #6 - 04-10-2011 14:31:34

MOSTZ
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 16

Ma omto consomme trop !

bonjour, pour l'enigme, je ne suis pas sur d'avoir bien compris. on dispose d'un plein + 1 bouteille de 10l, et on veut revenir au meme point avec une bouteille en +? donc le plein + 2 bouteilles? si c'est le cas, voici ma proposition qui expliquera comment ramener une bouteille, il n'y aura plus qu'à refaire ces étapes pour en avoir suffisamment, de quoi pouvoir se repayer 1 plein + la bouteille qu'on avait au début + la bouteille qu'on veut en + , on pourrait meme optimiser à la fin pour ne pas laisser de l'essence en plein air une fois le travail terminé, mais l'énoncé ne demande pas d'optimiser et d'utiliser un minimum d'essence:

1)on va à la pompe a essence (il faut les 10l du reservoir + 10l en bouteille). j'arrive, à sec.
2)je fais le plein (10l reservoir + 10l bouteille)
3)je parcours d/4, je pose 1 bouteille pleine et je retourne à la pompe
4)je refais les 2 pleins (reservoir + bouteille). je parcours d/4, mon plein a diminué de 5l, que je remplis avec la bouteille que j'ai laissée à d/4 de la pompe. il y reste 5l. je reparcours d/4 en m'éloignant encore de la pompe, je suis maintenant à d/2 de la pompe. j'y pose ma bouteille de 10l, et dans mon reservoir, il reste 5l, qui serviront à aller à d/4 de la pompe, où je trouve les 5l restant dans la bouteille qui me permettront de retourner à la pompe.
5)à la pompe, je refais les 2 pleins, je m'éloigne de d/4 de la pompe, je pose la bouteille pleine et je retourne à la pompe où je refais les 2 pleins (étapes (2) et (3))
6)je repars de la pompe, à d/4 je prends 5l de la bouteille pour refaire le plein, je laisse donc 5l à d/4 de la pompe, et continue jusqu'à d/2 où je prends 5l pour compléter le reservoir, donc en laissant 5l à d/2.

7)j'ai donc 5l à d/4 et 5l à d/2 de la pompe, et je suis à d/2 de la pompe, avec reservoir plein + bouteille pleine. je reparcours d/4 toujours en m'éloignant, j'y pose la bouteille pleine, et je rentre à la pompe grace aux 5 litres restant dans mon reservoir, les 5 litres m'attendant à d/2 de la pompe et les 5l m'attendant à d/4 de la pompe.

8)désormais, je suis à la pompe et j'ai 10l en bouteille qui m'attendent à 3d/4 de la pompe. je fais mes 2 pleins (reservoir+bouteille), et je refais les étapes (3), (4) et (5).

A present, j'ai 10l à d/4 de la pompe, 10l à d/2 et 10l à 3d/4, et je suis à la pompe.

8) je remplis reservoir + bouteille, et m'éloigne de la pompe. à d/4, je remets 5l dans mon reservoir (grace à la bouteille de 10l que j'y ai laissee, qui y restera avec 5l apres mon passage). de meme à d/2 et à 3d/4. je suis donc à présent à 3d/4, une bouteille pleine à la main, et le reservoir qui contient 10l, et 5l m'attendant à d/4 de la pompe, 5l à d/2 et 5l à 3d/4.
je reparcours donc d/4 pour revenir à mon point de départ du probleme, j'y pose la bouteille de 10l pleine, et je rentre à la pompe. il ne reste plus que 5l dans mon reservoir, assez pour retrouver la bouteille à 3d/4 de la pompe et ses 5l, et ainsi de suite je vide dans mon reservoir chaque demi bouteille que j'ai laissée sur ma route (à 3d/4, d/2  et d/4).

Et voilà le travail, je suis retourné à la pompe après avoir posé la bouteille de 10l à ma position initiale.

je n'ai plus qu'à refaire les étapes (2) à (8) pour ramener d'autres bouteilles de 10l au point de depart initial, autant que nécessaire...

mais bon, ça va me coûter cher en essence cette histoire, et je suis pas sur que c'est écologiquement optimisé big_smile

 #7 - 04-10-2011 20:33:55

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

ma moto consommz trop !

Bonnes réponses


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #8 - 04-10-2011 22:50:03

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Ma oto consomme trop !

Salut !

Alors je vais jusque la station, je rempli le réservoir, et j'achète 1 bidon.

Je fais 10 km, je dépose mon bidon et je retourne à la station, où je refais le plein et où j'achète une nouvelle bouteille.

Je retourne jusque la première bouteille déposée, et je m'en sers pour refaire le plein de ma moto.

Ensuite, je n'ai plus qu'à terminer le parcours avec toujours la deuxième bouteille de remplie !

