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 #1 - 22-03-2015 12:05:28

ffb.boy.30
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

Nombre de possibilité pouur une permutation de face de dés

Combien de dés peut-on créer en posant de façon aléatoire les chiffres sur les faces d'un dé à 6 faces.
Dans le principe on peut dire que la permutation de 6 chiffres entrainent 720 combinaisons possible.
Mais dans ces combinaisons on va obtenir des dés identiques donc comment calculer tous les dés possibles sans avoir de doublons ?
Ça fait un petit moment que je me prends la tête la dessus , donc voila pourquoi je m'oriente chez vous car le titre du site m'inspire.
Merci



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 #2 - 22-03-2015 12:50:28

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

nombre de possibilité pour une permutation de fave de dés

Je dirais 36.

Soit 1 et 2 voisins: tu as tjs la possibilité quand les faces 1 et 2 sont voisines de regarder ces 2 faces dans un ordre donné. Pour les 4 autres faces, tu as 4*3*2*1=24 choix tous distincts.
 
Soit 1 et 2 sont sur des faces opposées: les 4 autres faces ont aussi 24  combinaisons différentes, mais qui font une boucle: il faut diviser par 2, et ça fait 12.

A confirmer

 #3 - 22-03-2015 12:55:27

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Nombre de possibilité pour une permutation de face de éds

Je dirais 45.
Je place a et b en face haute et basse du dé,il ne reste que 4 faces à remplir avec 4 valeurs c d e f qui peuvent permuter de 6 manières en tenant compte de la rotation possible du dé.
Il y a 15 (a,b) possibles ce qui donne 90 et il faut diviser par 2 à cause du retournement possible du dé ce qui donne 45.
D'autres sont plus compétents que moi dans ce genre de problème.
Il serait étonnant que ma réponse soit la bonne! lol

 #4 - 22-03-2015 13:10:31

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Nombre de possibilité pour uune permutation de face de dés

nodgim a écrit:

Il faut diviser par 2, et ça fait 12.

Ne serait pas plutôt diviser par 4, et ça fait 6.
On aurait alors 30 dés possibles en tout.

 #5 - 22-03-2015 13:26:30

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

nimbre de possibilité pour une permutation de face de dés

Ah oui bien sûr Francky, il faut diviser par 4, donc oui 24+6=30.

 #6 - 22-03-2015 13:30:27

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

Nombre de possibilité pour une permuttation de face de dés

PRINCELEROI a écrit:

Je dirais 45.
Je place a et b en face haute et basse du dé,il ne reste que 4 faces à remplir avec 4 valeurs c d e f qui peuvent permuter de 6 manières en tenant compte de la rotation possible du dé.
Il y a 15 (a,b) possibles ce qui donne 90 et il faut diviser par 2 à cause du retournement possible du dé ce qui donne 45.
D'autres sont plus compétents que moi dans ce genre de problème.
Il serait étonnant que ma réponse soit la bonne! lol

Attention, pour un (a,b) fixé, tu rencontres un couple (b,c) qui est aussi (a,b) à un moment ou à un autre. Il y a des doublons je crois.

 #7 - 22-03-2015 14:59:20

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

nomnre de possibilité pour une permutation de face de dés

Bonjour,
Je dirais 30.

On choisit la face du dessous, il y a 120 permutations possibles pour les 5 autres faces (5!). Chaque permutation se retrouvera 4 fois (les 4 orientations possibles du dé posé sur la face choisie au départ).
120 / 4 = 30

Remarque : J'ai supposé que 2 solutions symétriques dans un miroir sont considérées comme différentes. Sinon, il faut diviser le résultat par 2.

Édité : Je n'ai pas non plus tenu compte des 2 façons de placer les points pour 2, 3 et 6

 #8 - 22-03-2015 16:31:50

ffb.boy.30
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

nombre de possibilité pour une permutation de faxe de dés

Houlala que d’enthousiasme.
Bon ben maintenant que je sais que j'ai 30 dés maxi , il ne me reste plus qu'à les dessiner yikes
Merci beaucoup

 #9 - 22-03-2015 17:56:13

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Nombre de possiilité pour une permutation de face de dés

Je ne m'occupe que de 2 faces opposées,j'ai;
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6) soit 15 configurations.
J'obtiens 15 dés différents!

Il ne me reste qu'à placer les numéros restants en fonction des 2 numéros utilisés.

Ca fera plus que 30 dés différents.
Je ne comprends pas ! roll

Edit:au final j'obtiens 90 dés différents! cool
   titou t'es où? lol

 #10 - 22-03-2015 18:25:18

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Nombre de possibiilté pour une permutation de face de dés

Peut-être avec les doublons ?
Par exemple, un couple (1,5) n'empêche pas un couple (3,6).
Donc en partant d'un couple (1,5) ou (3,6) on peut trouver les deux mêmes dés et il faut les enlever et comme parmi ces 15 couples, il y en a beaucoup qui sont "compatibles" entre eux, ça réduit beaucoup le nombre.

Je pense que c'est ça ...

 #11 - 22-03-2015 19:31:09

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,472E+3

Nombre de possibilité pour une permutation de fface de dés

Sur ton couple (2,4) par exemple, tu n'exclues pas la présence de (1,3)

Si on met arbitrairement le 1 en bas, il y a 5 possibilités pour la face du haut.

Le troisième chiffre peut être mis où on veut, ce qui laisse 3 possibilités pour celui d'en face.

Reste 2 sens de rotation possibles pour les deux derniers.

On arrive bien à 30.

 #12 - 22-03-2015 20:32:15

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Nombre de possibilité pour une permutation de fac de dés

30, et parce qu'un dessin vaut mieux qu'un long discours :

 #13 - 22-03-2015 21:18:43

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Nombre de possibilité ppour une permutation de face de dés

J'ai compris roll

merci à gwen et à golgot !

 #14 - 22-03-2015 22:08:08

ffb.boy.30
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3

Nombre de posibilité pour une permutation de face de dés

Merci jeunes gens.
Je viens de finir de dessiner tous les cas possibles et en effet il n'y a que 30 possibilités.

 #15 - 22-03-2015 22:13:58

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,472E+3

nimbre de possibilité pour une permutation de face de dés

Pas de quoi, l'ancêtre ! lol

 #16 - 23-03-2015 21:21:12

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 933

oNmbre de possibilité pour une permutation de face de dés

Je crée la face 1 et je la pose sur la table.
Je choisis le numéro supérieur : 5 choix.
Je place le plus petit chiffre manquant sur la face avant.
Je choisis le numéro de la face arrière : 3 choix.
Il reste 2 options pour les faces latérales.
5*3*2=30 d'après l'arbre des choix successifs.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
 

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