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#1 - 16-12-2013 00:45:34
- Neotenien
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ne vous mettez pas de ptession...
Une énigme très simple qui sera vite résolue je pense...
Voici une suite dont il faut trouver la règle:
n=3 : 1,3,3,1
n=4 : 1,4,6,4,2
n=5 : 1,5,10,10,5,1
n=6 : 1,6,15, 20,15,6,1
Quelle règle est suivie ? qu'est ce que cela donne pour n=7 ? Pourquoi y-a-t-il symétrie ? (Donner une des propriétés de la notion utilisée)
#2 - 16-12-2013 08:35:40
- Klimrod
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Ne vous mettez pas de pressino...
Salut,
Tu n"aurais pas réinventé le Triangle de Pascal, par hasard ?
Klim.
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#3 - 16-12-2013 09:11:45
- Franky1103
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Ne vous mettez pas de pression..
#4 - 16-12-2013 10:09:47
- nodgim
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Ne vous mettez psa de pression...
Tiens ! le triangle de Pascal en énigme! on ne nous l'avait pas encore faite celle là...
#5 - 16-12-2013 10:21:46
- emmaenne
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e vous mettez pas de pression...
1 7 21 35 35 21 7 1
le triangle de pascal, pour obtenir le développement des polynômes de puissance n
Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)
#6 - 16-12-2013 12:35:36
- MthS-MlndN
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ne vous metrez pas de pression...
Neotenien a écrit:n=4 : 1,4,6,4,2
Neotenien a écrit:Pourquoi y-a-t-il symétrie ?
Bien ouèj.
Sinon, triangle de Pascal, bla bla.
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#7 - 16-12-2013 12:50:09
- gwen27
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ne vous mettez pas de predsion...
Ce sont les puissances des polynomes de type (x+1)^n mais tu as fait une erreur pour n=4 c'est 1 4 6 4 1
C'est le triangle de Tartaglia.
#8 - 16-12-2013 12:53:57
- Neotenien
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Ne vos mettez pas de pression...
Effectivement, il s'agit bien du triangle de Pascal... Mais la suite de la réponse à emmaene n'est pas tout à fait correcte. Il s'agit des coefficient d'un polynome de degré n effectivement mais développé à partir de (1+x)^n
Et qu'en est-il de la deuxième partie de la question ? Vous avez tous répondu correcpetemnt à la prelièrepartie alors la seconde ne devrait pas poser de difficulté.
Et désolé si ma question n'était pas d'un niveau assez élevée, mais il me semble qu'il y a des énigmes d'un niveau plus faible ici (ne serait-ce que par exemple, la question des 3 lancers de dés).
Du coup, le titre de l'énigme n'est pas anodin... C'est un indice (un peu tordu je l'avoue).
Euh oui Glen27, bien vu pour mon erreur de frappe!! (C'était bien un "1" à la fin de la première suite).
#9 - 16-12-2013 20:54:49
- Nombrilist
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Ne vous mettez pas de presion...
Il y a symétrie parce que dans n!/(p!(n-p!)), p! et (n-p)! sont symétriques l'un de l'autre par au centre de l'intervalle [1;n] ?
#10 - 16-12-2013 20:55:31
- shadock
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Ne vous mettez pas de perssion...
De tête pour n=21 :
1 21 210 1330 5985 20349 54264 116280 203490 293930 352716 352716 293930 203490 116280 54264 20349 5985 1330 210 21 1
Shadock
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#11 - 17-12-2013 09:13:29
- Neotenien
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ne vous mettez pas de ptession...
Nombrilist a écrit:Il y a symétrie parce que dans n!/(p!(n-p!)), p! et (n-p)! sont symétriques l'un de l'autre par au centre de l'intervalle [1;n] ?
Alors ta réponse est incomplète et en partie fausse... Peux-tu préciser ce qu'est n!/(p!(n-p!)) ? (Et tu peux simplifier l'écriture)
De plus, ici, on peut attribuer des valeurs... Ok ce n'est sans doute que du copier coller de ce qu'on voit sur internet, mais le faire soit-mêle est quand même mieux (donc sans regarder la réponse).
#12 - 17-12-2013 13:12:57
- Neotenien
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Ne vous mmettez pas de pression...
Fécilitation à tous ceux qui ont écrit le triangle de Pascal, en particulier à Shadock qui l'a fait pour N=21 "de mémoire" (parole vous devez faire ça tous les jours ?).
Complément d'information.
Le triangle de Pascal est utilisé pour le développement de
1/ Equation du type (1+x)^n
2/ Pour les lois binomiales : exemple, je jette une pièce de monnaie n fois je veux combiner toutes les possibilités (0 succès, 1 succès ... n succès), chacun de ces événements est la combinaison de k avec N (C(k..N)).
POur ce qui est de la symétrie, il fallait évoquer la propriété suivante des Combinaisons : C(p..N) = C((N-p)..N) Celle ci se démontre assez facilement.
#13 - 17-12-2013 17:50:58
- emmaenne
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ne vous mettez oas de pression...
POur ce qui est de la symétrie, il fallait évoquer la propriété suivante des Combinaisons : C(p..N) = C((N-p)..N) Celle ci se démontre assez facilement.
enfin, facilement, ça dépend quand même du niveau de math ou depuis combien de temps on a brulé ses cahiers 
Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)
#14 - 18-12-2013 10:39:31
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
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Ne vous mettez pas de presion...
Perso, je m'en souvenais, mais c'est quand même ce que Nombrilist a cité, non ? Certes, "maladroitement", mais on est sur un site d'énigmes, pas de recherche fondamentale 
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