il y a combien de blanc et combien de noir ou si l image correspond a l enigme alors
1er dit blanc parce qu il ne voit que 4blanc
2 dit noir car il ne voit que 4 noir et 4 blanc mais celui de tout en haut a dit blanc
3 dit blanc car il e voit que 3 blanc et 4 noir mais ceux d enhaut on dit leur couleur
4 dit noir car il ne voit que 3noir
5 dit noir car il ne voit plus que 2 noir
6 dit noir car il ne voit plus qu'1 noir
7 dit blanc car il ne voit plus que 2 blanc
8 dit blanc car il ne voit pllus q'1 noir et q'1 blanc
9 dit noir car il a entendu 4 fois noir et voit un blanc
10 dit blanc car c est le dernier blanc qui reste

mais pour ça il faut une bonne mémoire car si on oublie les couleur qu'ont dit les autres tu es vraiment:/

a la la maintenant j'ai mal a la tete:rolleyes:

En se basant sur le diagramme et en considérant que les 10 hommes ont tous un mode de réflexion cohérent et une certaine mémoire auditive:
On remarque que parmi les 10 hommes, il y a 5 chapeaux noirs et 5 chapeaux blancs, on part du principe que l'homme en haut ne le sait pas mais que son sens de la logique le pousse à penser que c'est le cas, voyant qu'il a en face de lui 5 chapeaux noirs et 4 chapeaux blancs, il dira "blanc", ce sur quoi il aura raison, le deuxième, sachant que la personne derrière lui a un chapeau blanc et voyant que les personnes devant lui ont 4 chapeaux blancs et 4 chapeaux noirs part de la même réflexion logique. Les autres font simplement de même jusqu'à atteindre le dernier qui, sur la base de ce qu'il a entendu déduiras lui-même la couleur de son chapeau !

j'ai une idée, je ne sais pas si ils y ont droit, mais je propose ceci:
le premier répond au hazard, car il n'a aucune indication, et c'est peut etre la seule erreur à laquelle ils ont droit. Mais c'est là que le temps entre en jeu, s'il dit une couleur instantanément, il donne comme info à celui de devant que c'est blanc (par exemple), alors que s'il attend 5 secondes, c'est que celui de devant a un chapeau noir (en suivant la meme logique). Celui de devant devra donc dire la bonne couleur, ou bien instantanémént pour indiquer à celui du dessous qu'il a un chapeau blanc (celui du dessous), ou bien avec un délai de 5 secondes pour lui dire que son chapeau est noir, et ainsi de suite.... On donne l'info au suivant avec le temps quon met à répondre

Faut que le premier donne un indice qui permettre à tous les autres de connaitre la couleur de leur chapeau...

... Et dans cette situation, sans plus d'informations, et où il n'a le choix qu'entre 2 mots, y'a que la parité du nombre de chapeaux d'une certaine couleur qui fonctionne, à priori.

Solution: S'il voit un nombre pair de chapeaux blancs, il dit blanc. Sinon noir.
Le suivant sait ainsi la couleur de son chapeau en regardant la parité du nombre de chapeaux blancs devant lui, et chacun, en prenant en compte la réponse des précédents, sait ce qu'il porte sur la tête <3

L a part ite me semble correcte !

Khyros a écrit:

Faut que le premier donne un indice qui permettre à tous les autres de connaitre la couleur de leur chapeau...

... Et dans cette situation, sans plus d'informations, et où il n'a le choix qu'entre 2 mots, y'a que la parité du nombre de chapeaux d'une certaine couleur qui fonctionne, à priori.

