Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 22-12-2011 09:40:57

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

premoers?

Salut tout le monde!
Une petite énigme à laquelle je n'ai pas de réponse, ni même de formulation précise.
Soit [latex]p_i[/latex] la suite ordonnées des premiers,[latex]K_i=\prod_{j=1}^{i}p_j[/latex] et [latex]R_n[/latex] le minimum des sommes du type [latex]|\sum_{i=0}^{n}a_i K_i|[/latex] avec [latex]1 \leq |a_i |< p_{i+1}[/latex](entiers relatifs).

Questions: Ce minimum est-il premier pour tout n?
Sinon pour une infinité de n ?

Bon courage.smile



Annonces sponsorisées :

Un mathématicien complet est topologiquement fermé!
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 23-12-2011 22:13:33

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

rPemiers?

Je n'ai pas compris ce que représente les [latex]a_i[/latex]?

Sinon pour savoir si c'est premier pour tout n je pensais à faire un peu comme la démonstration du nombre infini de nombre premier en transformant la somme en produit. Comment je ne sais pas mais c'est la seule idée qui m'ai venue du tac au tac.

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #3 - 24-12-2011 09:50:04

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Preiers?

Sauf erreur d'interprétation, on obtient tjs 0 en choisissant pour a :
(-3) pour le plus petit K (2)
-(pi-1) pour les intermédiaires
1 pour le plus grand Ki.

 #4 - 24-12-2011 13:16:28

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

premierq?

Je donne un exemple de telle somme [latex]K_0=1, K_1=2, K_2=6, K_3=30, 1.1-1.2-2.6+4.30[/latex] est une somme admissible. Attention les coefficients sont relatifs mais bornés par le premier suivant et non nuls. Il s'agit ensuite de prendre le minimum.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #5 - 25-12-2011 08:44:12

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

peemiers?

Alors je dirais que ça donne 1: Affecter 1 au plus grand K et -(p(i+1)-1) à tous les autres.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Si il y a 51 pommes et que vous en prenez 24, combien en avez-vous ?

Sujets similaires

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete