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 #1 - 18-12-2014 17:17:23

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

petit ewercice ii

Salut.

de c'coup-ci  toute fonction et opérateur est permis .  La question :

écrire pi =3.1415926535... sans approximation en utilisant uniquement

ou  10 fois le chiffre 4  (ni plus ni moins)  ,

ou  11 fois le chiffre 2 (ni plus ni moins)

ou  12 fois le chiffre 3 (ni plus ni moins)

    on trouve l'un , on trouve les autres.

                                               à vos calculettes.
  mais par la géomètrie c'est bien aussi.

-n.b.  un nombre dans le genre 444.44 est utilisable avec déjà  5 fois le 4



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 #2 - 18-12-2014 17:58:39

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

petit exervice ii

acos (4444-4444-4/4)
2 asin (2222-2222 + 2/2)
acos (33333-33333- 3/3)

 #3 - 19-12-2014 10:41:50

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

Peetit exercice II

salut.

@gwen  oui  mais j'ai omis de mettre tes solutions comme exemple , parce qu'il y a  au moins deux ou trois solutions géométriques pour illustrer plusieurs  formules mathématiques  .

tu reconnaitras que c'est un peu simple  0 + 0 = la tête à toto .
donc  tu peux continuer à chercher si le cœur t'en dit.

 #4 - 19-12-2014 11:20:48

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

petiy exercice ii

Par exemple 

Arcsin(4/(4+4))*(4+4+4+4+4+4)/4 = [latex]\pi[/latex]

Arccos(2/(2+2))*(2+2+2+2+2+2)/(2+2) = [latex]\pi[/latex]

Arcsin(3/(3+3))*(3/3)*(3+3+3+3+3+3)/3 = [latex]\pi[/latex]

 #5 - 21-12-2014 20:16:24

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

perit exercice ii

salut et merci de votre participation .

il y a encore d'autres méthodes dont celles-ci

cette méthode géomètrique:  pi = 4 x {arctan (a/b) - arctan [(a-b)/(a+b)]}

avec  10 fois le chiffre 4:

pi  = 4 x {arctan [4.4/4] - arctan[(4.4-4)/(4.4+4)]} = 4 x {arctan1.1 - arctan (1/21)}

avec 11 fois le chiffre 2:

pi  = 2² x {arctan [2.2/2] - arctan[(2.2-2)/(2.2+2)]}

avec 12 fois le chiffre 3:

pi = [3+3/3]x{arctan[2.2/2] - arctan[(2.2-2)/(2.2+2)]}



avec une méthode géomètrique plus connue : arctan1 + arctan2 + arctan3 = pi

pi = arctan[444/444] + arctanV4 + arctan[4!/(4V4)]

pi = arctan[333/333] + arctan[3!/(V(3X3)] + arctan[3x3/3]

pi = arctan[222/222] + arctan2 + arctan[(2+2/2)!/2]

par exemple.

il y a d'autres solutions avec les triangles de Pythagore

genre   pi = 2 x [arcsin3/5  + arcsin4/5]  = 2 x [arctan3/4 + arctan4/3]  etc...

 #6 - 21-12-2014 20:51:43

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

peyit exercice ii

Moi je dis que 1/1=1  n'est guère plus valeureux que 0+0 = la tête à toto..

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
Le problème est chouette mais il a des multiple possibilités qui passent toutes par la géométrie. tan sin cos...

 #7 - 24-12-2014 07:31:26

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

petot exercice ii

Il s'agit plus de formules trigonométriques que de géométrie...

 #8 - 24-12-2014 08:29:54

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

petit rxercice ii

salut.

@masab   la trigo et la géomètrie , l'un ne va pas sans l'autre .

pas le temps aujourd'hui , dès que j'ai un moment j'amène les 2 dessins .

voilà de quoi illustrer les 2 formules avec la géomètrie.


http://nsa34.casimages.com/img/2014/12/28/141228115659172443.png

 

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