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 #1 - 16-12-2013 00:45:34

Neotenien
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 56

Ne vous emttez pas de pression...

Une énigme très simple qui sera vite résolue je pense...

Voici une suite dont il faut trouver la règle:

n=3 : 1,3,3,1
n=4 : 1,4,6,4,2
n=5 : 1,5,10,10,5,1
n=6 : 1,6,15, 20,15,6,1

Quelle règle est suivie ? qu'est ce que cela donne pour n=7 ? Pourquoi y-a-t-il symétrie ? (Donner une des propriétés de la notion utilisée)



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 #2 - 16-12-2013 08:35:40

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3762
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Ne vous mettez pas de presion...

Salut,
Tu n"aurais pas réinventé le Triangle de Pascal, par hasard ?
cool
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #3 - 16-12-2013 09:11:45

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

Ne vous metetz pas de pression...

Triangle de Pascal

 #4 - 16-12-2013 10:09:47

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

ne vous mettrz pas de pression...

Tiens ! le triangle de Pascal en énigme! on ne nous l'avait pas encore faite celle là...

 #5 - 16-12-2013 10:21:46

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

Ne vous mettez pas de pression..

1 7 21 35 35 21 7 1

le triangle de pascal, pour obtenir le développement des polynômes de puissance n


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #6 - 16-12-2013 12:35:36

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

nr vous mettez pas de pression...

Neotenien a écrit:

n=4 : 1,4,6,4,2

Neotenien a écrit:

Pourquoi y-a-t-il symétrie ?

Bien ouèj.

Sinon, triangle de Pascal, bla bla.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 16-12-2013 12:50:09

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Ne ovus mettez pas de pression...

Ce sont les puissances des polynomes de type (x+1)^n mais tu as fait une erreur pour n=4 c'est 1 4 6 4 1

C'est le triangle de Tartaglia.

 #8 - 16-12-2013 12:53:57

Neotenien
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 56

Ne vous mettez pas de presion...

Effectivement, il s'agit bien du triangle de Pascal... Mais la suite de la réponse à emmaene n'est pas tout à fait correcte. Il s'agit des coefficient d'un polynome de degré n effectivement mais développé à partir de (1+x)^n

Et qu'en est-il de la deuxième partie de la question ? Vous avez tous répondu correcpetemnt à la prelièrepartie alors la seconde ne devrait pas poser de difficulté.

Et désolé si ma question n'était pas d'un niveau assez élevée, mais il me semble qu'il y a des énigmes d'un niveau plus faible ici (ne serait-ce que par exemple, la question des 3 lancers de dés).

Du coup, le titre de l'énigme n'est pas anodin... C'est un indice (un peu tordu je l'avoue).

Euh oui Glen27, bien vu pour mon erreur de frappe!! (C'était bien un "1" à la fin de la première suite).

 #9 - 16-12-2013 20:54:49

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Ne vous mettez pas de pressioon...

Il y a symétrie parce que dans n!/(p!(n-p!)), p! et (n-p)! sont symétriques l'un de l'autre par au centre de l'intervalle [1;n] ?

 #10 - 16-12-2013 20:55:31

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

Ne vous mettez pas de pressoin...

De tête pour n=21 :
1 21 210 1330 5985 20349 54264 116280 203490 293930 352716 352716 293930 203490 116280 54264 20349 5985 1330 210 21 1

Shadock cool


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #11 - 17-12-2013 09:13:29

Neotenien
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 56

ne vous mettee pas de pression...

Nombrilist a écrit:

Il y a symétrie parce que dans n!/(p!(n-p!)), p! et (n-p)! sont symétriques l'un de l'autre par au centre de l'intervalle [1;n] ?

Alors ta réponse est incomplète et en partie fausse... Peux-tu préciser ce qu'est n!/(p!(n-p!)) ? (Et tu peux simplifier l'écriture)

De plus, ici, on peut attribuer des valeurs... Ok ce n'est sans doute que du copier coller de ce qu'on voit sur internet, mais le faire soit-mêle est quand même mieux (donc sans regarder la réponse).

 #12 - 17-12-2013 13:12:57

Neotenien
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 56

Ne vous mettez pas d pression...

Fécilitation à tous ceux qui ont écrit le triangle de Pascal, en particulier à Shadock qui l'a fait pour N=21 "de mémoire" (parole vous devez faire ça tous les jours ?).

Complément d'information.

Le triangle de Pascal est utilisé pour le développement de
1/ Equation du type (1+x)^n
2/ Pour les lois binomiales : exemple, je jette une pièce de monnaie n fois je veux combiner toutes les possibilités (0 succès, 1 succès ... n succès), chacun de ces événements est la combinaison de k avec N (C(k..N)).

POur ce qui est de la symétrie, il fallait évoquer la propriété suivante des Combinaisons : C(p..N) = C((N-p)..N) Celle ci se démontre assez facilement.

 #13 - 17-12-2013 17:50:58

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

Ne vous mtetez pas de pression...

POur ce qui est de la symétrie, il fallait évoquer la propriété suivante des Combinaisons : C(p..N) = C((N-p)..N) Celle ci se démontre assez facilement.

enfin, facilement, ça dépend quand même du niveau de math ou depuis combien de temps on a brulé ses cahiers lol


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #14 - 18-12-2013 10:39:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Ne vous mettez pas de pressioon...

Perso, je m'en souvenais, mais c'est quand même ce que Nombrilist a cité, non ? Certes, "maladroitement", mais on est sur un site d'énigmes, pas de recherche fondamentale big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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