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 #1 - 22-02-2008 13:14:42

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Les 3 chapeau

3 personnes sont placées en file indienne, sur la tête de chacun se trouve un chapeau tiré au hasard parmi 2 chapeaux noirs et 3 chapeaux blancs. On leur demande, sans se retourner de connaitre la couleur de leur chapeau...
après quelques secondes de silence, la première personne prend la parole et devine correctement la couleur de son chapeau.

Quelle est la couleur de son chapeau et comment a-t-elle fait ?

Je précise qu'une personne peut voir les chapeaux des personnes devant elles (le premier ne voit aucun chapeau).



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 #2 - 22-02-2008 14:03:29

MissBaboune
Visiteur

Les 3 chaepaux

il est blanc car les 2 autres ont chacunes un chapeau noir. smile

 #3 - 22-02-2008 14:09:04

Bert3
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 206

Les 3 chhapeaux

1) Le troisième de la file ne voit pas 2 noirs sinon il aurait dit directement qu'il portait un chapeau blanc --> Les deux premiers ont donc soit 2 blancs soit 1 blanc et un noir.
2) Le deuxième ne voit pas un chapeau noir sinon, par déduction, il saurait que le sien est blanc.
3) Le premier de la file a donc un chapeau blanc!

 #4 - 22-02-2008 15:34:39

Roster
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Les 3 chapeauxx

Spoiler : [Afficher le message] Le premier a un chapeau blanc, sinon le deuxième aurait pu deviner son propre chapeau puisque le troisième n'a rien dit.

 #5 - 22-02-2008 15:41:13

4get9
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 16

Les 3 chaepaux

Spoiler : [Afficher le message]
si le 3e voit 2 chapeaux noirs : il peut affirmer qu'il a un chapeau blanc sur la tête (il n'y a que 2 noirs)
dans le cas contraire il se tait.

Dans ce cas le 2e utilise le silence du 3e comme information, donc :
s'il voit que le 1er a un chapeau noir, il peut dire que le sien est blanc, sinon le 3e aurait parlé (1ere cas)
s'il voit que le 1er a un chapeau blanc, il ne peut conclure quoi que ce soit sur son chapeau.
Dans ce cas le 1er interprète le silence des ces 2 voisins de derrière comme une information et en déduit qu'il a un chapeau blanc

 #6 - 22-02-2008 16:20:26

golipe
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 82

Les 3 chapeau

Les deux premiers chapeaux sont soit:
Spoiler : [Afficher le message] 
a. blanc - noir
b. noir - blanc
c. noir - noir
d. blanc - blanc

Appelons les 3 personnages 1, 2 et 3.

Dans le cas b, 3 saurait immédiatement que son chapeau est blanc puisqu'il voit deux chapeaux noirs.
Mais il se tait. Ce n'est donc pas le cas.

2, n'entendant pas parler 3 sait que nous ne sommes pas dans le cas c, et s'il voit un chapeau noir devant lui, il sait immédiatement que sont chapeau est blanc (cas b).
Mais il se tait.

1 en déduit donc que l'on est soit dans le cas a, soit dans le cas d. Dans les deux cas son chapeau est blanc, et il peut FIEREMENT l'annoncer.

 #7 - 22-02-2008 17:12:46

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

eLs 3 chapeaux

Son chapeau est blanc.


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #8 - 22-02-2008 17:17:48

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

les 3 cjapeaux

Si le troisième de la file voit deux chapeaux noirs devant lui, il dit "j'ai un chapeau blanc".
Dans ce cas, les deux autres ne savent rien dire.

Sinon, donc, le troisième se tait.

Si le deuxième voit un chapeau noir devant lui, il dit "comme celui qui est derrière moi n'a rien dit (sous-entendu, les deux autres ont un chapeau noir), j'ai un chapeau blanc".
Dans ce cas le premier ne sait rien dire.

