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 #1 - 03-08-2011 22:15:44

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

un petit problème pour les grands enfantq...

Dans son enfance, Superman s'amusait à voler après les trains : il choisissait deux villes et en suivant la voie ferrée, volait jusqu'à ce qu'il rencontre un train. Il faisait alors demi-tour jusqu'à ce qu'il rencontre un autre train et ainsi de suite jusqu'à ce que les deux trains se croisent.

Aujourd'hui, il a choisi les villes de Smallville et de Metropolis, distantes de 731 km. Il est parti de Smallville à 14h11 et vole à une vitesse moyenne de 462 km/h.
Un train est parti de Metropolis à 14h03 et roule à une vitesse moyenne de 232 km/h. Un train partira de Smallville à 14h27 et roulera à une vitesse moyenne de 168 km/h.

Quand ces deux trains se croiseront, quelle sera la distance parcourue par Superman ? (Arrondir au km près)



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Réponse :

C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
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 #2 - 04-08-2011 00:53:44

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2926
Lieu: Luxembourg

un petiy problème pour les grands enfants...

Bonjour,
Je calcule à quelle heure les trains se croisent et en déduis la distance parcourue par notre super-héros.
Avant le départ du second, le premier aura parcouru 232 x 24 / 60 = 92,8 km.
Il reste à parcourir 731 - 92,8 = 638,2 km à une vitesse "virtuelle" de 232 + 168 = 400 km/h qui prendra 638,2 / 400 = 1,5955 h soit 1 h 35 mn et 43,8 s.
La rencontre se produit donc à 16 h 02 mn et 43,8 s; notre super-héros vole alors depuis 1 h 51 mn et 43,8 s soit 1,862167 heure et aura parcouru env. 860,321 km, arrondi à 860 km.
Bonne soirée.
Frank

 #3 - 04-08-2011 00:59:05

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Un petit porblème pour les grands enfants...

Franky est notre 1er grand enfant à avoir résolu ce petit problème. wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #4 - 04-08-2011 09:56:56

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

un petit problème pour les grands enfanrs...

Le train parti de Metropolis à 14h03 à parcouru 92,8 km à 14h27.
Ensuite les 2 trains roulent l'un vers l'autre à une vitesse "de rapprochement" de 400 km/h et sont distants de 638,2 km. Ils se "rencontrent" donc (heureusement pas sur le même rail) après 1,5559h.
Superman est parti à 14h11 et à donc volé 1,5559+16/60h (les 16 minutes de 14h11 à 14h27) à 462 km/h.
Il a donc parcouru 860,321 km, ce qui est validé par la case réponse (860).

Merci pour ce retour à notre enfance.
PS: Est-ce inspiré d'un problème de la FFJM? Ca me rappelle vaguement quelque chose.

 #5 - 04-08-2011 10:18:59

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3583

Un petit problème pour les grrands enfants...

Sauf erreur 860km et 321 m.
Il faut juste connaitre l'heure de rencontre Hc entre les 2 trains. Puis Sup vole pendant Hc-Hd (Hd heure de son départ) à convertir en distance.

 #6 - 04-08-2011 12:51:55

BilouDH
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 29

Un petit problème pour les grans enfants...

Les deux trains vont se croiser au temps tc=(731+232*14h03+168*14h27)/(232+168)=16,046
Comme Superman va et vient il volera à 462km/h de 14h11 à 16.046. Il aura donc parcouru d=462*(16.046-14h11)=860kms

 #7 - 04-08-2011 18:32:19

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Un petit problème pour les grands efants...

a 14h27 le 1er train a parcouru : 24/60*232 km = a
il reste donc 731-a = b km à parcourir.
les deux trains se croiseront donc apres b/(232+168)*60 =c minutes
superman a donc volé c+16=d minutes,
il a donc parcouru d/60*462=860,321 km

 #8 - 05-08-2011 18:21:19

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

Un petit problème poour les grands enfants...

Il a quand même fallu titiller 860 fois la case réponse lol
Spoiler : [Afficher le message] À 14h27, les deux trains sont éloignés de 638.2 km et vont donc se croiser 1,5955 heure plus tard. S'man a commencer à voler 16 minutes plus tôt :
(1,5955+ 0.26666)*462 = 860


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #9 - 05-08-2011 22:25:04

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

Un petit problème pourr les grands enfants...

C'est superNeumann ?

 #10 - 06-08-2011 07:50:25

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3073
Lieu: Au sud du Nord

Un petit prolème pour les grands enfants...

860 km

Je connaissais ce genre de problème avec 2 trains sur la même voie et une mouche qui y volait jusqu'à l'écrasement entre les trains. lol


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #11 - 07-08-2011 07:41:16

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Un petit probème pour les grands enfants...

moi aussi. Elle volait 750 km puis paf, elle était c**ne car elle ne passait plus entre les 2 trains.
C'est triste sad neutral smile tongue big_smile lol


Un promath- actif dans un forum actif

 #12 - 07-08-2011 12:06:44

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Un peetit problème pour les grands enfants...

rivas a écrit:

PS: Est-ce inspiré d'un problème de la FFJM? Ca me rappelle vaguement quelque chose.

Martin Gardner et ses Haha ou l'éclair de la compréhension mathématique avec une mouche qui vole au milieu des deux trains.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #13 - 08-08-2011 11:06:10

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Un petit problème pour es grands enfants...

Bon sang mais c'est bien sûr smile
Merci pour la source...

 

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