Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 24-06-2012 18:46:59

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

fés 1

Bonsoir à tous smile

J'ouvre une nouvelle série sur les dés et les cubes avec une première énigme très simple et amusante .

On doit désigner un gagnant par tirage au sort parmi 12 candidats numérotés de 1 à 12 . Le candidat 7 propose que l'on jette une paire de dés et que la somme des faces apparentes donne directement le numéro de l'élu . Le numéro 1 lui fait remarquer qu'il n'a aucune chance d'être choisi et propose de garder le principe en changeant la numérotation des faces de l'un des dés .

Comment va-t-il faire pour rendre ainsi le jeu équitable ?

Amusez-vous bien smile

Vasimolo

PS : La case réponse valide les valeurs des faces du deuxième dé , en ordre croissant et sans séparateur



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 #2 - 24-06-2012 19:00:35

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Déés 1

123456 et 000111 si on compte dé1 + dé2*6  smile Bon, ça ne valide pas, ça ne doit pas être ça... Pourtant, ça me paraissait équitable.

 #3 - 24-06-2012 19:01:20

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3758
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Déss 1

Bonjour,
Je propose que le 2ème dé soit numéroté 0-6-12-18-14-30.
On fait la somme des deux dés et le gagnant est celui qui a le numéro obtenu modulo 12 plus 1.
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #4 - 24-06-2012 19:12:08

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

sés 1

Il sont fous et ils ont faux lol

Vasimolo

 #5 - 24-06-2012 19:42:32

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Dé 1

Bon, bah on va simplifier : 123456 et 000666

Le second dé rend équiprobable le choix d'un joueur 1 à 6 ou celui d'un joueur 7 à 12.
Le premier rend équiprobable la chance de chacun dans chaque groupe.

Je ne trouve pas l'erreur sad

 #6 - 24-06-2012 19:50:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Dsé 1

@Gwen smile

Ben oui , là c'est bon , mais ton premier deuxième dé était un peu léger !!!

Vasimolo

 #7 - 24-06-2012 20:09:19

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

Dés

Numérotation des faces du second dé:
  3 faces avec "0" et 3 faces avec "6".

http://www.prise2tete.fr/upload/elpafio-Des1.PNG

Comme on le voit, le jeu est équitable car chacun des 12 joueurs a 3 chances sur 36 de gagner.

Cette histoire de dés me donne une nouvelle idée pour une prochaine énigme.
Merci Vasimolo smile


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein

 #8 - 24-06-2012 20:40:15

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Dé 1

Il suffit de mettre sur l'autre dé : 0/0/0/6/6/6

 #9 - 24-06-2012 21:29:51

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

és 1

le deuxieme on met 000666 car chacun aura 3 chances sur 36 pour etre tire au sort
et le premier on garde 123456

 #10 - 24-06-2012 21:33:15

pierreM
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 49

DDés 1

s'ils ont 6 faces:

0 0 0 6 6 6
0 0 0 3 3 3
1 2 3 1 2 3

 #11 - 24-06-2012 22:30:12

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

éDs 1

Que des bonnes réponses sauf pour Klim et Pierre qui en fait trop smile

C'est un vrai plaisir de dénoncer les mauvais élèves lol

Vasimolo

 #12 - 24-06-2012 23:22:28

franck9525
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1922
Lieu: UK

Déss 1

Le chiffre du Malin smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #13 - 24-06-2012 23:30:28

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

fés 1

Un triple zéro pour Franck qui est plus malin qu'il n'y parait smile

Vasimolo

 #14 - 25-06-2012 00:35:45

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Ds 1

Pouvoir obtenir un 1 oblige à placer un 0 sur le deuxième dé.
En le combinant avec les face du premier dé on obtient 1-2-3-4-5-6

Pour obtenir un 7 sans risquer d'y arriver de plusieurs façons différentes (ce qui l'avantagerait) on place un 6 sur le deuxième dé.
En le combinant avec les faces du premier dé on obtient 7-8-9-10-11-12.

Ne pouvant utiliser un dé à deux faces (0 et 6), on place donc 3 faces de chaque sorte soit 000666.

Merci pour l'énigme smile

 #15 - 25-06-2012 00:44:29

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Ds 1

Si on considère le tirage des deux dés suivant :

Premier dé = un chiffre de 1 à 6
Deuxième dé = +0 si on a 1,2 ou 3 et +6 si on a 4,5 ou 6 (C'est à titre d'exemple, on aurait très bien pu faire la même opération dans le cas où le tirage du deuxième dé est soit pair, soit impair).

on a bien un nombre entre 1 et 12 avec la même probabilité pour chaque.