 #9 - 05-10-2011 04:19:46

Miniflav
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 1

ma moto cobsomme trop !

Salut,

je dirais que l'on va à la station, on fait le plein (puisque le réservoir est vide est qu'on a du utiliser notre bouteille de 10l pour arriver sans être à sec entre temps).

1è étape : On achète une bouteille de 10l à la station que l'on va déposer à d/4, on a donc utiliser 5l de carburant, on a de quoi faire le retour jusqu'à la station.

2è étape : On rachète une bouteille de 10l et on fait le plein, cette bouteille, on va la déposer à d/2, attention cependant, il faut faire un demi plein à la bouteille déposée en d/4 pour pouvoir faire le retour depuis d/2 après avoir déposer la bouteille pleine, en revenant, on fini la bouteille où il restait 5l (d/4) pour arriver à la station.

On refait l'étape 1 : Plein/achat d'une bouteille, et rebelote pour la déposer en d/4. Puis retour à la station.

3è étape : Plein/achat d'une bouteille. On va déposer cette fois si la bouteille en d3/4, pour cela, il suffit de faire un plein de 5l en d/4, un de 5l en d/2 (notre réservoir reste ainsi plein pour les retours), on dépose notre bouteille pleine en d3/4, et on fait le retour, on fini la bouteille à moitié pleine de d/2, puis la bouteille à moitié vide de d/4 et on arrive à la station.

On refait l'étape 1 (dépôt de 10l en d/4), puis la 2 (dépôt de 10l en d/2 en vidant celle de d/4), puis de nouveau la 1 (dépôt de 10l en d/4).

4è étape : Plein/achat d'une bouteille, on part à "d"(notre position d'avant) cette fois ! On fait comme d'habitude, un demi plein en d/4, un demi plein en d/2, un demi plein en d3/4, et on arrive en d avec un demi réservoir de carburant et notre bouteille de 10l pleine en poche.

Certes, on arrive pas avec le réservoir plein, mais on a la bouteille pleine comme il était demandé.

J'espère qu'il est possible de déposer nos bouteilles sur le bas côté, sinon ma théorie ne tiens pas la route.

En tout cas ta moto consomme vraiment trop wink

PS : j'ai utilisé "d", "d/4", "d/2", "d3/4" comme si c'était des positions, ce sont normalement des distances mais pour rendre la chose plus aisée et rapide à développer j'ai utilisé ces abréviations qui sont bien de l'ordre du "d/4" j'ai parcouru un quart de la distance, etc.

 #10 - 05-10-2011 13:15:01

luoum
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 33

Ma moto consmme trop !

Bonjour

Je vais à la station je fais le plein et je charge une  bouteille de 10l que je dépose sur le chemin à d/4 à partir de la station et j'y retourne, je charge encore une bouteille en arrivant à d/4 j'ajoute les 5l que j'aurai consommer et en arrivant à d/2 je dépose la bouteille de 10l et je retourne à la station sans oublier d'ajouter les 5l à d/4 de la station, je charge ma dernière bouteille et direction mon point de départ en faisant une pause à moitié du chemin smile

 #11 - 06-10-2011 10:45:14

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1434

ma moro consomme trop !

Commence par y aller (en refaisant le plein au milieu).
Puis fais le plein, emporte une bouteille pleine et roule un quart du trajet, puis pose ta bouteille et retourne à la station.
Refais le plein, emporte une autre bouteille pleine, roule un quart du trajet, remet 5 litres, laisse la bouteille à moitié pleine sur la route, emporte la bouteille pleine, roule un autre quart, refait le plein et pose la bouteille puis retourne à la station.
(Il y a alors 5L dans des bouteilles à 1/4 et 1/2 du trajet total)
Refais le plein, emporte une autre bouteille pleine, roule un quart du trajet, remet 5 litres depuis la bouteille au bord de la route, roule encore un quart et remet 5 litres depuis l'autre bouteille au bord de la route et enfin roule tout droit sur la moitié de trajet restante. Tu arrivera à sec, mais avec une bouteille pleine.

Ceci dit, claquer 70 litres de carburant pour revenir au point de départ et avec le réservoir vide en plus: tu aurais mieux fait de rester sur place !

 #12 - 06-10-2011 11:16:46

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2715
Lieu: Luxembourg

Ma mot consomme trop !

