il est blanc car les 2 autres ont chacunes un chapeau noir.

Spoiler : [Afficher le message] Le premier a un chapeau blanc, sinon le deuxième aurait pu deviner son propre chapeau puisque le troisième n'a rien dit.

Les deux premiers chapeaux sont soit:
Spoiler : [Afficher le message] 
a. blanc - noir
b. noir - blanc
c. noir - noir
d. blanc - blanc

Appelons les 3 personnages 1, 2 et 3.

Dans le cas b, 3 saurait immédiatement que son chapeau est blanc puisqu'il voit deux chapeaux noirs.
Mais il se tait. Ce n'est donc pas le cas.

2, n'entendant pas parler 3 sait que nous ne sommes pas dans le cas c, et s'il voit un chapeau noir devant lui, il sait immédiatement que sont chapeau est blanc (cas b).
Mais il se tait.

1 en déduit donc que l'on est soit dans le cas a, soit dans le cas d. Dans les deux cas son chapeau est blanc, et il peut FIEREMENT l'annoncer.

Si le troisième de la file voit deux chapeaux noirs devant lui, il dit "j'ai un chapeau blanc".
Dans ce cas, les deux autres ne savent rien dire.

Sinon, donc, le troisième se tait.

Si le deuxième voit un chapeau noir devant lui, il dit "comme celui qui est derrière moi n'a rien dit (sous-entendu, les deux autres ont un chapeau noir), j'ai un chapeau blanc".
Dans ce cas le premier ne sait rien dire.

Sinon, donc, le troisième et le deuxième se taisent,

Alors le premier dit "comme aucun des autres n'a parlé (sous-entendu, ils sauraient que j'ai un chapeau noir), c'est que j'ai un chapeau blanc. "

celui qui devine a un chapeau blanc car les deux devant lui ont un chapeau noir

Spoiler : [Afficher le message] La troisième personne ne peut répondre avec certitude que si elle voit deux chapeaux noirs. La deuxième personne sait donc que les deux chapeaux (le sien et celui de devant) ne sont pas noirs tous les deux. Si elle ne répond pas c'est qu'elle ne peux pas trancher entre l'hypothèse, blanc/noir et blanc/blanc. La première personne sait donc que son chapeau est blanc.

EfCeBa a écrit:

3 personnes sont placées en file indienne, sur la tête de chacun se trouve un chapeau tiré au hasard parmi 2 chapeaux noirs et 3 chapeaux blancs. On leur demande, sans se retourner de connaitre la couleur de leur chapeau...
après quelques secondes de silence, la première personne prend la parole et devine correctement la couleur de son chapeau.

Quelle est la couleur de son chapeau et comment a-t-elle fait ?

Je précise qu'une personne peut voir les chapeaux des personnes devant elles (le premier ne voit aucun chapeau).

si le drenier voi devant lui 2 chapeaux noirs dc il a un noir mais il ne di rien dc il voit soi 2 blanc ou 1 blanc et 1 noir.
si le dexieme voi un noir devant lui en sachant que le dernier n'a rien di il dira j'ai un blanc mais il ne di rien dc le premier parle et di ki a un blanc
voila

C pas l'énigme qu'a donné enigman a bossun dans Sket-dance ?? :3