Solution: S'il voit un nombre pair de chapeaux blancs, il dit blanc. Sinon noir.
Le suivant sait ainsi la couleur de son chapeau en regardant la parité du nombre de chapeaux blancs devant lui, et chacun, en prenant en compte la réponse des précédents, sait ce qu'il porte sur la tête <3

Khyros a raison, c'est bien la facon de faire. Pour violino, c'est simple, le premier n'a aucune indication pour donner la couleur de son chapeau, donc il se sert de son tour pour indiquer a tous les autres la parité de la série de chapeaux, ce qui a une chance sur 2 d'etre faux. Chacun a son tour se sert de la parité, qui alterne a chaque fois que quelqu'un annonce blanc, et en déduit la couleur de son chapeau en fonction de la parité des chapeaux devant lui. Si personne se trompe, il y a au maximum une erreur.
Pour que ca marche, il faut qu'ils se concertent entre eux sur la technique a utiliser, en particulier sur le choix de la couleur a utiliser pour la parité.

a mon avis tout est question de nombre pair et impair:
le 1er cris la couleur des chapeaux pair si c sa couleur alors les 2 couleurs sont impairs et les autre sauront fair le calcule en s'appuiant sur ce qu'ils avaient entendu et ce qu'ils voient et si c faut alors les 2 couleurs sont pairs et de meme maniere les autres sauront faire le calcule

ils ont le droit à une erreur en tout ! haha j'adore cette dernière réponse.

bravo à tous ceux qui ont compris la technique de la parité. effectivement comme suggéré plus haut, la même énigme avec autant de couleurs que l'on veut est aussi résoluble avec une seule erreur.

CIGMA1 tu sers à rien. Désolé Modération mais remarque méritée, comme une claque à un enfant. Réponds correctement, avec un bon français, sois poli, relis-toi etc., et je m'abstiendrais de te faire la leçon.

Nicouj a écrit:

Ce qui est magique c'est que même avec n couleurs de chapeau et une seule erreur ils s'en sortent . Mais faut compter vite et pas être daltonien ><

Faux.
En extrapolant le systeme de parite de chaque couleur:
Pour 3, 4 ou 5 couleurs de chapeaux, on a besoin de 2 erreurs.
Par exemple, s'il y a 4 couleurs (bleu, rouge, jaune, vert par exemple), et 100 personnes (X), le premier donne la parite des bleus et des rouges sur les 98 dernieres =X-(N-1) personnes restantes, le 2eme des verts et des jaunes sur ces memes 98 personnes.
Pour donner la parite de 2 couleurs en citant une couleur sur 4, il suffit de definir un tableau avec la parite d'une couleur en horizontal, et la parite de l'autre en vertical. Chaque couleur correspond alors a un cas sur les 4.
A ce moment si tout le monde a suivi, le reste des personnes connait exactement la parité des 4 couleurs.
Avec 6, 7, 8, 9 ou 10 couleurs on a besoin de 3 erreurs en utilisant un tableau à 3 dimensions.
Pour un nombre de couleurs different de 2, 4, 8, 16, etc... c'est un peu plus complexe, mais certainement realisable.

Waow ! Ca, c'est fort ! Chapeau bas  !

Prenons l'exemple de 4 couleurs : rouge, vert, bleu et jaune.
Conventionnellement, on numérote rouge = 1, vert = 2, bleu = 3 et jaune = 4.
- Le premier personnage compte le nombre de chapeaux rouges qu'il voit devant lui et il multiplie par 1.
- Puis il compte le nombre de chapeaux verts qu'il voit devant lui et il le multiplie par 2.
- Idem avec les chapeaux bleus, qu'il multiplie par 3.
- Il ne fait rien avec les chapeaux jaunes.
- Il additionne ensuite l'ensemble des trois nombres calculés et il prend le modulo 4.
- Il annonce alors haut et fort le modulo 4 trouvé (jaune si ce modulo 4 est égal = 0)

Le personnage suivant fait de même et la différence avec son prédécesseur pemet d'affirmer avec force la couleur de son propre chapeau :
- une différence de 1 = chapeau rouge,
- une différence de 2 = chapeau vert,
- une différence de 3 = chapeau bleu
- pas de différence = chapeau jaune.
C'est facile de généraliser à un nombre quelconque de couleurs et un nombre quelconque de personnages.
La solution est tout simplement géniale ! Chapeau bas !

McFlambi a écrit:

CIGMA1 tu sers à rien. (...)

Tu le connais déjà, non ? Un pote à toi ?