Bonjour,
Moi aussi, un jour, j'avais une moto comme la tienne et je l'ai échangée contre une moto qui consommait beaucoup moins lollol
Plus sérieusement, voici ma proposition de solution, en appelant PK0 mon point de départ et PK20 l'endroit de la station service:
1°) Je fonce au PK20 (le réservoir de ma moto et la bouteille sont vides)
2°) Je fais 4 aller-retours entre le PK20 et le PK15 en y laissant à chaque fois une bouteille pleine
3°) Je refais 1 aller simple entre le PK20 et le PK15 en emportant de nouveau une bouteille pleine avec moi
4°) Arrivé au PK15, je remplis mon réservoir dans lequel il reste 5 litres. Je dispose donc au PK15 de 4 bouteilles pleines et d'1 bouteille à moitié pleine
5°) Je fais 2 aller-retours entre le PK15 et le PK10 en y laissant à chaque fois une bouteille pleine
6°) Je refais 1 aller simple entre le PK15 et le PK10 en remplissant à moitié mon réservoir avec la "demi-bouteille" qui reste
7°) Arrivé au PK10, je remplis mon réservoir. Je me reste 1 bouteille pleine que j'amène au PK0
8°) Arrivé au PK0, j'ai bien 1 bouteille pleine, mais le réservoir vide
Au total, j'aurais parcouru 100 km
Bonne journée
Frank

Edit: J'ai fait une erreur: je n'ai pas besoin d'autant de bouteilles aux PK15 et PK10, puisque le réservoir de ma moto est plein. Du coup, je fais 30 km de moins, soit au total 100 - 30 = 70 km, comme tout le monde.
Remarque: avec la solution de tout le monde sous les yeux, l'énigme devient plus facile à résoudre lollol

 #13 - 06-10-2011 13:46:12

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

ma moto consomme ttop !

je vais a la station je fais le plein et j’achète une bouteille.
Je reviens en arrière jusqu’à avoir consommé 5l. Je dépose la bouteille et je retourne à la station.
Je fais le plein et j'achète une 2eme bouteille. Je reviens jusqu'à la bouteille déposée je refais le plein en prenant 5l de cette bouteille et je continue encore de 5L. Je dépose la 2eme bouteille et je retourne à la station en terminant à la moitié du chemin la 1ere bouteille.
Je fais le plein et j’achète une 3eme bouteille.
Je reviens, une fois a sec je suis au niveau de la 2eme bouteille. Je fais le plein avec et je reviens à mon point de départ avec ma 3eme bouteille encore pleine.

 #14 - 07-10-2011 20:06:04

Yuka2
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

ma moto xonsomme trop !

On utilise tout le carburant necessaire pour rejoindre la station (en 0) et pour le retour (jusqu'en d) il suffit de deposer des bouteilles le long de la route a d/4 et a d/2 et de s'en servir comme relais.




avec la notation (a,b,c,d) ou :
a = carburant dans le reservoir
b = carburant dans la bouteille tenue a la main
c = carburant dans une bouteille laissee a d/4
d = carburant laisse a d/2

- Arrivee a la station a vide
- On repart de la station avec (10,10,0,0)
- Arrivee a d/4 = (5,10,0,0)
- On depose la bouteille au sol => (5,0,10,0)
- Retour a la station (0,0,10,0)
- On fait le plein (10,10,10,0)
- On repart jusqu'a d/2 (0,10,10,0)
- On met 5L dans le reservoir et on laisse 5L dans la bouteille au sol (5,0,10,5)
- Retour a d/4 (0,0,10,5)
- On utilise 5L de la bouteille au sol pour revenir a la station (5,0,5,5)
- Arrivee a la station (0,0,5,5)
- On refait le plein (10,10,5,5)
- Arrivee a d/4 (5,10,5,5)
- On remplit le reservoir avec la bouteille au sol (10,10,0,5)
- Arrivee a d/2 (5,10,0,5)
- On remplit le reservoir avec la bouteille au sol (10,10,0,0)
- On poursuit jusqu'a d (0,10,0,0)

 #15 - 07-10-2011 20:07:14

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

ma moto consommz trop !

Oui , c'est ça l'idée ! Bravo à tous


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #16 - 07-10-2011 21:29:18

clement.boulonne
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 64

ma mpto consomme trop !

Azdod a écrit:

Je suis coincé dans une route

Ba, tu es irrécupérable. Tu es alors dans le béton. Mais si tu es coincé sur la route ou en route, je peux venir te chercher wink

Sinon, ça ressemble furieusement à cette énigme-ci : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=9573

 #17 - 07-10-2011 21:52:29

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

M moto consomme trop !

clement.boulonne  lol tu veux dire que je suis enterré d'avance !!


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #18 - 08-10-2011 10:22:46

coolangel
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

Ma moto consome trop !

Je serais tenté de dire qu'on est obligé d'y aller en moto, si on fait l'aller-retour à pied, on peut ramener notre bouteille pleine mais ça me semble trop simple.

 #19 - 08-10-2011 23:24:46

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Ma moto consomm trop !

il y a mieux a faire smile


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