Une question suffit

"Veux-tu me dire à quel doigt tu portes l'anneau , si tu me réponds oui tu te devras te couper tous les doigts de la dextre sauf celui portant l'anneau sinon tu couperas seulement celui qui porte l'anneau ?"

En petits bouts le magicien

Vasimolo

D'un point de vue théorique, si le magicien ne peut répondre que oui ou non, alors avec deux questions, on ne peut avoir que 4 possibilités : oui-oui / oui-non / non-oui / non-non, ce qui ne va permettre que de choisir entre 4 doigts, et non pas 5. Il faut donc transmettre une info supplémentaire dans la manière de dire oui ou non.

Je propose donc l'astuce suivante, en numérotant les doigts 1 2 3 4 5:

Question 1 : 
si le doigt du pouvoir est le 1 ou le 2, réponds "oui" oralement
si le doigt du pouvoir est le 3 ou le 4, réponds "oui" en hochant la tête
si le doigt du pouvoir est le 5, réponds "non"

Question 2 :
Après la question 1, il ne reste au max que 2 doigts possibles, donc une simple question "est-ce que c'est ce doigt là ?" permet de trouver le bon.

PS : on peut, en prolongeant l'idée, ne poser qu'une seule question.
si le doigt du pouvoir est le 1, réponds "oui" oralement
si le doigt du pouvoir est le 2, réponds "oui" en hochant la tête
si le doigt du pouvoir est le 3, réponds "non" oralement
si le doigt du pouvoir est le 4, réponds "non" en hochant la tête
si le doigt du pouvoir est le 5, réponds "non" avec l'index (mouvement d'essuie glace pour "dire" non)

On a bien respecté la consigne : le magicien ne peut répondre que par oui ou par non, mais son mode de transmission de la réponse contient une info.

Bonjour,
Je suppose que le magicien ne s'appelle pas Mickey (qui n'a que 4 doigts, auquel cas la solution est triviale) et a bien 5 doigts à sa main droite.
La solution est forcément une question "imbriquée" dans une autre question. J'ai longtemps cherché mais pas trouvé. L'énigme s'annonce intéressante.
Bonne journée.
Frank

Q1 : Si tu regarde la paume de ta main doigts serrés , le doigt juste à droite de ton doigt de pouvoir est-il plus "grand" que lui ?

Oui => auriculaire ou annulaire    Q2 : évidente...
Non =>majeur ou index   Q2 : idem...
Pas de réponse => pouce   Q2 : pas de question.

Avec 2 réponses oui/non, on ne peut obtenir que 4 élément d'information, ce qui ne suffit pas pour trouver à coup sûr un doigt parmi 5. C'est tout-à-fait impossible, il faut donc trouver une astuce.
Le magicien ne peut répondre que par oui ou par non. Rien ne l'oblige par contre à répondre (dans l'énoncé). L'absence de réponse peut être considérée comme une troisième réponse différente des 2 premières, ce qui fait 3 réponses possibles:
oui, non et silence.
2 questions à 3 réponses permettent maintenant de discrimer 9 choix possibles.

Comment utiliser cette astuce (suggérée par les points de suspension dans le titre)?

Il suffit de dire au magicien: si le doigt magique est parmi les 3 le plus à gauche, dis-moi oui et s'il est parmi les 3 le plus à droite dis moi non (sous-entendu le silence désigne les 3 doigts du milieu).
Suite à cette question, il ne reste que 3 doigts, et l'on pose une question similaire pour trouver le doigt magique. (Pour 5 doigts: les 2 à gauche et les 2 à droite).

Ce n'est pas tout à fait satisfaisant car ce n'est pas vraiment une question que l'on pose mais une instruction que l'on donne.
Avec "droite et gauche" au lieu de "oui et non", la question se rapprocherait plus d'une vraie question:
Magicien, le doigt magique se trouve-il parmi les 3 de droite ou les 3 de gauche?
Dans ce cas, il peut répondre droite ou gauche mais s'il n'est ni dans les 3 de droite ni dans les 3 de gauche et puisque qu'il ne peut rien répondre d'autre que droite ou gauche, il ne répond rien.

Merci pour cette énigme amusante.

La bonne idée c'est d'introduire de l'aléatoire dans la question, ce qui complique un peu son énoncé :

Si j'associe les 5 doigts en partant du pouce aux valeurs -5, -3, -1, 1 et 3, le résultat de leur addition avec le tiers du lancé de dé que je vais effectué sera-t-il positif ?

C'est en tout cas une excellente énigme   qui m'a pas mal occupé l'esprit ces derniers jours et j'aimerais bien connaître la solution de w9Lyl6n

Merci pour les participations

La solution que je  préfère est celle de gwen, elle est plus efficace et plus concise que la mienne, je vous invite à la lire. Bravo à elle

Note : on va rester avec les 5 doigts de l'énigme de départ, la difficulté étant le même pour 9 doigts.

Tout repose sur une subtilité dans l'énoncé, il faut bien comprendre que  :
Si le magicien connaît la réponse, il répond par oui ou par non.
Sinon, si il est incapable de répondre, il se tait. Ce troisième comportement (suggéré par les "..." dans le titre ) permet de s'en sortir.

Il faut aussi noter que si les réponses aux questions laissent une ambiguïté entre 2 doigts, le villageois choisit un des doigts au hasard et le magicien triche en disant systématiquement que c'était l'autre . On n'a donc pas le droit à une solution approximative.

Pour l'élégance il est préférable que la question ait toujours une réponse, (même si le magicien ne la connaît pas), sinon il pourrait toujours se plaindre que la question n'en est pas une, puisqu'elle n'est pas définie dans tout les cas.

Voilà mon idée :

"J'ai partagé dans ma tête les doigts de ta main en deux groupe : le pouce et l'index sont dans le premier groupe, l'annulaire et l'auriculaire dans le second, je ne te dit pas dans quel groupe j'ai mis le majeur. Le doigt du pouvoir est il dans le premier groupe?"

le magicien :
1) Oui -> pouce ou index, la seconde question est évidente
2) Non -> annulaire ou auriculaire, la seconde question est évidente
3) ... -> C'est le majeur !

Enigme très intéressante, pour laquelle je n'ai eu aucune inspiration... Très belle réponse de l'auteur, et l'astuce de gwen excellente ! Le genre d'énigmes à ressortir à un repas de famille

Très belle énigme ,  Bravo à ceux qui ont trouvé

w9Lyl6n a écrit:

Dans un village un magicien recherche un successeur. Pour déterminer qui sera son apprentie, à tours de rôle chaque villageois va le rencontrer.

Le magicien lui présente sa main droite et le défie de trouver le doigt du pouvoir, qu'il a choisi dans sa tête (c'est bien un doigt de sa main droite, et il peut le changer pour chaque villageois). Le villageois dispose pour cela de 2 questions aux quelles le magicien ne pourra répondre que par oui ou par non.

Les jours passent, personne ne trouve le doigt du pouvoir, on soupçonne le magicien de tricher. Quelles questions poser pour déjouer l'astuce du magicien ?

Moi je poserai comme question
Il est a droite a partir du majeur ?
Il est a gauche a partir du majeur ?

Et si on de mande tout simplement en première question : Le doigt du pouvoir se trouve-t-il à côté de l'index? si il répond oui on peut donc en déduire que le doigt du pouvoir est soit le pouce soit le majeur. Et donc en deuxième question : Le doigt du pouvoir se trouve-t-il à côté de l'annulaire? si il répond oui c'est donc le majeur si il répond non c'est donc le pouce. Est ce que mon raisonnement est bon??!!

Ah uais!! Je suis trop con u_u