Sinon, donc, le troisième et le deuxième se taisent,

Alors le premier dit "comme aucun des autres n'a parlé (sous-entendu, ils sauraient que j'ai un chapeau noir), c'est que j'ai un chapeau blanc. "


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #9 - 22-02-2008 17:25:04

jeluc
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 9
Messages : 1

es 3 chapeaux

Il est blanc car les deux personnes qui sont devant lui ont leur chapeau noir.Comme il n'y a que deux chapeaux noir le sien est forcément blanc.smile

 #10 - 22-02-2008 17:38:49

marieanne
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 19
Messages : 1

les 3 chapezux

celui qui devine a un chapeau blanc car les deux devant lui ont un chapeau noir

 #11 - 22-02-2008 22:22:40

viviscrat
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 69

led 3 chapeaux

Si le 1er ne peut déduire la couleur de son chapeau c'est qu'il voit soit 2 blancs, soit 1 noir et 1 blanc... Dc le 2ème sait qu'il y a au moins un chapeau blanc, dc s'il voiyait un chapeau noir il saurait qu'il a un chapeau blanc, vu son silence c'est qu'il voit un chapeau blanc, et ne paut donc savoir si son chapeau est un 2 ème blanc ou un noir... le premier tenant ce raisonnement sait qu'il a donc un chapeau blanc, grâce au silence des 2 autres...

Bon, j'ai essayé...hem

 #12 - 23-02-2008 11:52:03

Taupine
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1073

Le s3 chapeaux

Spoiler : [Afficher le message] La troisième personne ne peut répondre avec certitude que si elle voit deux chapeaux noirs. La deuxième personne sait donc que les deux chapeaux (le sien et celui de devant) ne sont pas noirs tous les deux. Si elle ne répond pas c'est qu'elle ne peux pas trancher entre l'hypothèse, blanc/noir et blanc/blanc. La première personne sait donc que son chapeau est blanc. smile

 #13 - 23-02-2008 15:58:45

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

les 3 chapeaix

Bonnes réponses de tout le monde, même si les déductions de MissBaboune, Roster, minifat, jeluc et marieanne sont très écourtées.

 #14 - 24-11-2008 13:40:07

niece
Visiteur

Les 3 chapeauux

EfCeBa a écrit:

3 personnes sont placées en file indienne, sur la tête de chacun se trouve un chapeau tiré au hasard parmi 2 chapeaux noirs et 3 chapeaux blancs. On leur demande, sans se retourner de connaitre la couleur de leur chapeau...
après quelques secondes de silence, la première personne prend la parole et devine correctement la couleur de son chapeau.

Quelle est la couleur de son chapeau et comment a-t-elle fait ?

Je précise qu'une personne peut voir les chapeaux des personnes devant elles (le premier ne voit aucun chapeau).

si le drenier voi devant lui 2 chapeaux noirs dc il a un noir mais il ne di rien dc il voit soi 2 blanc ou 1 blanc et 1 noir.
si le dexieme voi un noir devant lui en sachant que le dernier n'a rien di il dira j'ai un blanc mais il ne di rien dc le premier parle et di ki a un blanc
voila

 #15 - 28-03-2013 17:40:41

malou0211
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Les 3 cahpeaux

EfCeBa a écrit:

3 personnes sont placées en file indienne, sur la tête de chacun se trouve un chapeau tiré au hasard parmi 2 chapeaux noirs et 3 chapeaux blancs. On leur demande, sans se retourner de connaitre la couleur de leur chapeau...
après quelques secondes de silence, la première personne prend la parole et devine correctement la couleur de son chapeau.

Quelle est la couleur de son chapeau et comment a-t-elle fait ?

Je précise qu'une personne peut voir les chapeaux des personnes devant elles (le premier ne voit aucun chapeau).

A dit qu'il ne sait pas la couleur de son chapeau. Cela veut dire que ce qu'il voit devant lui est : soit un chapeau noir et un blanc, soit deux blancs.
Dans les deux cas, il y a au moins un des chapeaux qui est blanc.
Si B voit un chapeau noir devant lui, cela veut dire que c'est lui qui a le chapeau blanc. Or, il ne sait pas la couleur de son chapeau! Cela veut dire qu'il voit un chapeau blanc. Le couvre-chef de C est donc blanc. Et C, qui tient ce raisonnement, a trouvé la couleur de son chapeau

 #16 - 30-03-2013 13:05:53

magissa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 1

kes 3 chapeaux

C pas l'énigme qu'a donné enigman a bossun dans Sket-dance ?? :3

 

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