A un moment, des arcs noirs apparaissent. Autrement dit, "c" vaut zéro. Par conséquent, la couleur du premier pixel situé directement au dessus de l'arc noir est désignée aléatoirement et la couleur des pixels qui le suivent est conditionnée par ce premier pixel. D'où les trainées unicolores.

D'une, c'est très beau ! Je me souviens que je faisais des dessins aléatoirement programmés sur ma calculatrice graphique au lycée Les courbes paramétrées, etc...

De deux, ta formulation :
R'' = (R+R')/2 + r
V'' = (V+V')/2 + v
B'' = (B+B')/2 + b
...me fait immédiatement penser à celle qu'on utilise pour tracer la fameuse fractale du triangle de Sierpinski.

On définit au départ les coordonnées planes des trois sommets du triangle, puis on part d'un point au hasard du plan, et on trace le point suivant comme étant le milieu du segment formé par le point actuel et un des trois sommets tiré au hasard. Une fois que les calculs convergent vers un des points de la fractale, on n'en sort plus.

J'ai l'impression que c'est ce qui se passe ici aussi... j'ai bon ?

Bonjour

Bon je ne suis pas (encore) un habitué de P2T, aussi il me semble que l'énoncé de l'énigme ne donne pas tous les éléments nécessaires à sa résolution.
Il est évident que (R",V",B") est la couleur du pixel courant dans la construction de la spirale, (R,V,B) celle du pixel précédent, et (R',V',B') celle du pixel de la ligne du dessous. On devine que la ligne du dessous est la ligne voisine côté centre. Mais quel est donc ce pixel de la ligne du dessous ? D'après l'image ce pixel n'est pas unique.
Comment est construite la spirale ? Quelle forme est donnée aux pixels (pour moi un pixel c'est un point, ça ne se remplit pas) ?
Il n'est pas dit quoi faire quand (R+R')/2 + r donne un résultat en dehors de l'intervalle [0, 99]  : on tronque, on retire un autre r ou bien on prend le modulo ? Bon cette dernière question fait peut être partie de l'énigme …
Désolé pour ce pinaillage, mais sans ça je bloque.

Amusant comme énigme.

Ma toute première pensée est que c'est un problème d'overflow ou plutôt d'underflow d'entiers en l'occurence.
En informatique les ruptures de continuité des phénomènes est très souvent liée au mécanisme de débordements d'entiers.

Parenthèse:
Un entier informatique est représenté en binaire par un certain nombre de bits (chiffres binaires).
Si on représente un entier avec 8 bits et si on prend comme convention qu'il n'est pas signé (toujours positif) on peut représenter les entiers de 0 à 255 (2^8-1).
Avec les même 8 bits, en dédiant un des bits à la représentation du signe, on peut représenter les entiers de -128 à 127.
Que se passe-t-il lorsqu'on approche de la limite?
En écrivant en binaire 255+1:
1111 1111+1=1 0000 0000
Or seuls les 8 bits les plus à droites sont stockées donc en arithmétique binaire à 8 bits non signés:
255+1=0 phénomène appelé overflow et 0-1=255, underflow.

Ici ce n'est pas tout à fait le même phénomène qui s'applique mais très proche.
Il s'applique sur une tranche avec en plus une retenue qui déborde sur le codage de la couleur suivante.

Le phénomène est du à la petite partie aléatoire que l'on ajoute et surtout que l'on soustrait (lorsqu'elle est négative).
Si les 2 points qui entrent en compte dans le calcul du nouveau point sont presque noirs et que le résultat de la moyenne est donc codée 000102 par exemple et que la partie aléatoire que l'on ajoute à la composante B est -4 le nouveau pixel à pour couleur 000098.
Et on voit que du presque noir est devenu bleu très lumineux.

On le voit très bien dans le dessin, les comètes apparaissent dans le sens du calculs sur une ligne de la spirale juste après une zone sombre.
Suivant le report de la retenue on peut obtenir n'importe quelle couleur:
010101 - 4 pour le rouge donne:
010101-40000=-29899 mais en arithmétique informatique cela donne: -29899+1000000=970101 soit du rouge très brillant.
010101 - 4 pour le vert donne:
010101-400=9701 soit du vert très brillant
Et de même pour le bleu.

Je suis quasiment sûr que c'est la raison de ces comètes.
C'est vraiment très visible sur le dessin.

Merci encore.

Edit: bien sûr le phénomène peut se cumuler sur 2 ou 3 composantes simultanément et donner des comètes d'autres couleur mais uniquement des combinaisons des 3 couleurs R, V, B.
On voit très bien une comète mauve (R+B) dans la queue d'un comète rouge créée par un débordement du bleu alors que le rouge reste fort...
On voit des comètes orange dans du vert (orange=V+R en info).

Je ne suis pas d'accord qu'il n'y a pas de dépassement dans l'autre sens.
Il n'y a aucune raison qu'il n'y en ait pas et d'ailleurs si tu regardes bien tu vois nettement des points clairs isolés dans du sombre.
Pour moi cela veut dire qu'il y a eu transition du sombre vers le clair (F->C) puis dès le point suivant la transition inverse du clair vers le foncé (C->F).

Mais c'est beaucoup plus rare.

En effet, le long de la spirale, la suite a tendance à beaucoup plus décroitre qu'à croitre.
Regardons ce qui se passe pour le deuxième point après une transition F->C.
Le deuxième point est déjà beaucoup plus sombre.
Il y a plusieurs raisons:
-Le fait de faire une moyenne: il faut donc que l'autre point qui entre dans la moyenne soit aussi très proche d'un maximum sinon le nouveau point est déjà loin du maximum (1).
-Le fait de faire une moyenne d'entiers: celle-ci est une fois sur deux en moyenne inférieure de 0,5 à la vraie moyenne car elle est arrondie vers le bas.
-Il se peut qu'il y ait une légère asymétrie dans la façon de tirer la partie aléatoire.

Donc après une transition F->C, celle-ci décroit assez vite et n'est plus à portée d'une transition dans l'autre sens C->F. Dès qu'elle est en dessous de 95 ce n'est plus possible.
C'est aussi pour cela que les points brillants sont isolés car la deuxième transition doit apparaitre très vite après la première sans quoi elle n'est plus possible.

A propos du point noté (1) ci-dessus, cela explique que les comètes qui durent le plus longtemps le long de la spirale sont celles qui sont épaisses car la moyenne sur le deuxième tour de spirale se fait entre valeurs proches.

Je suis pas d'accord uniquement sur ton assertion qu'il n'y a pas de transition C->F.
Comment expliques-tu les points isolés alors?
Ce sont bien des transitions C->F juste après un F->C. Pourquoi dis-tu que tu n'en vois pas?

Je pense que nous sommes d'accord sur le reste.
Je ne sous-estime pas du tout le point 2, au contraire. c'est bien pour cela que je le cite et je suis tout-à-fait d'accord que c'est à cause de lui que le décor est globalement sombre.

J'ai oublié de répondre sur l'inversion de la tendance.
Je pense qu'on peut le faire simplement en modifiant le tirage aléatoire pour ne pas aller de -5 à 5 mais de -5 à -1 et de 95 à 99 (le 0 ne servant à rien).

On peut peut-être aussi compenser l'effet de l'arrondi par le tirage aléatoire en tirant les nombres de -4 à +6 plutôt que de -5 à +5.

Edit: En considérant le pire des cas (quand l'inclinaison est de 45°)  j'ai pu recalibrer la spirale pour qu'elle passe 2 fois en moyenne par chaque point mais sans en oublier aucun: il suffit de s'arranger pour que les pixels de la spirale (comme sur le premier dessin) soit de coté racine(2)/2 pixels.

Merci pour l'algo je vais essayer de l'implémenté, ça sera beaucoup plus beau que de passer par des flottants avec des cos et des sin...

Pour la modification de la fonction de mélange, tu as fais exactement comme moi, bravo.

Quant au débat sur les points isolés, j’attends d'avoir implémenté la nouvelle version de l'algo, parce qu'avec l'ancienne les cercles de la spirale pouvaient être discontinues, à cause les pixels déjà remplis qui étaient sautés.