Et si il faut absolument changer la numérotation des faces du deuxième dé, on n'a qu'à faire trois faces qui valent 0 et trois faces qui valent 6.


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #16 - 25-06-2012 08:13:55

NickoGecko
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Enigmes résolues : 49
Messages : 1740

déq 1

Bonjour,


Pour le deuxième dé 0,0,0,6,6,6.


Les nombres de 1 à 12 ont chacun une probabilité de 1/12 d'apparaitre.

Merci pour cet instant de détente !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #17 - 25-06-2012 08:24:48

Franky1103
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Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

fés 1

Bonsoir,
Un dé reste donc "d'origine" et l'autre doit être "trafiqué".
On a en tout 6x6 = 36 résultats possibles. Les 12 sommes doivent être équiprobables, chaque somme donc doit apparaître 36/12 = 3 fois.
Je m'aperçois que si ce dé contenait a<b<c<d<e<f, je n'y arriverais pas car a+1 et f+6 seront toujours respectivement les uniques "plus petit" et "plus grand".
Les chiffres apparaissant sur ce dé ne sont donc pas uniques: en tâtonnant un peu, je trouve 0 0 0 6 6 6, validé par la case-réponse.
En considérant qu'une somme "hors sujet" doit être rejouée, il y aurait même une infinité de solutions: 0 0 0 6 6 6; 0 0 6 6 A B; 0 6 A B C D, où A, B, C et D sont des entiers relatifs, soit supérieurs ou égal à 13 soit inférieurs ou égal à -6.
Bonne journée.

 #18 - 25-06-2012 10:54:21

Klimrod
Elite de Prise2Tete
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Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Dés

Re-bonjour,

Ma proposition de numérotation du 2ème dé : 0-6-12-18-24 (coquille)-30, permet d'obtenir par addition des deux dés tous les nombres de 1 à 36, une seule fois.
Si l'on prend le reste modulo 12 plus un, on obtient tous les nombres de 1 à 12 exactement trois fois.
Chaque candidat a donc exactement 3 chances sur 36 d'être désigné, soit 1 chance sur 12.

Le tirage est équiprobable et je ne vois pas pourquoi ma réponse ne serait pas valable...
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #19 - 25-06-2012 11:36:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

és 1

La case réponse ne le valide pas, mais je propose 0-0-0-1-1-1 sur un dé et 1-3-5-7-9-11 sur l'autre. Ou, de manière équivalente, 1-1-1-2-2-2 sur un dé et 0-2-4-6-8-10 sur l'autre.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 25-06-2012 12:36:56

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Lieu: 94110

fés 1

La numérotation doit être : 0 0 0 6 6 et 6, ce qui donne 3 chances d'obtenir toutes les sommes de 1 à 12 sur les 36 combinaisons de faces possibles.

Bien vu smile . Pourquoi ne trouve-t-on pas de paire de dés ainsi composées dans le commerce ?
Tu devrais peut-être déposer un brevet ? lol

 #21 - 25-06-2012 13:08:26

dhrm77
L'exilé
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Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Ds 1

intuitivement:
0,0,0,6,6,6


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #22 - 25-06-2012 17:39:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

DDés 1

Que du bon sauf Mathias qui n'a pas compris la consigne sad

On ne touche pas au premier dé et on change la numérotation des faces du second smile

Vasimolo

 #23 - 25-06-2012 19:31:56

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

déq 1

Un autre concurrent qui n'a pas compris la consigne:
Spoiler : [Afficher le message] http://www.prise2tete.fr/upload/elpafio-Des-Bean.JPG

Mais il a quand même trouvé 3 faces sur 12 smile


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein

 #24 - 26-06-2012 00:45:54

DeepSpeedou2.5
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 17
Lieu: Chez Les Bretons !

DDés 1

0,0,0,6,6,6, and the Game can begin ! cool

 #25 - 26-06-2012 09:05:30

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

Dés

Les dés peuvent donner 6x6 = 36 résultats.
Chaque numéro parmi 12 doit donc pouvoir être tiré de 3 façons.
Pour que 1 ait autant de chances que les autres, le second dé doit avoir 0 sur trois faces.
De même pour 12, il doit avoir 6 sur trois faces.
La combinaison 000666 donne bien 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7, 8, 9, 10, 11, 12

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