Bienvenue dans ce Mastermind multijoueur v4 au règles plus tordues que jamais.

Le principe de fonctionnement est le suivant :

-> Je pense à un nombre de 5 chiffres.
-> Vous pouvez poser des questions auxquelles je peux répondre oui ou non.
-> Vous devez attendre que j'ai répondu à votre question avant d'en formuler une nouvelle
-> Si vous pensez avoir trouvé le chiffre mystère, vous pouvez faire une proposition. Attention, vous êtes limités à deux propositions pour l'ensemble de la partie. Évitez donc de proposer un nombre au hasard.

A cela s'ajoute quelques règles tordues qui se sont ajoutées au cours des différentes versions :

Les questions qui peuvent, après simplification, se transformer en "le nombre est-il plus grand (ou plus petit) que N" et "le nombre est-il divisible par k" sont interdites pour cette partie.

Une question ne peut contenir explicitement des chiffres ou nombres.
Exemples:
- les questions suivantes sont invalides :
"Ce nombre est il multiple de 11?"
"Ce nombre admet-il au moins 2 facteurs premiers?"
- celles ci sont valides :
"Si je fais la somme des chiffres de rang pair moins celle des chiffres de rang impair, en valeur absolue, et ce récursivement jusqu'à obtenir un chiffre, le résultat est-il nul?"
Merci au léporidé pour sa remarque pertinente
"Ce nombre est-il premier?"

Une question ne peut revenir à une question qui porterait directement sur l'identité des chiffres (quelque soit la base : décimale, hexadécimale...)

Exemples de questions non valides :
"Si on considère l'affichage du nombre en LED et qu'on le retourne, est-ce qu'on lit encore un nombre?" : cela revient à demander s'il y a un 7, un 3 ou un 4.
"Ton nombre secret est-il pair ?" : cela revient à demander si le dernier chiffre est un 0, un 2, un 4, un 6 ou un 8.
"L'écriture de ton nombre secret en base hexadécimale utiliserait-elle un symbole 'A'..'F' ?"

Exemples de questions valides :
"La somme des inverses des chiffres impairs
est-elle supérieure ou égale à la somme des inverses des chiffres pairs ?"
"Ce nombre est-il un code postal ?"
"L'écriture de ton nombre secret en base hexadécimale utilise-t-elle plus de lettres que de chiffres arabes ?"
"Y a-t-il plus de chiffres impairs que de chiffres pairs ?"
"La valeur entière de la racine carré de ce nombre est-elle paire ?"

Vous ne serez pas pénalisés en cas de refus de votre question, alors bon courage, et faites preuve d'imagination !

Questions / réponses:
1) Ce nombre est-il plus proche du maximum de l'ensemble de ses permutations que du minimum de ce même ensemble?
Non

2) Le premier chiffre de la factorielle du nombre secret est il de même parité que le chiffre qui le suit?
Non

3) La somme des chiffres du nombre est-elle de même parité que la somme des chiffres de son carré ?
Non

4) SDC(N) étant la somme des chiffres de N, N étant le nombre mystère; est-ce que le nombre de nombres premiers dans l'intervalle [N-SDC(N);N+SDC(N)] est premier?
Oui

5) Est-ce que le produit des chiffres du nombre est supérieur à leur somme ?
Non

6) Si on calcule la partie entière du logarithme népérien de ton nombre secret. Cette valeur est-elle un nombre premier ?
Non

7) Je considère tous les anagrammes *distincts* du nombre secret, et je compte ceux qui sont premiers. Ce décompte est-il lui-même un nombre premier ?
Oui

8) On a un tas avec X battons, ou X est le nombre secret, on joue à deux chacun son tour et on ne peut retirer qu'un nombre premier de battons à son tour de jeu. Celui qui ne peut plus jouer perd. Celui qui commence peut il gagner à coup sur?
Non

9) L'écriture de ton nombre secret en base hexadécimale utilise-t-elle plus de lettres que de chiffres arabes ?
Non

10) Calcule svp la partie entière de la racine cubique de ton nombre secret. Cette valeur est-elle un nombre premier ?
Non

11) Le nombre de voyelles nécessaires pour écrire ce nombre est-il pair?
Non

12) En ne donnant à un individu qu'une sous partie des questions déjà posées, se pourrait-il que le nombre de possibilités qui lui reste soit premier avec le nombre secret?
Oui

13) Sur un affichage LED le plus petit nombre qu'on peut écrire avec autant de segments LED que le nombre secret est il divisible par le plus petit nombre premier impair?
Non

14) Y a-t-il deux chiffres consécutifs égaux ?
Non

15) F étant la fonction qui à x fait correspondre la somme des chiffres de X, et U la suite définie par U0 = le nombre secret et Un+1 = F(Un), la limite de U est-elle paire ?
Non

16) Le majorant des cinq chiffres est-il un cube parfait ?
Oui
J'ai failli refuser la question, mais après réflexion je compte cette question comme valide. (le plus gros problème est finalement l'utilisation du mot cinq)

17) si je calcule la parité de la somme des chiffres. Est-elle égale à celle de ton nombre secret ?
Oui

18) La somme des chiffres est-elle un carré parfait ?
Non

19) La longueur de la suite de Collatz qui démarre sur ton nombre secret (incluant le nombre lui-même, jusqu'à 1 inclus aussi) est-elle paire ?
Non
Je ne peux pas refuser la question, sinon vous allez me traiter de tyran, mais faites quand même attention à ne pas écrire de nombre ou de chiffre de façon explicite

20) Ton nombre secret est-il premier ?
Non, sinon celui qui commence dans la question 8) pourrait gagner sans problème.

Propositions erronées : 38071 17065
Bonne réponse de TiLapiot : Spoiler : [Afficher le message] 40843