Bonjour,

Je me suis penché sur le sujet, mais pourrais-tu STP détailler ta génération d'une spirale en coordonnées cartésiennes ou polaires ?

en polaires :
> le pas d'incrémentation de l'angle
> celui du rayon en continu fonction de l'angle, ou par "sauts" discontinus tous les 2 Pi ?

J'essaye de colorier des cases Excel et pas des pixels, mais cela me fait partir dans une spirale "carrée" ....


Sinon, intuitivement, les phénomènes ne sont-ils pas justement dûs au croisement d'une matrice orthogonale des pixels de l'écran et d'une spirale ?
Sans parler du fait qu'il y a en fait trois couches (R,G,B) de pixels ...

Merci, à suivre !

Il est l'heure de donner la solution, merci aux participants
(256 heures, même pour une énigme informatique, c'était peut être un peu long )

   On trouve déjà toutes les réponses dans ma conversation avec rivas (encore bravo ) mais je vais tout de même tout résumer ici:


i) Quelques constats:
_ globalement, en s'éloignant du centre, la spirale s’assombrie
_ des sauts de couleur d'une des 3 couleurs de base apparaissent aux endroit où la couleur est très sombre, le saut de couleur s'étale ensuite grâce à la fonction de mélange formant la queue de la comète.


ii) Explications
_ Les sauts de couleur: ils viennent du fait qu'un seul entier codes en même temps les trois composantes Rouge,Verte, et Bleu. A chaque passage de retenu dans un sens ou dans l'autre (exemple : 99+3=02 je retient 1, 03-5=98 je retient 1) il est normale d'observer un saut brutale de couleur.
_ Les sauts de couleurs majoritaires du foncé vers le claire : ils sont dû à la couleur sombre prédominante: comme les couleurs proche sont mélangés entre elles en permanence, toutes les couleurs claires sont rapidement dilué dans le sombre. Cela empêche pratiquement les dépassement claire->sombre.
_ L'assombrissement: il vient directement de la formule du mélange. Plus précisément:
A chaque division par 2 dans la moyenne (R+R')/2, le résultat est arrondi à l'entier inférieur. Donc une fois sur deux quand R+R' est impair, on perd 0.5 de luminosité (pareille pour V+V' et B+B'). Donc en moyenne, chaque composante s’assombrit de 1/4 à chaque mélange. Conséquence : après un rayon d'environ 4 fois l'intensité au centre  d'une composante en pixels (4*99 au maximum), les première comète apparaissent.


iii) Correction de l'assombrissement

   Il suffit de modifier la fonction de mélange, en se servant de la composante aléatoire ajouté pour compasser les 1/4 d'assombrissement. On peut facilement ajouter 1/2 en plus en tirant r, v et b entre -5 et 6 (moyenne (-5+6)/2=1/2) mais c'est trop, on inverserait le phénomène avec un éclaircissement.

   La solution est de faire passer le tirage aléatoire dans la parenthèse de la moyenne, ainsi une fois sur deux il compense directement l'erreur d'arrondie en prenant l'arrondie à la valeur supérieur:
R'' = (R+R'+r)/2 où r est tiré entre -10 et 11
idem pour V et B.

Voilà ce que l'on peut obtenir:





A noter que la dernière spirale est en fait celle obtenu avec la variante du procédé la plus proche de l'énigme, pour les autres affin d'augmenter l'effet de spirale, les couleurs "de la ligne du dessous" pour le mélange sont prises 2 pixels en amont dans le sens direct.

rivas :finalement je n'ai pas utilisé l'algo d'Andres pour les cercles, cela compliquait trop les choses (le sens de tracé varies suivant les portions du cercle, et il est difficile de récupérer des pixels du cercle du dessous).

A quand un algorithme de peinture à 10 millions d'euros ?

golgot59 : la fonction pixel_color renvoie la couleur blanche (la couleur de l'arrière plan) si on lui demande la couleur d'un pixel en dehors de la fenêtre, ce qui explique que les couleurs soient éclaircies dans les coins de la fenêtre. On observait aussi la même chose sur les 3 derniers exemples avant que je les recadre.