Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 23-12-2011 15:35:55

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

petit exo sur les coniqueq !

Bonjour à tous ! Etant en prépa j'ai reçu l'officiel de la taupe où on trouve plein de questions posées lors des oraux de concours, j'en ai trouvé une courte qui m'a donné envie de chercher, mais c'est plus dur qu'il n'en a l'air, je serais curieux de connaitre le fin mot de l'histoire.

L'énoncé est assez court :

Soit A un point fixé du plan. Trouver le lieu des centres des cercles passant par A et dont les tangentes passant par O font un angle de Pi/3 avec la droite (OA).

Amusez-vous bien.

Spoiler : [Afficher le message] J'ai bien trouvé l'expression d'une cônique mais les coefficients dépendent du point tangent au cercle.

Sinon j'ai bien trouvé le déterminant de cette conique qui dépend uniquement des coordonnées de A, il vaudrait selon mes calculs : (3xa²-ya²)²+32*(3ya²-xa²)*xa*ya


C'est tiré d'un oral des Mines de Saint Etienne pour ceux que ça intéresse smile

  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 23-12-2011 15:45:59

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3208
Lieu: Luxembourg

petot exo sur les coniques !

Bonjour,
J'avoue ne pas bien comprendre le problème: chaque tangente au cercle passe par O et forme un angle de pi/3 avec (OA). Est ce que (OA) ne serait alors pas la bissectrice des deux tangentes ?
Bonne journée.
Frank

 #3 - 23-12-2011 15:49:23

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

Petit exo sur less coniques !

Si, mais il faut trouver l'ensemble de tous les centres des cercles passant par A tel que l'on ait ça, de plus la tangente doit également passer par l'origine..

 #4 - 23-12-2011 16:32:08

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Petit exo sur les conques !

Arf je pensais que c'était un exo sur les coquines... Désolé je ne fais que passer... hmm


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #5 - 23-12-2011 16:33:12

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

petit exo sur les xoniques !

@SHTF47 : Si seulement ! lol

 #6 - 23-12-2011 17:36:35

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,382E+3

Petit exo sr les coniques !

Si tu considères la droite D ( ou les droites D et D' si les angles ne sont pas orientés ) passant par O formant un angle de 60° avec (OA) , les centres des cercles sont les points équidistants à A et D .

Je te laisse conclure smile

Vasimolo

 #7 - 23-12-2011 17:43:21

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

Petit exo sur les coinques !

Une parabole donc ? Ça me parait cohérent, y aurait-il une idée de démonstration derrière tout ça ?

 #8 - 23-12-2011 17:44:53

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 971

petit exo sur leq coniques !

Utilise la définition monofocale des coniques !

 #9 - 23-12-2011 17:53:54

Antouziast
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 53

Petit exo sur less coniques !

Ok j'ai compris, vu que par définition une parabole sont les points équidistants du foyer à la directrice, on pourra toujours tracer un cercle tangent à D et passant par A, cercle remplissant les critères voulus !

Merci !

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete